Мы не сможем, используя данный ряд, построить такие модели как процесс авторегрессии, модель частичной корректировки, фальстарт, модель авторегрессионные ошибки
| Вид материала | Документы |
- Примеры моделей дискретных элементов рэа. Модель пленочного резистора. Модель диффузного, 131.9kb.
- Самостоятельная работа 87 130 Всего часов на дисциплину, 58.84kb.
- Лекция 5 Методы построения математических моделей асу, 53.76kb.
- Программа курса "Математические модели естествознания и экологии", 22.79kb.
- Лингвоэстетическая игра морфемного повтора: теоретическая модель анализа феномена частичной, 775.38kb.
- Тема 41. Предпосылки модели экономики с экзогенными ценами (кейнсианская модель равновесия, 96.08kb.
- Вопросы к междисциплинарному экзамену по дисциплине, 46.26kb.
- Текст программы 19 2 Результат работы программы 21 2 Пружина 22 2 Введение, 171.3kb.
- Задачи в соответствии с этапами решения проблем 1 этап- 2011 -2012 год, 109.76kb.
- Восьми процессная модель, 16.25kb.
Выполнил студент 4 курса МЭО
Невмержицкий Евгений
Исходный ряд из Лаб.1 интегрирован 1 порядка, значит мы не сможем, используя данный ряд, построить такие модели как процесс авторегрессии, модель частичной корректировки, фальстарт, модель авторегрессионные ошибки. Для построения большего количества моделей выберем ряды, интегрированные 0-го порядка.
В качестве ряда Y выберем базисный индекс основного показателя (дебет счета текущие трансферты), а в качестве Х – базисный индекс ряда дебет счета доходы.
1.Статическая регрессия. Общий вид модели: Yt=α0 +α1*x;( оба ряда должны быть интегрированы одного порядка).
В объекте Equotion вводим Y C X. Оценка модели:
| Sample: 1996:2 2006:1 | | | | |
| Included observations: 40 | | | | |
| Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
| | | | | |
| C | 1.352232 | 0.406034 | 3.330343 | 0.0019 |
| X | 0.340848 | 0.330733 | 1.030585 | 0.3093 |
| R-squared | 0.027190 | Mean dependent var | | 1.738608 |
| Adjusted R-squared | 0.001590 | S.D. dependent var | | 0.986820 |
| S.E. of regression | 0.986035 | Akaike info criterion | | 2.858457 |
| Sum squared resid | 36.94606 | Schwarz criterion | | 2.942901 |
| Log likelihood | -55.16913 | F-statistic | | 1.062105 |
| Durbin-Watson stat | 0.236261 | Prob(F-statistic) | | 0.309251 |
(Prob.X>0,05),значит, коэффициент незначим,
R2 низкий, F-stat. низкая
Качество модели неудовлетворительное, значит, зависимости между переменными нет.
2.Авторегрессия. Общий вид модели: Yt=β0 +β1*Yt-1; (ряд Yt интегрирован нулевого порядка).
В объекте Equotion вводим Y C Y(-1). Оценка модели:
| Sample(adjusted): 1996:3 2006:1 | | | ||
| Included observations: 39 after adjusting endpoints | ||||
| Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
| C | 0.253696 | 0.172936 | 1.466989 | 0.1508 |
| Y(-1) | 0.878985 | 0.088707 | 9.908804 | 0.0000 |
| R-squared | 0.726300 | Mean dependent var | 1.747485 | |
| Adjusted R-squared | 0.718902 | S.D. dependent var | 0.998101 | |
| S.E. of regression | 0.529179 | Akaike info criterion | 1.614941 | |
| Sum squared resid | 10.36113 | Schwarz criterion | 1.700252 | |
| Log likelihood | -29.49135 | F-statistic | 98.18440 | |
| Durbin-Watson stat | 2.590700 | Prob(F-statistic) | 0.000000 | |
Коэффициент при У значим и по модулю меньше 1, R2 высокий и значимый (см. F-statistic).
LM тест показывает наличие автокорреляции остатков: Prob. RESID(-1) < 0,05 (=0.0085), что может привести к завышению t-stat., а следовательно, и к неверным выводам о значимости коэффициентов.
Модель требует устранения автокорреляции.
