Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том 3

Вид материала

Документы

Содержание Некоторые соображения К оглавлению

Подобный материал:

• Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том , 8259.23kb.
• Монадология, 209.43kb.
• Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том, 9222.8kb.
• Лейбниц Г. В. Сочинения в четырех томах:, 241.84kb.
• Готфрид Вильгельм Лейбниц, 94.22kb.
• Лейбниц Готфрид Вильгельм (Leibniz Gottfried Wilhelm) немецкий ученый (философ, математик,, 271.47kb.
• Лейбниц (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646-1716), немецкий философ, математик, физик,, 201.35kb.
• Установочная лекция вткс, 212.41kb.
• Георг Фридрих Риман Готфрид Вильгельм Лейбниц литература, 208.32kb.
• Источник: Чехов А. П. Полное собрание сочинений и писем в тридцати томах. Сочинения, 565.43kb.

рядов предложений нужно лучше располагать сами понятия, или несложные термины, и поэтому следует полностью перестроить обычные предикаменты. Ибо я видел, что из правильного расположения несложных терминов силлогизма никакими силами не должен возникнуть сам силлогизм, а так как существующие предикаменты не давали мне легко выводить любые силлогизмы благодаря

 

==458

одной лишь комбинации и находить такие прекрасные истины, как мне бы хотелось, то легко было прийти к выводу, что необходимо совершенно иное расположение понятий. В связи с этим мне пришло в голову, что понятия, если они правильно проанализированы и в должном порядке расположены, могут выражаться в числах и соответственно истины, рассматриваемые в той мере, в какой они зависят от разума, будут доступны проверке исчислением. И это до сих пор вызывает во мне живой интерес. Я заметил, что понятие, предицируемое о другом понятии, присутствует в нем так же, как умножаемое число в произведении. Так, человек в такой же мере называется разумным животным, как шестеричное число называется трижды двоичным, т. е. 6 равно 2-3, если называть двоичным всякое четное число, т. е. делимое на 2, а троичным — всякое число, делимое на 3. Установив однажды этот принцип, я позднее открыл способ, благодаря которому можно доказать с помощью чисел все логические формы, да и вообще этот прием оказался приложимым ко всем расчлененным понятиям.

Но тем временем мне нужно было завершить весь курс моих занятий и из многообразного чтения овладеть знанием древних и новых авторов, а потом начались путешествия, жизнь при дворе, дела, которые могли отвлечь мой ум, но не могли вырвать из него эти помыслы ранней юности. Потому что ум мой — полагаю, по какому-то побуждению свыше — постоянно обращался к этой мысли, воспламеняемой самим величием этого предприятия и явной его осуществимостью, и день ото дня все это становилось тем очевиднее, чем дальше продвигался я в познании мира. Поэтому еще в одном юношеском сочинении, изданном двадцать лет тому назад ¹², я публично упомянул об этом. Но позднее, в ходе моих странствий, углубилось мое знание математики и некоторые мои открытия были восторженно встречены выдающимися учеными, и вот теперь, когда силы мои и возможности окрепли, мне, кажется, недостает лишь времени и покоя, а для такого уникального предприятия, как это очевидно, и того и другого требуется немало.

Наконец, вспомнив о краткости жизни и разнообразных случайностях, нас ожидающих, я счел недостойным, более того — непростительным, если из-за постоянного откладывания на завтра исчезнет всякая память и сама мысль о столь замечательном деле. К тому же я видел, что другие

 

==459

нелегко воспринимают мои рассуждения на эту тему и что поэтому, быть может, не скоро появится кто-нибудь другой, кто посвятит себя этому же. Ведь и в мышлении бывает счастливая удача, и первые семена хорошей мысли часто обязаны случаю, т. е. некоему божественному побуждению. И вот, принимая все это во внимание,, и наконец перестал откладывать это, отбросил все дела, мешавшие этому, внутренне собрался с силами и принялся за работу. И ничто не страшило меня больше самих начал, в которых, как мне кажется, есть что-то сухое и сиюминутное, я бы даже сказал — детское, ибо начала величины обычно низменны и едва ли не безобразны. Мне, человеку, привыкшему к совсем иному, нужно было вновь обратиться к элементарной логике и грамматике и чуть ли не вернуться в детство. При этом я прекрасно знал, сколь различны людские суждения и что чаще новым мыслям нашим устремлениям уготовано осуждение, а не слава, и победила любовь к истине, и я решил, что собственная совесть важнее, чем чужое мнение. Поэтому я решил выполнить свой долг и удовлетворить ниспосланному свыше, как я полагаю, призванию, предоставляя воле божьей решать, какие плоды должны явиться из этого.

