Рабочая программа дисциплины прикладные методы оптимизации опд. Ф. 12
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) методы оптимизации, 164.09kb.
- Рабочая программа дисциплины опд. В. 4 Теория и методы журналистского творчества, 418.92kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «имитационное моделирование» Направление 080100, 188.9kb.
- Рабочая программа по дисциплине «экономико-математические методы и модели» для специальности, 540.98kb.
- Рабочая программа по дисциплине Численные методы оптимизации для специальности 220400, 70kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине «Методы оптимизации» Направление №230100 «Информатика, 129.28kb.
- Рабочая программа дисциплины математическое моделирование (Математические методы оптимизации), 521.88kb.
- Примерная рабочая программа по курсу «методы оптимизации», 92.19kb.
- Программа дисциплины ен. В. 01 Методы оптимизации Цели и задачи дисциплины: Цели преподавания, 118.8kb.
- Рабочая программа дисциплины математические методы в психологии опд. Ф. 00 для специальности, 301.35kb.
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный
инженерно-экономический университет»
Кафедра информационных систем в экономике
УТВЕРЖДАЮ
Проректор
по учебно-методической работе и УМО
д. э. н., профессор
______________________ А.И. Федорков
«____»_______________2007 г.
Рег. № ____________________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины
^ ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
ОПД.Ф.12
Направление подготовки бакалавров 080800 – Прикладная информатика
Санкт-Петербург
2007
Рабочая программа составлена на основе требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к содержанию и уровню подготовки бакалавра по направлению 080800 Прикладная информатика № 774 эк/бак от 27.12.2005 г. в соответствии с рабочим учебным планом направления 080800 Прикладная информатика, утвержденным ректором СПбГИЭУ 26.12.2006 г.
Составитель
канд. физ-мат. наук, доц. С.Е. Пономарев
Научный редактор
д-р техн. наук, проф. И.А. Брусакова
Обсуждено
на заседании кафедры информационных систем в экономике
24.10.2006 г., протокол № 4
ОДОБРЕНО
научно-методическим советом факультета информационных систем в экономике и управлении
31.10.2006 г., протокол № 3
- Цель и задачи дисциплины
Цель изучения дисциплины «Прикладные методы оптимизации» - освоение математических методов решения задач, возникающих в экономике, финансах, менеджменте, маркетинге.
Задачи дисциплины - изучение методов исследования операций и их программных реализаций и обучение применению математических методов для обоснования управленческих решений.
- ^ Место дисциплины в учебном процессе
и требования к знаниям, умениям и навыкам студента
Дисциплина «Прикладные методы оптимизации» относится к циклу общепрофессиональных дисциплин, входящих в состав федерального компонента ГОС ВПО.
Предшествующими циклами дисциплины являются циклы общих гуманитарных и социально-экономических, общих математических и естественнонаучных дисциплин.
Место дисциплины в учебном процессе определяется дидактическими единицами, предшествующих в учебном плане базовых дисциплин: «Математика», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Основы бизнеса».
Студент должен:
знать математическое моделирование процессов оптимизации материальных и денежных потоков, вычислительные методы решения оптимизационных задач, применение MS Excel для поиска решений оптимизационных задач;
уметь формулировать целевую функцию оптимизационных задач и записывать ограничения оптимизационных задач, представлять математическую модель оптимизационных процессов в виде электронной таблицы, программировать интерфейс пользователя оптимизационных задач;
иметь навыки использования методов решения оптимизационных задач.
- ^ Объём часов по дисциплине
Общий объем часов по дисциплине составляет 130 часов,
в том числе:
лекции -36 часа;
практические занятия -18 часов;
лабораторные работы -18 часов;
самостоятельная работа -58 часов;
Дисциплина преподается в 7-ом семестре.
Распределение объема часов по видам работ представлено в таблице 1.
