Учебно-методический комплекс Специальность: 080507 Менеджмент организации Москва 2009

Вид материала

Учебно-методический комплекс

Содержание 5. Темы практических занятий 5.1. Задачи по темам и методические указания по их выполнению Задания по теме 3. Компьютерные технологии подготовки текстовых документов и обработки экономической информации на основе таблич Ok, Выполнить Цель - минимизация расходов на оплату труда. Изменяемые данные Сервис. В подменю выбираем - Поиск решения Цель - минимизация расходов на оплату труда. Прокомментируйте полученное решение.Задача 3. Цель - получение наибольшего дохода по процентам. Изменяемые данные Рекомендации к решению задачи. Задание по теме 4. Компьютерные технологии использования систем управления базами данных (СУБД). N ( N - номер варианта) случаев вперед для временного ряда из файла series_g.sta

Подобный материал:

• Одобрено умс управления факультета международный менеджмент Учебно-методический комплекс, 972.52kb.
• Учебно-методический комплекс Для специальности 080507 Менеджмент организации Москва, 1217.27kb.
• Учебно-методический комплекс экологический туризм высшее профессиональное образование, 1229.96kb.
• Учебно методический комплекс по дисциплине «Менеджмент» Специальность 080507 Менеджмент, 744.89kb.
• Учебно-методический комплекс для специальности 080507 Менеджмент организации Москва, 1558.41kb.
• Одобрено учебно-методическим советом факультета управления менеджмент торговой организации, 2111.68kb.
• Одобрено учебно-методическим советом факультета управления менеджмент торговой организации, 2110.71kb.
• Учебно-методический комплекс по дисциплине Рекламное дело Специальность: 080507., 546.83kb.
• Учебно-методический комплекс финансы и кредит высшее профессиональное образование специальность, 2274.53kb.
• Учебно-методический комплекс экономика туризма высшее профессиональное образование, 1989.02kb.

^

5. ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Тема 3. Компьютерные технологии подготовки текстовых документов и обработки экономической информации на основе табличных процессоров

Вопросы к теме:

1. Обработка экономической информации в пакетах Microsoft Excel, Mathcad, Maple, Statistica.
   
2. Типы документов в пакетах Mathcad, Maple, Statistica.
   
3. Подготовка отчётов в пакетах Mathcad, Maple, Statistica.
   
4. Методы оптимизации решения задач коммерческой деятельности
   
5. Линейное программирование. Нелинейное программирование. Целочисленное программирование.
   
6. Построение модели сбыта, оптимальной по срокам и объемам инвестиций в рекламу.
   
7. Пример решения транспортной задачи.
   
8. Оптимизация графика занятости персонала.
   
9. Оптимальное управление оборотным капиталом.
   

Решение задач 1.-4. п. 5 УМК.

Литература: [2],[3],[4],[7],[9].


Тема 4. Компьютерные технологии использования систем управления базами данных (СУБД).

Вопросы к теме:

1. Возможности табличных процессоров и баз данных. Встроенные справочники и экспертная поддержка, рекомендации.
   
2. Локальные и распределенные БД на ПЭВМ.
   
3. Таблицы, запросы, формы, отчеты, макросы в пакете Access.
   

Литература: [1],[5],[6],[10].


Тема 5. Компьютерные технологии интегрированных программных пакетов.

Вопросы к теме:

1. Исследование зависимости спроса от дохода для малоценных товаров D0(x), товаров первой необходимости D1(x), товаров второй необходимости D2(x), и для предметов роскоши D3(x).
   
2. Изучение поведения кривых спроса и предложения, определение равновесной цены и области эластичности товара.
   
3. Исследование зависимости прибыли от объема производства товара
   
4. Исследование в среде Mathcad зависимости объема выпускаемой продукции Q от вложенного капитала K и затраченного труда L.
   

Литература: [3],[4],[7],[8].

^

5.1. Задачи по темам и методические указания по их выполнению

На пракических занятиях и в самостоятельной работе над курсом студентам рекомендуется пользоваться нижеприведёнными методическими указаниями и практическими приёмами выполнения тех заданий, которые, как предполагается, должны выполняться с помощью электронных таблиц Microsoft Excel и пакетов Mathcad и Maple и Statistica в компьютерных классах ПК. Предполагается, что все занятия проводятся в компьютерных классах и каждый студент работает за отдельным компьютером.