3.Модель опережающего показателя. Общий вид модели: Yt=α0 +α1*Xt-1. (оба ряда должны быть интегрированы одного порядка).
В объекте Equotion вводим Y C X(-1). Оценка модели:
| Sample(adjusted): 1996:3 2006:1 | | | ||
| Included observations: 39 after adjusting endpoints | ||||
| Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
| C | 2.015950 | 0.418681 | 4.815008 | 0.0000 |
| X(-1) | -0.235282 | 0.338744 | -0.694572 | 0.4917 |
| R-squared | 0.012871 | Mean dependent var | 1.747485 | |
| Adjusted R-squared | -0.013808 | S.D. dependent var | 0.998101 | |
| S.E. of regression | 1.004968 | Akaike info criterion | 2.897709 | |
| Sum squared resid | 37.36854 | Schwarz criterion | 2.983020 | |
| Log likelihood | -54.50532 | F-statistic | 0.482431 | |
| Durbin-Watson stat | 0.209580 | Prob(F-statistic) | 0.491662 | |
(Prob. Xt-1 >0,05), значит, коэффициент незначим.
R2 низкий, F-stat. не значима. Stat. DW близка к 0, следовательно имеется положительная автокорреляция остатков. Таким образом, модель не удовлетворяет основным требованиям по качеству и адекватности, значит, зависимости такого вида между переменными нет.
4. Модель скорости роста. Общий вид модели: Yt=α0 +α1*ΔXt. (если Yt ~ I(k), то Xt должен ~ I(k+1)). Не выполняется условие о порядке интегрированности. Нет смысла строить модель.
5. Модель распределенных запаздываний. Общий вид модели: Yt=α0 +α1*Xt+α2* Xt-1. (оба ряда должны быть интегрированы одного порядка; α1≠- α2.)
В объекте Equotion вводим Y C X X(-1). Оценка модели
| Sample(adjusted): 1996:3 2006:1 | | | ||
| Included observations: 39 after adjusting endpoints | | |||
| Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
| C | 1.433983 | 0.828451 | 1.730920 | 0.0920 |
| X | 0.333066 | 0.408485 | 0.815369 | 0.4202 |
| X(-1) | -0.053257 | 0.406982 | -0.130858 | 0.8966 |
| R-squared | 0.030770 | Mean dependent var | 1.747485 | |
| Adjusted R-squared | -0.023076 | S.D. dependent var | 0.998101 | |
| S.E. of regression | 1.009551 | Akaike info criterion | 2.930692 | |
| Sum squared resid | 36.69095 | Schwarz criterion | 3.058658 | |
| Log likelihood | -54.14849 | F-statistic | | 0.571444 |
| Durbin-Watson stat | 0.230745 | Prob(F-statistic) | 0.569748 | |
(Prob. Xt >0,05), значит, коэффициент незначим.
(Prob. Xt-1 >0,05), значит, коэффициент незначим.
R2 низкий,
F-stat. не значима. Статистика DW близка к 0 , следовательно, имеется положительная автокорреляция остатков. Таким образом, модель не удовлетворяет основным требованиям по качеству и адекватности, значит, зависимости такого вида между переменными нет.
6. Модель частичной корректировки. Общий вид модели: Yt=α0 + β1*Yt-1 + α1*Xt. (оба ряда должны быть интегрированы нулевого порядка).
В объекте Equotion вводим Y C Y(-1) X. Оценка модели:
| Sample(adjusted): 1996:3 2006:1 | | | | |
| Included observations: 39 after adjusting endpoints | | | | |
| Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
| C | -0.056732 | 0.254849 | -0.222612 | 0.8251 |
| Y(-1) | 0.872815 | 0.086872 | 10.04711 | 0.0000 |
| X | 0.285583 | 0.175325 | 1.628875 | 0.1121 |
| R-squared | 0.745087 | Mean dependent var | | 1.747485 |
| Adjusted R-squared | 0.730925 | S.D. dependent var | | 0.998101 |
| S.E. of regression | 0.517739 | Akaike info criterion | | 1.595112 |
| Sum squared resid | 9.649926 | Schwarz criterion | | 1.723078 |
| Log likelihood | -28.10468 | F-statistic | | 52.61235 |
| Durbin-Watson stat | 2.402619 | Prob(F-statistic) | | 0.000000 |
Статистически значим лишь коэффициент при Yt-1, R2 высокий и значимый (см. F-stat.). Проверим модель на наличие автокорреляции остатков с помощью LM теста: Prob. RESID(-1) > 0,05 (=0.0937), следовательно, качество модели нормальное, несмотря на незначимость X.