^ Объем часов по дисциплине
Таблица 1
| ^ Наименование раздела Наименование темы дисциплины | Всего часов | Аудиторные занятия по формам обучения | В том числе | Самостоятельная работа по формам обучения | ||||||||||
| лекции | практические занятия | лаб. раб., дел. игры | ||||||||||||
| очная | заоч- ная | очно-заочная | Очная | заочная | очно-заочная | очная | заоч-ная | очно-заочная | очная | заоч-ная | очно-заочная | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Раздел 1. Теоретические основы оптимизации | 16 | 6 | | | 6 | | | | | | | 10 | | |
| Тема 1.1. Оптимизация экономических процессов. | 8 | 3 | | | 3 | | | | | | | 5 | | |
| Тема 1.2. Оптимизация выпуклых функций | 8 | 3 | | | 3 | | | | | | | 5 | | |
^ Раздел 2. Линейное программирование | 58 | 33 | | | 15 | | | 10 | | | 8 | 25 | | |
| Тема 2.1. Постановка задач линейного программирования | 14 | 9 | | | 3 | | | 2 | | | 4 | 5 | | |
| Тема 2.2. Симплексный метод решения канонической задачи линейного программирования | 10 | 5 | | | 3 | | | 2 | | | | 5 | | |
| Тема 2.3. Симплексный метод решения общей задачи линейного программирования | 10 | 5 | | | 3 | | | 2 | | | | 5 | | |
| Тема 2.4. Параметрическое программирование | 16 | 11 | | | 3 | | | 4 | | | 4 | 5 | | |
| Тема 2.5. Теория двойственности | 8 | 3 | | | 3 | | | | | | | 5 | | |
| ^ Раздел 3. Специальные задачи линейного программирования | 28 | 13 | | | 9 | | | | | | 4 | 15 | | |
| Тема 3.1. Транспортная задача | 10 | 5 | | | 3 | | | 2 | | | | 5 | | |
| Тема 3.2. Целочисленные задачи линейного программирования | 14 | 9 | | | 3 | | | 2 | | | 4 | 5 | | |
^ Тема 3.3. Элементы теории игр | 8 | 3 | | | 3 | | | | | | | 5 | | |
| ^ Наименование раздела Наименование темы дисциплины | | Аудиторные занятия по формам обучения | В Окончание таблицы 1 том числе | ^ Самостоятельная работа по формам обучения | ||||||||||
| лекции | практические занятия | лаб. раб., дел. игры | ||||||||||||
| Очная | Заочная | очно-заочная | очная | заочная | очно-заочная | очная | заочная | очно-заочная | очная | заочная | очно-заочная | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
^ Раздел 4. Специальные методы оптимизации | 26 | 18 | | | 6 | | | 6 | | | 6 | 8 | | |
| Тема 4.1. Сетевые методы в планировании и управлении | 18 | 13 | | | 3 | | | 4 | | | 6 | 5 | | |
| Тема 4.2. Динамическое программирование | 8 | 5 | | | 3 | | | 2 | | | | 3 | | |
| ^ Всего часов | 130 | 72 | | | 36 | | | 18 | | | 18 | 58 | | |
| ^ Количество контрольных работ | | | | | | | | | | | | | | |
| Зачет | | 7 | | | | | | | | | | | | |
4. Содержание разделов и тем дисциплины
Раздел 1. Теоретические основы оптимизации
Тема 1.1. Оптимизация экономических процессов.
Математические модели в производственном менеджменте. Математические модели в торговле. Основная задача математического программирования, классификация задач оптимизации. Решение задачи условной оптимизации методом Лагранжа.
Тема 1.2. Оптимизация выпуклых функций.
Определения выпуклых функций и выпуклых множеств. Достаточное условие существования экстремальной точки выпуклой функции. Отыскание экстремума выпуклой функции методом допустимых направлений. Теоремы Куна-Такера.
Раздел 2. Линейное программирование
Тема 2.1. Постановка задач линейного программирования.
Модели производственного менеджмента, приводящие к задачам линейного программирования. Оптимизация производственной программы. Общая задача линейного программирования. Каноническая задача линейного программирования. Приведение задач линейного программирования к каноническому виду. Графическая интерпретация задач линейного программирования.
Тема 2.2. Симплексный метод решения канонической задачи линейного программирования.
Опорный план (базис) канонической задачи линейного программирования. Построение опорного плана. Симплекс-таблица. Пересчет симплекс-таблицы. Критерии оптимальности опорного плана.
Тема 2.3. Симплексный метод решения общей задачи линейного программирования.
Метод искусственного базиса (построение вспомогательной задачи и ее базиса, нахождение начального опорного плана исходной задачи, решение исходной задачи). Модифицированный симплекс-метод (построение вспомогательной целевой функции, алгоритм решения канонической задачи для построенной целевой функции, связь решений вспомогательной и исходной задач).
