Джеймс трефил
| Вид материала | Закон |
- Джеймс А. Дискретная математика и комбинаторика [Текст] / Джеймс А. Андерсон, 42.79kb.
- Джеймс блиш города в полете 1-4 триумф времени вернись домой, землянин жизнь ради звезд, 10495.38kb.
- Джеймс Н. Фрей. Как написать гениальный роман, 2872.12kb.
- Мюриел Джеймс, Дороти Джонгвард, 4810.7kb.
- Кен Арнольд Джеймс Гослинг, 5058.04kb.
- Джеймс Джодж Бойл. Секты-убийцы (Главы из книги) Перевод с английского Н. Усовой, 844.92kb.
- Джеймс Хэрриот, 3697.74kb.
- В. К. Мершавки Доктор Джеймс Холлис известный юнгианский аналитик, директор Центра, 1972.4kb.
- В. К. Мершавки Доктор Джеймс Холлис известный юнгианский аналитик, директор Центра, 5237.48kb.
- Джеймс Боллард, 2244.23kb.
закон дальтона
1834
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
1849
МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
Джон Дальтон, ученый, создавший современную теорию атомов
Воздух в комнате, где мы находимся, представляет собой смесь нескольких газов, в основном — азота (около 80%) и кислорода (около 20%). Парциальное давление каждого из этих газов — это давление, которое имел бы газ, если бы он один занимал весь объем. К примеру, если бы все газы, кроме азота, удалили из комнаты, то давление того, что осталось, и было бы парциальным давлением азота. Закон Дальтона утверждает, что общее давление всех газов вместе взятых равно сумме парциальных давлений каждого газа в отдельнсти. (Строго говоря, закон применим только к идеальным газам, но с достаточно хорошим приближением он описывает также и реальные газы.)
Джон Дальтон сформулировал этот закон в 1801 году, хотя молекулярно-кинетическая теория газов (модель, описывающая поведение газов), из которой он непосредственно вытекает, была разработана позже — уже в середине XIX века. Давление газа на стенки сосуда представляет собой результат столкновения молекул газа с этими стенками. Рассматривая газ с этих позиций, нетрудно понять, что количество столкновений со стенкой молекул каждого вида будет зависеть от того, как много молекул этого вида присутствует в газе. А из
этого следует, что общее давление, представляющее собой сумму столкновений всех молекул, получается при сложении числа столкновений молекул каждого вида.
дЖОН дАльтОН (John Dalton, 1766-1844) — английский химик и физик. Родился в городе Иглс-филде (графство Камбрия), в семье квакеров. Дальтон бросил школу в 11 лет, но позже начал изучать метеорологию. Два года он работал сельскохозяйственным рабочим, затем стал ассистентом в квакерской
школе. Знания в области естественных наук и математики Дальтон получил от своих коллег. Чтобы прокормиться, открыл собственную школу. Его главным вкладом в науку стала современная атомная теория. Интерес к погоде, а затем и к поведению газов привел его к идее атомов.
Закон Копа
Все виды эволюционируют в направлении увеличения размеров
тела
1809 • ЛАМАРКИЗМ
ок. 1850 • СОЦИАЛЬНЫЙ ДАРВИНИЗМ
1859 • ТЕОРИЯ ЭВОЛЮЦИИ
1896 • ЗАКОН КОПА
ЭДУАРД ДРИНКЕР КОП
(Edward Drinker Cope, 1840-97) — американский палеонтолог. Родился в Филадельфии (штат Пенсильвания). С ранних лет начал проявлять интерес к естествознанию. В 1864 году стал профессором сравнительной зоологии и ботаники колледжа Хаверфорд (штат Пенсильвания), а спустя восемь лет начал работать в Геологической службе США. Впоследствии заведовал кафедрой геологии и минералогии (1889-95) и кафедрой зоологии и сравнительной анатомии в Пенсильванском университете. Научная деятельность Копа в области палеонтологии характеризовалась напряженным соперничеством с профессором палеонтологии позвоночных Йельского университета Отниелем Чарлзом Маршем (Othniel Charles Marsh, 1831-99). Оба ученых получили широкое признание благодаря открытию почти тысячи вымерших видов.
