Л. В. Логика Предмет и цель логики Предметом формальной (традиционной) логики являются закон

Вид материала

Закон

Содержание Принципы формальной логики Закон тождества 2. Закон непротиворечия. 4. Закон достаточного основания Язык логики. Логическая грамматика 1. Имена - это слова или словосочетания, обозначающие какой-либо предмет. Знаки свойств Знаки признаки Язык логики предикатов. Понятие как форма мышления. А) существенные Б) несущественные Задание Найти существенные признаки понятия Операция ограничения или обобщения понятий. Отношения между понятиями. Операция определения понятия Суждение как форма мышления Суждения существования Виды категорических суждений. ... Полное содержание

Подобный материал:

• Методические материалы для студентов 1 курса Юридического факультета, 874.23kb.
• Диалектическая логика логика движения, развития, изменения, 503.9kb.
• Предмет и 3начение логики, 9309.47kb.
• Всей системы риторического образования: создание смыслового каркаса речевого произведения, 78.92kb.
• В. Г. Уткин Кандидат философских наук, доцент логика (краткие тексты лекций) Москва, 459.83kb.
• Логика темы рефератов, 43.71kb.
• Вопросы по курсу: Математическая логика и теория алгоритмов (2 курс), 30.21kb.
• Настоящий курс «Логика» читается как курс общей формальной логики гуманитарных специальностей., 571.6kb.
• Математическая логика, 1012.22kb.
• Попов Владлен Александрович  литература, 7.67kb.

Есипова Л.В. Логика

ссылка скрыта


Предмет и цель логики


Предметом формальной (традиционной) логики являются законы и формы правильного мышления.

Предмет формальной логики составляют:

1. Формы мыслительного процесса - понятие, суждение, умозаключение, гипотеза, доказательство и др.;

2. Формально-логические законы, которым подчиняется абстрактное мышление в процессе познания объективного мира и самого мышления;

3. Методы получения нового выводного знания - сходства, различия, сопутствующих изменении, остатков и др.;

4 Способы доказательства истинности или ложности полученных знаний - прямое или косвенное подтверждение, опровержение и т.д.

Таким образом, логика, в наиболее широком понимании ее предмета, исследует структуру абстрактного мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности.

В процессе практической деятельности у каждого человека формируется свой логический опыт. В силу объективного неравенства логические навыки у одних людей более развиты и эффективны, а у других - проявляются слабо.

В связи с этим основная цель логики как учебной дисциплины - сформулировать и систематизировать принципы, методы, средства функционирования и регулирования интеллектуальной деятельности. Основной задачей логики является отделение правильных способов рассуждения (выводов, умозаключений) от неправильных. Правильные выводы называются также обоснованными, последовательными или логичными.

3. Логическая форма и логическое содержание мысли.

В различных по содержанию мыслях можно обнаружить нечто существенно общее. Оно характеризуется не только конкретным содержанием этих мыслей, но и типичностью, способом построения. При этом все содержательное многообразие укладывается в сравнительно небольшое число мыслительных форм. Дело в том, что логический строй мышления человека обладает очень важным свойством - какую бы словесную оболочку ни принимали наши мысли, на каком бы языке ни излагались, они обязательно должны принять общечеловеческие формы. Без этого невозможно осуществить обмен мыслями людей разных поколений и профессий, а также взаимное понимание представителей стран и народов.

Исследование логических форм безотносительно к их конкретному содержанию и составляет важнейшую задачу науки логики. Отсюда и ее название - формальная.

Выделяют три логические формы или формы мышления:

1. Понятие.

2. Суждение

3. Умозаключение

Формы мышления (логические формы) – это строение мысли, т.е. способ связи её составных частей. В понятии – это связь существенных признаков, в суждении – связь понятий, в умозаключении – связь суждений; а так же способ связи содержательных частей рассуждения (доказательства, ссылка скрыта и т. п.). В соответствии с основным принципом логики, правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания. Само название "ссылка скрыта" подчеркивает, что эта ссылка скрыта интересуется только формой рассуждения. В реальном процессе мышления содержание и форма мысли существуют в неразрывном единстве. Нет «чистого», лишенного формы содержания, нет «чистых», бессодержательных логических форм.

^ Принципы формальной логики

Мышление человека подчинено логическим законам, или законам мышления.

Любой закон – это связь. Логически закон – это связь между мыслями. Но не всякая связь закономерна, а только такая, которая имеет:

1. 
   вытекающие из природы объекта
   необходимость
   
2. существенность
   

Отсюда следует: Закон мышления (логический закон) - это существенные необходимые связи между мыслями.