^ Задания по теме 3. Компьютерные технологии подготовки текстовых документов и обработки экономической информации на основе табличных процессоров


Содержание заданий. Исследование с помощью электронных таблиц Microsoft Excel зависимости числа продаж от величины и распределения по кварталам затрат на рекламу в типичной модели сбыта и оптимизация графика занятости персонала с целью выработки рекомендаций для лица, принимающего решение (ЛПР)


Задача 1. Решите задачу об оптимальном бюджете на рекламу в каждом квартале с наибольшей годовой прибылью методами нелинейной оптимизации пакета Excel с помощью надстройки "Поиск решения" на примере типичной модели сбыта.

Модель постройте следующим образом.

1. В первой строке записываем: A1 - Квартал, B1 - 1-ый, C1 - 2-й,

D1 - 3-й, E1 - 4-й, F1 - Всего.

2. Во второй строке записываем: A2 - Сезонный фактор, B2 - 0,9 , C2 - 1,1 , D2 - 0,8 , E2 - 1,2.

3. Третью строчку пропускаем. В четвертой строке пишем: A4 - Объем сбыта, B4 набираем формулу : 35*B2*(B10 + 3000+ N*0,4)^0,5 ; распространяем ее на все кварталы направо.
   
4. В пятой строке набираем: A5 - Доход от оборота, B5 набираем формулу: =B4*$B$17, распространяем ее на все кварталы направо.
   
5. В шестой строке набираем: A6 - Себестоимость реализованной продукции, B6 набираем формулу: =B4*$B$18, распространяем ее на все кварталы направо.
   
6. В седьмой строке набираем: A7 - Валовая прибыль, B7 набираем формулу: =B5 - B6, распространяем ее на все кварталы направо.
   
7. Восьмую строку пропускаем. В девятой строке набираем: A9 - Затраты на зарплату, B9 - 8000 , C9 -8000 , D9 - 9000 , E9 - 9000.
   
8. В десятой строке набираем: A10 - Затраты на рекламу, B10 - 10000 , C10 -10000 , D10 - 10000 , E10 - 10000.
   
9. В одиннадцатой строке набираем: A11 - Накладные расходы,
   

B11 набираем формулу: =0,15* B5, распространяем ее на все кварталы направо.

10. В двенадцатой строке набираем: A12 - Валовые издержки,

B12 набираем формулу: =СУММ( B9:B11), распространяем ее на все кварталы направо

11. Тринадцатую строку пропускаем. В четырнадцатой строке набираем: A14 - Прибыль от продукции, B14 набираем формулу: =B7 - B12, распространяем ее на все кварталы направо.

12. В пятнадцатой строке набираем: A15 - Коэффициент прибыльности, B15 набираем формулу: = B14/B5, распространяем ее на все кварталы направо.

13. Шестнадцатую строку пропускаем.
    

В семнадцатой набираем: A17 - Цена изделия, B17 - 40.

14. В восемнадцатой строке набираем:
    

A18 - Затраты на изделие, B18 - 25.

14. Заполним последний столбец.
    
15. Сохраним файл.
    

Рекомендации к решению задачи. Сохраним файл под новым именем. Нажимаем кнопку главного меню - Сервис. В подменю выбираем - Поиск решения. Заполняем в диалоговом окне ячейки: целевая - $F$14, устанавливаем флажок - Максимальное значение, набираем - Изменяемые ячейки - $B$10:$E$10, нажимаем - Выполнить, анализируем результат, выбираем - Восстановить исходные значения.

Вновь нажимаем - Сервис, Поиск решения, Добавить, - добавляем ограничение - F10 ≤ 40000, ^ Ok, Выполнить. Анализируем результат, выбираем - Восстановить исходные значения.

Вновь нажимаем - Сервис, Поиск решения , выделяем ограничение, - Изменить, изменяем ограничение - F10 ≤ 50000, Ok, Выполнить. Анализируем результат, выбираем "Сохранить найденное решение". Сохраняем файл.

Контрольный вопрос: Как изменится величина годовой прибыли, если ограничить суммарные годовые расходы на рекламу величиной

55 000р? 30 000р?