Эдуард Коп был одним из последних представителей ученых своего поколения — независимых, богатых, идущих в науке собственным путем. Он внес значительный вклад в открытие кладбищ ископаемых животных на западе США. Наибольшую известность ему принесло участие в «войне динозавров» — яростном соперничестве с представителем Йельского университета Отниелем Маршем. Оба ученых обнаружили большое количество костей динозавров и постоянно боролись за самое яркое открытие. Пожалуй, главным результатом этой «войны» стала ошибочная идентификация первых обнаруженных останков бронтозавра. Из-за этой ошибки бронтозавр был впоследствии переименован в апатозавра — это название впервые предложил Коп. (Об этой ошибке было официально объявлено в 1903 году, однако к тому времени название «бронтозавр» уже прочно укрепилось в общественном сознании. Так что, если только вы не пишете научный труд по палеонтологии, можете смело употреблять старое название.)
Этому исследованию динозавров мы обязаны еще и появлением закона Копа. Закон говорит нам, что в процессе эволюционного развития каждый вид стремится к увеличению размеров тела. Данное утверждение считалось верным почти целый век. Однако недавно палеонтолог Майкл Фут (Michael Foote, р. 1963) из Чикагского университета поставил под сомнение верность этого закона. Фут — представитель нового поколения палеонтологов, хорошо знакомых с современными компьютерными методами исследования. Работая с внушительной базой данных, в которой собрана информация об ископаемых иглокожих (тип морских животных), он показал, что на протяжении десятков миллионов лет в изменении их размеров не было никакой определенной тенденции. Размеры некоторых видов из его базы данных действительно увеличились в соответствии с законом Копа. Однако размеры других видов, наоборот, уменьшились, а третьих — остались без изменения. Иными словами, если анализировать большой объем данных, не ограничиваясь только динозаврами, закон Копа выглядит не столь безупречным.
Закон Копа применим лишь к таким изменениям размеров тела, которые связаны со значительными изменениями в ДНК данного вида на протяжении длительного времени. Этот закон не годится для объяснения такого явления, как увеличение среднего роста людей в Европе со времен Средневековья. По мнению ученых, это следствие улучшения питания и медицинского обслуживания. Так что когда вы смотрите на рыцарские доспехи и задаетесь вопросом, почему рыцари были такими маленькими, закон Копа не может служить вам ответом.
Закон Кулона
Сила
взаимодействия
между двумя
точечными
электрическими
зарядами
пропорциональна
величинам этих
зарядов и обратно
пропорциональна
квадрату
•
1785
расстояния между ними
1820
ЗАКОН КУЛОНА
1820
ОТКРЫТИЕ ЭРСТЕДА
1820
ЗАКОН АМПЕРА
1831
ЗАКОН БИО—САВАРА
ЗАКОНЫ
1833
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ФАРАДЕЯ
ПРАВИЛО ЛЕНЦА
Явление электростатического притяжения еще до нашей эры было известно древнегреческим ученым. Они знали, например, что если потереть янтарь кошачьей шерстью, а стекло шелком, то между ними возникают силы притяжения. Кроме того, им было известно, что при помощи таких предметов можно заставить воздействовать друг на друга и другие предметы: например, если прикоснуться наэлектризованным янтарем к пробковой крошке, она будет отталкиваться от других пробковых крошек, к которым прикасались янтарем, и притягиваться к крошкам, к которым прикасались стеклом. Сегодня мы знаем, что подобное притяжение и отталкивание является проявлением статического электричества. Мы наблюдаем электростатические явления и в повседневной жизни, когда, например, нам приходится буквально отлеплять одну от другой свежевыстиранные и доставаемые из сушилки вещи или когда мы никак не можем привести в порядок наэлектризованные и буквально встающие дыбом волосы.
