Рабочая программа дисциплины дисциплина С. 2 Математика индекс и наименование дисциплины в соответствии с фгос впо и учебным планом
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа дисциплины дисциплина б. 4 Химия, (в том числе 1 Неорганическая химия), 440.51kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины международные экономические отношения наименование, 619.09kb.
- Учебная программа дисциплины дисциплина теория социальной работы наименование дисциплины, 669.84kb.
- Учебная программа дисциплины дисциплина Отечественная история наименование дисциплины, 1066.37kb.
- Учебная программа дисциплины дисциплина «Практический курс перевода 2-го иностранного, 1322.2kb.
- Рабочая программа наименование дисциплины Современный русский язык (указывается наименование, 698.59kb.
- Рабочая программа наименование дисциплины администрирование информационных систем (указывается, 206.24kb.
- Рабочая программа по дисциплине Журналистика (наименование дисциплины в соответствии, 310.1kb.
- Рабочая программа наименование дисциплины теория информационных процессов и систем, 271.35kb.
- Рабочая программа наименование дисциплины Материаловедение (указывается наименование, 242.36kb.
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Сибирский федеральный университет»
УТВЕРЖДАЮ
Проректор-директор института
фундаментальной подготовки
_____________/_В.М.Журавлев /
«_____» _____________201__ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина С.2 МАТЕМАТИКА
(индекс и наименование дисциплины в соответствии с ФГОС ВПО и учебным планом)
Укрупненная группа 130000 ГЕОЛОГИЯ, РАЗВЕДКА И РАЗРАБОТКА ПОЛЕЗНЫХ
ИСКОПАЕМЫХ
(шифр и наименование укрупненной группы)
Направление (специальность) 130400.65 ГОРНОЕ ДЕЛО
(шифр и наименование направления)
Профиль (специализация) «Подземная разработка месторождений
полезных ископаемых»;
«Открытые горные работы»;
«Маркшейдерское дело»;
«Шахтное и подземное строительство»;
«Обогащение полезных ископаемых»;
«Горные машины и оборудование»;
«Электрификация и автоматизация горного производства»
(шифр и наименование профиля)
Институт ГОРНОГО ДЕЛА, ГЕОЛОГИИ И ГЕОТЕХНОЛОГИ;
ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ
Кафедра ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА -3
Красноярск 2011
Рабочая программа дисциплины
составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по укрупненной группе
_ 130000 «Геология, разведка и разработка полезных ископаемых » _
(указывается шифр и наименование укрупненной группы)
специальности (специализации) _ 130400.65 «Горное дело» _
(«Подземная разработка месторождений полезных ископаемых»; «Открытые горные работы»; «Маркшейдерское дело»; «Шахтное и подземное строительство»; «Обогащение полезных ископаемых»; «Горные машины и оборудование»; «Электрификация и автоматизация горного производства» ) _ ___________________________________
(указывается шифр и наименование специальности (специализации))
Программу составили ст.преподаватель кафедры высшей математики – 3 Игнатова В.А.,
доцент кафедры высшей математики Терещенко Ю.А. _
(должность, фамилия, и. о., подпись)
Заведующий кафедрой высшей математики – 3 Осипова С.И. _
(фамилия, и. о., подпись)
«_____»_______________201__г.
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры высшей математики – 3 _
«______» _________________ 201___ г. протокол № _____________
Заведующий кафедрой Осипова С.И. _
(фамилия, и. о., подпись)
Рабочая программа обсуждена на заседании НМСИ _____________
__________________________________________________________________
«______» __________________ 201___ г. протокол № _____________
Председатель НМСИ __________________________________________
(фамилия и. о., подпись)
Дополнения и изменения в учебной программе на 201 __/201__ учебный год.