Сохраните оба полученных файла.

Выберите политику инвестиций с наибольшим коэффициентом прибыльности для рекомендации ЛПР.


Задача 2. Решите задачу по подбору графика работы для работников с пятидневной рабочей неделей и двумя выходными подряд, обеспечивающий требуемый уровень обслуживания при наименьших затратах на оплату труда, методами оптимизации пакета EXCEL с помощью надстройки "Поиск решения".

^ Цель - минимизация расходов на оплату труда.

Изменяемые данные - число работников в группе.

Ограничения: число работников в группе не может быть отрицательным, число работников должно быть целым, число ежедневно занятых работников не должно быть меньше ежедневной потребности.

Создайте файл под названием "График занятости ".

Выберите следующую модель.

1. В первой строке объединяем ячейки столбцов от A до L и пишем заголовок: "График занятости персонала".
   
2. В первом столбце набираем: A6 - График, A7 - А , A7 - Б , A9 - В , A10 - Г , A11 - Д , A12 - Е , A13 - Ж , A14:A18 пропускаем , A19 объединяем с B19 и C19- Дневная оплата работника, A20 объединяем с B20 и C20- Общая недельная зарплата.
   
3. Объединяем ячейки столбцов B и C с шестой по 20-ю строки. Записываем: B6 - Выходные дни, B7 - Воскр., понед. , B8 - Понед., вторн. , B9 - Вторн., среда , B10 - Среда, четв. , B11 - Четв., пятн., B12 - пятн., суб., B13 - Суб., воскр, B14 пропускаем, B15 объединяем с A15 и с C15 - Всего , B16 пропускаем, B17 объединяем с A15 и с C15 - Всего требуется, B18 пропускаем.
   
4. Заполняем столбец D: D6 - Работники , D7 - 4 , D8 - 4 , D9 - 4, D10 - 6, D11 - 6, D12 - 4 , D13 - 4, D14 пропускаем , D15 набираем формулу =СУММ(D7:D13) , D16 :D18 пропускаем, D19 - 40 , D20 набираем формулу =D15*D19.
   
5. Столбец E пропускаем.
   
6. Заполняем столбец F (здесь цифра 1 означает, что данная группа в этот день работает): F6 - Вс , F7 - 0 , F8 - 1 , F9 - 1, F10 - 1, F11 - 1, F12 - 1 , F13 - 0, F14 пропускаем , F15 набираем формулу =$D$7*F7 + $D$8*F8+ $D$9*F9+ $D$10*F10+ $D$11*F11+ $D$12*F12+ $D$13*F13 и протягиваем её направо до столбца L включительно, F16 пропускаем, F17 - 22, F18:F20 пропускаем.
   
7. Заполняем столбец G: G6 - Вс , G7- 0 , G8 - 0 , G9 - 1 , G10 - 1, G11 - 1, G12 - 1 , G13 - 1, G14 пропускаем, G 16 пропускаем, G17 - 17, G18:G20 пропускаем.
   
8. Аналогично заполняем столбцы H, I, J, K, L до 14-й строки с учетом соответствующих выходных дней.
   
9. В семнадцатой строке пишем: H17 - 7+N, I - 18, J - N, K - 18, L - 8+N.
   
10. Сохраняем файл.
    

Рекомендации к решению задачи. Сохраняем файл под новым именем. Нажимаем кнопку главного меню - ^ Сервис. В подменю выбираем - Поиск решения. Заполняем в диалоговом окне ячейки: целевая - $D$20, устанавливаем флажок - Минимальное значение, набираем - Изменяемые ячейки - $В$7:$D$13, нажимаем - Добавить, - добавляем ограничения: D7:D13>=0, D7:D13=целое, F15:L15>=F17:L17 , Параметры: - ставим флажок в окне - Линейная модель,Ok, Выполнить. Сохраняем файл. Анализируем результат.

^ Цель - минимизация расходов на оплату труда.

Прокомментируйте полученное решение.


Задача 3. Требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий- производителей на торговые склады , изменяя объемы перевозок между каждым заводом и складом , в соответствии с потребностями складов. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей. Решите задачу методами оптимизации пакета EXCEL с помощью надстройки "Поиск решения".