Тема 2.4. Параметрическое программирование.
Задачи с параметрами в целевой функции и векторе ограничений. Построение симплекс-таблицы в задачах параметрического программирования. Пересчет симплекс-таблицы для задач параметрического программирования. Нахождение интервалов оптимальности и устойчивости.
Тема 2.5. Теория двойственности
Определение двойственной задачи. Экономическая интерпретация решений двойственной задачи. Теоремы теории двойственности.
Раздел 3. Специальные задачи линейного
программирования
Тема 3.1. Транспортная задача.
Ограничения и целевая функция канонической (закрытой) транспортной задачи. Решение закрытой транспортной задачи методом потенциалов. Приведение открытых транспортных задач к канонической задаче.
Тема 3.2. Целочисленные задачи линейного программирования.
Транспортные задачи с целочисленными ограничениями. Задача о назначениях. Задача коммивояжера. Метод Гомори. Метод ветвей и границ.
Тема 3.3. Элементы теории игр.
Приведение задач теории игр к задачам линейного программирования. Решение задач теории игр симплекс-методом.
Раздел 4. Специальные методы оптимизации
Тема 4.1. Сетевые методы в планировании и управлении
Задача о последовательной обработке. Понятия сетевой модели. Формулировка задач сетевого планирования и управления. Виды сетевых графиков, построение сетевых графиков, расчет и оптимизация параметров сетевых графиков.
Тема 4.2. Динамическое программирование
Задачи динамического программирования. Принцип оптимальности. Уравнение Беллмана. Решение задач динамического программирования рекурсивным методом.
- Перечень тем практических занятий
^ 5.1. Содержание практических занятий
Тема 1. Постановка задач линейного программирования.
Оптимизация производственной программы. Приведение задач линейного программирования к каноническому виду. Графическая интерпретация задач линейного программирования.
Тема 2. Симплексный метод решения канонической задачи линейного программирования.
Алгоритм симплекс метода. Пересчет симплекс-таблицы. Условия сходимости симплекс-метода.
Тема 3. Симплексный метод решения общей задачи линейного программирования.
Метод искусственного базиса (построение вспомогательной задачи и ее базиса, нахождение начального опорного плана исходной задачи, решение исходной задачи). Модифицированный симплекс-метод (построение вспомогательной целевой функции, алгоритм решения канонической задачи для построенной целевой функции, связь решений вспомогательной и исходной задач).
Тема 4. Параметрическое программирование
Построение симплекс-таблицы в задачах параметрического программирования. Пересчет симплекс-таблицы для задач параметрического программирования.
Тема 5. Транспортная задача
Решение закрытой транспортной задачи методом потенциалов. Приведение открытых транспортных задач к канонической задаче.
Тема 6. Целочисленные задачи линейного программирования.
Транспортные задачи с целочисленными ограничениями. Метод Гомори
Тема 7. Сетевые методы в планировании и управлении
Задача о последовательной обработке. Построение сетевых графиков, расчет и оптимизация параметров сетевых графиков.
Тема 8. Динамическое программирование
Уравнение Беллмана. Решение задач динамического программирования рекурсивным методом.
^ 5.2. Распределение практических занятий
по темам дисциплины
| Наименование тем дисциплины | Темы и содержание практических занятий |
| Тема 2.1. Постановка задач линейного программирования | Тема 1. Постановка задач линейного программирования |
| Тема 2.2 Симплексный метод решения канонической задачи линейного программирования. | Тема 2. Пересчет симплекс-таблицы. |
| Тема 2.3. Симплексный метод решения общей задачи линейного программирования | Тема 2. Симплексный метод решения общей задачи линейного программирования |
| Тема 2.4. Параметрическое программирование | Тема 3. Параметрическое программирование |
| Тема 3.1. Транспортная задача | Тема 4. Транспортная задача |
| Тема 3.2. Целочисленные задачи линейного программирования | Тема 5. Целочисленные задачи линейного программирования |
| Тема 4.1. Сетевые методы в планировании и управлении | Тема 6. Сетевые методы в планировании и управлении |
| Тема 4.2. Динамическое программирование | Тема 7. Динамическое программирование |
- Перечень тем семинарских занятий
Рабочим учебным планом не предусмотрены.
- Лабораторный практикум
^ 7.1. Содержание лабораторных работ
Лабораторная работа № 1. Решение задач линейного программирования в Excel.