Электростатика в современном понимании начинается с осознания того, что подобное поведение (притяжение или отталкивание), наблюдавшееся еще древними греками, является следствием существования в природе двух видов электрических зарядов — положительных и отрицательных. В атоме они разделены. Положительные заряды сосредоточены в атомном ядре — их носителями являются протоны, а электроны, являющиеся носителями отрицательных зарядов, расположены вокруг ядра (см. атом бора). Первым идею о том, что в природе существует только два типа электрических зарядов и только они ответственны за все наблюдаемые нами электростатические явления, подобные вышеописанным, высказал американский государственный деятель и ученый Бенджамин Франклин (Benjamin Franklin, 1706-1790). Выражаясь современным языком, его рассуждения сводились к тому, что, если удалить часть отрицательно заряженных электронов из вещества, оно останется положительно заряженным, поскольку в нормальном состоянии именно отрицательный заряд электронов компенсирует положительный заряд ядер. Если же к веществу в нормальном состоянии добавить дополнительные электроны, оно приобретет отрицательный заряд.
Зная о существовании электричества на протяжении тысяч лет, человек приступил к его научному изучению лишь в XVIII веке. (Интересно, что сами ученые той эпохи, занявшиеся этой проблемой, выделяли электричество в отдельную от физики науку, а себя именовали «электриками».) Одним из ведущих первоисследователей электричества явился Шарль Огюстен де Кулон. Тщательно исследовав силы взаимодействия между телами, несущими на себе различные электростатические заряды, он и сформулировал закон, носящий теперь его имя. В основном свои эксперименты он проводил следующим образом: различные электростатические заряды передавались двум маленьким шарикам, подвешенным на тончайших нитях, после чего подвесы с шариками сближались. При достаточном сближении шарики начинали притягиваться друг к другу (при противо-
положной полярности электрических зарядов) или отталкиваться (в случае однополярных зарядов). В результате нити отклонялись от вертикали на достаточно большой угол, при котором силы электростатического притяжения или отталкивания уравновешивались силами земного притяжения. Замерив угол отклонения и зная массу шариков и длину подвесов, Кулон рассчитал силы электростатического взаимодействия на различном удалении шариков друг от друга и на основе этих данных вывел эмпирическую формулу:
Б = к<2д/Б2,
где <2 и д — величины электростатических зарядов, Б — расстояние между ними, а к — экспериментально определяемая постоянная Кулона.
Сразу отметим два интересных момента в законе Кулона. Во-первых, по своей математической форме он повторяет закон всемирного тяготения ньютона, если заменить в последнем массы на заряды, а постоянную Ньютона на постоянную Кулона. И для этого сходства есть все причины. Согласно современной квантовой теории поля и электрические, и гравитационные поля возникают, когда физические тела обмениваются между собой лишенными массы покоя элементарными частицами-энергоносителями — фотонами или гравитонами соответственно. Таким образом, несмотря на кажущееся различие в природе гравитации и электричества, у двух этих сил много общего.
Второе важное замечание касается постоянной Кулона. Когда шотландский физик-теоретик Джеймс Кларк Максвелл вывел систему уравнений максвелла для общего описания электромагнитных полей, выяснилось, что постоянная Кулона напрямую связана со скоростью света с. Наконец, Альберт Эйнштейн показал, что с играет роль фундаментальной мировой константы в рамках теории относительности. Таким образом можно проследить, как самые абстрактные и универсальные теории современной науки поэтапно развивались, впитывая в себя ранее полученные результаты, начиная с простых выводов, сделанных на основе настольных физических опытов.
ШАРЛЬ ОГЮОТЕН ДЕ КУЛОН
(Charles Augustin de Coulomb, 1736-1806) — французский инженер и физик. Родился в провинциальном местечке Ангулем в семье влиятельных поместных дворян. Большую часть своей жизни Кулон посвятил военной инженерии. Выйдя в отставку по окончании военно-инженерной службы, где он занимался строительством каналов и фортификационных укреплений во Франции и ее колониях в Карибском регионе, получил назначение в Париж на должность консультанта, оставлявшую ему достаточно
времени и сил для начала научной карьеры. Помимо электростатических явлений и магнетизма ученый экспериментально исследовал законы трения, а также разработал концепцию линейных осевых нагрузок, которая до сих пор неизменно используется в строительно-инженерном проектировании для расчета сил, действующих по отличным от вертикали направлениям на различные элементы постройки (например, со стороны кровли на стены). В его честь единица СИ количества электричества носит название кулон.