 

К оглавлению

==460

00.php - glava35

НЕКОТОРЫЕ СООБРАЖЕНИЯ

О РАЗВИТИИ НАУК И ИСКУССТВЕ ОТКРЫТИЯ

Человеческий род с точки зрения его отношения к наукам, служащим нашему счастью, кажется мне похожим на толпу людей, которые бредут в потемках без всякого порядка, не имея ни руководителя, ни приказа, ни каких-либо предписаний, могущих дать этому шествию определенное направление или помочь идущим узнать друг друга. Вместо того чтобы, взявшись за руки, вести друг друга, не сбиваясь с дороги, мы спешим наугад куда попало, наталкиваемся друг на друга, а отнюдь не помогаем себе и не поддерживаем один другого. В результате мы нисколько не двигаемся вперед и даже не знаем, где мы находимся. Мало того, мы всё глубже вязнем в болоте и в зыбучих песках бесконечных сомнений, где нет ничего твердого, ничего основательного, или же даем себя увлечь опаснейшим заблуждениям, затрагивающим самые основы. Talibus in tenebris vitae tantisque periclis¹ ни единому смертному не дано возжечь светильник, способный разогнать темноту; секты и предводители сект только и могут что совращать нас с пути, подобно обманчивому мерцанию блуждающих огней, и лишь солнцу наших душ предназначено воссиять и просветить нас до конца, однако в иной жизни. Тем не менее и здесь мы имеем возможность шагать согласно и упорядоченно, совместно преодолевать дороги, разведывать пути и усовершенствовать их; наконец, мы можем хотя и медленно, но твердым и уверенным шагом двигаться вдоль всего потока живой и чистой воды простых и ясных знаний, который берет начало среди нас, может утолить нас в этом изнурительном путешествии и не дает нам заблудиться в лабиринте пустынных неведомых равнин, потока, который мало-помалу ширится и заставляет расти наши познания и который в конце концов, хоть и петляя, приведет нас в сладостный край наиболее важных истин действования, кои послужат удовлетворению ума и сохранению здоровья тела, насколько этого можно добиться с помощью разума.

Итак, нетрудно убедиться, что наибольшее, чем мы можем себе помочь — это соединить наши труды, вос-

 

==461

пользоваться выгодами совместной работы и вести ее по порядку; однако в настоящее время никто не желает браться за то, что трудно и за что еще никто до него не принимался, а все толпой устремляются к тому, что уже сделали раньше другие, или повторяют друг друга и вечно ссорятся между собой. То, что построил один, с ходу опрокидывает другой, стремящийся основать свою репутацию на обломках чужой, но и его царство ни лучше устроено, ни более долговечно. Все дело в том, что они ищут славу, а не истину и стараются ослепить других, а не просветить самих себя. Так вот, чтобы выпутаться из этих тенет, нам надо оставить сектантский дух и страсть к новизне; надобно подражать геометрам, у которых нет ни евклидовцев, ни архимедовцев: они все за Евклида и все за Архимеда, потому что все они следуют за общим учителем, каковым является божественная истина. Чтобы прослыть великим геометром, вовсе не требуется опровергать общепринятые положения; признания можно добиться, лишь открывая новые и важные истины. Ничто не мешает нам применять эту тактику во всех наших исследованиях. Все истины суть предложения, будь то опыты чувств или взгляды ума; таких неопровержимых и достаточно значительных положений всегда найдется весьма много в опыте и рассуждениях способных людей. Следовательно, остается лишь очистить их от шелухи ненужных прикрас и выразить четким и ясным языком, как это принято у геометров, а затем изложить в порядке их зависимости друг от друга и по темам. Взаимосвязь их выявится вскоре сама собой, и одна истина будет доказывать другую, лишь бы старались не делать скачков. Так незаметно создадутся элементы всех знаний, какие уже накоплены людьми, и эти элементы — не хуже Евклидовых ² — станут достоянием потомства и даже несравненно превзойдут их. Когда-нибудь будут удивляться нашим богатствам, о которых теперь мы и сами еще не знаем, потому что они рассеяны среди множества людей и книг. Мы создадим генеральную опись нашей общественной сокровищницы, и она принесет несравненную пользу во всех надобностях жизни; мы не станем делать того, что уже сделано, и, вместо того чтобы кружить на одном месте, подобно животным со связанными ногами, мы пойдем вперед и раздвинем наши рубежи. Ибо, окинув взором всю ту область духа, которая уже освоена, мы тотчас заметим местности, до сего времени оставшиеся без внимания и незаселенные. География зе-