Рассмотрите ситуацию, когда имеется три завода: в Белоруссии, на Урале и на Украине с производственными возможностями 310, 260 и 280 стоимостных единиц соответственно, и пять региональных складов: в Казани, Риге, Воронеже, Курске и в Москве с потребностями 180, 80, 200, 160 и 220 соответственно.

Товары могут доставляться с любого завода на любой склад. Но очевидно, что стоимость доставки на большее расстояние будет больше. Пусть затраты на перевозку от завода к складу заданы таблицей:

	Казань	Рига	Воронеж	Курск	Москва
Белоруссия	10	8	6	5	4
Урал	6	5	4	3	6
Украина	3	4	5	5	9

Решение задачи. Заполняем электронную таблицу.

1. Объединяем ячейки первой и второй строки столбцов от A до G и пишем заголовок: "Транспортная задача".
   
2. В шестой строке объединяем ячейки столбцов от A до G и записываем - Число перевозок от завода к складу.
   
3. В седьмой строке записываем: A7 - Заводы, B7 - Всего, C7 - Казань, D7 - Рига, E7 - Воронеж, F7 - Курск, G7 - Москва.
   
4. В восьмой строке записываем: A8 - Белоруссия, B8 набираем формулу =СУММ(C8:G8), продолжаем эту формулу на ячейки B9 и B10, заполняем C8:G8 - 1.
   
5. В девятой строке пишем: A9 - Урал, C9:G9 - 1.
   
6. В десятой строке записываем: A10 – Украина, C10:G10 – 1.
   
7. Одиннадцатую строку пропускаем.
   
8. В двенадцатой строке записываем: A12 – Итого, B12 пропускаем, C12 набираем формулу =СУММ(C8:C10), продолжаем эту формулу направо до столбца G включительно.
   
9. Тринадцатую строку пропускаем.
   
10. В четырнадцатой строке набираем: объединяем A14 с B14 и пишем - Потребности складов, C14 - 180, D14 - 80, E14 - 200, F14 - 160, G14 - 220.
    
11. Обводим рамкой таблицу A6:G14.
    
12. В пятнадцатой строке набираем: A15 – Заводы, B15 – Поставки, C15:G15 объединяем и пишем - Затраты на перевозку от завода к складу.
    
13. В шестнадцатой строке набираем: A16 - Белоруссия, B16 – 310, C16 – 10, D16 – 8 , E16 – 6 , F16 – 5, G10 - 4.
    
14. В семнадцатой строке набираем: A17 – Урал, B17 – 260+0.5*N, C17 – 6, D17 – 5, E17 – 4, F17 – 3, G17 - 6.
    
15. В восемнадцатой строке набираем: A18 - Украина, B18 - 280, C18 – 3, D18 – 4, E18 – 5, F18 – 5, G18 - 9
    
16. Девятнадцатую строку пропускаем.
    
17. В двадцатой строке набираем: A20 - Перевозка, B20 набираем формулу =СУММ(C20:G20), C20 набираем формулу =C8*C16 + C9*C17 + C10*C18, продолжаем эту формулу направо до столбца G включительно.
    

Цель - уменьшение всех транспортных расходов. Изменяемые данные - объемы перевозок от каждого из заводов к каждому складу. Ограничения: количества перевезённых грузов не могут превышать производственных возможностей заводов; количество доставляемых грузов не должно быть меньше потребностей складов; число перевозок не может быть отрицательным.

Оптимизационная задача решается аналогично задачам из задания 6.

Обратите только внимание на то, что задача линейная и целочисленная.


Задача 4. Решите задачу по управлению краткосрочными вложениями с целью получения максимальной прибыли при сохранении достаточного резерва для покрытия расходов. Требуется с наибольшей доходностью разместить дополнительные средства в 1-,2- и 6-месячных депозитах, учитывая собственные потребности в средствах и гарантийный резерв. При этом конечную сумму в каждом месяце будем расчитывать исходя из начальной (из прошлого месяца), плюс погашаемые депозиты, минус новые депозиты и с учетом ежемесяных потребностей самого предприятия.

^ Цель - получение наибольшего дохода по процентам.

Изменяемые данные - сумма по каждому типу депозита.

