Рабочая программа дисциплины «математические модели принятия решений» Рекомендуется для направления подготовки
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа дисциплины «математические методы и модели в принятии решений» Рекомендуется, 198.96kb.
- Рабочая программа дисциплины «математические методы и модели» Рекомендуется для направления, 140.06kb.
- Примерная программа наименование дисциплины Линейная алгебра Рекомендуется для направления, 206.03kb.
- Рабочая программа дисциплины «Системы поддержки принятия решений» Рекомендуется для, 115.78kb.
- Рабочая программа дисциплины «Экономико-математические методы и модели в логистике», 418.38kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «Математические модели физики» Направление подготовки, 371.24kb.
- Рабочая программа «методы принятия управленческих решений» Рекомендуется для направления, 170.38kb.
- Рабочая программа дисциплины «Основы безопасности труда» Рекомендуется для направления, 254kb.
- Примерная программа наименование дисциплины Дифференциальные уравнения Рекомендуется, 251.46kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины теория принятия решений Направление подготовки, 591.05kb.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ»
Рекомендуется для направления подготовки
080400 «Управление персоналом»
Квалификация выпускника - бакалавр
Санкт-Петербург
2011 год
- Цели и задачи дисциплины
Учебная дисциплина «Математические модели принятия решений» предназначена для подготовки бакалавров по направлению «Управление персоналом».
Учебная дисциплина «Математические модели принятия решений» направлена на:
- Развитие системного взгляда и системного мышления на основе анализа подхо-дов к математическому моделированию, построения и сравнительного анализа разных типов моделей;
- Ознакомление с математическими свойствами моделей и методов оптимизции, используемых в решении экономических и управленческих задач.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина опирается на предшествующие ей дисциплины: «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Информатика».
^ 3. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-5 (владеть культурой мышления, способностью к восприятию, обобщению и экономическому анализу информации, постановке цели и выбору путей ее достижения), ОК-9 (способность находить организационно-управленческие и экономические решения, разрабатывать алгоритмы их реализации и готовность нести ответственность за их результаты), ОК-16 (владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования), ПК-40 (владеть навыками анализа экономических показателей деятельности организации и показателей по труду (в т.ч. производительности труда), а также навыками разработки и экономического обоснования мероприятий по их улучшению), ПК-59 (владеть важнейшими методами экономического и статистического анализа трудовых показателей).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные принципы и математические методы анализа и оптимизации управленческих решений.
Уметь: выбирать рациональные варианты действий в практических задачах принятия реше-ний с использованием экономико-математических моделей.
Владеть: методами построения и анализа эффективных решений и соответствующими возможностями информационных технологий.
^ 4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единиц во втором семестре.
| Вид учебной работы | Всего часов | Семестры |
| 2 | ||
| ^ Аудиторные занятия (всего) | 54 | 54 |
| В том числе: | - | - |
| Лекции | 22 | 22 |
| Практические занятия (ПЗ) | 32 | 32 |
| ^ Самостоятельная работа (всего) | 54 | 54 |
| В том числе: | - | - |
| Контрольная работа 1 | 10 | 10 |
| Контрольная работа 2 | 8 | 8 |
| Вид промежуточной аттестации - зачёт | 36 | 36 |
| Общая трудоемкость час зач. ед. | 108 | 108 |
| 3 | 3 |
^ 5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела |
| 1. | Введение. Математические модели и оптимизация в экономике. | Математические модели в экономике. Примеры: модели поведения потребителя и планирования производства в фирме. Принятие экономических решений. Основные представления о статической задаче оптимизации. Инструментальные переменные и параметры математической модели. Допустимое множество. Критерий выбора решения и целевая функция. Линии уровня целевой функции. Формулировка детерминированной статической задачи оптимизации. Неопределенность в параметрах и ее влияние на решение. Глобальный экстремум и локальные экстремумы. Экстремумы во внутренних и граничных точках допустимого множества. Причины отсутствия оптимального решения. |
| 2. | Линейное программирование | Формулировка задачи линейного программирования (ЛП). Примеры задач ЛП. Стандартная (нормальная) и каноническая формы представления задачи ЛП и сведение к ним. Свойства допустимого множества и оптимального решения в задаче ЛП. Основные представления о методах решения задач ЛП, основанных на направленном переборе вершин (симплекс-метод и др.). Двойственные задачи линейного программирования. Взаимность двойственности. Теоремы двойственности. Интерпретация двойственных переменных. Анализ чувствительности оптимального решения к параметрам задачи линейного программирования. Некоторые специальные задачи линейного программирования (транспортная, производственно-транспортная и т.д.). |
