Рабочая программа дисциплины дисциплина С. 2 Математика индекс и наименование дисциплины в соответствии с фгос впо и учебным планом
| Вид материала | Рабочая программа |
Содержание3.6 Содержание модулей дисциплин при использовании системы зачетных единиц |
- Рабочая программа дисциплины дисциплина б. 4 Химия, (в том числе 1 Неорганическая химия), 440.51kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины международные экономические отношения наименование, 619.09kb.
- Учебная программа дисциплины дисциплина теория социальной работы наименование дисциплины, 669.84kb.
- Учебная программа дисциплины дисциплина Отечественная история наименование дисциплины, 1066.37kb.
- Учебная программа дисциплины дисциплина «Практический курс перевода 2-го иностранного, 1322.2kb.
- Рабочая программа наименование дисциплины Современный русский язык (указывается наименование, 698.59kb.
- Рабочая программа наименование дисциплины администрирование информационных систем (указывается, 206.24kb.
- Рабочая программа по дисциплине Журналистика (наименование дисциплины в соответствии, 310.1kb.
- Рабочая программа наименование дисциплины теория информационных процессов и систем, 271.35kb.
- Рабочая программа наименование дисциплины Материаловедение (указывается наименование, 242.36kb.
3.3 Практические занятия
| № практ. занятия | Содержание практических занятий | Объем в зачетных единицах (часах) | |
| Аудит. | |||
| | Модуль 1 | | |
| 1. | Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. | 0,5 (18) | |
| 1.1 | Виды матриц. Действия над матрицами. Методы вычисления определителей. | 4 | |
| 1.2 | Обратная матрица, ранг матрицы. Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса. Полная схема исследования систем линейных алгебраических уравнений | 4 | |
| 1.3 | Линейные операции над векторами. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис, разложение по базису. | 1 | |
| 1.4 | Скалярное произведение векторов, условие ортогональности. Векторное и смешанное произведение векторов, условия коллинеарности и компланарности векторов. | 3 | |
| 1.5 | Плоскость в пространстве, её уравнения. Прямая в пространстве, задачи на взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая на плоскости. | 4 | |
| 1.6 | Окружность, эллипс, гипербола, парабола, общие уравнения кривых 2-го порядка, приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду. Полярная система координат. | 2 | |
| | Модуль 2 | | |
| 2. | Дифференциальное исчисление. Комплексные числа. | 0,44 (16) | |
| 2.1 | Функция одного и нескольких переменных, область определения, способы задания. Предел функции в точке и предел последовательности. Свойства бесконечно малых и бесконечно больших величин, вычисление пределов | 4 | |
| 2.2 | Первый замечательный предел. Второй замечательный предел, сравнение бесконечно малых величин | 2 | |
| 2.3 | Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. | 1 | |
| 2.4 | Вычисление производной функции одной переменной. Таблица производных. Нахождение частных производных. Производная сложной функции. | 3 | |
| 2.5 | Производная неявной функции одного и нескольких переменных. Производная функции, заданной параметрически. Логарифмическое дифференцирование. | 2 | |
| 2.6 | Дифференциал функции одного и нескольких переменных, применение дифференциалов в приближенных вычислениях. Производные и дифференциалы высших порядков. | 2 | |
| 2.7 | Общая схема исследования функции и построение графика. | 2 | |
| | Модуль 3 | | |
| 3. | Интегральное исчисление. | 0,61 (22) | |
| 3.1 | Неопределенный интеграл. Метод подведения под знак дифференциала. Метод замены переменной. | 4 | |
| 3.2 | Метод интегрирование по частям. | 2 | |
| 3.3 | Разложение многочлена на множители. Разложение рациональной функции на простейшие дроби. Интегрирование простейших дробей. Интегрирование дробно-рациональных функций | 4 | |
| 3.4 | Интегрирование тригонометрических функций и иррациональных выражений. | 2 | |
| 3.5 | Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной, интегрирование по частям. | 2 | |
| 3.6 | Несобственные интегралы I рода. Несобственные интегралы II рода. | 2 | |
| 3.7 | Приложение линейного интеграла к решению геометрических задач. | 1 | |
| 3.8 | Криволинейный интеграл первого рода. | 1 | |
| 3.9 | Двойной и тройной интегралы, расстановка пределов, вычисление в декартовой системе координат. | 2 | |
| 3.10 | Двойной интеграл в полярной системе координат. Геометрические и физические приложения кратных интегралов. | 2 | |
| | Модуль 4 | | |
| 4. | Дифференциальные уравнения | 0,33 (12) | |
| 4.1 | Определение типа дифференциального уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. | 2 | |
| 4.2 | Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения, уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах. | 4 | |
| 4.3 | Уравнения, допускающие понижение порядка. | 2 | |
| 4.4 | Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Составление его общего решения по виду корней характеристического уравнения, частное решение. | 1 | |
