А. В. Гулыга перевод Б. А

Вид материала

Содержание

Вопрос о том, стареет ли земля с физической точки зрения 1754

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 38

ГЛАВА ТРЕТЬЯ.

ИЗЛАГАЮЩАЯ НОВУЮ ОЦЕНКУ ЖИВЫХ СИЛ КАК ИСТИННОЕ МЕРИЛО СИЛ ПРИРОДЫ § 114. Почему закон, признанный ложным в математике, может иметь место в природе Итак, мы обстоятельно доказали, что оценка сил соразмерно квадрату признана в математике ошибочной и что эта наука не допускает никакого другого мерила сил, кроме старого, т. е. картезианского. Тем не менее, в ряде мест предыдущей главы мы подали читателю надежду на возможность, невзирая на это, ввести в природу также оценку соразмерно квадрату, и теперь наступило время исполнить это обещание. Это дерзновенное начинание повергнет большинство моих читателей в недоумение, ибо отсюда как будто следует, что математика не непогрешима и что ее приговор допускает еще апелляцию. В действительности, однако, дело обстоит не так. Если бы математика формулировала свой закон относительно всех вообще тел, то действию его подчинялись бы и естественные тела, и тогда было бы напрасно надеяться на какие-либо исключения. Но само понятие математического тела устанавливается этой наукой с помощью аксиом, которые математика непременно предполагает при определении математических тел, но которые таковы, что не допускают и исключают известные свойства, все же необходимо присущие естественным телам; математическое тело есть, следовательно, вещь, совершенно отличная от естественного тела, поэтому по отношению к первому может быть верно то, что не может быть приписано второму.

§ 115. Различие между математическим и естественным телами, а также между относящимися к ним законами Теперь посмотрим, что же это за свойство, которое встречается в естественном теле, а в математическом теле исключается, что приводит к тому, что эти тела оказываются совершенно разнородными вещами. Математика не допускает, чтобы математическое тело79

обладало какой-нибудь силой, которая не была бы целиком порождена другим телом, представляющим собой причину движения первого. Значит, она не признает в теле никакой другой силы, кроме той, которая возбуждена в нем извне и которую поэтому всегда точно и в таком же объеме можно найти среди причин движения тела. Это один из основных законов механики, но признание его не допускает никакой другой оценки, кроме картезианской. С естественным же телом, как это мы скоро покажем, дело обстоит совершенно иначе. Естественное тело обладает способностью самостоятельно увеличивать в себе силу, возбужденную в нем извне причиной его движения, так что в нем могут оказаться степени силы, которые не были вызваны внешней причиной движения, и притом большие, чем эта причина, не поддающиеся, стало быть, измерению той мерой, которой измеряется картезианская сила, и требующие иной оценки. Это свойство естественного тела мы разберем с той точностью и основательностью, каких требует столь важный вопрос...

§ 124. Новая оценка сил Таким образом, тело, бесконечно сохраняющее свою скорость в свободном движении не уменьшенной, обладает живой силой, т. е. такой силой, для которой мерой служит квадрат скорости.

Условия ее Но вот каковы условия, связанные с этим законом.

1. Тело должно заключать в себе основание для сохранения равномерного, свободного и непрерывного движения в не оказывающем ему сопротивления пространстве.

2. Из ранее доказанного явствует, что тело приобретает свою силу не от внешней причины, которая привела его в движение; после внешнего побуждения эта сила возникает из природной силы самого тела.

3. Сила эта вызвана в нем в течение конечного времени.

К оглавлению

80

§ 125 Этот закон есть главное основание новой оценки сил, о которой я бы сказал, что заменяю ею оценки Картезия и Лейбница и беру ее за основу истинной динамики, если бы малоценность моих суждений по сравнению с суждениями столь великих мужей, с которыми мне приходится иметь дело, позволила мне говорить с такой авторитетностью. А между тем я положительно склоняюсь к убеждению, что этот закон может, пожалуй, определить ту цель, которая, будучи не достигнутой, вызывает распри и разногласия между философами всех наций. Для живых сил открывается доступ в природу после того, как они были изгнаны из математики. Ни в коем случае нельзя возлагать вину за ошибку на кого-нибудь из двух великих философов - Картезия или Лейбница. Закон Лейбница может даже в природе иметь место только при условии, что в него будет внесена поправка с помощью оценки Картезия. В известной мере это значит защищать честь человеческого разума, когда его приводят в согласие с самим собой в лице различных проницательных мужей и обнаруживают истину, которой их глубокомыслие никогда полностью не изменяет, даже тогда, когда эти мужи прямо противоречат друг другу.