Ограничения - сумма каждого депозита не может быть меньше нуля , конечная сумма не должна быть меньше 100 000 р.

Решение задачи. Модель постройте следующим образом.

1. В первой строке объединяем ячейки столбцов от A до H и пишем заголовок: "Управление оборотным капиталом".
   
2. В пятой строке записываем: B5 - Доход, C5 - Срок, ячейки E5 и F5 объединяем и пишем - Депозиты по месяцам.
   
3. В шестой строке записываем: A6 - 1-мес. депозит, B6 - 1%, C6 - 1, ячейки E6, F6 объединяем и пишем - 1,2,3,4,5 и 6, ячейки H6 и H7 объединяем и пишем - Доход по процентам.
   
4. В седьмой строке записываем: A7 - 3-мес. депозит, B7 - 4%, C7 - 3, ячейки E7 и F7 объединяем и пишем - 1 и 4.
   
5. В восьмой строке записываем: A8 - 6-мес. депозит, B8 - 9% , C8 - 6 , ячейки E8 и F8 объединяем и пишем - 1, G8 - Всего, H8 набираем формулу =СУММ(B13:H13).
   
6. Девятую строку пропускаем.
   
7. В десятой строке записываем: A10 – Месяц , B10 – 1-й месяц ,C10 – 2-й месяц , D10 – 3-й месяц , E10 – 4-й месяц , F10 – 5-й месяц , G10 - 6-й месяц , H10 – Конец.
   
8. В одиннадцатой строке записываем: A11 – Нач. сумма, B11 – 400000р., C11 набираем формулу: =B18 и продолжаем ее направо на все месяцы.
   
9. В двенадцатой строке записываем: A12 – Погаш. деп., B12 пропускаем, C12 набираем формулу: =B14 , D12 набираем формулу: =C14 , E12 набираем формулу: =B15 + D14, F12 набираем формулу: =E14 , G12 набираем формулу: =F14 , H12 набираем формулу: =B16 + E15 + G14.
   
10. В тринадцатой строке набираем: A13 – Проценты: , B13 пропускаем, C13 набираем формулу: =B14*$B$6 , D13 набираем формулу: =C14*$B$6, E13 набираем формулу: =B15*$B$7 + D14*$B$6 , F13 набираем формулу: =E14*$B$6 , G13 набираем формулу: =F14*$B$6, H13 набираем формулу: =B16*$B$8 + E15*$B$7 + G14*$B$6.
    
11. В четырнадцатой строке набираем: A14 - 1-м. депозит: , B14 - 100000 , копируем ячейку B14 направо на ячейки C14, D14, E14, F14, G14.
    
12. В пятнадцатой строке набираем: A15 – 3–м депозит: , B15 – 10000, C15 и D15 пропускаем , E15 – 10000.
    
13. В шестнадцатой строке набираем: A16 - 6- м депозит:, B16 – 10000.
    
14. В семнадцатой строке набираем: A10 – Расходы , B10 – 75000 ,C10 – (-10000) , D10 – (-20000) , E10 – 50000 , F10 – 50000 , G10 - (-15000) , H10 – 60000.
    
15. В восемнадцатой строке набираем: A18 - Кон. сумма: ,. B18 набираем формулу: =СУММ(B11:B13) - СУММ(B14:B17) и продолжаем её направо по H включительно.
    
16. Девятнадцатую сроку пропускаем.
    
17. В двадцатой строке набираем: A20 пропускаем, B20 набираем формулу: =1*B14 + 3*B15 + 6*B16 - 4*СУММ(B14:B16).
    
18. Сохраним файл.
    

В задаче необходимо определить девять сумм: ежемесячные суммы для 1-месячных депозитов, суммы депозитов 1 и 4 месяца для квартальных депозитов; сумму шестимесячного депозита в 1 месяце.

^ Рекомендации к решению задачи. Нажимаем кнопку главного меню - Сервис. В подменю выбираем - Поиск решения. Заполняем в диалоговом окне ячейки: целевая - $H$8, устанавливаем флажок - Максимальное значение, набираем - Изменяемые ячейки - $B$14:$G$14, B15, E15, B16, Добавить, - добавляем ограничения - $B$14:$G$14>=0, - $B$15:$B$16>=0, $E$15>=0, $B$18:$H$18>=0, Ok, Выполнить. Анализируем результат.