| 4.5 | Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Отыскание частного решения по виду правой части. | 3 | |
| | Модуль 5 | | |
| 5. | Векторный анализ и элементы теории поля. | 0,39 (14) | |
| 5.1 | Скалярное поле, линии и поверхности уровня, производная по направлению, градиент. | 2 | |
| 5.2 | Векторное поле. Векторные линии.Поток векторного поля. | 4 | |
| 5.3 | Дивергенция векторного поля. Теорема Остроградского-Гаусса. | 2 | |
| 5.4 | Работа векторного поля. Циркуляция векторного поля. Ротор. Теоремы Стокса, Грина. | 4 | |
| 5.5 | Специальные виды векторных полей | 2 | |
| | Модуль 6 | | |
| 6. | Последовательности и ряды. Гармонический анализ. | 0,44 (16) | |
| 6.1 | Необходимый признак. Достаточные признаки сходимости знакоположительных числовых рядов. | 4 | |
| 6.2 | Признак Лейбница, абсолютная и условная сходимость | 2 | |
| 6.3 | Функциональные ряды, область сходимости. Степенные ряды, радиус, интервал и область сходимости. | 2 | |
| 6.4 | Разложение функций в ряд Тейлора и Маклорена. Приложение степенных рядов в приближенных вычислениях. | 4 | |
| 6.5 | Разложение функций в ряд Фурье. | 4 | |
| | Модуль 7 | | |
| 7. | Функции комплексного переменного. Элементы функционального анализа. | 0,58 (21) | |
| 7.1 | Основные элементарные функции комплексно переменной. Предел и непрерывность функции комплексной переменной. | 2 | |
| 7.2 | Аналитические функции. Условия Коши-Римана. | 2 | |
| 7.3 | Интеграл по кривой и его вычисление. Теорема Коши. Интегральная формула Коши. | 3 | |
| 7.4 | Ряды Лорана. Теорема Лорана. Характер изолированных особых точек. | 3 | |
| 7.5 | Вычеты и их применения. | 3 | |
| 7.6 | Преобразования Лапласа и его свойства. | 3 | |
| 7.7 | Методы восстановления оригинала по изображению. | 3 | |
| 7.8 | Применение операционного исчисления. | 2 | |
| | Модуль 8 | | |
| 8. | Теория вероятностей и элементы математической статистики. | 1,42 (51) | |
| 8.1 | Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Комбинаторика. Основные формулы комбинаторики. Классическое определение вероятности. | 4 | |
| 8.2 | Основные теоремы теории вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли. | 6 | |
| 8.3 | Дискретная случайная величина: способы задания, числовые характеристики. Закон распределения дискретной случайной величины, биномиальное распределение, распределение Пуассона. | 4 | |
| 8.4 | Начальные и центральные теоретические моменты. | 3 | |
| 8.5 | Непрерывная случайная величина. Функция распределения вероятностей, функция плотности распределения вероятности непрерывной случайной величины и их свойства. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. | 6 | |
| 8.6 | Показательное распределение, равномерное распределение, нормальное распределение. | 6 | |
| 8.7 | Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Точечные оценки параметров распределения. | 6 | |
| 8.8 | Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном σ (при неизвестном τ) и т.д. | 4 | |
| 8.9 | Выборочный коэффициент корреляции. Определение параметров линейных уравнений регрессии методом наименьших квадратов. | 6 | |
| 8.10 | Проверка гипотезы о распределении. Критерий Пирсона. | 6 |
3.4 Лабораторные занятия
Учебным планом не предусмотрено.
3.5 Самостоятельная работа
Самостоятельная работа в объеме 11 (395) зачетных единиц (часов) распределена по семестрам и видам работ, следующим образом:
| № Семестра | Количество зачетных единиц (академических часов) на изучение теоретического курса (ТО) | Количество зачетных единиц (академических часов) на выполнение типовых расчетов (РГЗ ) | Количество зачетных единиц (академических часов) на написание реферата (РФ) | Количество зачетных единиц (академических часов) на промежуточный контроль | Общее количество академических часов самостоятельной работы |
| 1 | 1,12 (40) | 1 (36) | 1 (36) | 1 (36) | 4,12 (148) |
| 2 | 1,2 (43) | 1,17 (42) | 0,75 (27) | 0 (0) | 3,12 (112) |
| 3 | 0,65 (23) | 0,5 (18) | 0,5 (18) | 1 (36) | 2,65 (95) |
| 4 | 0,11 (4) | 0,75 (27) | 0,25 (9) | 0 (0) | 1,11 (40) |
Семестр 1 – 148 часов.
- Изучение теоретического курса (ТО) – 40 часов: 1-ый модуль – 18 часов, 2-ой модуль – 22 часа.
- Выполнение расчетных заданий (типовых расчетов) (РГЗ №1, РГЗ №2): «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»; «Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных и его приложения» – 36 часов.
- Написание рефератов в рамках темы «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Приложения дифференциального исчисления» (РФ) – 36 часов
- Подготовка к семестровому экзамену и его сдача – 36 часов.
Семестр 2 – 112 часов.
- Изучение теоретического курса (ТО) – 43 часа: 3-ий модуль – 23 часа,
4-ый модуль – 20 часов.
- Выполнение расчетных заданий (типовых расчетов) (РГЗ №3, РГЗ №4,
РГЗ №5): «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл и его приложения»; «Дифференциальные уравнения»– 42 часа.
