Тема «Формулы тригонометрии» Лекция 1

Вид материала

Лекция

Содержание 7.2. Радианная мера угла 7.3. Определение синуса и косинуса угла Таблица значений тригонометрических функций

Подобный материал:

• Лекция по векторной алгебре. Лекция по векторной алгебре. Тема, 30.38kb.
• Календарно-тематическое планирование Календарно-тематическое планирование (математика), 232.23kb.
• Лекция № Тема 3: Определители. Формулы Крамера, 42.16kb.
• Домашнее задание для 10А на 14-19 февраля, 20.2kb.
• Домашнее задание для 10К на 14-19 февраля, 20.64kb.
• Тема программы, 124.38kb.
• Тема урока: «Активное сопротивление в цепи переменного тока», 53.01kb.
• 1 11 Тема 2 12 тема 3 13 Тема 4 14 Тема 5 15 Тема 6 17 Тема 7 20 Тема 8 22 Тема, 284.17kb.
• Содержание лекций 3-го семестра Лекция, 74.02kb.
• 07. 08. 02 день заезда 08. 08., 17.83kb.

Ф.И. __________________________

Глава2. Тригонометрические формулы.

Тригонометрические функции

§7. Синус и косинус угла.

7.1. Понятие угла

Для каждого действительного числа можно найти единственную точку на числовом луче.

Для каждой точки на числовом луче можно найти единственную точку на тригонометре (круге радиуса 1 с центром в начале координат) .

Для каждой точки на тригонометре можно определить ее координаты (однозначно) и найти угол поворота (определяется неоднозначно)

1.	2.	3.
4.	5.	6.

Устный опрос по теории на практикуме 21.04.2010

Прочитать по учебнику п.7.1 и выписать ключевое слово (словосочетание) каждого абзаца ( план пересказа текста)


№ 7.11 Постройте на координатной плоскости углы


7.2. Радианная мера угла

Углом в 1 радиан наз. центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности

Перевести градусную меру в радианную

№7.16

Перевести радианную меру в градусную

№7.17

7.3. Определение синуса и косинуса угла

8.1. Определение тангенса и котангенса угла

= = = =

Таблица значений тригонометрических функций

	0
φ0
sin
cos
tg
ctg

									2
φ0
sin
cos
tg
ctg

Знаки значений тригонометрических функций по четвертям.

Нумерация четвертей

Знаки синуса

Знаки косинуса

Знаки тангенса

Указать точку на тригонометре и выписать синус, косинус, тангенс и котангенс.

а). б). в). г).

а). б). в).

а). б). в).

№7.49, 7.50.

(Необходимые точки отмечать на тригонометре)

Вопросы для проверки

1. Что такое числовая окружность?

2. Перечислите признаки числовой окружности.

3. Какая величина принимается за единицу измерения при градусном измерении углов?

4. Что такое радиан?

5. По каким формулам переводят градусную меру угла в радианную и наоборот?

6. Выразите в радианах углы, равные 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360.

7. Почему ошибочна запись  = 180?

8. При каком условии длина дуги равна ее радианной мере?

9. Какой угол называется углом поворота?

10. Какой угол поворота называется положительным? отрицательным?

11. Задайте формулой общий вид углов поворота.

12. Сформулируйте правило «полного оборота».

13. Какие функции называются тригонометрическими?

14. Дайте определение функции синус; косинус; тангенс; котангенс.

15. При каких углах не определен тангенс? котангенс?

16. Назовите значения тригонометрических функций углов 30, 45, 60.

17. Какие значения может принимать синус? косинус? тангенс? котангенс?

18. Определите знаки тригонометрических функций в зависимости от того, в какой четверти находится аргумент.

19. Какие из тригонометрических функций являются четными, какие – нечетными?

20. Чему равен период синуса? косинуса? тангенса? котангенса?

Некоторые значения тригонометрических функций

Аргумент	Функция
	sin 	cos 	tg 	ctg 
15
18
36
54
72
75