§ 126. Поскольку существуют свободные движения, существуют и живые силы Все дело в том, что существуют свободные движения, которые оставались бы непрерывными и неубывающими, если бы не встречали никакого сопротивления; тогда все в порядке, и в природе действительно существуют живые силы. Свободное и непрерывное движение планет, равно как и бесчисленные другие наблюдаемые явления, свидетельствующие о том, что свободно движущиеся тела теряют свое движение лишь в прямой зависимости от сопротивления, а без последнего сохранили бы свое движение вечно, —дают нам эту уверенность и подтверждают существование живых сил в природе...

6 Иммануил Кант

81

§ 163 Итак, мы выполнили свою задачу — достаточно большую с точки зрения предмета, которому она была посвящена,— если только выполнение оказалось достойным замысла. Я позволяю себе думать, что имею право, в особенности в отношении главной части моей работы, считать полученные мною результаты неопровержимыми. Ввиду этого преимущества, которое я себе приписываю, я не могу закончить настоящего дела, не рассчитавшись со своими заимодавцами за ученость и способность к творчеству. После остроумных усилий картезианцев мне было нетрудно разобраться в математической путанице с оценкой соразмерно квадрату, а после изобретательных опытов последователей Лейбница было почти невозможно проглядеть существование живых сил в природе. Знание этих двух крайностей, естественно, должно было помочь мне определить ту точку, в которой совпадает истинное в воззрениях обеих сторон. Для того чтобы найти эту точку, не требовалось никакой особой проницательности; нужно было лишь некоторое отсутствие пристрастности и непродолжительное равновесие душевных склонностей, и трудность была тотчас же устранена. Если мне удалось заметить некоторые погрешности в построениях г-на фон Лейбница, то и здесь я остаюсь в долгу у этого великого человека, ибо я не мог бы ничего сделать без путеводной нити превосходного закона непрерывности, за который мы благодарны бессмертному его изобретателю и который оказался единственным средством для того, чтобы найти выход из этого лабиринта. Словом, хотя дело приняло весьма благоприятный для меня оборот, тем не менее, причитающаяся мне доля чести столь незначительна, что едва ли я могу опасаться, чтобы чье-нибудь честолюбие унизилось до оспаривания у меня этой доли.

82

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОПРОСА, ПРЕТЕРПЕЛА ЛИ ЗЕМЛЯ В СВОЕМ ВРАЩЕНИИ ВОКРУГ ОСИ, БЛАГОДАРЯ КОТОРОМУ ПРОИСХОДИТ СМЕНА ДНЯ И НОЧИ, НЕКОТОРЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ СО ВРЕМЕНИ СВОЕГО ВОЗНИКНОВЕНИЯ 1754

83

84В скором времени станет известно решение, которое Королевская академия наук примет по тем работам, кои притязали на премию за этот год. Я был в числе соискателей, представивших свои соображения. Но я исследовал лишь физическую сторону предмета. Поэтому, убедившись в том, что с этой стороны предмет по своему характеру не может быть разработан с той степенью совершенства, какая требуется от сочинения, достойного премии, я и решил коротко изложить свои мысли по этому вопросу.

Поставленная академией задача заключается в следующем: исследовать, претерпела ли Земля в своем вращении вокруг оси, благодаря которому происходит смена дня и ночи, некоторые изменения со времени своего возникновения; какова причина этого и на основании чего можно это установить. К этому вопросу можно подойти исторически, т. е. с длительностью года, установленного в наши дни, сравнивать длительность года в самые отдаленные времена по памятникам древности, свидетельствующим не только о продолжительности года, но и о прибавлениях, к которым должны были прибегать древние, дабы начало его не приходилось на разные времена года. Это нужно для того, чтобы определить, содержал ли год в древнейшие времена больше дней и часов, чем теперь, или меньше; если верно первое, то скорость вращения Земли вокруг своей оси уменьшалась; если верно второе, то увеличивалась до настоящего времени. Я в своем исследовании не буду

85

пытаться выяснить вопрос, прибегая к помощи истории. На мой взгляд, это свидетельство столь темно, а его сведения по данному вопросу столь мало надежны, что теория, которую можно было бы построить, чтобы согласовать ее с данными природы, вероятно, походила бы на вымысел. Поэтому я хочу держаться непосредственно природы, связи которой могут дать нам ясные свидетельства для успешного решения вопроса, а также повод к уместному привлечению данных истории.