^ Задание по теме 4. Компьютерные технологии использования систем управления базами данных (СУБД).


Содержание задания. Создание таблиц, запросов, форм и отчетов в пакете Microsoft Access.

Задача 1. Создайте базу данных, состоящую из 10-ти записей и содержащую информацию о сотрудниках: "Фамилия", "Должность", "Дата рождения", "Телефон", "Оклад". Произведите сортировку базы данных по алфавиту, затем по дате рождения.

Указание. При создании таблицы выберите в диалоговом окне "Создание таблицы в режиме конструктора".

Задача 2. Создайте запрос на выборку из таблицы базы данных, содержащую только данные о фамилиях и окладах сотрудников, которые родились позже 1985 года.

Указание. При создании таблицы выберите в диалоговом окне "Создание запроса в режиме конструктора".

Задача 3. Разработайте форму, содержащую следующие поля: фамилия, должность, оклад.

Указание. При создании формы выберите в диалоговом окне "Создание формы с помощью мастера".

Задача 4. Создайте отчёт, содержащий данные о фамилиях, должностях и окладах сотрудников.

Указание. При создании формы выберите в диалоговом окне "Создание с помощью мастера".

Задача 5. Создайте документ, в котором используется слияние Microsoft Access c Word, включив в него содержимое созданной ранее базы данных.


Задания по теме 5. Компьютерные технологии интегрированных программных пакетов

Задание 5.1.

Содержание задания. Знакомство с инструментальными средствами среды Mathcad. Особенности интерфейса. Кнопки главного меню пакета. Панели инструментов. Режим справки. Панель графики. Построение двумерных графиков.

Задача 1. Постройте графики зависимости спроса от дохода для малоценных товаров D₀(x), товаров первой необходимости D₁(x), товаров второй необходимости D₂(x), и для предметов роскоши D₃(x), используя математическую модель, предложенную шведским ученым Торнквистом. Исследуйте изменение вида кривых при изменении параметров α, β, γ.

1. D₀(x) = (α*х)* (x+β)/( х²+ γ) .
   

Пусть α =10, β =2, γ=1. К какому предельному значению стремится спрос D₀(x) при неограниченном увеличении дохода x ?

2. D₁(x) = (α*х)/(x+β) .
   

Пусть α =5, β =2 . Определите графически, при каких значениях дохода х значения спроса D₁(x) начинают отличаться от предельного значения меньше, чем на 3?

3. D₂(x) = [α *(х- γ)]/( x+ β) .
   

Пусть α =8, β =2.5, γ=1. Определите графически, при каких значениях дохода х значения спроса D₂(x) превышают значение 7.

4. D₃(x) = [α*x* (х- γ)]/( x+ β) .
   

Пусть α =10, β =2, γ=1. Существует ли предел возрастания спроса при увеличении дохода в этом случае?

(Можно рассмотреть также варианты заданий из задачи 3.19, стр.603 [7]).

Рекомендации к решению. Решение задачи выполняется аналогично приведенному на стр. 211 - 213 учебника [7].


Задание 5.2. Содержание задания.

Исследование в среде Mathcad поведения кривых спроса и предложения, определение равновесной цены и эластичности с целью выработки рекомендаций для лица, принимающего решение (ЛПР).

Замечание. При очно-заочной форме обучения задача 2 выполняется по желанию студентов.

Задача 2. Постройте в среде Mathcad кривые спроса D(Q) = -AQ + B и предложения S(Q) = Q²/C + Q/D + E при:

A= (11*N)/(N+2) , где N - номер варианта,

B=110 , C=5 , d=3 , E=80.

Найдите графически приближенно и затем численно с заданной точностью равновесную цену товара. (Варианты значений констант A,B,C, D, E индивидуальных заданий можно также взять из задачи 3.18, стр.603 [7]).

Замечание. Задача отыскания точки пересечения двух кривых D(Q) и S(Q) эквивалентна задаче вычисления корня нелинейного уравнения D(Q) - S(Q) = 0. Поэтому при углублённом изучении темы рекомендуется познакомиться с обсуждением вопроса обусловленности задачи вычисления корня уравнения и определения погрешности численного решения в учебном пособии [11].