Закон Кюри
Магнитная восприимчивость парамагнетиков прямо
пропорциональна магнитному полю и обратно пропорциональна температуре
1600 • МАГНЕТИЗМ
1820 • ЗАКОН АМПЕРА
1895 • ЗАКОН КЮРИ
1895 • ТОЧКА КЮРИ
Большинство атомов обладает собственным магнитным полем (см. точка кюри). В большинстве веществ магнитные поля атомов направлены хаотично, и они взаимно гасятся. Имеются, однако, такие вещества, в которых под воздействием внешнего магнитного поля магнитные поля атомов упорядочиваются и начинают усиливать внешнее магнитное поле. Такие материалы — их называют парамагнетики — в обычных условиях магнитных свойств не проявляют, но во внешнем магнитном поле начинают их проявлять. Этим они, прежде всего, отличаются от ферромагнетиков, например железа, которые остаются намагниченными после прекращения действия внешнего магнитного поля, и диамагнетиков, которые намагничиваются в противоположном внешнему полю направлении и ослабляют его.
В начале своей карьеры французский физик Пьер Кюри детально изучил магнитные свойства различных веществ, и именно ему мы обязаны нашими современными представлениями в этой области. В частности, Кюри обнаружил, что дополнительное магнитное поле, возникающее, когда атомы парамагнетика упорядочиваются, пропорционально приложенному магнитному полю — то есть чем сильнее внешнее магнитное поле, тем больше атомы упорядочиваются. Кюри также открыл, что при нагревании парамагнитные свойства веществ ослабевают. Происходит это из-за усиления теплового движения атомов, которое препятствует упорядочению их магнитных полей. Эти результаты обобщены в законе Кюри:
М = СВ/Т,
где М — дополнительное магнитное поле, или намагниченность, вещества, В — приложенное магнитное поле, Т — температура вещества (в кельвинах), а С — постоянная Кюри. Для данного вещества постоянная Кюри всегда одна и та же (не зависит от температуры), но меняется от вещества к веществу.
Закон Мёрфи
•
сер. 1940-х
Если что-то может сломаться, это обязательно сломается
ЗАКОН МЁРФИ
Существует множество вариантов закона Мёрфи: бутерброд падает маслом вниз, сдача в кассе заканчивается всегда как раз перед тобой и т. п. Я всегда предполагал, что закон Мёрфи — это всего лишь образец народной мудрости, в ироничной форме выражающий представления о мире, а Мёрфи — персонаж вымышленный. Поэтому я очень удивился, когда узнал, что Мёрфи — не просто реальный человек, но еще и инженер военно-воздушных сил США, и его устам действительно принадлежит так называемая «классическая» версия закона, носящего его имя.
Как ни странно, Мёрфи — это капитан Эдвард Алоизиус Мёрфи (р. 1917), выпускник Военной академии сухопутных войск в Уэст-Пойнте и бывший летчик-истребитель, участвовавший в середине 1940-х в первых экспериментах по изучению реакции человеческого организма на сверхускорение. В ходе экспериментов, которые проводились на авиабазе Эдвардс в калифорнийской пустыне Мохаве, волонтера пристегивали к своего рода санкам, которые, двигаясь по рельсам, получали ускорение от ракетного двигателя. Наибольшее ускорение (в данном случае отрицательное) санки получали в конце поездки, когда скорость их движения резко замедлял бассейн с водой, установленный на рельсах.