Выделяют четыре закона мышления, которые иногда называются принципами формальной логик, это:

1. Закон тождества

2. Закон не противоречия

3. Закон исключённого третьего

4. Закон достаточного основания.

Эти законы (принципы) выражают наиболее общие требования, которым должны удовлетворять наши рассуждения и логические операции с мыслями, если мы ставим перед собой цель достигать истину рациональными методами.

1. ^ Закон тождества – делает мышление определённым.

«Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе». Это означает, что любое понятие, суждение, мысль должны иметь одно содержание на всём протяжении мысли.

^ 2. Закон непротиворечия. Два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них ложно.

3. Закон исключённого третьего. Он уточняет закон непротиворечия и действует в противоречивых суждениях.

«Из двух противоречивых суждений одно истинно, другое ложно. А третьего не дано». Т.е. из двух отрицающих суждений одно непременно истинно.

^ 4. Закон достаточного основания запрещает что-либо принимать не веру.

«Всякая мысль истина, если имеет достаточное основание». Мысль признаётся истинной, если она достаточно обоснована. Только истинную мысль можно обосновать.

В качестве обоснования используют:

А) Личный опыт человека;

Б) Общечеловеческий опыт (законы науки, теории, аксиомы и т.д.)


^ Язык логики.

Именно искусственный язык успешно используются и логикой для точного теоретического и практического анализа мыслительных структур.

Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и различными специальными символами. Синтаксис языка логики полностью формализован, т. е. существует набор четко сформулированных правил, с помощью которых можно построить любой языковый элемент. Далее, какой бы правильно построенный элемент языка (объект или высказывание) мы ни взяли, всегда можно восстановить путь, которым этот элемент был построен, его структуру. Этот процесс называется синтаксическим анализом элемента.

Формализованный язык применялся еще в Древней Греции. Язык предназначался для выявления логических связей мыслей, для того, чтобы отвлечься от содержания мышления.

Но возможностей для формализации языка в логике меньше, чем в математике. Связано это с тем, что математика оперирует ограниченным числом понятий, а логика пытается охватить всю совокупность понятий, используемых человеком.

Легко убедиться, что в языке логики синтаксический анализ чрезвычайно прост и однозначен.

^ ЛОГИЧЕСКАЯ ГРАММАТИКА

Формализованный язык логики существует в двух вариантах:

• язык логики предикатов
  
• язык логики высказываний.
  

Структура языка логики предикатов отражает смысловые характеристики естественного языка.

Логику предикатов рассматривают через теорию семантических категорий.

Деление языковых выражений на семантические категории, широко используемое в логике, напоминает это грамматическое подразделение и в принципе произошло из него. На этом основании теорию семантических категорий иногда называют "логической грамматикой". Ее задача – предотвращать смешение языковых выражений разных типов, которое ведет к образованию бессмысленных выражений, подобных "Квадратичность пьет воображение" или "Если дует ветер, то звезда". (Ивин А.А.)

Подразделение речевых оборотов на семантические категории производится в зависимости от того, что эти обороты означают. Два выражения считаются относящимися к одной и той же семантической категории рассматриваемого языка, если замена одного из них другим в произвольном осмысленном предложении не превращает это предложение в бессмысленное. Наоборот, два выражения всегда относятся к разным категориям, если подстановка одного из них вместо другого ведет к утрате осмысленности.

Примеры: Возьмём высказывания: ``Сократ - человек'', ``Платон - человек''. Оба эти высказывания выражают свойство ``быть человеком''. Таким образом, мы можем рассматривать предикат ``быть человеком'' и говорить, что он выполняется для Сократа и Платона.

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории. Семантические категории – класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметными значениями данного типа.


К семантическим категориям относятся:

1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные;

2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины.

К дескриптивным (описательным) семантическим категориям языка относятся: имена (знаки предметов), nредикаторы (знаки свойств и отношений), функциональные знаки.

^ 1. Имена - это слова или словосочетания, обозначающие какой-либо предмет.

Различают простые имена, состоящие из одного слова, например: «книга», «воробей», «песня»; сложные имена, которые состоят из двух слов, например: «город-герой», И описательные имена, состоящие из частей, имеющих самостоятельный смысл, например: «самая высокая горная вершина». Единичное имя обозначает один предмет и представлено в языке именем собственным, например: «А.П. Чехов», или представлено описательно. Общее имя обозначает класс однородных предметов и в языке представлено именем нарицательным, например «закон», или дается описательно, например«действующий вулкан».