Земля непрерывно вращается вокруг своей оси в свободном движении, которое, будучи однажды сообщено ей, одновременно с ее образованием, вечно продолжалось бы без изменений, с одинаковой скоростью и в одном и том же направлении, если бы не было никаких препятствий или внешних причин, способных замедлить или ускорить это движение. Я намерен показать, что действительно имеется внешняя причина, и именно такая, которая постепенно замедляет движение Земли и даже стремится совершенно уничтожить ее вращение через неизмеримо долгий промежуток времени. Это событие, которому суждено когда-нибудь произойти, столь важно и удивительно, что хотя роковой миг его свершения так далек от нас, что время пригодности земного шара для жизни и продолжительность человеческого рода не достигают, быть может, и десятой доли этого времени, но уже одна несомненная неотвратимость этого рока и постоянное приближение природы к нему составляют предмет, достойный удивления и исследования.

Если бы небесное пространство было заполнено материей, оказывающей некоторое сопротивление, то для суточного обращения Земли она была бы постоянным препятствием, которое постепенно уменьшало бы скорость этого обращения и в конце концов вовсе ее прекратило. Однако подобного сопротивления не приходится опасаться, после того как Ньютон убедительным образом доказал, что небесное пространство, которое допускает свободное, беспрепятственное движение даже легких кометных газов, заполнено материей, оказывающей бесконечно малое сопротивление. Кроме этого

86

не внушающего опасений препятствия, нет никакой внешней причины, которая могла бы влиять на движение Земли, за исключением притяжения Луны и Солнца. Это притяжение, будучи всеобщей движущей силой природы, на основании которой Ньютон столь же понятно, сколь убедительно объяснил тайны природы, дает нам здесь твердую основу для достоверного исследования.

Если бы Земля была совершенно твердой массой, без всяких жидкостей, то ни притяжение Солнца, ни притяжение Луны не могло бы сколько-нибудь изменить ее свободное вращение вокруг оси; ибо это притяжение действует с одинаковой силой как на восточные, так и на западные части земного шара и поэтому не вызывает никакого уклонения ни в ту, ни в другую сторону; следовательно, оно нисколько не мешает Земле продолжать свое вращение с полной свободой, как если бы она не испытывала никакого внешнего воздействия. Но когда масса планеты содержит в себе значительное количество жидкого вещества, совместное притяжение Луны и Солнца, приводя в движение эту жидкую материю, сообщает Земле некоторую долю этого колебания. Именно в таких условиях и находится Земля. Воды Океана покрывают, по крайней мере, треть ее поверхности и благодаря притяжению упомянутых небесных тел находятся в непрерывном движении, направление которого прямо противоположно вращению Земли вокруг оси. Поэтому заслуживает рассмотрения вопрос: не может ли эта причина внести какое-нибудь изменение во вращение Земли? Притяжение Луны, которое больше всего участвует в этом воздействии, держит воды Океана в состоянии непрерывного волнения, вследствие чего эти воды стремятся собраться и подняться в точках, находящихся прямо против Луны как на стороне, к ней обращенной, так и на противоположной ей стороне; а благодаря тому, что эти точки прилива перемещаются с востока на запад, все воды Океана постоянно текут именно в этом направлении. Мореплаватели на своем опыте давно уже убедились, что такое общее движение существует; наиболее отчетливо оно наблюдается в проливах и заливах,

87

где воды Океана, проходя через узкое пространство, увеличивают свою скорость. Так как направление этого течения прямо противоположно вращению Земли, то мы имеем здесь причину, относительно которой можем с полной уверенностью сказать, что она со своей стороны непрерывно стремится ослабить и уменьшить вращение Земли.