В рабочую программу вносятся следующие изменения: _____________
____________________________________________________________________________________________________________________________________
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры _______
«____» _____________ 201__г. протокол № ________
Заведующий кафедрой ______________________________________________
(фамилия, и.о., подпись)
Внесенные изменения утверждаю:
Директор ___________________________________________ института
(фамилия, и. о., подпись)
1. Цели и задачи изучения дисциплины
1.1. Цель преподавания дисциплины
Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста.
Целью математического образования является:
воспитание достаточно высокой математической культуры;
- привитие навыков современных видов математического мышления;
- привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности;
- формирование у студента общекультурных, ключевых, междисциплинарных, предметных, профессиональных компетенций.
Воспитание у студентов математической культуры включает в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке специалиста, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений.
Современное представление о математическом образовании специалиста определяет его как фундаментальное, имеющее четко выраженную прикладную направленность с учетом направления подготовки. Фундаментальность математической подготовки включает в себя достаточную общность математических понятий и теорий.
Математическое образование специалиста должно быть в известной мере, индивидуализированным (часть разделов программы может изучаться по выбору студентов).
Программа определяет общий объем знаний студентов. Это предъявляет к ней определённые требования, заключающиеся в том, что выпускник должен получить базовое, общее, широкое высшее образование, способствующее дальнейшему развитию личности.
Календарные планы, составляемые на основе данной программы, должны быть ориентированы на объем часов, установленный Советом вуза на основании соответствующих Федеральных государственных образовательных стандартов.
1.2. Задачи изучения дисциплины
В процессе изучения дисциплины у студента должны быть сформированы компетенции:
ключевые:
а) к самому себе как субъекту:
- актуализировать знания адекватно проблемной ситуации;
- расширять и структурировать систему математических знаний;
- проектировать деятельность по анализу и решению проблем на основе развитого логического и алгоритмического мышления;
- проводить личностную и предметную рефлексию, определять пути самосовершенствования и саморазвития;
б) к взаимодействию:
- осуществлять коммуникацию в форме устного, письменного текста, диалога, монолога, деловой переписки с использованием компьютерных технологий на основе толерантного отношения к другому;
в) к деятельности:
- ставить и решать познавательные задачи;
- формулировать проблемные ситуации и предлагать нестандартные решения;
- осуществлять научно-исследовательскую деятельность;
- планировать, проектировать, прогнозировать деятельность, владеть способами ее осуществления;
- использовать НИТ-технологии в решении математических задач;
- организовывать работу коллектива и работать в нем;
- междисциплинарные:
- корректно употреблять математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений между объектами;
- осуществлять выбор математического аппарата адекватно стоящей проблеме для эффективного ее решения;
- проводить математический анализ прикладных инженерных задач, давать оценку полученному результату;
- использовать основные понятия и методы математики в решении научных и инженерно-практических задач;
- разрабатывать модели простейших систем и процессов в естественнонаучных и технических областях;
- строить вероятностные модели конкретных процессов и применять необходимые методы анализа этих процессов;
- применять математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов;
- понимать роль и место математики как особого способа познания мира,
обеспечивающие успешное прохождение студентами дисциплин общетехнического, специального и профессионального направления.
1.3. Межпредметная связь
Для изучения данной дисциплины необходимы базовые знания школьного курса математики (алгебры, математического анализа, геометрии). Данная дисциплина является основной для изучения курсов физики, химии, а также дисциплин общетехнического направления: теоретической механики, сопротивления материалов, математических методов в геологии, теоретических основ электротехники и т. п.
