Л. В. Логика Предмет и цель логики Предметом формальной (традиционной) логики являются закон

Вид материала

Закон

Содержание Суждение как форма мышления Суждения существования Виды категорических суждений. Ю. Гагарин – первый космонавт. Этот человек – рабочий. Некоторые школьники – спортсмены. Объединённая классификация. Некоторые кошки – чёрные. Некоторые люди не умеют петь Совместимые отношения. Несовместимые отношения. Распределённость терминов в суждении. А (общеутвердительное I (частноутвердительное Е (общеотрицательное) - Ни одно S не есть P. О (частноотрицательное) - Некоторые S не есть P. Вид суждения Умозаключение, как форма мышления Ни один круг не есть треугольник (Е) Все Некоторые учащиеся - студенты ( ... Полное содержание

Подобный материал:

• Методические материалы для студентов 1 курса Юридического факультета, 874.23kb.
• Диалектическая логика логика движения, развития, изменения, 503.9kb.
• Предмет и 3начение логики, 9309.47kb.
• Всей системы риторического образования: создание смыслового каркаса речевого произведения, 78.92kb.
• В. Г. Уткин Кандидат философских наук, доцент логика (краткие тексты лекций) Москва, 459.83kb.
• Логика темы рефератов, 43.71kb.
• Вопросы по курсу: Математическая логика и теория алгоритмов (2 курс), 30.21kb.
• Настоящий курс «Логика» читается как курс общей формальной логики гуманитарных специальностей., 571.6kb.
• Математическая логика, 1012.22kb.
• Попов Владлен Александрович  литература, 7.67kb.

Деление понятия.

Деление – логическая операция, раскрывающая объём понятия.

Части операции деления:

1. делимое понятие, то понятие, объём которого нужно раскрыть
   
2. Элементы деления, те понятия которые получаем в результате деления
   
3. Основание – признак по которому делим.
   

А – делимое понятие: человек

Основание деления – пол.

В.С. Эл. деления Мужчины, женщины.




Правила деления:

1. Деление должно быть соизмеримым, т.е. объём видовых понятий должен быть равен объёму делимого понятия.
   

Ошибки:

А) неполное деление:

перечисляются не все виды родового понятия

энергия: механическая и химическая – узко.

Б) деление слишком широкое – добавляются видовые понятия не входящие в данный род.

Химические элементы: металлы, неметаллы, сплавы.

2. Деление должно производиться по одному основанию.
   

Рабочий: слесарь, кузнец

Рабочий : слесарь, партийный – не правильно

3. Элементы деления должны исключать друг друга, т.е не должны иметь общих частей, а должны быть соподчинёнными понятиями.







^ Суждение как форма мышления.


Суждение – выражение связи между предметами.

Признаки суждения:

1 Что-то утверждается или отрицается,

2. суждение истинно или ложно.

Суждением называется форма мышления в которой что-либо отрицается или утверждается и которая выражает истину или ложь.

Структура суждения:

1. Субъект Суждения (S) – это понятие о предмете суждения
   
2. предикат суждения (P) – понятие о признаках предмета
   
3. связка «-»( обозначается как тире) – элемент суждения, соединяющий субъект и предикат. В рус. Языке это слова есть, является в утвердительном; не есть не является в отрицательном.
   

Виды простых суждений в зависимости от того, что утверждается или отрицается:

1. Суждения свойства (атрибутивные)

2. суждения отношения (релятивные).

3. Суждения существования (или экзистенциальные), в них утверждается, что что-либо существует или не существует.

1. Атрибутивные суждения называются суждения о признаке, свойстве предмета. Речь может идти о принадлежности или непринадлежности признака предмета.
   

Человек не бессмертен.

Яблоко красное.

Формула: S есть Р. : S не есть Р.

2. В релятивном суждении отражаются связи между предметами: пространственные, временные, родственные, следственно-причиные.
   

Г.Орёл южнее Москвы.

Гоголь – современник Пушкина.

Нет дыма без огня.

Формула: aRb.

3. ^ Суждения существования – отрицается или утверждается существование действительности.
   

Атомы существуют.

В мире нет беспричинных явлений.

Разновидностью атрибутивных суждений являются категорические суждения– в них речь идёт о принадлежности или непринадлежности признаков предмета в абсолютной форме. Кит не есть рыба.

^ Виды категорических суждений.

Категорические суждения делятся по качеству и количеству.

1. По качеству.А) утвердительные – в которых отображается связь предмета и его признаков.

^ Ю. Гагарин – первый космонавт.