Правда, если сопоставить медленность этого движения с быстротой вращения Земли, ничтожность и легкость количества воды — с огромными размерами и тяжестью земного шара, то может показаться, что действие этого движения можно считать равным нулю. Но если, с другой стороны, принять во внимание, что этот процесс совершается неустанно, что он длится от века и будет продолжаться всегда, что вращение Земли есть свободное движение, для которого потеря малейшего его количества остается не возмещенной, между тем как причина, замедляющая [ это вращение], действует непрестанно с одной и той же силой, то было бы совершенно неподобающим философу предрассудком объявить недостойным внимания такое незначительное воздействие, которое, постоянно накопляясь, должно, в конце концов, исчерпать и самое большое количество.

Чтобы как-то определить величину того воздействия на вращение Земли вокруг оси, которое оказывает постоянное движение Океана с востока на запад, попытаемся вычислить хотя бы силу давления, оказываемого Океаном на восточные берега Американского материка, и мысленно продолжим протяжение этого материка до обоих полюсов, восполнив с избытком недостающее прибавлением к нему выступающей оконечности Африки и восточного побережья Азии. Допустим, что скорость упомянутого движения моря равна у экватора 1 футу в секунду, а по направлению к полюсам уменьшается так же, как и движение параллельных кругов. Пусть, наконец, исчисляемая по вертикали высота поверхности материка, подвергающейся напору воды, равна 100 туазам (французским шестифутовым саженям); тогда сила, с которой море оказывает своим движением давление на эту противостоящую ему88

поверхность, равна весу такой массы воды, основание которой равно всей воображаемой поверхности от одного полюса до другого, а высота равна 1/124 фута. Эта масса воды объемом в 1100 000 кубических туазов меньше массы земного шара в 123 биллиона раз, и так как вес этой массы воды постоянно противодействует движению Земли, то мы легко найдем, сколько времени должно пройти, пока это препятствие совершенно истощит все движение Земли. Для этого потребовалось бы 2 миллиона лет, если предположить, что скорость движения морских волн останется до конца одинаковой, а масса Земли имеет ту же плотность, что и масса воды. Таким образом, за сравнительно небольшие периоды, когда упомянутое уменьшение скорости еще невелико, например за две тысячи лет, замедление движения достигнет такой степени, что годовое обращение по истечении этого времени уменьшится против прежнего на 8 1/2 часов, потому что вращение [Земли] вокруг оси станет на столько же медленнее.

Правда, уменьшение скорости суточного движения значительно ограничивается оттого, что: 1) плотность всей массы Земли вопреки нашему предположению не равна удельному весу воды; 2) скорость движения волн на открытых морских просторах, по-видимому, несравненно меньше одного фута в секунду. С другой стороны, эти ограничения с избытком восполняются тем, что: 1) сила земного шара, вычисленная здесь для его поступательного движения со скоростью точки на экваторе, состоит лишь в несравненно более медленном вращении вокруг оси, и, кроме того, препятствие, которое находится на поверхности вращающегося шара, само по себе имеет благодаря его расстоянию от центра преимущество рычага; а обе эти причины, вместе взятые, в два с половиной раза увеличивают вызываемое напором волн уменьшение скорости и 2) что важнее всего, это действие движущегося Океана простирается не только на неровности морского дна, на материк, острова и скалы, но и на все морское дно, и хотя в каждой точке его это действие ощущается несравненно меньше, чем при вертикальном направлении напора, но зато благодаря той большой площади, на которой

89

оно происходит и которая превосходит вышеупомянутую поверхность более чем в 1/8 миллиона раз, оно компенсируется с большим избытком.

Вот почему нельзя более сомневаться в том, что непрестанное движение Океана с запада на восток, поскольку оно заключает в себе действительную и значительную силу, неизменно способствующую замедлению вращения Земли вокруг оси, непременно должно дать заметные результаты через длительный промежуток времени. Для подтверждения нашей гипотезы следовало бы привлечь свидетельства истории. Однако я должен признаться, что не нашел никаких следов столь вероятного явления и потому уступаю другим заслугу восполнить по возможности этот пробел.