- Написание рефератов в рамках темы «Приложения интегрального исчисления», «Численные методы решения дифференциальных уравнений», «Приближенные вычисления определенного линейного интеграла» и др.(РФ) – 27 часов.
Семестр 3 – 95 часов.
- Изучение теоретического курса (ТО) – 23 часа: 5-ый модуль – 8 часов, 6-ой модуль – 6 часов, 7-ой модуль – 9 часов.
- Выполнение расчетных заданий (типовых расчетов) (РГЗ №6): «Теория функции комплексного переменного»;– 18 час.
- Написание рефератов в рамках тем «Элементы векторного анализа», «Функции комплексного переменного» и др. (РФ) – 18 часов.
- Подготовка к семестровому экзамену и его сдача – 36 часов.
Семестр 4 – 40 часов.
- Изучение теоретического курса (ТО) – 4 часа: 8-ый модуль – 4 часа.
- Выполнение расчетных заданий (типовых расчетов) (РГЗ №7, РГЗ №8): РГЗ №7 - «Элементы теории вероятностей», РГЗ №8 - «Элементы математической статистики» – 27 часов.
- Написание рефератов в рамках тем лекционного курса (РФ) – 9 часов.
Форма отчетности: ТО - конспект в объеме, указанном преподавателем; РГЗ (типовой расчет) – письменная работа, оформленная в соответствии с требованиями, утвержденными на кафедре высшей математики – 3; РФ – распечатка текста реферата (также материал на электронном носителе) и его защита на проводимой на потоке конференции студенческих работ.
Расчетные задания (типовые расчеты) выдаются преподавателем с указанием учебно-методической литературы.
3.6 Содержание модулей дисциплин при использовании системы зачетных единиц
| № п/п | Наименование модуля, срок его реализации | Перечень тем лекционного курса, входящих в модуль (в соответствии с п. 3.2) | Перечень практических занятий, входящих в модуль (в соответствии с п. 3.3) | Перечень видов самостоятельной работы, входящей в модуль, их конкретное наполнение (в соответствии с п. 3.5) |
| 1. | Модуль 1 «Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия» Семестр 1 1-8 недели | Темы: 1.1 - 1.4, 1.6 -1.8 | Практические занятия: 1.1 -1.6 | Самостоятельное изучение теоретического курса (ТО) по темам 1.2, 1.3, 1.5, 1.7-1.9 Выполнение РГЗ №1 |
| 2. | Модуль 2 «Дифференциальное исчисление. Комплексные числа» Семестр 1 9 – 17 недели | Темы: 2.2 -2.7, 2.9, 2.10 | Практические занятия: 2.1 – 2.7 | Самостоятельное изучение теоретического курса (ТО) по темам 2.1, 2.2, 2,4 - 2.10 Выполнение РГЗ №2 Написание реферата (РФ) |
| 3. | Модуль 3 «Интегральное исчисление» Семестр 2 1 – 10 недели | Темы: 3.1 – 3.6, 3.8 | Практические занятия: 3.1 – 3.10 | Самостоятельное изучение теоретического курса (ТО) по темам 3.3, 3.5 - 3.8 Выполнение РГЗ №3, РГЗ №4 Написание реферата (РФ) |
| 4. | Модуль 4 «Дифференциальные уравнения» Семестр 2 11 – 17 недели | Темы: 4.1 – 4.5 | Практические занятия: 4.1 – 4.5 | Самостоятельное изучение теоретического курса (ТО) по темам 4.1 - 4.6 Выполнение РГЗ №5 |
| 5. | Модуль 5 «Векторный анализ и элементы теории поля» Семестр 3 1 – 4 недели | Темы: 5.1 – 5.4 | Практические занятия: 5.1 – 5.5 | Самостоятельное изучение теоретического курса (ТО) по темам 5.2 - 5.4 Написание реферата (РФ) |
| 6. | Модуль 6 «Последовательности и ряды. Гармонический анализ» Семестр 3 5 – 10 недели | Темы: 6.1 – 6.6 | Практические занятия: 6.1 - 6.5 | Самостоятельное изучение теоретического курса (ТО) по темам 6.4 - 6.6 |
| 7. | Модуль 7 «Функции комплексного переменного» Семестр 3 11 – 17 недели | Тема: 7.1 – 7.5 | Практические занятия: 7.1 – 7.8 | Самостоятельное изучение теоретического курса (ТО) по темам 7.2 -7.5 Выполнение РГЗ №6 |
| 8. | Модуль 8 «Теория вероятностей и математическая статистика» Семестр 3 1– 17 недели | Темы: 8.1 – 8.6 | Практические занятия: 8.1 -8.10 | Самостоятельное изучение теоретического курса (ТО) по темам 8.2, 8.6 Выполнение РГЗ №7, РГЗ №8 |
Ключевые, междисциплинарные компетенции, которые должны быть сформированы в ходе освоения всей дисциплины в целом, приводятся в пункте 1.2.
Общекультурные, профессиональные и предметные компетенции, которые должны быть сформированы у студента в ходе изучения соответствующих разделов (в том числе модулей) приводятся в пункте 3.1.