Б) Отрицательное – выражает отсутствие у предмета некоторого признака.

Вселенная не имеет границ.

2. По количеству.

А) единичные суждения – в которых что-либо утверждается или отрицается об одном предмете.

^ Этот человек – рабочий.

Этот гриб не съедобен.

Формула:

Это S есть Р.

Это S не есть Р.

Б) частные - в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов данного вида. Употребляются слова: часть, существуют, большинство, некоторые, многие….

Формула:

Некоторые S есть Р.

НекоторыеS не есть Р.

^ Некоторые школьники – спортсмены.

В) общие - в которых что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах данного класса

Все люди – братья.

Все S есть Р.

Ни одно S не есть Р.


^ Объединённая классификация.

1 тип – А – Общеутвердительные (общее по количеству и утвердительное по качеству).

Все рыбы живут в воде.

Все S есть Р.

2 тип – I – частноутвердительные (частное по количеству и утвердительное по качеству)

Некоторые S есть Р.

^ Некоторые кошки – чёрные.

3 тип – Е - общеотрицательные (общие по количеству и отрицательные по качеству).

Ни одно S не есть Р.

Ни один мужчина не может родить ребёнка.

4 тип – О – частно-отрицательные (частные по количеству и отрицательные по качеству)

Некоторые S не есть Р.

^ Некоторые люди не умеют петь


Логические отношения между суждениями.

Отношения между суждениями – это мысленное отображение отношений между предметами.

Отношения основываются на сходстве по содержанию, по смыслу, по значению, по истинности и ложности.

Суждения делятся на:

Сравнимые с общим содержанием, общим субъектом и предикатом.

Несравнимые не совпадают по смыслу, у них разные субъект и предикат.

Сравнимые

Совместимые

Суждения одновременно могут быть истинными:

1. Полная совместимость (эквивалентность)
   
2. Частичная совместимость (субконтрарность)
   
3. Подчинение
   

Несовместимые

Суждения одновременно не могут быть истинными

1. Противоположность
   
2. противоречие
   

Эти отношения принято изображать в виде схемы – так называемого «логического квадрата». Буквы «А», «Е», «I», «О», помещенные в углах квадрата, обозначают виды суждений, а стороны и диагонали – возможные отношения между суждениями.



^ Совместимые отношения.

1. В отношении полной совместимости находятся суждения, которые одновременно могут быть либо истинными, либо ложными и совпадают по содержанию.

Юрий Гагарин – первый космонавт.

Юрий Гагарин полетел в космос.

2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые одновременно могуть быть истинными, но не могут быть одновременно ложными, то емть имеют одинаковый и Р , но различные по качеству. В таких отношениях находятся частноутвердительные и частно отрицательные суждения.

Некоторые грибы ядовиты.

Некоторые грибы не ядовиты.

3. Отношения подчинения возникает, когда при истинности одного суждения подчиняющее другое, подчинённое всегда будет истинным. В таких отношениях находятся общеутвердительные и частноотрицательные (A – I), частноутвердительные и общеотрицательные (E - O) .

Для них характерно:

А) При истинности общего суждения – частное истинно;

В) если частное ложно, то и общее ложно;

С) при ложности общего частное неопределено и наоборот;

D) при истинности частного общее неопределено.


^ Несовместимые отношения.

1. Противоположные (контрарные) суждения – это суждения, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. В отношении противоположности находятся А и Е.

* Если одно ложно, то другое неопределено.

2. Противоречащими (контрадикторными) суждениями являются суждения, которые не могут быть одноврененно ни истинными, ни ложными. Если одно ложно, то другое истинное.

В этих отношениях находятся А и О, Е и I.


^ Распределённость терминов в суждении.

Термины суждения – это S и Р, и каждый из них является понятием. Поэтому термины можно рассматривать со стороны их объёма. Отношения между объёмами терминов называются распределением терминов в суждении.

Субъект и предикат распределены, если они взяты в полном объёме , и не распределены, если они берутся в части объёма.

Распределённость показывается знаком +: распределённые S и Р, записываются как S⁺ и Р⁺. Нераспределённость показывается знаком -: нераспределённые S и Р, записываются как S^- и Р^-.

Например: Все студенты нашей группы – спортсмены.

S «студенты нашей группы» распределён, т.к. в суждении говорится обо всех студентах нашей группы.

Р «спортсмены» - не распределено, т.к. кроме спортсменов нашей группы есть много других спортсменов, в другой группе, в стране вообще.