Моделирование основных задач оперативного управления производством в Excel. Формирование электронных таблиц, описывающих постановку задач. Расчет оптимальных опорных планов с помощью «Поиска решений» Excel.
Лабораторная работа № 2. Решение транспортных задач с ограничениями в Excel.
Формирование системы ограничений транспортной задачи. Построение вспомогательной задачи целочисленного программирования для расчета оптимальных значений ограничений. Представление вспомогательной задачи в форме электронной таблицы. Решение вспомогательной задачи с помощью «Поиска решений» Excel. Пересчет ограничений транспортной задачи. Решение транспортной задачи с помощью «Поиска решений» Excel.
Лабораторная работа № 3. Решение задач параметрического программирования в Excel.
Представление задач параметрического программирования в форме электронной таблицы. Расчет начального оптимального плана с помощью «Поиска решений» Excel. Пересчет параметрической симплекс-таблицы по формулам Excel и макропрограммам.
Лабораторная работа № 4. Решение задачи о последовательной обработке деталей в MS Project.
Формирование файла MS Project с описанием технологического процесса изготовления деталей. Создание списка технологических операций. Установка связей между операциями. Создание списка материалов, используемых в процессе изготовления деталей. Расчет стоимости материалов. Оптимизация издержек изготовления деталей.
^ 7.2. Распределение лабораторных работ
по темам дисциплины
| Наименование тем дисциплины | Темы лабораторных работ |
| Тема 2.1. Постановка задач линейного программирования | Лабораторная работа №1. Решение задач линейного программирования в Excel. |
| Тема 2.4. Параметрическое программирование. | Лабораторная работа №3. Решение задач параметрического программирования в Excel. |
| Тема 3.2. Целочисленные задачи линейного программирования | Лабораторная работа №2. Решение транспортных задач с ограничениями в Excel. |
| Тема 4.1. Сетевые методы в планировании и управлении | Лабораторная работа №4. Решение задачи о последовательной обработке деталей в MS Project |
- Требования к выполнению курсовой работы
Рабочим учебным планом не предусмотрена.
- Учебно-методическое обеспечение дисциплины
^ 9.1. Рекомендуемая литература
9.1.1. Основная
- Бурлюк С.И. Математические модели и методы в экономике. - Спб: ПИТЕР, 2002.-467 с.
- Карманов В.Г. Математическое программирование.- М.: Физматгиз, 2004.-322 с.
- Конюховский П.В. Математические методы исследования операций. - СПб: ПИТЕР, 2001.-192 с.
9.1.2. Дополнительная
- Гарнаев Д.С. Excel, Internet, VBA в экономике и финансах -СПб: БХВ-Петербург, 2004.-624 с.
- Шимко П.Д. Оптимальное управление экономическими системами. - СПб: Бизнес-пресса, 2004.-240 с.
^ 9.2. Методы и средства обучения
В основу методологии обучения положен андралогический подход, предусматривающий активное участие студентов в сборе и анализе материалов по дисциплине и взаимное обогащение полученной информацией, а также участие в научно-исследовательской работе.
Аудиторная работа предусматривает лекции по ключевым и проблемным вопросам дисциплины, проведение практических занятий с целью закрепления теоретических знаний и подготовки к лабораторному практикуму, выполнение лабораторного практикума в вычислительном центре университета.
Самостоятельная работа студентов заключается в изучении книг, журнальных, электронных публикаций с описанием применения оптимальных методов в экономике.
^ 9.3. Использование информационных технологий и активных методов обучения
Используются Internet-технологии для поиска информации по применению методов оптимизации в производственном менеджменте, торговле, логистике и т.д.
- ^ Материально-техническое обеспечение
учебного процесса
Лабораторный практикум по дисциплине предусматривает использование следующих программных средств:
- Табличный процессор MS Excel (дополнение «Пакет анализа»);
- Информационная система MS Project.
- Контроль знаний студентов
11.1. Формы текущего контроля
Две аудиторные контрольные работы на темы «Параметрическое программирование», «Решение транспортных задач с ограничениями».
Выступления студентов по темам дисциплины с последующим обсуждением.
11.2. Формы промежуточного контроля по дисциплине
Предусматривается зачет в 7-ом семестре.
11.3. Балльно-рейтинговая система оценки знаний студентов
Не используется.