 

==462

мель известиях указует пути для дальнейших завоеваний новых земель. Мы пошлем колонистов, дабы они засеяли новые нивы в наименее известной части Энциклопедии наук, где для каждого найдется повод показать свою ловкость и свои способности, поднимая целину в той области, какая соответствует его наклонностям, тогда как теперь всем тесно, все мешают друг другу, вечно занятые одним и тем же, оспаривая один у другого ту малую часть на материке наук, какая ныне возделывается. Но главное — это то, что тщательный учет того, что мы уже приобрели,) чудесным образом облегчит новые приобретения. Обыкновенно трудным является лишь начало; когда же дело налажено и когда уже добыто кое-что весьма значительное, то несравненно легче продвигаться дальше и овладевать великими богатствами, нежели это мог бы сделать человек, не располагающий хотя бы скудным капиталом. Так вот, не знать, что у тебя есть, и не уметь пользоваться этим по мере надобности — это все равно что прозябать в нищете, и таково именно положение, в котором ныне находятся люди. Для того чтобы здраво судить о своем достоянии, нам необходимо в равной мере знать, что мы имеем в изобилии и чего нам не хватает. Там и сям обнаруживается множество прекрасных и основательных мыслей в высказываниях талантливых людей и множество важных и любопытных наблюдений и навыков у мастеров своего дела, а также тех, кто специализируется в каких-либо науках и искусствах. И я думаю, что если бы главное — от него зависит остальное — было приведено в порядок, люди сами удивились бы своему богатству, а равно и своей собственной небрежности. Открылись бы возможности преодолеть множество зол и бесконечно усовершенствовать жизнь, а главное, мы сумели бы не единожды найти средство сохранения своего здоровья и приумножения наших совершенств, каковое должно быть первейшей целью всех наших занятий. Но можно сказать, что, хотя книг написано много, лучшее из того, что знают или без труда могли бы знать люди, в них упущено. А то, что есть хорошего у авторов, до такой степени запрятано и затемнено из-за беспорядка, повторений и тьмы ненужных подробностей, что наслаждаться этим приходится чересчур дорогой ценой потери времени, которое является самым ценным из всего, чем мы располагаем. А от этого происходит то, что пишут и читают обычно с единственной целью произвести впечатление и развлечься, бездна книг,

 

==463

и путаница всего, что в них говорится, ужасают нас и отнимают надежду извлечь из них какое-либо твердое знание. Вот и приходится довольствоваться неким поверхностным ознакомлением с науками ради того, чтобы уметь при случае поддержать разговор на эту тему, а пуще всего потому, что все видят: тех, кто учится так плохо, что не может употребить с пользой свое образование, поднимают на смех. Так усваивают опасный образ мыслей тех, которые исподтишка над всем посмеиваются, а у самих за душой ничего нет, кроме вздора и пустяков; при этом они отдают предпочтение всему наименее трудному и наиболее приятному. Вот почему, не ведая того несравненного наслаждения, какое доставляет познание прекрасных истин, эти люди ищут лишь развлечений, т. е. попусту тратят время, между тем как дух пребывает в потемках и мы совершаем весьма серьезные ошибки, которых могли бы избежать, когда же несчастье или недуг настигают нас, мы оказываемся жалкими и беспомощными и впадаем в отчаяние, вместо того чтобы воспользоваться хотя бы тем светом знания, который Бог уже вложил в людей. Все, что умеют делать в таких случаях, — это, отважно бросившись вперед, утопить все дело в формальностях.

Когда я вижу, как много есть у нас прекрасных открытий, как много основательных и важных соображений и сколько выдающихся умов горят желанием исследовать истину, я понимаю, что мы в состоянии пойти много дальше и в сфере наук дела людские могли бы за короткий срок чудесным образом переменить свой облик. Но когда я замечаю, с другой стороны, насколько мало согласованы намерения, сколь противоположны избираемые пути, сколь велико ожесточение одних против других и все помыслы только и направлены к тому, чтобы сломать, а не построить, задержать товарища, а не шагать рядом с ним,— словом, когда я вижу, что практика не пользуется светом теории, люди не стараются умерить пререкания, а, наоборот, стремятся их раздуть и довольствуются мнимо глубокомысленными рассуждениями вместо строгого и безошибочного метода, я начинаю сильно опасаться, как бы мы не увязли надолго в этом хаосе и в нищете духа, коих виновниками являемся мы сами. Боюсь даже, что, истощив без толку нашу любознательность и не сумев почерпнуть из своих поисков никакой существенной пользы, мы почувствуем отвращение к наукам, а тогда, повергнутые в роковое отчаяние, люди впадут в варварство, чему немало