Термин распределён, если его объём полностью входит в объем другого термина или полностью исключается из него, то есть в суждении говорится обо всех предметах, охватываемых данным термином.

Термин нераспределён, если его объём лишь частично входит в объем другого термина или частично исключается из него, то есть в суждении говорится не обо всех предметах, охватываемых данным термином.


^ А (общеутвердительное) - Все S есть P два случая:

1. S подчинён P: S+ P-

Субъект распределен, так как мыслится в полном объеме, предикат не распределен, поскольку его объем не исчерпывается лишь объемом субъекта.

«Карась – рыба: все караси – рыбы, но не все рыбы – караси».

2. S и P равнозначны: S+ P+

В выделяющих суждениях, в которых объем субъекта и предиката совпадают. Например, «Все люди суть разумные существа» или «Александр Сергеевич Пушкин – автор романа “Евгений Онегин”».

^ I (частноутвердительное) - Некоторые S есть P два случая:

1. S и P перекрещивающиеся понятия, S- P-

В этом случае ни субъект, ни предикат не распределены, так как они мыслятся не в полном объеме. Например, «Некоторые юристы являются депутатами Гос. Думы».

2. P починяется S: S- P+

Такое подчинение характерно для частновыделяющих суждений, в которых предикат мыслится в полном объеме и, следовательно, он распределен. Например, «Некоторые прямоугольники являются квадратами».

^ Е (общеотрицательное) - Ни одно S не есть P. Объём S и объём P полностью исключают друг друга: S+ P+. И субъект, и предикат являются распределенными, поскольку их объемы полностью исключают друг друга.

Например, «Ни один крокодил не летает».

^ О (частноотрицательное) - Некоторые S не есть P.

Часть объёма S несовместима с объёмом P: S- P+

Субъект не распределен, так как мыслится лишь в некоторой части, а предикат распределен, поскольку его объем полностью исключен из объема субъекта. Например, «Некоторые студенты не являются спортсменами».

Общая схема распределенности терминов в суждении такова:

^ Вид суждения	S	P
A	+	─
E	+	+
I	─	─
O	─	+

Таким образом, распределены S (субъекты) общих суждений и P (предикаты) отрицательных суждений. Не распределены S (субъекты) частных суждений и P (предикаты) утвердительных.


Виды сложных суждений:

1. Соединительные ( с союзом И) конъюнктивные. Сложные суждения. Которые образуются посредством связи двух или более простых суждений союзом И (^) (&)
   

2. Разделительные ( с союзом ИЛИ) дизъюнктивные Образуются посредством связи простых суждений союзом ИЛИ
   

2 вида союза ИЛИ: а) соединительно-раздилительный (слабая или нестрогая дизъюнкция). Дизъюнкция назевается нестрогой. Если её части не исключают друг друга. (v)

Б) Исключающее разделительная (строгая или сильная дизъюнкция) Дизъюнкция назевается строгой, если её части исключают друг друга. V ;  ; ¥ ;

3. Условные (импликативные ( с союзом ЕСЛИ, ТО) Условные (импликативные) суждения, образуются из двух простых суждений посредством соединения их союзом «если, то »; → ;  ; 
   
4. Эквивалентные ( с союзами если и только если) или двойная импликация - образуются из двух простых суждений посредством соединения их союзом «если и только если» ~ ; = ;  ; ↔
   

Модальность суждений.

Модальность - от лат. мера, способ.

Это способ существования или протекания явлений (онтологическая моальность) или способ понимания суждений об объесте (гносеологическая или логическая модальность).

Модальность – это характеристика суждения, в зависимости от способа устанавливаемой им достоверности, т.е. в завсисмости от того выражает ли суждение возможность, действительность или необходимость.

Виды модальности:

1. Алетическая (истинная) модальность выражает характер связи между мыслимыми субъектами, т.е. между S и Р.

Модальные слова: возможно, вероятно, точно, случайно, необходимо, может быть, не исключается, "допускается" и др..

Модальность:

а) суждение о факте. S есть Р.

б) вероятность суждения или вероятность чего-либо: S, вероятно, есть Р.

в) суждение о необходимости чего-либо: S, необходимо, есть Р.

2. ЭПИСТЕМИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ. Этот тип модальности - выраженная в суждении информация о характере принятия и степени обоснованности знания. Это характеристики наших знаний. Данная модальность выражается в терминах "доказано", "опровергнуто", "не доказано и не опровергнуто", "знает", "верит", "убежден", "сомневается". Название эпистемической модальности происходит от греческого "эпистема", означавшего в античной философии высший тип несомненного, достоверного знания. Мы можем принимать знания некритически, на основе веры ("Верю, что бывают синие коты" или "Отвергаю то, что марсиане прилетали на Землю"), или принимать их только на основе знания ("Доказано, что все люди смертны" и "Доказано, что все люди не являются смертными").

3. ДЕОНТИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ. Данный тип модальности - выраженное в суждении побуждение людей к конкретным действиям в форме совета, пожелания, команды, правила поведения или приказа. Другими словами, это характеристики действий и поступков людей в обществе. Данная модальность выражается в терминах "обязательно", "разрешено", "запрещено", "безразлично" (аналог алетической модальности "случайно"). К деонтическим относятся высказывания типа "Запрещается переходить улицу на красный свет", "Курить в аудитории не разрешается". К деонтическим относятся различного рода нормативные высказывания, в том числе и нормы права, т. е. официально принятые общеобязательные правила поведения, регулирующие правовые отношения в социальной среде.

4. ВРЕМЕННАЯ МОДАЛЬНОСТЬ. Временная модальность суждений - это выраженная в суждении информация о последовательности наступления событий и об их постоянном или дискретном характере протяженности. Модальность выражается в терминах "всегда", "никогда", "только иногда", "раньше", "позже", "одновременно" ("Студент N всегда опрятен", "Студент N всегда неопрятен", "Студент N никогда не бывает неопрятным", "Студент N иногда бывает опрятным", "N женился раньше D", "D женился позже N").

5. АКСИОЛОГИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ. Данный тип модальности - это выраженная в суждении информация о ценностной оценке поступка, факта, события. Данная модальность выражается в терминах "хорошо", "плохо", "лучше", "хуже", "безразлично", "равноценно". Набором примеров аксиологически сильных суждений (высказываний) является стихотворение В. Маяковского "Что такое хорошо и что такое плохо".

6. ИЗБИРАТЕЛЬНАЯ МОДАЛЬНОСТЬ. Под этой модальностью понимают выраженную в суждении информацию об определенности отношения субъекта к тому или иному предложению, о его позиции в процессе принятия решений, постановлений, заявлений и т. д. Данный тип модальности выражается при помощи терминов "за", "против", "воздерживается": "Я - за рыночную экономику", "Я - против рыночной экономики" и т. п.


^ Умозаключение, как форма мышления.

Умозаключение – способ получения знаний из уже имеющихся.

Например: Все люди смертны.

Сократ – человек.

Сократ – смертен.


Структура умозаключения:

1. посылки – исходные суждения из которых выводится новое суждение.

2. заключение – новое суждение полученное логическим путём из посылок.

3. вывод – логический переход от посылок к заключению.

Например:

Все преступления наказуемы. посылки

Кража – преступление.________…

Кража наказуема. заключение

Для того, чтобы заключение было истинным по содержанию и правильным по форме нужно:

1. иметь истинные посылки

2. необходимо соблюдать законы и правила логики


Виды умозаключений:

1. Дедуктивное (движение мысли от общего к частному)
   
2. Индуктивное (движение мысли от частного к общему)
   
3. Аналогия (мысль движется от частного к частному)
   

Различают умозаключения:

Непосредственные – вывод из одного суждения. Например: Все студенты – учащиеся___ Некоторые учащиеся - студенты	Опосредованные – вывод из многих суждений
Виды непосредственных умозаключений: Превращение Обращение Противопоставление предикату

1. Превращение – непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является субъект исходного суждения (S), а предикатом (Р), понятие противоречащее предикату исходного суждения ( Р); связка меняется на противоположную.

Формула:

S есть Р или S не есть Р

S не есть не-P S есть не-Р

Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное:

Все студенты есть учащиеся (А) Все S есть Р

Все студенты не есть не-учащиеся (Е). Все S не есть не-P

Общеотрицательное суждение превращается и общеутвердительное:

Все рыбы не есть млекопитающиеся (Е) Все S не есть Р

Все рыбы есть не-млекопитающиеся (А) Все S есть не-P

Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное:

Часть студентов есть спортсмены (I) Некоторые S есть Р

Часть студентов не есть не-спортсмены (О). Некоторые S не есть не-Р

Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное:

Некоторые книги не есть интересные (О) Некоторые S не есть Р

Некоторые книги есть не-интересные (I). Некоторые S есть не-Р.

Итоговая таблица:

А превращается в Е

Е превращается в А

I превращается в О

О превращается в I2. Обращение - исходное умозаключение в котором субъектом является предикат, а предикатом субъект.

