Учебно-методический комплекс одобрен и рекомендован к опубликованию кафедрой Математики и информатики протокол от 17 января 2011 года №5 Рецензент: Липецкий В. Н., доктор физико-математических наук, профессор мгу им. М. В. Ломоносова
| Вид материала | Учебно-методический комплекс |
СодержаниеРаздел III.Содержание дисциплины Тема 2. Линейная модель множественной регрессии Тема 3. Метод наименьших квадратов Тема 4. Показатели качества регрессии Тема№5 Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и авто коррелированными остатками Тема № 6. Обобщенный метод наименьших квадратов Тема № 8. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация Тема № 9. Характеристики временных рядов, их идентификация Тема №10. Система линейных одновременных уравнений Раздел IV. Планы семинарских и практических занятий: тематика и содержание Задания для самостоятельной работы 1 час Цель занятия Задания для самостоятельной работы Основная литература Задания для самостоятельной работы 1 час Цель занятия Задания для самостоятельной работы 2 часа Цель занятия Форма проведения занятия Задания для самостоятельной работы ... 5 6 7 8 9 Раздел III.Содержание дисциплиныТема 1. Понятие эконометрики. Задачи, решаемые на ее основе Понятие эконометрики. Задачи, решаемые на ее основе. Предмет эконометрики. Специфика эконометрики. Тема 2. Линейная модель множественной регрессии Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Суть регрессионного анализа. Парная линейная регрессия. Оценка значимости уравнения регрессии, коэффициент детерминации. Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии. Тема 3. Метод наименьших квадратов Метод наименьших квадратов. Свойства оценок метода наименьших квадратов. Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров. Тема 4. Показатели качества регрессии Основные положения регрессионного анализа. Оценки параметров парной регрессионной модели. Классическая линейная регрессионная модель. Предпосылки МНК. Тема№5 Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и авто коррелированными остатками Суть, последствия и обнаружение гетероскедастичности. Гетероскедастичность пространственной выборки. Устранение гетероскедастичной выборки. Автокорреляция остатков временного ряда. Суть и причины автокорреляции. Последствия, обнаружение и устранение автокорреляции. Тема № 6. Обобщенный метод наименьших квадратов Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Обобщенный метод наименьших квадратов. Тема № 7. Регрессионные модели с переменной структурой Линейные регрессионные модели с переменной структурой, фиктивные переменные. Необходимость использования фиктивных переменных. Фиктивная зависимая переменная. Тема № 8. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация Нелинейная регрессия. Логарифмические модели. Полулагорифмические модели. Лог – линейная модель. Линейно – логарифмическая модель. Обратная модель. Степенная модель. Показательная модель. Преобразование случайного отклонения. Выбор формы модели. Тема № 9. Характеристики временных рядов, их идентификация Общие сведения о временных ярдах и задачах их анализа. Лаги в экономических моделях. Оценка моделей с лагами в независимых переменных. Метод последовательного увеличения количества лагов. Преобразование Койка (метод геометрической прогрессии). Авто регрессионные модели. Оценка авто регрессионных моделей. Тема №10. Система линейных одновременных уравнений Системы одновременных уравнений. Необходимость использования систем уравнений. Составляющие систем уравнений. Смущенность и несостоятельность оценок МНК для систем однородных уравнений. Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК). Проблема идентификации. Необходимые и достаточные условия идентифицируемости. Оценка систем уравнений. Двух шаговый метод наименьших квадратов. Трех шаговый метод наименьших квадратов. Раздел IV. Планы семинарских и практических занятий: тематика и содержание4.1. Планы семинарских и практических занятий для студентов очной формы обученияПлан проведения практического занятия по теме №1. Понятие эконометрики. Задачи, решаемые на ее основе 1час Цель занятия: Понятие эконометрики. Задачи, решаемые на ее основе. Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории. Содержание занятия, вопросы для обсуждения: Студенты изучают основные положения регрессионного анализа, составление нормальных уравнений Задания для самостоятельной работы: построение линейной парной регрессионной модели. Практикум упр.4 задание 2 Основная литература: 1,2,3 Дополнительная: 5,6 План проведения практического занятия по теме №2 Линейная модель множественной регрессии 1 час Цель занятия: Линейная модель множественной регрессии. Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории. Содержание занятия, вопросы для обсуждения: Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Суть регрессионного анализа. Парная линейная регрессия. Оценка значимости уравнения регрессии, коэффициент детерминации. Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии. Задания для самостоятельной работы: Классическое построение линейной множественной регрессионной модели. Практикум упр.4 задание 4,5. Упражнения: 1На основании полученных измерений величин Х и У
Найти линейную регрессию У на Х и выборочный коэффициент корреляции. 2 На основании полученных измерений величин Х и У
Найти линейную регрессию У на Х и выборочный коэффициент корреляции. 3 На основании полученных измерений величин Х и У