Если Земля неуклонно приближается к моменту приостановки своего вращательного движения, то период, в течение которого происходит это изменение, будет завершен тогда, когда поверхность Земли окажется в состоянии покоя по отношению к Луне, т. е. когда Земля начнет вращаться вокруг своей оси в то самое время, в какое Луна делает оборот вокруг Земли, следовательно, когда Земля будет всегда обращена к Луне одной и той же стороной. Причина этого ее состояния— движение жидкого вещества, покрывающего часть ее поверхности лишь на весьма незначительную глубину. Если бы Земля была вся сплошь жидкой до самого центра, то притяжение Луны за очень короткое время довело бы вращение Земли вокруг оси до вычисленного нами остатка. Это сразу показывает нам причину, почему Луна в своем вращении вокруг Земли всегда обращена к ней одной и той же стороной. А происходит это не потому, что вес обращенных к Земле частей Луны больше, чем вес тех ее частей, которые обращены в противоположную сторону, а потому, что Луна действительно равномерно обращается вокруг своей оси как раз за то время, в течение которого она обегает вокруг Земли. Отсюда можно с уверенностью заключить, что сила, с какой Земля притягивала Луну в период ее первоначального образования, когда масса

* Так в немецком тексте. —Ред.,

К оглавлению

90

Луны была еще жидкой, довела, как указано выше, вращение вокруг оси, скорость которого у этого спутника была тогда, вероятно, большей, до вычисленного нами остатка. Отсюда также явствует, что Луна представляет собой небесное тело более позднего происхождения; она была дана Земле в спутники уже после того, как Земля перешла от жидкого состояния к твердому; в противном случае притяжение Луны непременно уготовило бы Земле за короткий срок ту же участь, на какую наша Земля обрекла Луну. Последнее замечание можно рассматривать как попытку создания естественной истории неба, которая заключалась бы в том, чтобы определить первичное состояние природы, образование небесных тел и причины их связей как частей системы по признакам, которые сами по себе указывают на состояние мироздания. Подобное рассмотрение, представляющее собой в большом или, вернее, в бесконечно большом масштабе то же, что описание истории Земли в малом, может быть в таком широком плане столь же достоверным рассмотрением, как и история нашего земного шара, проследить которую люди стремились в наши дни. Я посвятил этому вопросу целый ряд исследований и объединил их в систему, которая в скором времени появится в свет под названием «Космогония, или Попытка объяснить происхождение мироздания, образование небесных тел и причины их движения общими законами движения материи в соответствии с теорией Ньютона».

91

^ ВОПРОС О ТОМ, СТАРЕЕТ ЛИ ЗЕМЛЯ С ФИЗИЧЕСКОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ 1754

92

93

94Если о какой-нибудь вещи хотят узнать, стара ли она, очень ли стара или же еще может быть названа молодой, то об этом следует судить не по числу лет, в течение которых она существовала, а по отношению этого числа к тому периоду, какой она должна существовать. Одна и та же продолжительность времени может для созданий одного рода считаться глубокой старостью, а для других — нет. За то время, в которое собака становится старой, человек едва выходит из детского возраста, а дубы и ливанские кедры не успевают достигнуть зрелости за то время, в которое липы и ели уже стареют и засыхают. Больше всего ошибается человек, когда он к великим творениям божьим пытается применить в качестве мерила возраста число человеческих поколений, которые сменили друг друга за это время. Следует остерегаться применять к таким вещам наши привычные масштабы, чтобы не уподобиться розам Фонтенеля, судившим о возрасте садовника. Наш садовник, говорили они, очень старый человек, в памяти роз он остается все таким же, каким он был всегда, он действительно не умирает, он даже не изменяется. Когда представляешь себе граничащую с вечностью продолжительность существования великих звеньев мироздания, то склоняешься к мысли, что для предназначенной Земле продолжительности 5 или 6 тысяч лет значат, пожалуй, меньше, чем год для жизни человека.

По правде говоря, в божественном откровении мы не находим никаких сведений относительно того,

95

следует ли теперь считать Землю юной или старой, Находящейся в состоянии расцвета или упадка сил. Правда, оно указало нам время ее образования и период ее детства, но мы не знаем, к какому из двух конечных пунктов своего существования она теперь ближе: к началу или к гибели. И действительно, представляется вполне достойной исследования задачей определить, стареет ли Земля и приближается ли к своей гибели из-за постепенного дряхления, переживает ли она теперь период этой угасающей старости, или же находится еще в благополучном состоянии, или, быть может, она еще не вполне достигла того совершенства, которого ей следовало бы достигнуть, и, стало быть, до сих пор еще не вышла из детского возраста.

Blog

А. В. Гулыга перевод Б. А

Содержание