Нет необходимости говорить, что это была система, в которой может произойти любая неожиданность. Мёрфи, как конструктора одного из механизмов санок, постоянно занимали мысли о том, почему его системы не работают должным образом. Вот его реальные слова (первая формулировка закона Мёрфи): «Если что-то можно сделать несколькими способами и один из них не работает, то обязательно найдется кто-то, кто прибегнет именно к этому способу». Мне кажется, тот факт, что изначальная мысль, много раз искажаясь, превратилась в хорошо знакомое нам всем утверждение, которое я дал в начале статьи, только подтверждает закон Мёрфи. Кстати говоря, как потом выяснилось, проблемы с механизмом Мёрфи возникли из-за того, что техник установил его задом наперед — вот очередной прекрасный пример закона в действии.
Конечно, «закон» Мёрфи — это не закон в том смысле, в каком это слово употребляется на других страницах нашей книги. Я имею в виду, что он никогда не подвергался тем тщательным испытаниям, которых требует научный метод. Тем не менее эта частица народной мудрости помогает нам более спокойно пережить те моменты, когда судьба отворачивается от нас.
Но кроме того, закон выражает взгляды инженера на жизнь. Все инженеры знают, что первым (а также вторым и третьим) делом сложную систему тестируют, и она не работает. И не предполагается, что она сразу будет работать. Конечная цель испытаний — найти неполадки в системе, чтобы их можно было устранить. Есть принципиальное различие между тем, как подходит к этому вопросу инженер и обычный человек. Так, насмешки, которым подверглась в 1960-е годы американская космическая программа,
когда ракеты одна за другой взрывались на старте, показывают, что публика просто не понимает цели испытаний. Конечно, в конце концов неполадки были устранены, и после успеха программы «Аполлон» все насмешки прекратились. Подобное явление наблюдалось и в начале XXI века во время публичного обсуждения американской системы противоракетной обороны.
Я думаю, конструкторы руководствуются именно законом Мёрфи, когда «на всякий случай» повышают коэффициент безопасности в своих сооружениях и механизмах. Большинство зданий, например, способно выдержать по крайней мере на 50% более мощные нагрузки, чем те, что возникают в реальной жизни, просто потому, что их создатели знают, что что-то может выйти не так.
Дело в том, что инженерам нравится думать о недостатках системы. Я помню семинар в Вирджинском университете в начале 1970-х, перед запуском первого космического шаттла. Докладчиком был инженер НАСА, который руководил созданием космического двигателя шаттла. И все полтора часа он объяснял в леденящих душу подробностях, почему его двигатель не должен был работать. Я никогда не видел столь восторженной публики: эти ребята наслаждались созерцанием системы, где столько всего может сломаться. Я думаю, такая кальвинистская черта характера должна быть присуща каждому инженеру, если он хочет добиться успеха. Тот факт, что в один прекрасный день он создаст систему, работающую безупречно, к делу не относится.
Закон Мура
•
1965
Основные характеристики компьютеров улучшаются в два раза каждые два года
ЗАКОН МУРА
В 1960-е годы, в самом начале информационной революции, Гордон Мур, впоследствии один из основателей корпорации Intel, обратил внимание на интересную закономерность в развитии компьютеров. Он заметил, что объем компьютерной памяти удваивается примерно каждые два года. Эта закономерность стала своего рода эмпирическим правилом в компьютерной промышленности, и вскоре оказалось, что не только память, но и каждый показатель производительности компьютера — размер микросхем, скорость процессора и т.д. — подчиняется этому правилу.
Последующее развитие компьютеров шло в соответствии с законом Мура. Поразительно, но в последние десятилетия мы стали свидетелями нескольких настоящих революций в области технологий. Мы прошли путь от компьютеров на ламповых транзисторах к компьютерам на интегральных схемах и далее — к компьютерам на микропроцессорах, и каждый раз закон Мура находил подтверждение. В 1960-е годы ни один человек в Силиконовой долине не мог даже предположить, что современные технологии производства позволят размещать миллионы элементов в кремниевом кристалле (чипе) размером с почтовую марку. Но когда в соответствии с законом Мура должна была возникнуть такая степень интеграции, она возникла. Правда, закон Мура, похоже, стал действовать быстрее — за последние несколько лет период удвоения производительности сократился с двух лет до полутора.