Рекомендации к решению. Решение задачи выполняется аналогично приведенному на стр. 210 - 211 учебника [7].

Решение задачи. Построим графики функций спроса D(Q)= - A*Q+B

и предложения S(Q)=Q^2/C+Q/d+E ,

при:

A= (11*N)/(N+2) , где N - номер варианта,

B=110 , C=5 , d=3 , E=80.

Найдём количество товара Qравн, при котором достигается равновесная цена, и определим значение равновесной цены товара.

Решение задачи выполняем аналогично нижеприведённому.

Пусть A=4 , B=120 , C=4 , d=2 , E=80.

Определяем в рабочей области функции и строим их графики.

_D(Q):=A*Q+B





1. Графическим способом (Правая кнопка мыши,Trace) найдём значения

Q=6.51 ; P=93.96

2. Уточним значения, найденные графическим способом,

с помощью вычислительного блока (Given...Find).













Оценим точность решения



ОТВЕТ. Графическим способом найдены значения Q=6.51 ; P=93.96 .

Уточнённые данные: Q=6.524, P=93.90 ( все знаки верные).

Замечание. При решении задачи можно воспользоваться также рекомендованной литературой - стр. 210 - 211 учебника [7].


Задача 3. Найдите для заданной функции спроса P(Q)= -aQ^2+bQ+c эластичность Ed спроса по цене и соответствующей предельный доход R_p(Q). Постойте графики эластичности Ed(Q) и предельного дохода. Найдите значения Q и соответствующую цену, при которой модуль Ed равен единице. Найдите область эластичности спроса на товар. (Варианты заданий можно взять из задачи 3.22, стр.604 [7]).


Решение задачи.




















Графически найдём значения координаты точки, где Ed =-1, а именно Q1=6.38


Для уточнения обратимся к вычислительному блоку


Given















Графически найдено значение Q1, где модуль Ed равен 1, Q1=6.38 .

Уточненные данные: Q1=6.272, P(Q1)=1.66 .

Область эластичности спроса по цене: Q меньше чем 6.38

Точность вычислений определяется величиной погрешности вычислений в вычислительном блоке:

Замечание. Решение задачи выполняется аналогично приведенному на стр 218 - 220 учебника [7]. Варианты заданий можно взять из задания 3.22 на стр. 604 этого же учебника.


Задание 5.3.

Содержание задания. Исследование зависимости прибыли от объема производства товара при заданных постоянных и переменных издержках и определение максимальной прибыли в среде Mathcad с целью выработки рекомендаций для лица, принимающего решение (ЛПР).

Текущий контроль.

Индивидуальная беседа с каждым из студентов по результатам задания 5.2 в конце занятия.

Задача 4. Найдите максимальную прибыль и границы прибыльного производства для заданной функции полного дохода R(Q) = Q*(AQ-Q²) и функции издержек C = C_f +C_vQ. (Варианты значений констант A,C_f ,C_v индивидуальных заданий можно взять из задачи 3.20, стр.603 [7]).

Рекомендации к решению. Решение задачи выполняется аналогично приведенному на стр 214 - 215 учебника [7].

Но, поскольку приведённое там решение содержит много ошибок, подробно рассмотрим решение данной задачи.

Итак, пусть нам заданы функция спроса, постоянные и переменные издержки: P(Q) = 10Q - Q² , постоянные издержки C_f = 70, переменные издержки C_v = 0.7.


Решение задачи смотрите на приведенной выше распечатке Mathcad-файла.


Уточним далее найденные графически значения границ прибыльного

производства и значение максимальной прибыли с помощью вычислительного блока Given…Find.

Следует заметить, что в пакете Matcad точность вычислений в вычислительном блоке по умолчанию определяется значением TOL:=0.001.

Внимание! Вопрос для тех, кто углублённо изучает дисциплину: найдите в справочном разделе пакета Matcad определение точности вычислений TOL и укажите, для каких задач это определение может привести к большой погрешности в ответе.


Задание 5.4.