7. Фальстарт. Общий вид модели: Yt=α0 + β1*Yt-1 + α1*Xt-1. (оба ряда должны быть интегрированы нулевого порядка).
В объекте Equotion вводим Y C Y(-1) X(-1). Оценка модели:
| Sample(adjusted): 1996:3 2006:1 | | | | |
| Included observations: 39 after adjusting endpoints | | | | |
| Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
| C | 0.845192 | 0.209965 | 4.025392 | 0.0003 |
| Y(-1) | 0.938433 | 0.076702 | 12.23474 | 0.0000 |
| X(-1) | -0.606928 | 0.154231 | -3.935194 | 0.0004 |
| R-squared | 0.808623 | Mean dependent var | | 1.747485 |
| Adjusted R-squared | 0.797991 | S.D. dependent var | | 0.998101 |
| S.E. of regression | 0.448601 | Akaike info criterion | | 1.308437 |
| Sum squared resid | 7.244738 | Schwarz criterion | | 1.436403 |
| Log likelihood | -22.51452 | F-statistic | | 76.05502 |
| Durbin-Watson stat | 2.579296 | Prob(F-statistic) | | 0.000000 |
Все коэффициенты значимы, R2 высокий (0.797991) и значимый (см. F-stat.). Проверим модель на наличие автокорреляции остатков с помощью LM теста: Prob. RESID(-1) < 0,05 (=0.0354), это может привести к завышению t-stat., а следовательно, и к неверным выводам о значимости коэффициентов, выводы о значимости R2 также могут быть неверными.
Модель требует устранения автокорреляции.
8. Авторегрессионные ошибки. Общий вид модели: Yt=α0 + α1*Xt + β1*Yt-1 - α1* β1*Xt-1. (оба ряда должны быть интегрированы нулевого порядка).
В объекте Equotion вводим Y C X Y(-1) -X(-1). Оценка модели:
| Sample(adjusted): 1996:3 2006:1 | | | ||
| Included observations: 39 after adjusting endpoints | ||||
| Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
| | | | | |
| | | | | |
| C | 0.977971 | 0.374309 | 2.612738 | 0.0131 |
| X | -0.080482 | 0.186826 | -0.430787 | 0.6693 |
| Y(-1) | 0.944724 | 0.078947 | 11.96651 | 0.0000 |
| -X(-1) | -0.653404 | 0.189676 | -3.444832 | 0.0015 |
| R-squared | 0.809632 | Mean dependent var | 1.747485 | |
| Adjusted R-squared | 0.793315 | S.D. dependent var | 0.998101 | |
| S.E. of regression | 0.453763 | Akaike info criterion | 1.354431 | |
| Sum squared resid | 7.206528 | Schwarz criterion | 1.525053 | |
| Log likelihood | -22.41140 | F-statistic | 49.61815 | |
| Durbin-Watson stat | 2.573499 | Prob(F-statistic) | 0.000000 | |
Значимы все переменные, кроме Х. R2 высокий и значимый (см. F-stat.).
LM тест показывает наличие автокорреляции остатков: Prob. RESID(-1) < 0,05 (=0.0425), это может привести к завышению t-stat., а следовательно, и к неверным выводам о значимости коэффициентов, выводы о значимости R2 также могут быть неверными.
Модель требует устранения автокорреляции.
Как мы могли видеть, из 8 моделей, предложенных на лекции, можно было построить лишь 7 (в модели скорости роста не выполнялось условие о порядке интегрированности). Из построенных моделей удовлетворительное качество имеет лишь модель частичной корректировки ( с допущениями), в остальных случаях даже при приемлимых значениях основных показателей (R2, t-stat., F-stat.) LM тест показал наличие автокорреляции остатков, что приводит к завышению значений t-stat., смещению оценки дисперсии регрессии, а следовательно, к неверным выводам о значимости коэффициентов и R2.