Найти линейную регрессию У на Х и выборочный коэффициент корреляции.. Основная литература: 1,2,3 Дополнительная: 5,6 План проведения практического занятия по теме №3 Метод наименьших квадратов 1 час Цель занятия: Основные положения метода наименьших квадратов (МНК) Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории. Содержание занятия, вопросы для обсуждения: Студенты изучают основные положения метода наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок метода наименьших квадратов. Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров. Задания для самостоятельной работы: Составление системы нормальных уравнений для парной линейной регрессионной зависимости. Практикум упр.4 задание 3. Основная литература 1,2,3 Дополнительная 5,6 План проведения практического занятия по теме №4. Показатели качества регрессии 1 час Цель занятия: Показатели качества регрессии Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории. Содержание занятия, вопросы для обсуждения: Основные положения регрессионного анализа. Оценки параметров парной регрессионной модели. Классическая линейная регрессионная модель. Предпосылки МНК. Задания для самостоятельной работы: Классическое построение линейной регрессионной модели от двух факторов. Практикум упр.4 задание 4. Основная литература: 1,2,3 Дополнительная: 5,6 План проведения практического занятия по теме №5 Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и авто коррелированными остатками 2 часа Цель занятия: Изучение методов оценивания параметров регрессионной модели в условиях нарушения основных предпосылок метода наименьших квадратов. Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории. Содержание занятия, вопросы для обсуждения: Студенты изучают явления гетероскедастичности, автокорреляции остатков, ошибок измерения переменных; знакомятся с методами выявления и противодействия гетероскедастичности и автокорреляции; осваивают обобщенный метод наименьших квадратов. Задания для самостоятельной работы: Осуществить проверку статистических гипотез регрессионной модели. Практикум упр.2 Основная литература: 1,2,3 Дополнительная: 5,6 Пример 1 Наблюдения 10 пар (X, Y) дали следующие результаты:   ,   ,  .Оцените регрессию  и проверьте гипотезу, что коэффициент  равен 1.0.Решение Оценка параметров регрессии. Из формул получаем:   Следовательно, МНК- оценки для β и α таковы:  . Сумма квадратов остатков:  По формуле оценка дисперсии ошибок равна:  Проверка гипотезы Н0 : β = 1. Оценка дисперсии  равна: Для проверки гипотезы Н0 вычислим статистику  95% - критическое значение t – статистики t0/95 равно 2.145, следовательно,   , поэтому гипотеза Н0: β = 1 отвергается на 5% - уровне значимости.План проведения практического занятия по теме №6 Обобщенный метод наименьших квадратов 2 часа Цель занятия: Обобщенный метод наименьших квадратов. Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории. Содержание занятия, вопросы для обсуждения: Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Обобщенный метод наименьших квадратов. Задания для самостоятельной работы Построение линейной регрессионной модели от трёх факторов. Практикум упр.4 задание 5. Основная литература: 1,2,3,4 Дополнительная: 5,6 План проведения практического занятия по теме № 7 Регрессионные модели с переменной структурой 1 час Цель занятия: Регрессионные модели с переменной структурой. Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории. Содержание занятия, вопросы для обсуждения: Линейные регрессионные модели с переменной структурой, фиктивные переменные. Необходимость использования фиктивных переменных. Фиктивная зависимая переменная. Задания для самостоятельной работы: Определение и расчёты коэффициентов корреляции и корреляционного отношения Практикум упр.4 задание 6. Основная литература: 1,2,3,4 Дополнительная: 5,6 План проведения практического занятия по теме №8 Нелинейные модели регрессии и их линеаризация 1 час Цель занятия: Изучение модели нелинейной регрессии. Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории. Содержание занятия, вопросы для обсуждения: Студенты изучают нелинейные регрессионные модели, их свойства и способы преобразования к линейному виду. Задания для самостоятельной работы: На примере производственной функции с постоянной эластичностью, например функции Кобба - Дугласа, осуществить линеаризацию модели, изучить ее свойства, оценить параметры регрессии и провести анализ результатов выполненной процедуры. Практикум упр.3. Основная литература: 1,2,3,4 Дополнительная: 5,6 План проведения практического занятия по теме № 9 Характеристики временных рядов, их идентификация 1 час Цель занятия: Характеристики временных рядов, их идентификация. Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории. Содержание занятия, вопросы для обсуждения: Общие сведения о временных рядах и задачах их анализа. Лаги в экономических моделях. Оценка моделей с лагами в независимых переменных. Метод последовательного увеличения количества лагов. Преобразование Койка (метод геометрической прогрессии). Авторегрессионные модели. Оценка авторегрессионных моделей. Задания для самостоятельной работы: Построение временных рядов с чётным числом наблюдений и с нечётным числом наблюдений. Практикум упр.4 задание 7. Основная литература 1,2,3,4 Дополнительная 5,6 План проведения практического занятия по теме №10 Система линейных одновременных уравнений 1 час Цель занятия: Система линейных одновременных уравнений. Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории. Содержание занятия, вопросы для обсуждения: Студенты изучают системы одновременных уравнений, их структурную и приведенную формы, методы оценивания параметров регрессии. Задания для самостоятельной работы: Построить точно идентифицированную систему из двух уравнений регрессии и оценить ее параметры косвенным методом наименьших квадратов. Практикум упр.4 задание1 Основная литература: 1,2,3,4 Дополнительная: 5,6 Упражнения: 1 Наблюдения 16 пар (X, Y) дали следующие результаты:   ,   ,  .Оцените регрессию и проверьте гипотезу, что коэффициент равен 1.0.2 На основании полученных измерений величин Х и У
Найти линейную регрессию У на Х и выборочный коэффициент корреляции. 3 На основании полученных измерений величин Х и У
Найти линейную регрессию У на Х и выборочный коэффициент корреляции. |