2. Предикаторы - слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, “порядочный”, “синий”, “электропроводный”, “есть город”, “меньше”, “есть число”, “есть планета” и др.).

А) ^ Знаки свойств – характеристики отдельных предметов ( синий, горький, пьяный, шумный).

Б) Знаки отношений - связь между двумя и более предметами (больше чем, брат, красивее чем)

В) ^ Знаки признаки - указывают на наличие или отсутствие характеристик предмета (являться больным, не являться умным).

Число имен, к которым относится предикатор, называется его местностью.

Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства, присущие отдельным предметам (например, “талантливый”, “горький”, “большой”, «лед холодный»). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения между двумя и более предметами, называются многоместными.

Двухместными предикаторами являются, например, «больше», «любить», «мать» и т. д., «Диаметр Венеры больше диаметра Меркурия».

Трехместный предикатор: «Город Волгоград находится между городами Саратов и Астрахань».

Функциональные знаки (предметные функторы) - это выражения, обозначающие предметные функции, т.е. функции, значениями которых являются предметы.

К примеру "Солнце" – это имя, "Солнце греет" – предложение. Слово "есть" – функтор, образующий предложение из двух других предложений и т.д.

Имеются функторы, преобразующие имена в предложения, предложения в предложения, имена в имена и предложения в имена. Имеются также более сложные функторы, преобразующие одни функторы в другие.

Логические термины - это термины, относящиеся к логической форме мысли и не имеющие самостоятельного содержания. Они ничего не обозначают и ничего не описывают. В русском языке имеются слова и словосочетания, которые являются такими терминами: «есть», «суть». «не», «неверно, что», «все», «если и только если», «некоторые», «ни один», «или» И т. п.


^ ЯЗЫК ЛОГИКИ ПРЕДИКАТОВ.

Искусственные языки различной степени строгости широко используются в современной науке и технике: химии, математике, теоретической физике и т. д. Искусственный формализованный язык используется и логической наукой для теоретического анализа мыслительных структур.

Этот алфавит отражает семантические категории естественного языка и включает следующие виды знаков (символов):

1) a, b, c, … - символы для единичных имен предметов; их называют предметными постоянными (константами);

2) x, y, z, ... - символы общих имен предметов; их называют предметными переменными;

3) P₁ , Q₁ , R₁ , ...; P₂ , Q₂ , R₂ , ...; Pⁿ , Qⁿ , Rⁿ - символы для предикаторов,

• верхние индексы указывают на местность предикатора, 1 - одноместный, 2 - двухместный, n - n-местный. Их называют предикатными переменными;
  
• нижние индексы используются для расширения множества предикаторов той или иной местности; количество предикатных символов той или иной местности вводится в зависимости от предназначения языка.
  

4) p , q , r - символы для высказываний, которые называют высказывательными, или пропозиционными переменными (от лат. propositio - 'высказывание');

5)  - символы для кванторов, " - квантор общности, он символизирует выражения: все, каждый, всякий, всегда и т.п.  - квантор существования, он символизирует выражения: некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т. п.;

6) Знаки предметных функций (предметные функторы): f¹, f², …

7) логические связки:

 - конъюнкция (соединительное "и");

V - дизъюнкция (разделительное "или");

 - импликация ("если..., то...");

 - эквивалентность (если и только если..., то...");

 - отрицание ("неверно, что...");

7) технические знаки: (;) - левая и правая скобки.

Других знаков, кроме перечисленных, алфавит языка логики предикатов не включает.

Для буквенных обозначений видов суждений берутся гласные из латинских слов AffIrmo - 'утверждаю' и nEgO - 'отрицаю', сами суждения иногда записывают так: SaP, SiP, SeP, SoP.

С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Систематическое изложение логики предикатов дается в учебниках по символической логике. Элементы языка логики предикатов используются в изложении отдельных фрагментов естественного языка.

«Некто красив» можно записать х.

«Каждый знает кого нибудь.» хyR (R- предикатор «знает»)


Логика высказываний - это логика повествовательных предложений, т. е. прежде всего суждений, позволяющая с помощью искусственного языка выразить их логическую структуру. В данном разделе исследуется формальное употребление логических связок "и", "или", "не", "если, то" и т. п., служащих для образования сложных высказываний из простых.

Формализованный язык логики высказываний состоит из алфавита, т. е. совокупности символов и правил построения формул из этих символов.

В основе алфавита языка логики высказываний лежит множество формул, выражающие элементарные высказывания.