2. Объем дисциплины «Математика» (базовая часть) и виды учебной работы по специальности 130400.65 «Горное дело» (специализации «Подземная разработка месторождений полезных ископаемых», Открытые горные работы», «Маркшейдерское дело», «Шахтное и подземное строительство», «Обогащение полезных ископаемых»; «Горные машины и оборудование»; «Электрификация и автоматизация горного производства»)
| Вид учебной работы | Всего зачетных единиц (часов) | Семестр | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| Общая трудоемкость дисциплины | 19 (684) | 6 (216) | 5 (180) | 5 (180) | 3 (108) |
| Аудиторные занятия: | 8 (289) | 1,88 (68) | 1,88 (68) | 2,35(85) | 1,89 (68) |
| лекции | 3,3 (119) | 0,94 (34) | 0,94 (34) | 0,94(34) | 0,48 (17) |
| практические занятия (ПЗ) | 4,7 (170) | 0,94 (34) | 0,94 (34) | 1,41(51) | 1,41 (51) |
| семинарские занятия (СЗ) | − | − | − | − | − |
| лабораторные работы (ЛР) | − | − | − | − | − |
| другие виды аудиторных занятий | − | − | − | − | − |
| Самостоятельная работа: | 11 (395) | 4,12 (148) | 3,12 (112) | 2,65(95) | 1,11 (40) |
| изучение теоретического курса (ТО) | 3,08 (110) | 1,12 (40) | 1,2 (43) | 0,65(23) | 0,11 (4) |
| курсовой проект (работа): | − | | | | |
| расчетно-графические задания (РГЗ) | 3,42 (123) | 1 (36) | 1,17 (42) | 0,5 (18) | 0,75 (27) |
| реферат | 2,5 (90) | 1 (36) | 0,75 (27) | 0,5 (18) | 0,25 (9) |
| задачи | − | − | − | − | − |
| задания | − | − | − | − | − |
| другие виды самостоятельной работы | − | − | − | − | − |
| промежуточный контроль | 2 (72) | 1 (36) | 0 (0) | 1 (36) | 0 (0) |
| Вид промежуточного контроля (зачет, экзамен) | 2 экзамена, 2 зачета | экзамен | зачет | экзамен | зачет |
| | |||||
3. Содержание дисциплины
3.1 Разделы дисциплины и виды занятий в часах
(тематический план занятий)
| № п/п | Раздел дисциплины | Лекции зачетные единицы (часы) | ПЗ зачетные единицы (часы) | Самост. работа зачетные единицы (часы) | Реализуемые компетенции | | |||
| | Предметные компетенции, знания и умения | | |||||||
| 1. | Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. (Модули 1) | 0,44(16) | 0,5 (18) | 1 (36) | ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК - 4 | - демонстрировать знания основных понятий и теорем: матрицы, определителя, обратной матрицы, ранга матрицы, однородной и неоднородной систем линейных уравнений, теоремы Кронекера-Капелли, вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, ортогональных векторов, линейно-зависимых и линейно-независимых векторов, базиса векторного пространства, проекции вектора на ось; - распознавать виды матриц; - корректно выполнять действия с матрицами; - проводить исследования на совместность и решать однородные и неоднородные системы линейных уравнений; - численно решать системы линейных уравнений итерационными методами; - использовать свойства: линейных операций над векторами, скалярного, векторного и смешанного произведения векторов для решения геометрических и физических задач; - производить исследование геометрических объектов методами векторной алгебры и аналитической геометрии; - распознавать типы кривых второго порядка и выделять их основные характеристики; - строить геометрический образ прямых и кривых второго порядка на плоскости, плоскостей и поверхностей второго порядка в пространстве, адекватный уравнениям их задающим. | | ||
| 12. | Дифференциальное исчисление. Комплексные числа. (Модуль 2) | 0,5 (18) | 0,44 (16) | 2,12 (76) | ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК - 4 | - демонстрировать знание основных понятий и теорем: переменной величины, элементарной функции, предела функции, односторонних пределов функции, теоремы существования предела, бесконечно малой и бесконечно большой функций, функции непрерывной в точке, точек разрыва, производной функции одной переменной и частной производной функции нескольких переменных, дифференциала функции одной переменной и полного дифференциала функций многих переменных; - применять методы дифференциального исчисления для решения прикладных задач; - исследовать функции и строить их графики, используя дифференциальное исчисление; - исследовать свойства функций, используя понятие предела функции - демонстрировать знание основных понятий: комплексного числа, алгебраической, тригонометрической и показательной формы его записи | | ||