Однако рано или поздно законы природы положат конец господству закона Мура. Взять, к примеру, размеры элементов микросхемы. Закон предсказывает, что к 2060 году они должны будут стать размером с одиночный атом — что невозможно с точки зрения квантовой механики!
ГОРДОН ЭРЛ МУР (Gordon Earle Moore, р. 1929) — американский компьютерный инженер и бизнесмен. Родился в Сан-Франциско, получил докторскую степень в области химической физики в Калифорнийском технологическом институте. Некоторое время работал под руководством Вильяма Шокли (William Shockley, 1910-89), одного из изобретателей транзистора, и занимался изучением полупроводников. Но в характере Шокли начала проявляться эксцентричность, поведение его стало непредсказуемым, и Мур и несколько его коллег уволились. С одним из них, Робертом Нойсом (Robert Noyce, 1927-90), в 1968 году Мур основал корпорацию Intel (где до сих пор занимает должность почетного председателя совета директоров) и приступил к разработке и производству сложных интегральных схем — «чипов», — лежащих в основе современных персональных компьютеров. «Закон» Мура впервые был изложен в 1965 году в журнале «Электроника» в комментарии ученого к статье о том, как технология интегральных схем должна привести к снижению стоимости компьютеров.
Физика
Закон Ома
•
Электрическое сопротивление проводника не зависит от поданного на него напряжения
XIX
•
1826
электрические свойства вещества
1900
ЗАКОН ОМА
электронная теория
1926
проводимости
полосная теория
твердотельной
1957
проводимости
теория сверхпроводимости
Для этой цепи, согласно закону Ома, напряжение V равно силе тока I, измеренной амперметром Л, умноженной на сопротивлениеК
Что такое электрическое сопротивление? Проще всего объяснить это по аналогии с водопроводной трубой. Представьте себе, что вода — некое подобие электрического тока, образуемого направленным движением электронов в проводнике, а напряжение — аналог давления (напора) воды. Сопротивление — это та сила противодействия среды их движению, которую электронам или воде приходится преодолевать, в результате чего производится работа и выделяется теплота. Именно такая модель представлялась в 1820-е годы Георгу Ому, когда он занялся исследованием природы происходящего в электрических цепях.
В водопроводной трубе все обстоит так, что чем выше давление воды, тем относительно большая доля энергии расходуется на преодоление сопротивления в трубах, поскольку в них усиливается турбулентность потока. Из этого исходил Ом, приступая к опытам по измерению зависимости силы тока от напряжения. И очень скоро выяснилось, что ничего подобного в электрических проводниках не происходит: сопротивление вещества электрическому току вовсе не зависит от приложенного напряжения. В этом, по сути, и заключается закон Ома, который (для отдельного участка цепи) записывается очень просто:
и = 1К,
где и — напряжение, приложенное к участку цепи, I — сила тока, а К — электрическое сопротивление участка цепи.
Сегодня мы понимаем, что электрическая проводимость обусловлена движением свободных электронов, а сопротивление — столкновением этих электронов с атомами кристаллической решетки (см. электронная теория проводимости).
При каждом таком столкновении часть энергии свободного электрона передается атому, который в результате начинает колебаться более интенсивно, и в итоге мы наблюдаем нагревание проводника под действием электрического тока. Повышение напряжения в цепи никак не сказывается на доле тепловых потерь такого рода, и соотношение напряжения и электрического тока остается постоянным.
Однако, когда Георг Ом эксперимен? тально открыл свой закон, атомная
теория строения вещества находилась в зачаточном состоянии, а до открытия электрона оставалось несколько десятилетий. Таким образом, | / для него формула и = 1К была чисто экспериментальным результатом. Сегодня мы имеем достаточно стройную и, одновременно, сложную теорию электропро-
I ' водности и понимаем, что закон Ома в
У его первозданном виде — всего лишь
закон ома
грубое приближение. Однако это не мешает нам с успехом использовать его для расчета самых сложных электрических цепей, использующихся в промышленности и быту. Единица электрического сопротивления системы СИ называется Ом в честь этого выдающегося ученого.