Язык логики высказываний включает бесконечное множество переменных: р, q, r,..., p1, q1, r1, ..., представляющих высказывания, и особые символы для логических связок :  — конъюнкция («и»), v - дизъюнкция («или»), ~ - отрицание («не» или «неверно, что»), -> — импликация («если, то»). Роль знаков препинания обычного языка играют скобки.

В логике высказываний фразы естественного языка переводятся на язык логики высказываний. Выглядит это следующим образом: Во фразе выделяют части, соединенные логическими союзами, эти части обозначают буквами и соединяют этими союзами. Формулам логики высказываний, образованным из переменных и связок, в естественном языке соответствуют предложения.

Пример.

Если завтра будет выходной и занятия постановлением ректора не будут перенесены на воскресенье, то студенты ОрёлГТУ завтра не будут учиться.

(р ^ q) -> r

Если р есть высказывание «Сейчас ночь», q — высказывание «Сейчас темно» и r — высказывание «Сейчас ветрено», то формула (p->(qvr)) представляет высказывание «Если сейчас ночь, то сейчас темно или ветрено».


^ Понятие как форма мышления.

Понятие – форма мышления, в котором отражаются предметы по их существенным признакам. Признак – в чём предметы сходны или чем они отличаются.

Признаки:

^ А) СУЩЕСТВЕННЫЕ – такие, которые наиболее присуще предмету, вытекают из его природы, с утратой данных признаков предмет перестает быть собой и становится качественно другим.

^ Б) НЕСУЩЕСТВЕННЫЕ – которым может обладать или не обладать предмет.

Пример: преступление. Существенные признаки : общественно-опасный характер деяния, противоправность, виновность, наказуемость.

^ Задание

Найти существенные признаки понятия Дерево, Пальто, Мяч, Аквариум, Крем.


Элементы понятия:

А) содержание – совокупность существенных признаков,

Б) объём – совокупность предметов, которые отражаются в данном понятии.


Объём графически изображается кругом :


Закон обратного отношения между понятием и объёмом: « с увеличением содержания понятия его объём уменьшается и наоборот».

Например : Береза – богаче по содержанию, дерево – по объему.

^ Операция ограничения или обобщения понятий.

Ограничить понятие - значит уменьшить его объём, т.е. перейти от понятия с большим объёмом к понятию с меньшим объёмом; содержание при этом увеличивается.

Мяч – футбольный мяч.

Предел ограничения находится в единичном понятии.

Обобщить понятие – значит увеличить его объём, т.е. перейти от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объёмом; содержание уменьшатся.

Орёл – город, октябрь – месяц.

^ Отношения между понятиями.

Понятия находятся а разном отношении друг к другу.

Понятия

Сравнимые Понятия которые имеют общие признаки, что делает возможным их сопоставление друг с другом.		Несравнимы Понятия не имеют общих признаков поэтому их нельзя сопоставить друг с другом
Совместимые Понятия и объёмы которых совпадают (частично или полностью) 3 вида совместимости 1. Равнозначность: равнозначными называются понятия, которые различаются по содержанию, но совпадают по объёму, т.е. в них мыслится один и то же предмет Пример: А - лёд В – замёрзшая вода 2. Пересечение пересекающиеся понятия – понятия, объёмы которых частично совпадают а содержание различно Пример: А - студент В – водитель 3. Подчинение Одно из понятий полностью входит в объём другого (это родо-видовые отношения) Пример: А - вишня В – дерево	Несовместимые Объём понятий не совпадает ни полностью, ни частично. 3 вида отношений 1. Соподчинение: соподчиненными называются такие понятия, которые в подчинение одному общему понятию А – дерево (общее понятие) В - вишня С - слива D - дуб 2. Противоположность В отношении противоположности находятся понятия одно из которых содержит признаки, а другое признаки отрицательные, такие слова называют антонимами. 3. Противоречие понятия исключают друг друга Пример: А - белый В – не-белый.

^ Операция определения понятия.

Определение – логическая операция в которой раскрывается содержание понятия.

Виды определения:

Реальные раскрывают существенные признаки предмета	Номенальные Раскрывают значение термина
Квадрат ЭТО	Квадратом НАЗЫВАЕТСЯ

Определения

Явные Указывют присущие признаки предмета Определение состоит из 2 понятий А) определяемое, то которое надо определить Б) определяющее через которое определяют

Неявные Понятия раскрываются чрез отношения определяемого понятия к другому понятию, часто ему противоположному Напр. Свобода – осознанная необходимость.

Определение через указание родо-видового отличия.

2 этапа.

1. понятия подводят под другое более широкое по объёму понятие

2. Указывают видовое отличие , т.е. признак отличающий данный предмет от других предметов того же рода