 

==464

будет содействовать эта ужасная масса книг, которая непрерывно растет. Ибо в конце концов их нагромождение станет почти непреодолимым, число пишущих скоро вырастет до бесконечности и все вместе они окажутся перед угрозой всеобщего забвения. Честолюбие, которое побуждает стольких людей к сочинению ученых трудов, в один прекрасный день потеряет свой смысл, и, быть может, звание писателя станет настолько же позорным, насколько почетным оно было когда-то. А вернее всего, люди будут забавляться эфемерными книжонками, которые будут ходить по рукам год-другой и которых хватит лишь на то, чтобы на досуге поразвлечь читателя без малейшего намерения обогатить наши знания или заслужить уважение потомков. Мне возразят, что, коль скоро пишущих так много, нельзя требовать, чтобы все их произведения сохранились. Я согласен и отнюдь не собираюсь начисто отвергать эти модные книжки, ведь они — как весенние цветочки или как осенние плоды, которые едва способны пролежать год. Если они хорошо написаны, их значение не уступает полезной беседе, и они не только доставляют удовольствие и отвлекают праздных людей от дурных поступков, но и способствуют формированию ума и речи. Нередко их задача состоит в том, чтобы внушать современникам нечто доброе, а к этой же цели устремляюсь и я, публикуя этот скромный труд. И все-таки мне сдается, что для общества куда полезней построить дом, распахать поле и хотя бы посадить полезное для хозяйства или плодоносящее дерево, нежели срывать там и сям цветочки и подбирать кое-какие плоды. Подобные развлечения похвальны, и уж тем более не следует их запрещать, однако нельзя пренебрегать тем, что более важно. Человек в ответе за свой талант перед Богом и государством; есть так много одаренных людей, от которых можно было бы многого ждать, если бы они пожелали соединить серьезное с приятным. Вовсе не обязательно создавать одни только великие произведения; если бы каждый сделал всего лишь одно открытие, мы выиграли бы за короткое время очень много. Одного наблюдения, одной последовательно доказанной теоремы достаточно, чтобы заслужить бессмертие и уважение будущих поколений. Иные геометры древности, например Никомед и Динострат, не оставили нам своих трудов, но память о них сохранилась благодаря некоторым положениям, которые были заимствованы у них. То же можно сказать о некоторых замечательных маши-

 

==465

нах, какова, например, машина Ктесибия, и тем более о каком-нибудь убедительном доказательстве из области метафизики и морали. Также не следует пренебрегать открытиями, совершаемыми в области истории. А что касается опыта, то, если бы каждый практикующий врач оставлял нам в качестве плодов своей деятельности несколько новых и содержательных изречений, основанных на его наблюдениях, если бы химики, ботаники, фармацевты и многие другие, имеющие дело с естественными телами, поступали так же, либо сами, либо через посредство тех, кто сумел бы их расспросить, — каких побед мы не одержали бы над природой. Отсюда видно, что если люди не добиваются заметного продвижения вперед, то чаще всего это происходит вследствие недостатка доброй воли и взаимопонимания.

Так вот, хотя я опасаюсь возврата к варварству по многим причинам, я не утратил надежды на противоположное в силу других, весьма серьезных соображений. Ибо если только всю Европу внезапно и повсеместно не затопит нашествие варваров — чего, благодарение Богу, вроде бы не предвидится, — восхитительная легкость, с которой печатание позволяет размножать книги, послужит сохранению большей части знаний, кои в них содержатся. Побудить людей отказаться от научных занятий могло бы лишь особое стечение обстоятельств, когда все должности и вся власть оказались бы в руках военных, причем не таких, каковы наши современники, а грубых и невежественных, враждебных всякой науке, таких, как император Деций, ненавидевший ученость, или тот китайский император, который занялся истреблением ученых, видя в них нарушителей общественного спокойствия. Но такая перемена невероятна и могла бы произойти разве только ценой гибели нашей религии в Европе. Или пожалуй, понадобилось бы нечто подобное землетрясению и потопу, внезапно поглотившему великий остров Атлантиду (как рассказывает Платон, говоря о религии египтян³), для того чтобы прервать распространение наук среди человеческого рода. Коль скоро это так, можно предполагать, что по мере того, как число книг будет расти, путаница сделается в конце концов невыносимой, и тогда какой-нибудь великий монарх, свободный от условностей, любознательный и честолюбивый, а вернее, просветивший сам себя (ведь стать просвещенным можно и без помощи школ), сознавая важность этого дела, заста-

