Geum.ru

Утверждаю

Вид материалаРабочая программа

Содержание


2. Место дисциплины
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК)
4. Структура и содержание дисциплины
Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)
ЛЕКЦИИ (32 часа)
5. Образовательные технологии
7. Контрольные вопросы
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Подобный материал:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КИБЕРНЕТИКИ


УТВЕРЖДАЮ

Декан ФПМК Горцев А.М.

_______________________


"1" марта 2011 г.


Рабочая программа дисциплины

"Управляемые случайные процессы"


Направление подготовки

010400 – Прикладная математики и информатика


Квалификация выпускника

Бакалавр


Форма обучения

очная


Томск – 2011


1. Цели освоения дисциплины


1.1. Целями освоения дисциплины "Управляемые случайные процессы" являются:

 дать студентам знания по математической теории управляемых случайных процессов,

в том числе по теории оценивания, теории передачи стохастических сигналов и теории оптимального управления стохастическими системами, описываемыми стохастическими дифференциальными и разностными уравнениями

I.2.Задачи изучения дисциплины.

Студент должен:

- изучить математические модели случайных процессов,

- изучить математические методы, используемые при решении задач фильтрации, задач передачи стохастических сигналов и задач оптимального управления случайными процессами,

- научиться использовать изученные методы для решения как аналитически, так и с применением современной компьютерной техники, конкретных задач оценивания стохастических сигналов и управления стохастическими процессами.

I.3.Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения курса.

Для изучения курса необходимо усвоение студентами теории дифференциальных уравнений, линейной алгебры, теории вероятностей, теории случайных процессов, теории оптимального управления, , математической статистики


2. Место дисциплины "Управляемые случайные процессы"

в структуре ООП бакалавриата


Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла Б.3 основной образовательной программы. Дисциплина изучается в 7-м семестре. Студент должен знать дисциплины математического и естественнонаучного цикла: математический анализ; линейная алгебра и геометрия; теория вероятностей и математическая статистика;

Также он должен знать следующие дисциплины профессионального цикла:

- дифференциальные уравнения, теория оптимального управления

Студент должен знать и уметь применять на практике методы математического анализа, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики, теории оптимального управления

.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины "Управляемые случайные процессы"

Выпускник должен обладать следующими компетенциями: общекультурными компетенциями (ОК):

- способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);

- способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);

- способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

- способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15).

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

научная и научно-исследовательская деятельность:

- способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

- способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК-4);

- способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);

проектная и производственно-технологическая деятельность:

- способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии (ПК-10);

организационно-управленческая деятельность:

- способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК-12).


В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
  • Знать:

- терминологию, основные понятия и определения, математические методы теории управления случайными процессами,
  • научиться ставить и решать оптимизационные задачи управления в области технических и экономических систем.
  • Уметь:

    применять на практике решение задач в области теории управления случайными процессами
  • Владеть:

    - навыками решения практических задач в области технических и экономических систем.





4. Структура и содержание дисциплины "Управляемые случайные процессы"


Общая трудоемкость дисциплины составляет 2,6 зачетных единиц (93 часа).





№

п/п


Раздел

Дисциплины
Семестр
Неделя семестра
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов (СРС) и трудоемкость (в часах)
Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Лекции
СРС



1
Введение
7
1
2 часа






2
Стохастические разностные уравнения
7
2-5
6часов
6 часов
Текущий опрос студентов на занятиях.

3
. Стохастические дифференциальные уравнения
7
6-9
6 часов
6 часов
Коллоквиум.

4
Оптимальное управление полностью наблюдаемой системой
7
10-12
6 часов
6 часов
Текущий опрос студентов на занятиях

5
. Фильтрация марковских процессов
7
13-16
6 часов
6 часов
Текущий опрос студентов на занятиях.

6
Оптимальное управление ненаблюдаемой системой
7
16-18
6 часов
6 часов
Текущий опрос студентов на занятиях

Экзамен

Всего часов в 7 семестре: 93
32
30
31



ЛЕКЦИИ (32 часа)

7 семестр

Введение. ( 2 часа)

Тема 1. Стохастические разностные уравнения. (6 часов)

Условие марковости случайного процесса. Прямое и обратное уравнения Колмогорова. Характеристическая и кумулянтная функции. Уравнения для них. Решение для линейной системы. Стохастическая устойчивость.