| 2 3. | Интегральное исчисление. (Модуль3) | 0,55 (20) | 0,61 (22) | 2,17 (78) | ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК - 4 | - демонстрировать знания основных понятий (первообразной, неопределенного интеграла), свойств неопределенного интеграла и применять простейшие методы интегрирования; - выделять типы определенных интегралов: линейного, криволинейного, двойного, тройного, поверхностного и указывать их свойства и геометрический смысл; - вычислять определенные интегралы всех типов; - численно вычислять линейный интеграл; - применять методы интегрального исчисления к решению геометрических и физических задач | | ||
| 3 4. | Дифференциальные уравнения (Модуль 4) | 0,39 (14) | 0,33 (12) | 0,95 (34) | ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК - 4 | - демонстрировать знание основных понятий и теорем: дифференциального уравнения, системы дифференциальных уравнений, решения дифференциального уравнения и его геометрического смысла, решения системы дифференциальных уравнений, задачи Коши для дифференциального уравнения и системы дифференциальных уравнений, теорем существования и единственности решения дифференциального уравнения и системы дифференциальных уравнений; - выделять типы дифференциальных уравнений первого и высших порядков, систем дифференциальных уравнений и указывать способы их решения; - аналитически решать дифференциальные уравнения первого и высших порядков, системы дифференциальных уравнений; - численно решать дифференциальные уравнения первого и высших порядков, системы дифференциальных уравнений | | ||
| 5. | Векторный анализ и элементы теории поля (Модуль 5) | 0,22 (8) | 0,39 (14) | 0,72 (26) | ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК - 4 | - демонстрировать знания основных понятий: скалярного поля, линий и поверхностей уровня, производной по направлению, градиента, векторного поля, потока, дивергенции, циркуляции, ротора. - вычислять основные геометрические, векторные, скалярные характеристики векторного и скалярного полей | | ||
| 46. | Последовательности и ряды. Гармонический анализ (Модуль 5) | 0,33 (12) | 0,44 (16) | 0,17 (6) | ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК – 4 | - демонстрировать знание основных понятий и теорем: числового ряда, сходящегося и расходящегося ряда, знакоположительного числового ряда, знакочередующегося числового ряда, признаков сходимости знакоположительных числовых рядов, признака Лейбница, абсолютной и условной сходимости знакопеременных рядов, функционального ряда, степенного ряда, радиуса и области сходимости степенного ряда, рядов Тейлора и Маклорена, ряда Фурье; - распознавать виды рядов; - исследовать числовые ряды на сходимость; - находить области сходимости функциональных рядов, в том числе и степенных; - использовать ряды в приближенных вычислениях; - применять методы гармонической линеаризации для решения прикладных задач | | ||
| 47. | Функции комплексного переменного. (Модуль 7) | 0,39 (14) | 0,58 (21) | 0,76 (27) | ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК - 4 | - демонстрировать знание основных понятий и теорем теории функций комплексного переменного и операционного исчисления: функции комплексного переменного и ее производной, предела, непрерывности, аналитической функции, вычета функции, теоремы о вычетах, преобразования Лапласа и его свойств, х применение. | | ||
| 48.. | Теория вероятностей и математическая статистика (Модуль 8) | 0,48 (17) | 1,41 (51) | 1,11 (40) | ОК – 1 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 2 ПК - 4 | - строить пространство элементарных событий и определять полную группу событий; - распознавать виды событий: совместные и несовместные, зависимые и независимые; - применять правила и формулы комбинаторики; - распознавать типы случайных величин; - для дискретной случайной величины строить ряд распределения, определять числовые характеристики; - для непрерывной случайной величины находить функцию плотности распределения, интегральную функцию распределения, определять числовые характеристики; - формулировать задачи и методы математической статистики; - демонстрировать знание понятий: выборки, доверительной вероятности, уровня значимости, точечной и интервальной оценки параметров и проводить статистическое оценивание параметров распределения; -строить математическую модель технологического процесса | | ||