 

==466

вляет предпринять в добрый час то, что некогда Александр Великий приказал сделать Аристотелю применительно к познанию природы, что пытались осуществить константинопольские императоры Юстиниан, Василий Македонский, Лев Философ и Константин Багрянородный (но неудачно, судя по произведениям и отрывкам из «Извлечений», дошедших до нас, чем и навлекли на себя гнев критиков нашей эпохи, порицающих компиляторство *), что, наконец, приказал совершить ради блага своего народа арабский правитель Альмансур, или Мирамолин ^в. А именно, он повелит извлечь самое существенное из наилучших книг и присоединить к нему еще не описанные в книгах наилучшие наблюдения людей, самых сведущих в каждой области, дабы воздвигнуть системы прочного знания, долженствующего принести людям счастье, системы, основанные на опытах и доказательствах и удобные для применения благодаря справочникам, и это будет самым долговечным и самым великим памятником его славы, и все человечество будет ему обязано больше, чем кому бы то ни было. Быть может также, этот монарх, о котором я мечтаю, назначит награды для тех, кто совершит какие-нибудь открытия или извлечет на свет важные сведения, погребенные в хаосе книг и имен.

Но к чему фантазировать? Зачем поручать отдаленным потомкам то, что было бы несравненно легче выполнить в наше время, когда путаница еще не дошла до такой степени, какой она достигнет тогда? Какой век более подходит для этой задачи, нежели наш, который когда-нибудь в будущем назовут, быть может, веком открытий и чудес! И величайшим чудом, коим он будет отмечен, станет, может быть, великий Государь ⁶, который составит славу нашего времени и которого напрасно будут ждать следующие поколения. Не стану расточать здесь хвалы его державным и военным заслугам, да и не под силу это моему перу, но то, что он сделает для наук, само по себе достаточно, чтобы его обессмертить. Нет надобности рассказывать о нем подробно, он слишком неподражаем, слишком известен всем. Итак, зачем искать в идее неопределенного будущего то, что находится у нас, в нашей действительности, и притом за пределами идеи, какую мог бы образовать посредственный ум. Возможно, что среди талантливых людей, которых так много в его цветущем королевстве, и в особенности при его дворе, каковой представляет собою собрание выдающихся лич-

 

==467

 

 

ностей, кто-нибудь уже давно составил по его приказу общий план развития наук, достойный и наук и короля и намного превосходящий тот проект, который мог бы наметить я. Но если бы мне представилась счастливая возможность написать этот проект первым, то, я уверен, я не сумел бы предугадать и достигнуть всеобщих предначертаний сего монарха, кои удивительны во всем и, без сомнения, обнимают также и науки. Все, чего мы должны желать, — это чтобы никакие помехи не отвлекли его от выполнения этих задач, чтобы небо по-прежнему помогало ему, чтобы, не стесняемый извне, он сумел дать возможность Европе насладиться благами мира, коими он увенчал свои дивные свершения. Среди этого спокойствия, осененного славой, его благородное величие вознесет науки настолько высоко, насколько в наше время это в силах человеческих, — науки, которые составляют главное украшение мира, величайшее орудие войны и драгоценнейшее сокровище человечества.

Но оставим в стороне то, что относится к объединению наших усилий и зависит от верховной власти, скажем несколько слов о том, что зависит от каждого [из нас], о том, что можно и должно сделать, если мы намерены расширить наши знания и воспитать наш ум так, чтобы он мог зрело обсуждать чужие взгляды и умел быстро и без посторонней помощи отыскивать истину всякий раз, когда она понадобится нам для нашего блага и для житейских нужд. Первое, что я посоветовал бы человеку, который пожелал бы этого достигнуть, — это следовать знаменитому правилу Эпихарма: nervos atque artus esse sapientiae поп teniere credere ⁷, не доверять слепо всему, что высказывают недалекие люди и невежественные писатели, но всегда требовать от самого себя доказательств того, что утверждаешь. Делать это следует без каких-либо претензий на оригинальность или новизну, что я считаю опасным не только в практике, но и в теории, о чем я скажу ниже, ибо я убедился после долгих исследований,, что самые стародавние и общепринятые мнения обыкновенно бывают самыми лучшими, конечно при условии беспристрастного их истолкования; следовательно, не нужно изощряться в сомнениях, а нужно заняться исследованиями в духе самообучения и непоколебимого самоутверждения в добрых мнениях; ибо когда наше суждение основывается лишь на несерьезных видимостях, оно всегда оказывается зыбким, и первые трудности, как только они

