Программа дисциплины Элементы теории управления и дифференциальных игр Семестры 7,8
| Вид материала | Программа дисциплины |
- Программа дисциплины Принятие решений Семестр, 18.48kb.
- Утверждаю, 107.72kb.
- Программа вступительного экзамена в магистратуру элементы теории погрешностей, 51.03kb.
- Программа дисциплины оптимизационные алгоритмы исследования математических моделей, 124.79kb.
- Программа дисциплины Базы данных Семестры, 12.06kb.
- Программа дисциплины Институциональная экономика для направления 080100. 62 «Экономика», 284.52kb.
- Программа наименование дисциплины Теория автоматического управления Рекомендуется для, 218.73kb.
- Рабочая программа дисциплины основы теории принятия экономических решений цели и задачи, 92.73kb.
- Рабочая учебная программа дисциплины согласовано декан факультета управления, 166.38kb.
- Программа дисциплины Комбинаторные алгоритмы Семестры, 18.74kb.
Направление 010100 Математика
Профили. Математическое моделирование,
Программа
дисциплины Элементы теории управления и дифференциальных игр
Семестры 7,8
Цели и задачи курса.
Цель курса – изучение основных понятий и результатов математической теории управления, включая элементы теории дифференциальных игр.
Задачи курса: ознакомить студентов с основными постановками и методами решения задач теории управления и дифференциальных игр; на примерах решения и исследования прикладных задач с использованием компьютерной техники, показать сферу применения теории управления и важность развития современных численных методов и методов математического моделирования в рамках этой науки.
Математическая теория оптимального управления и дифференциальных игр используется для управлении как техническими так и экономическими объектами, в том числе - при наличии помех и неопределенности.
Содержание курса. Линейные и нелинейные задачи теории управления и теории дифференциальных игр. Программное управление и управление по принципу обратной связи. Структура множеств достижимости для классических модельных примеров: управляемая материальная точка, управляемый осциллятор.
Задача оптимального управления линейной системой с непрерывно дифференцируемой терминальной функцией платы. Задача быстродействия для линейной управляемой системы. Принцип максимума Понтрягина – необходимое условие оптимальности.
Множества управляемости и задача синтеза управления по принципу обратной связи.
Уравнение Беллмана в частных производных первого порядка для задач управления.
Примеры прикладных задач теории дифференциальных игр. Различные подходы к введению управления по принципу обратной связи. Конструктивные методы построения экстремальных стратегий. Дифференциальные игры с фиксированным и нефиксированным моментами окончания. Функция цены игры. Случаи непрерывной и разрывной функций цены. Примеры численного решения модельных антагонистических дифференциальных игр.