Содержание задания. Исследование в среде Mathcad зависимости объема выпускаемой продукции Q от вложенного капитала K и затраченного труда L с целью выработки рекомендаций для ЛПР. Простейшие методы прогнозирования деятельности предприятия с целью выработки рекомендаций для лица, принимающего решения. Приближение интерполяционными сплайнами экономических зависимостей. Прогнозирование в среде MAPLE результата деятельности предприятия с помощью кубического сплайна и методом наименьших квадратов с целью выработки рекомендаций для лица, принимающего решение (ЛПР). Классические модели временных рядов в пакете Statistica. Экспоненциальное сглаживание.

Указания. Рекомендуется решить три нижеприведённые задачи.

При очно-заочной форме обучения вторая задача опускается.

Текущий контроль.

Индивидуальная беседа с каждым из студентов по результатам задания 5.3 в конце занятия.

Задача 5. Постройте график и изокванты заданной производственной функции Q(K,L) = K^1/5L^4/5 . Дайте экономическую интерпретацию поведения графика функции и изоквант. Вычислите предельные продукты труда и капитала, и коэффициент заменяемости ресурсов.

(Образец решения и варианты заданий можно найти в задаче 3.20, стр.603 [7]).


Задача 6. Решите задачу прогнозирования дохода предприятия (в млн. руб.).






Рекомендации к решению. Решение задачи можно выполнить аналогично приведенному на стр. 290 - 291 учебника [7].

Решение задачи. Используя таблицу значений функции Y(X) найдём приближение этой функции кубическим сплайном. Построим график найденного сплайна. Вычислим значение кубического сплайна в точке X=15. Значения периодов времени лучше задать в долях месяца.

Эти операции в среде MAPLE можно выполнить, например, нижеприведённым способом ( после каждого оператора следует нажать "Enter").

> restart:

> readlib(spline):

> X:=vector(8,[1/4,2/4,3/4,5/4,6/4,8/4,11/4,14/4]);

> Y:=vector(8,[1.1,1.3,1.9,1.8,1.7,2.1,1.8,1.5]);

> S:=spline(X,Y,x,cubic);

На экране появится формула кубического сплайна. Далее вычислим прогнозируемое значение дохода предприятия на !5-ю неделю. Для этого запишем оператор:

> pcub:=evalf( F(15/4));

куда вместо F(15/4) скопируем с экрана многочлен третьей степени, который определяет сплайн на отрезке [11,14] и подставим в него вместо x число (15/4).

График сплайна построим с помощью оператора

> plot(S(x),x=1/4..15/4);

Задача 7. В среде STATISTICA в рамках сезонной аддитивной модели экспоненциального сглаживания вычислите прогноз для ^ N ( N - номер варианта) случаев вперед для временного ряда из файла series_g.sta в каталоге statistica/examples.

Параметры модели α,δ,γ определите как лучшие на сетке с шагом 0.1 .

Добавьте сглаженный ряд в рабочую область.

Выполнение в пакете Statistica 5.5. Работаем в модуле Анализ временных рядов и прогнозирование (Time Series/ Forecasting) . Откройте файл series_g.sta . Нажмите кнопку Exponential Smoothing & Forecasting (экспоненциальное сглаживание и прогнозирование). На экране появится стартовая панель диалога Seasonal and Non- Seasonal Exponential Smoothing (сезонное и несезонное экспоненциальное сглаживание). Зададим в строке Seasonal component (сезонная компонента) лаг 12. Запишем в соответствующее окно число прогнозируемых значений. В столбце Additive выберем - линейный тренд. Система предложит задать три параметра: Alpha, Delta, Gamma. Для поиска значений параметров служат две кнопки, внизу панели Grid Search for best parameters ( поиск на сетке лучших параметров) и Automatic search for best parameters ( автоматический поиск лучших параметров). Щелкните кнопку Grid Search for best parameters . Появится окно Parameter grid Search ( поиск параметров на сетке). Оставьте предложенные системой параметры - OK. Появится таблица результатов поиска лучших параметров на сетке. Выберем лучшие параметры. Щелкнув по кнопке Continue (продолжить) в левом верхнем углу, вернемся назад. Изменим в стартовой панели экспоненциального сглаживания параметры Alpha, Delta, Gamma на наилучшие на сетке. Далее, щелкните по кнопке – OK ( Perform exponential smoothing) ( выполнить экспоненциальное сглаживание). На экране последовательно появятся таблица и график. Проанализируйте полученный результат.