 

==468

появляются, сокрушают его; если же мы упорствуем, настаивая на своем, то подвергаем себя риску впасть в грубые ошибки. И все же я не думаю, что надо советовать людям «подвергать сомнению все»⁸, ибо, хотя это выражение и толкуется в благоприятном смысле, мне думается, что люди воспринимают его иначе и злоупотребляют им, в чем слитком убеждает нас опыт. Сие предписание сбило с толку и немалое число тех, среди которых находятся люди, чье усердие не лишено благоразумия. Тем очевиднее, что оно, это предписание, и не нужно, и даже вредно. Ибо поскольку речь идет лишь о том, чтобы советовать людям стараться всегда находить опору в разумных доводах, сомнение ничем не поможет, ведь мы постоянно ищем доказательства для суждений, в коих отнюдь не сомневаемся. Это обнаруживается не только в вопросах веры — достаточно вспомнить о том, что богословы именуют motiva credibilitatis ⁹, — но и в обыкновенных вопросах, как это бывает, когда мы напрягаем свой ум в поисках доказательств, могущих убедить других в том, во что мы сами верим, но что недостаточно обосновали. Допустим, я уверен в том, что «Берозус» Анния и «Этрусские древности» Ингирама ¹⁰ представляют собой подложные сочинения, но для того, чтобы привести в систему доказательства, которые теснятся в моем уме, мне нужны время и размышление. Больше того, мы видим, что Прокл и другие геометры пытаются представить доказательства некоторых аксиом, в которых никто не сомневается, а, например, Евклид счел возможным предположить, что две прямые линии не могут иметь общего отрезка. Покойный г-н Роберваль тоже придерживался мнения, что следует доказывать аксиомы, насколько это возможно, и, как поговаривали, в самом деле собирался это сделать в задуманных им «Началах геометрии». А у меня эта задача доказательства аксиом есть один из важнейших пунктов искусства открытия по причинам, о которых я скажу в другой раз, теперь же ограничусь лишь упоминанием об этом, дабы не воображали, будто сие предприятие бессмысленно и смехотворно, а также потому, что это, в сущности, неизбежное следствие того великого предписания, которое я только что изложил. И я не перестаю удивляться тому, что знаменитый философ нашего времени, тот, который столько учил искусству сомневаться ^1а, так мало воспользовался всем хорошим, что содержится в этом искусстве, в тех случаях, когда оно могло бы ока-

 

==469

заться чрезвычайно полезным, а вместо этого ограничился ссылками на предполагаемое существование идей, тогда как Евклид и остальные геометры не остановились на: этом и поступили чрезвычайно мудро: ведь это — способ прикрыть всевозможные призраки и предрассудки. В то же время я согласен, что нередко можно и должно довольствоваться некоторыми предположениями, хотя бы потому, что когда-нибудь их можно будет преобразовать в теоремы; а иначе мы слишком часто застревали бы па месте. Ибо всегда нужно стараться продвигать наши знания вперед, и пусть даже мы будем воздвигать многое на немногих предположениях, все равно это окажется очень полезным. По крайней мере мы будем знать, что нам осталось лишь доказать эти немногие предположения, чтобы достичь полной убедительности, а пока что воспользуемся гипотезами и таким образом выберемся из сумятицы споров. Таков метод геометров. К примеру, Архимед высказывает предположение, что прямая есть кратчайшая из всех линий или что из двух линий на одной и той же плоскости, вогнутых повсюду с одной и той же стороны, внутренняя меньше наружной; основываясь на этом, он строго доказывает все остальное. Однако очень важно четко формулировать все предположения, в которых возникает необходимость, не позволяя себе молчаливо принимать их в качестве безусловных истин на том основании, что-де такое-то положение с очевидностью следует из обозрения фигуры или из созерцания идеи. Почему я и нахожу, что Евклид при всей его точности допустил кое-какие промахи, и, хотя Клавий ¹⁸ во многих случаях возместил их со свойственной ему старательностью, тем не менее в некоторых местах он не был достаточно внимательным; одно из таких мест, самое замечательное, но незамеченное, имеется в доказательстве первого предложения первой книги, где он молчаливо предполагает, что две окружности, служащие для построения равностороннего треугольника, должны где-то встретиться, хотя мы знаем, что существуют окружности, которые вовсе никогда не встречаются. Но в геометрии не так-то просто впасть в заблуждение из-за подобных молчаливых допущений. Геометры располагают достаточными средствами для того, чтобы обнаружить малейшие ошибки, если по недосмотру они поначалу ускользнули от них. А вот в философии необходимо неукоснительно придерживаться этой строгой точности рассуждений, так как дру-