Тема 2. Стохастические дифференциальные уравнения. (6 часов)

Условие марковости случайного процесса. Прямое и обратное уравнения Колмогорова. Характеристическая и кумулянтная функции. Уравнения для них. Решение для линейной системы. Стохастическая устойчивость.

Тема 3. Оптимальное управление полностью наблюдаемой стохастической системой. (6 часов)

Распределение функционала от Марковского процесса. Динамическое программирование. Уравнение Беллмана для непрерывных и дискретных систем. Решение уравнения Беллмана. Решение задачи оптимального управления для линейной системой с квадратичным критерием качества.

Тема 4. Фильтрация марковских процессов - (6 часов)

Основное уравнение нелинейной фильтрации Стратоновича. Линейная теория фильтрации. Фильтр Калмана для непрерывных и дискретных систем. Винеровская фильтрация. Синтез субоптимальных фильтров.

Тема 5. Оптимальное управление ненаблюдаемой стохастической системой. (6 часов)

Уравнение Беллмана в общей нелинейной задаче. Принцип разделимости. Решение задачи оптимального управления линейной системой с квадратичным критерием качества.


Курсовая работа не предусмотрена.


5. Образовательные технологии

В рамках учебных курсов предусмотрены встречи с преподавателями российских и зарубежных вузов, участие бакалавров в работе научных конференциях.


6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.


Самостоятельная (внеаудиторная) работа студентов состоит в проработке лекций и изучении рекомендованной литературы.


№ п\п
Вид самостоятельной работы в 6 семестре
Объем, час.

1.
Текущая проработка теоретического материала учебников и лекций
30

Всего часов самостоятельной работы
30


Проработка лекционного материала и составление конспекта лекций оценивается преподавателем на консультациях в течение семестра.

Текущий контроль изучения дисциплины состоит из следующих видов:

контроль за усвоением теоретического материала – текущий опрос студентов на занятиях.

Экзамен осуществляется в 7 семестре в форме опроса по теоретической части дисциплины.


7. Контрольные вопросы:

по курсу "Управляемые случайные процессы"
  1. Условие марковости случайного процесса.
  2. Прямое и обратное уравнения Колмогорова.
  3. Характеристическая и кумулянтная функции. Уравнения для них.
  4. Стохастическая устойчивость.
  5. Оптимальное управление полностью наблюдаемой стохастической системой.
  6. Распределение функционала от Марковского процесса.
  7. Динамическое программирование.
  8. Уравнение Беллмана для непрерывных и дискретных систем.
  9. Решение уравнения Беллмана.
  10. Решение задачи оптимального управления для линейной системой с квадратичным критерием качества.
  11. Основное уравнение нелинейной фильтрации Стратоновича.
  12. Линейная теория фильтрации.
  13. Фильтр Калмана для непрерывных систем.
  14. Фильтр Калмана для дискретных систем.
  15. Винеровская фильтрация.
  16. Синтез субоптимальных фильтров.
  17. Теорема разделения.


8. Основная литература:


1.Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука. 1978.

2.Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов. М.: Наука. 1974.

3.Демин Н.С. Теория оценивания и распознавания стохастических сигналов.

Томск. Изд-во ТГУ. 1983.

4. Демин Н.С. Теория фильтрации. Томск.: ТГУ. 1985.

5. Каллианпур Г. Стохастическая теория фильтрации. М.: Наука. 1987.

6. Параев Ю.И. Введение в статистическую динамику процессов управления и

фильтрации. М.: Советское радио. 1976.

7. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. М.:

Наука. 1990.


8.1. Дополнительная литература:

1.Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.:Наука. 1977.

2.Медич.Д. Статистические оптимальные линейные оценки и управление.

М.: Энергия. 1973.

3.Брайсон А., Хо-Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. Мир. 1972.

5.Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов.Радио. 1989.

6. Сосулин Ю.Т. Теоретические основы радиолокации и навигации.

М.: Радио и связь. 1992


8. Материально-техническое обеспечение дисциплины "Управляемые случайные процессы".

В распоряжении преподавателей и обучающихся имеется основное необходимое материально-техническое оборудование, а именно компьютеры с соответствующим компьютерным обеспечением, Интернет-ресурсы, доступ к полнотекстовым электронным базам, книжный фонд (3,8 млн. экземпляров) Научной библиотеки Томского университета.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению 010400 – Прикладная математики и информатика и профилю подготовки


Автор: д.т.н., проф. Ю.И.Параев


Рецензент д.т.н., проф. В.И.Смагин

Программа одобрена на заседании Ученого совета ФПМК

от 24 февраля года, протокол № 282.


.


_