Geum.ru

Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория автоматического управления»

Вид материалаМетодические указания

Содержание


2.3 Синтез САУ при регулярных воздействиях
2.4 Построение желаемой амплитудной характеристики САУ
Подобный материал:
1   2   3   4

2.3 Синтез САУ при регулярных воздействиях


Сущность задачи синтеза заключается в таком выборе структурной схемы системы и её параметров, а также таком конструктивном решении, при котором обеспечиваются требуемые показатели качества и точности процессов регулирования, а сама система состоит из наиболее простых устройств управления. Всю систему автоматического регулирования можно разделить на две части: объект регулирования, исполнительное устройство, усилитель мощности и измерительное устройство – неизменяемая часть системы, и корректирующее устройство с согласующим усилителем – изменяемая часть системы. В значительной степени определяющими при выборе устройств неизменяемой части системы являются стоимость, надёжность, масса и габаритные размеры. Поэтому задачу синтеза системы автоматического регулирования обычно сводят к выбору лишь легко изменяемых устройств, а именно: усилительных и корректирующих устройств.

Пусть известны тип и параметры устройств, входящих в неизменяемую часть системы. Тогда синтез системы осуществляется в следующем порядке:

1. Составляют упрощённую структурную схему системы и выбирают схему и место включения корректирующих и усилительных устройств.

2. По критерию качества или требованиям на показатели качества и точности регулирования находят желаемую логарифмическую частотную характеристику разомкнутой системы.

3. Определяют тип и параметры корректирующих и усилительных устройств системы.

4. Находят конструктивное решение корректирующих и усилительных устройств системы и составляют окончательную структурную схему системы автоматического регулирования.

5. Определяют динамические характеристики системы и сравнивают их с соответствующими данными технических условий. Очевидно, принятый порядок синтеза может привести к неоднозначному решению задачи.

В САУ применяются корректирующие устройства последовательного или параллельного действия. САУ с последовательной коррекцией имеют большую частоту среза, что предъявляет высокие требования к динамическим характеристикам устройств неизменяемой части и к отсутствию в системе сигналов шумов и помех. Корректирующие устройства последовательного действия являются наиболее простыми, однако при выходе из строя конденсаторов или резисторов этого устройства вся система регулирования становится неработоспособной.

Параллельные корректирующие устройства снижают частоту среза системы и делают систему малочувствительной к помехам и шумам. Совместным включением последовательного и параллельного корректирующих устройств можно получить высококачественную систему автоматического регулирования.

2.4 Построение желаемой амплитудной характеристики САУ


Желаемая ЛАХ определяется показателями качества и точности процессов регулирования.

Низкочастотная её часть обусловливает точность воспроизведения медленно изменяющихся воздействий, по ней можно определить добротности по скорости и ускорению и статическую ошибку системы.

Частота среза системы определяется номограмм В.В. Солодовникова (рис. 3):

По определяем , а по находим значение . Затем при заданном определяем .

Для наиболее простой реализации последовательного корректирующего устройства изломы наклонов высокочастотного участка желаемой ЛАХ и ЛАХ неизменяемой части системы должны совпадать. Рассмотрим следующий пример.

Пример. Требуется построить желаемую ЛАХ следящей системы с астатизмом первого порядка по следующим данным:

Ошибка системы при заданных скорости и ускорении - , не должна превышать , т.е. ; при ступенчатом единичном входном воздействии на систему и c; неизменяемая часть системы имеет передаточную функцию вида:

(12)

где .

Определим добротности системы по скорости и ускорению и . Запишем ошибку следящей системы:

(13)

Первое слагаемое, называемое скоростной (кинематической) ошибкой, примем равным 3, второе, называемое динамической ошибкой – 15. Далее не составит труда определить добротности: .

Если принять, что в области малых частот желаемая ЛАХ состоит из двух участков с наклоном и , то и определяются по:

.

Таким образом, получим низкочастотную часть желаемой ЛАХ (рис. 5). Для построения её среднечастотной части определим по номограммам (рис. 3) значение для заданного , а затем значение частоты среза при заданном ; отложим значение на оси частот и проведём через эту точку среднюю часть желаемой ЛАХ, прямую с наклоном . Для построения высокочастотной части желаемой ЛАХ поступим следующим образом.



На рисунке 5 нанесём ЛАХ неизменяемой части при .



Рисунок 5 - Построение желаемой ЛАХ


Ломаная , полученная по (12) при подстановке . Для более простой реализации последовательного корректирующего устройства наклоны высокочастотной части желаемой ЛАХ примем равными наклонам ЛАХ неизменяемой части системы с теми же точками излома по частотам ,,

Вычитанием из получим ЛАХ корректирующего устройства .

Проверку правильности построения выполним по фазовой частотной характеристике , вычисленной в среднечастотной части:

.    (14)

Как видно, синтезированная по требованиям качества и точности процессов регулирования система имеет запас устойчивости по модулю . Полученные запасы устойчивости полностью обеспечивают заданное качество системы (табл. 4).

В ряде случаев в синтезируемых САР приходится уменьшать частоту среза ,например, по условиям качества при случайных воздействиях на систему. Тогда целесообразно строить желаемую ЛАХ с низкочастотной частью, имеющей .

В случаях, когда требуется повысит точность системы регулирования, целесообразно строить желаемую ЛАХ с наклонами т.е. увеличивать порядок астатизма, а далее - соответственно с наклонами неизменяемой части.