 

К оглавлению

==470

гие средства достижения достоверности здесь по большей части отсутствуют. Между тем именно в этой области допускаются наибольшие вольности в рассуждениях. Следовало бы не забывать прекрасное предупреждение св. Августина: nolite putare vos veritatem in philosophia cognovisse, nisi ita dediceritis saltern ut nostis unum, duo, tria, quatuor collecta in summa facere decem ¹*. Правда, некоторые способные люди нашего времени делали попытки рассуждать геометрически вне пределов геометрии, однако не видно такого, кто бы настолько преуспел в этом, чтобы дать нам возможность опереться на него и ссылаться на него, как ссылаются на Евклида. Чтобы убедиться в этом, достаточно изучить пресловутые доказательства г-на Декарта в одном из ответов на возражения, сделанные против его «Размышлений», и доказательства Спинозы в его опыте о «Началах» Декарта и в посмертном сочинении «De Deo» ^1Э, которое настолько изобилует промахами, что можно только удивляться. Томаса Альбия называли Евклидом метафизики; Абдий Трей, способный математик из Альтдорфа, привел к форме доказательств физику Аристотеля, в той мере, в какой этот автор подходил для этой цели; а отец Фабри даже притязал на то, чтобы обрядить всю философию в одежды геометрии ¹⁶. Но стоит только присмотреться, и убеждаешься, что это сходство только и ограничивается внешним облачением, в действительности же мы по-прежнему весьма далеки от той достоверности, к какой мы стремимся, либо по причине двусмысленностей, либо из-за ошибочных выводов, противоречащих логике, либо, наконец, из-за никуда не годных предположений, высказываемых явно или молчаливо подразумеваемых, которые принимают, не подкрепляя их формальными основаниями. Между прочим, все это само по себе показывает, что излагать свои мысли геометрическим способом не так уж трудно, как воображают, поскольку избежать погрешностей против формальной логики не представляет труда, а двусмысленности устраняются посредством логичных определений, даваемых каждому наименованию; а так как доказать все — задача нелегкая, то можно высказать в качестве предположения то, что кажется наиболее ясным, лишь бы только предположений было не слишком много и они не были так же трудны, как и выводы. Следует также знать, что без доказательств не обходятся ни в морали, ни в предметах, которые представляются самыми неопределенными и даже

 

==471

вполне случайными. Об этом можно судить по доказательствам de alea ¹⁷ господ Паскаля, Гюйгенса и других, а также по доказательствам г-на де Вита, пенсионария, касательно пожизненной ренты ^х8. Можно так поступать — и мы видели нечто подобное — в вопросах торговли, денежного обращения и вообще там, где соблюдается математическая точность. Можно даже осмелиться на парадокс, забавный, но содержащий истину, сказав, что ни один из авторов так не близок своей манерой изложения к стилю геометров, как древнеримские юристы в своих текстах, отрывки из которых приводятся в «Пандектах» ¹⁹. Если согласиться с некоторыми допущениями, которые они делают, основываясь на каком-то законе, обычае или не на каком-нибудь правиле, принятом у них, то можно лишь восхищаться последовательностью их выводов и практических приложений: они рассуждают так просто и ясно, с такой точностью и находчивостью, что могут посрамить философов в самых глубокомысленных вопросах, которые им зачастую приходится обсуждать. Пусть же философы не оправдываются ссылками на невозможность соблюдать ту степень точности, которая необходима. Даже когда речь идет только о вероятностях, можно всегда определить то, что является наиболее правдоподобным, ex datis²⁰. Верно, что эта часть практической логики пока еще нигде не изложена, однако она могла бы оказаться чрезвычайно полезной во всех тех случаях, когда идет речь о презумпциях, признаках и догадках, для установления степени правдоподобия, если при некоторое важном обсуждении имеется определенное количество доводов «за» и «против». Таким образом, если нет достаточных условий для доказательства полной правоты и суть дела представляется лишь вероятной, можно всегда представить хотя бы доказательства самой этой вероятности. Я говорю здесь не о той вероятности казуистов, которая основывается на числе и репутации «докторов», а лишь о той, которая вытекает из природы вещей в той мере, насколько эта природа нам известна, и которую можно назвать правдоподобием. Она принимается с учетом допущений, но, для того чтобы оценить ее, необходимо, чтобы сами допущения получили определенную оценку и были приведены к однородности, позволяющей сравнивать их между собой. Объяснять это здесь было бы очень долго.