| 3. | Нелинейное программирование | Общая задача нелинейного программирования (НЛП). Задача НЛП и классическая задача условной оптимизации. Функция Лагранжа для задачи НЛП. Седловая точка функции Лагранжа. Достаточное условие оптимальности в общей задаче НЛП. Условия Куна-Таккера. Выпуклые задачи оптимизации. Основные понятия геометрии многомерного линейного пространства. Выпуклые множества. Примеры выпуклых множеств. Выпуклые и вогнутые функции. Строгая выпуклость. Условия выпуклости и вогнутости функций. Свойства выпуклых функций. Теоремы о локальном максимуме в выпуклом случае. Формулировка выпуклой задачи НЛП. Теорема Куна-Таккера. Экономическая интерпретация множителей Лагранжа. Зависимость решения от параметров. |
| 4. | Оптимизация в условиях неопределенности | Задача выбора решений в условиях неопределенности. Критерии выбора решений в условиях неопределенности (принцип гарантированного результата, критерий Гурвица, критерий Байеса-Лапласа, критерий Сэвиджа). Применение принципа гарантированного результата в задачах экономического планирования. Множество допустимых гарантирующих программ. Наилучшая гарантирующая программа. Принятие решение при случайных параметрах. Вероятностная информация о параметрах. Принятие решений на основе математического ожидания. Случайность и риск. Учет склонности к риску. |
^ 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
| № п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1. | Риски в управлении персоналом | + | | | + |
| 2. | Социологический инструментарий | | + | | + |
^ 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | СРС | Всего |
| 1. | Введение. Математические модели и оптимизация в экономике | 4 | 4 | 8 | 16 |
| 2. | Линейное программирование | 6 | 12 | 18 | 56 |
| 3. | Нелинейное программирование | 6 | 8 | 14 | 36 |
| 4. | Оптимизация в условиях неопределенности | 6 | 8 | 14 | 36 |
| Итого: | 22 | 32 | 54 | 108 | |
^ 6. Лабораторный практикум – не предусмотрено
7. Практические занятия
| № п/п | № раздела дисциплины | Тематика практических занятий | Трудоемкость (час.) |
| | 1. | Математические модели и оптимизация в экономике | 4 |
| | 2. | Линейное программирование | 12 |
| | 3. | Нелинейное программирование | 8 |
| | 4. | Оптимизация в условиях неопределенности | 8 |
^ 8. Примерная тематика курсовых работ – не предусмотрено
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература
- Перешивкин С.А. Методические указания по решению задач по курсу «Математические методы в экономике» для студентов специальностей «Управление персоналом» и «Экономика труда».- СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2009.- 31 с.
- Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: 2010.
- Чернов В.П. Математические модели и методы в экономике и менеджменте: Учебное пособие. СПб: СПбГУЭФ, 2010
б) дополнительная литература
- Афанасьев М.Ю., Багриновский К.А., Матюшок В.М. Прикладные задачи исследования операций: Учебное пособие. – М.: 2007
- Гуц А.К., Паутова Л.А., Фролова Ю.В. Математическая социология: Учебное пособие. - Омск: Диалог-Сибирь, 2003. - 192 c.
- Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. – М.: 2007
- Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. Методы оптимизации управления и принятия решений. – М.: 2007
- Математические методы и модели исследования операций: Учебник (под ред. Колемаева В.А.). – М.: 2008
- Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. – М. – СПб. – Киев: 2004
- Просветов Г.И. Математические модели в экономике: Учебно-методическое пособие. – М.: 2006
- Таха У. Введение в исследование операций. – М., 2005.
- Чернов В.П., Эйснер Ю.Н., Чернов Ф.В. Моделирование управленческих решений: Учебное пособие. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2006. – 182 с.
- Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. – М.: Дело, 2004. – 440 с.
в) программное обеспечение:
MS Office, Internet Explorer, Windows XP, Windows 7, ППП Statgraphics V3.1 или ППП Statgraphics V5.0
^ 10. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Для обеспечения учебного процесса материально-техническими ресурсами используются:
- Компьютерный класс, оборудованный для проведения практических работ средствами оргтехники, персональными компьютерами, объединенными в сеть с выходом в Интернет;
- Установленное лицензионное программное обеспечение.
^ 11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
В основу разработки бально-рейтинговой системы положены принципы, в соответствии с которыми формирование рейтинга студента осуществляется постоянно в процессе его обучения в университете. Настоящая система оценки успеваемости студентов основана на использовании совокупности контрольных точек, оптимально расположенных на всем временном интервале изучения дисциплины. При этом предполагается разделение всего курса на ряд более или менее самостоятельных, логически завершенных блоков и модулей и проведение по ним промежуточного контроля.
| Самостоятельная работа студентов | 2 семестр | |
| Количество баллов | ||
| Минимум | Максимум | |
| Контрольная работа 1 | 20 | 35 |
| Расчет аналитических показателей | 15 | 30 |
| Контрольная работа 2 | 20 | 35 |
| Итого | 55 | 100 |
Оценка на зачете определяется на основе суммы баллов, полученных по результатам самостоятельной работы. Для зачета необходимо набрать не менее 55 баллов.
Разработчик:
Кафедра социологии и
управления персоналом
СПбГУЭФ доцент С.А.Перешивкин
Эксперт:
Кафедра прикладной математики
и математического моделирования
СПбГМТУ профессор Г.М.Фридман