«S есть Р»

«Р есть S»:

Общеутвердительное суждение (А) обращается, как правило, в частноутвердительное (I).

«Все студенты — учащиеся» Все S есть Р

«Некоторые учащиеся — студенты». Некоторые Р есть S

В тех исключительных случаях, когда объемы предиката и субъекта общеутвердительного суждения тождественны между собой, обращение может быть прямым, без ограничения, т.е. общеутвердительное суждение обратимо в общеутвердительное:

«Все квадраты есть ромбы с прямыми углами»

«Все ромбы с прямыми углами есть квадраты».

Общеотрицательное суждение (Е) будет обращаться в общеотрицательное (Е):

^ Ни один круг не есть треугольник (Е) Все S не есть Р

Ни один треугольник не есть круг (Е) Ни один Р не есть S

Частноутвердительное (I) суждение обращается в частноутвердительное же (I):

Некоторые спортсмены — студенты (I) Некоторые S есть Р

Некоторые студенты — спортсмены (I) Некоторые Р есть S


Когда объем предиката его полностью входит в объем субъекта этого же суждения, т.е. когда предикат есть вид по отношению к субъекту (роду), и поэтому распределен, в этом случае частноутвердительное суждение обращается в общеутвердительное. Этот случай называется обращением с обобщением. Выполнить эту операцию можно, лишь зная истинность конкретного по содержанию суждения:

^ Некоторые учащиеся - студенты (I)

Все студенты - учащиеся (А)

Что касается частноотрицательного суждения, то оно, как общепринято в логике, считается не поддающимся обращению.

Итоговая таблица для операции обращения следующая:

А обращается в I (А)

Е обращается в Е

I обращается в I (А)

О не обращается

^ Дедуктивное умозаключение.

Дедуктивное умозаключение – это умозаключение, в котором с необходимостью выводится заключение от знания большей степени общности к частным случаям.

Например:

Все планеты солнечной системы вращаются вокруг Солнца.

^ Земля – Планета солнечной системы.

Земля вращается вокруг Солнца.


Типичная форма дедуктивного умозаключения постой категорический силлогизм. Силлогизм – получение вывода. Категорический силлогизм – вид дедуктивного умозаключения в котором из двух истинных категорических суждений связанных средним термином при соблюдении правил следует заключение.

Все жидкости упруги.

^ Вода – жидкость.

Вода упруга.

Структура категорического силлогизма:

Две посылки (большая и меньшая), три термина (больший меньший и средний), заключение.

^ Больший термин - Р заключения.

Меньший термин – S заключения.

Средний термин – понятие, которое входит в обе посылки , но не входит в заключение. (М)

^ Большая посылка – исходное суждение, которое содержит больший термин.

Меньшая посылка – исходное суждение, которое содержит меньший термин.


Например:

Все металлы (М)– электропроводны.(P) – больший термин

Железо (S)– металл.(М) ___________ – меньший термин

Железо (S)– электропроводно.(P) - заключение

Общие правила категорических силлогизмов:

А) правило терминов:

1. в каждом силлогизме должно быть 3 термина (не больше не меньше). Нарушение приводит к ошибке «учетверение терминов».

Пример нарушения:

Материя вечна.

^ Шёлк – это материя.

Шёлк вечен.


2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

Нарушение:

Некоторые животные – хищники.

Кролик – животное.____________

Кролик хищник.


3. Термин не может быть распределён в заключении, если не распределён в посылке.

^ Все студенты должны хорошо учится.

Иванов не студент.________________

Иванов не должен хорошо учится.


Правила посылок.

1.Из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключение, потому что средний термин не связан ни с одним из крайних, отношения между большим и меньшим термином не известны.

Ни один студент не является школьником.

Петров ни студент.____________________

???

Представляется в виде :

А) Б)


2. Если одна из посылок отрицательная , то и заключение должно быть отрицательным. Если в силлогизме одно отрицание, то средний термин не связан с P или S, а .т.к.средний термин не связан … …. …. ….

^ Свидетель не должен давать ложных показаний.

Иванов – свидетель.________________________

Иванов не должен давать ложных показаний


3. Из двух частных посылок нельзя сделать заключение (М относится только к части объёма, термины связывает только в части объёма).

^ Некоторые спортсмены - шахматисты.

Некоторые студенты не играют в шахматы.

? или ?

4. Если посылка частная, то и заключение частное.

Все рыбы позвоночные животные.

Некоторые водные животные – рыбы.

Некоторые животные – позвоночные.