Это правило, только что мною изложенное, о том, что нужно всегда искать разумные доводы и излагать их от-

 

==472

четливо со всей возможной точностью, само по себе было бы вполне достаточным, если бы оно строго выполнялось; пользуясь им, можно было уяснить себе все остальное, не нуждаясь в прочих советах. Но поскольку человеческому уму трудно долго напрягать себя в работе, требующей большого терпения, не так-то просто найти человека, способного за один присест изложить научные знания, неподвластные воображению, в доказательной форме, так, как я только что описал. Конечно, я не отчаиваюсь, когда вижу трудолюбие, проницательность и терпение какого-нибудь Суареса ²¹ или кого-либо другого в этом роде. Однако редко бывает, чтобы все эти качества оказались соединенными вместе во имя великих и прекрасных целей истинного метода, и потому следует думать, что лишь мало-помалу, путем многократных попыток либо усилиями многих, удастся прийти к этим доказательным элементам, к этим «Началам» всех человеческих знаний, и притом еще в зависимости от того, как на это досмотрят те, чьей властью могут претвориться в жизнь благие предначертания. Так что вряд ли будет уместным сосредоточивать на одном этом все свои виды на будущее и все свои упования, а так как мы пишем не только для публики, но и ради блага каждого человека в отдельности и так как вполне очевидно, что лишь немногие в состоянии соблюдать строгую последовательность в доказательстве всех тех истин, научиться которым они могли бы без особого труда, то для начала надобно применить succedaneum ²² сего великого метода. А именно: изучая всякую науку, надо попытаться найти содержащиеся в ней принципы открытия, и эти последние, будучи связаны с некоторой высшей наукой или, вернее, всеобщей наукой, иначе — искусством открытия, могут оказаться достаточными для того, чтобы вывести из них все остальные или по крайней мере наиболее полезные истины, без которых пришлось бы обременить ум слишком многими правилами. Вдобавок совершенно ясно, что, даже если бы мы имели полную и законченную энциклопедию доказательств, приходилось бы то и дело прибегать к этому искусственному пособию, чтобы помочь памяти. Верно, что, если бы такая энциклопедия была создана в том виде,, как мне хотелось бы, можно было бы указать средство находить во всех случаях следствия из основополагающих истин или фактов, получаемые как бы путем исчисления не менее точного и не менее простого, чем исчисление

 

==473

арифметики в алгебры; я мог бы уже сейчас продемонстрировать это, дабы пробудить у людей интерес к этой великой задаче, однако самые точные доказательства не достигают своей цели без конкретных примеров, и потому мне будет удобнее объяснить этот важный прием лишь тогда, когда я смогу подкрепить его ссылками на кое-какие уже завершенные опыты, дабы не опорочить его чрезмерной поспешностью. Впрочем, хотя пока еще нелегко овладеть этим всеобщим исчислением, благодаря которому искусство делать открытия достигает высшего совершенства,; тем не менее искусство открытия не перестает от этого существовать, и можно преподать великолепные, хотя и малоизвестные образцы; кое-каких мы коснемся в этом рассуждении, и они могут быть подтверждены на примере некоторых действительных открытий, которые явились их следствием. Что касается самих принципов открытия в науках, то важно иметь в виду, что каждая наука обыкновенно зависит от небольшого числа положений, которые суть либо наблюдения опыта, либо взгляды ума; именно они дали повод и средство изобрести эту науку, и достаточно было бы их одних, чтобы ее возродить, если бы она была утрачена, и овладеть ею без учителя если бы мы приложили достаточно стараний; для этого обычно требуется присоединить правила некоторой высшей науки, которые предполагают уже известными, науки, которая в одних случаях представляет собой всеобщую науку, иначе — искусство открытия, в других — другую науку, коей подчинена та, о которой идет речь. Например, существует несколько наук, подчиненных геометрии, для коих достаточно быть геометром в помнить о некоторых открытиях и принципах открытия, требующих применения геометрии, — и ничего более не нужно, чтобы самому открыть основные законы этих наук. Например, при построении перспективы нужно лишь иметь в виду, что предмет может быть в точности спроецирован на данную плоскость, если отметить точки схождения зрительных лучей, т. е. прямых линий, проходящих через глаз и через точки предмета; будучи продолжены при необходимости, эти линии встречают или пронизывают плоскость картины. Вот почему, коль скоро даны местоположение глаза, форма и расположение картины (я говорю «форма», так как изображение может быть плоским, выпуклым или же вогнутым) и, наконец, геометрические свойства (т. е. расположение и форма) предмета,

 

==474

геометр всегда может определить