Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Теория вычислительного эксперимента

Вид материала

Рабочая программа

Содержание Математическое моделирование 1. Цели освоения дисциплины 2. Место дисциплины в структуре магистерской программы 3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоениядисциплины (модуля) «Теория вычислительного эксперимента». 4. Структура и содержание дисциплины (модуля) Получение моделей из фундаментальных законов природы. Модели из вариационных принципов, иерархии моделей Модели трудно формализуемых объектов 5. Образовательные технологии 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)

Подобный материал:

• Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Мордовский национальный костюм, 257.38kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Введение в вычислительные методы, 137.16kb.
• Аннотация примерной программы учебной дисциплины «Планирование, обработка и анализ, 71.54kb.
• Рабочая программа дисциплины планирование и обработка результатов эксперимента, 192.14kb.
• Программа учебной дисциплины «автоматизация физического эксперимента» Специальности, 92.84kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины «теория систем и системный анализ», 298.49kb.
• Рабочая программа по учебной дисциплине история и философия науки наименование учебной, 538.93kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей» Специальность «Математические, 91.14kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины методы теории принятия решений Наименование дисциплины, 117.3kb.
• Рабочая программа дисциплины (модуля) Статистические методы обработки данных эксперимента, 150.53kb.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П.Огарёва»

Математический факультет

Кафедра прикладной математики

«УТВЕРЖДАЮ»

Декан

математического факультета

Чучаев И.И.

«______»__________2011 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Теория вычислительного эксперимента

Наименование дисциплины (модуля)


Наименование магистерской программы
Математическое моделирование


Направление подготовки

010400.68 – Прикладная математика и информатика


Профиль подготовки

Математическое моделирование


Квалификация (степень) выпускника

Магистр


Форма обучения

очная

(очная, заочная)


г. Саранск

2011 г.


1. Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины (модуля) «Теория вычислительного эксперимента» являются

Овладение основами метологии научного познания при изучении уровней организации материи (ОК-1)

Способность использовать углубленные теоретические и практические знания в области прикладной математики (ОК-3)

Способность порождать новые идеи и демонстрировать навыки самостоятельной научно-исследовательской работы (ОК-5)

2. Место дисциплины в структуре магистерской программы

«Теория вычислительного эксперимента » относится к общенаучному циклу (Вариативная часть 1 семестр) и логически связана с дисциплиной «Непрерывные математические модели» (общенаучный цикл (базовая часть) 1 семестр).

Она является практически вводной частью для дисциплин:

- методы моделирования физических процессов (общенаучный цикл (вариативная часть) 2 и 3 семестры);

- методы теории принятия решений;

- математические модели (2 семестр); экономических процессов (2 и 3 семестры (профессиональный цикл));

- численные методы теории управления (3 семестр (профессиональный цикл))

Для освоения данной дисциплины обучающийся должен владеть хорошей фундаментальной математической подготовкой.

- математический и функциональный анализ;

- дифференциальные уравнения и уравнения математической физики;

- теория вероятностей и случайные процессы;

- численные методы.

Достаточно свободно владеть основными знаниями и умениями в области информатики (программирование и математическое обеспечение).

Дисциплина будет использоваться при выполнении выпускной работы.


3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины (модуля) «Теория вычислительного эксперимента».

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать: основные этапы построения математической модели и соответствующего ей вычислительного эксперимента (ОК -1, ОК-3).

Уметь: применять полученные знания для решения прикладных задач - реализация триады: математически модель – численный метод (алгоритм) – комплекс программ.

Владеть: способностью приводить научные исследования на прикладном уровне (ПК-1); способностью разрабатывать теоретические модели научных задач (ПК-2).

4. Структура и содержание дисциплины (модуля)

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 ед. зачетных единиц 108 часов.

№ п/п	Раздел дисциплины	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)			Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
			лекции	лабора-торные	самос- тоятельные
	Получение моделей из фундаментальных законов природы.
1.	Сохранение массы вещества	1	2		4	Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.
2.	Модель течения грунтовых вод	2		2	6	Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.
3.	Сохранение энергии	3	2		4	Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.
4.	Уравнение распространения тепла	4,5		4	8	Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.
5.	Совместное применение нескольких фундаментальных законов	6	2		2	Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.
6.	Модель газовой динамики	7		2	6	Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.
	Модели из вариационных принципов, иерархии моделей
1.	Уравнения движения и законы сохранения в механике	8	2		4	Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.
2.	Модели механических систем	9		2	8	Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.
3.	Уравнение Больцмана и производные от него	10,11	4		6	Построение иерархических моделей.
	Модели трудно формализуемых объектов
1.	Универсальность математических моделей	12	2		2	Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.
2.	Динамика биологических моделей	13		2	6	Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.
3.	Аналогии между механическими, термодинамическими и экономическими объектами	14	2		4	Построение аналогий.
4.	Модели финансовых и экономических процессов	15	2		2	Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.
5.	Модели финансовых и экономических процессов	16 17 18		2 2 2	4 4 2	Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.
	Всего		18	18	72

5. Образовательные технологии
Компьютерные стимуляции предполагают проведение сравнительного анализа методов и подходов, используемых при выборе метода исследования предметной области с целью построения математической модели и дальнейшей ее корректировки в процессе моделирования прикладной задачи, демонстрации результатов выполнения лабораторных работ в виде табличного и графического материала с целью определения степени адекватности, как модели, так и всего процесса моделирования. Компьютерные технологии, как один из основных средств выполнения лабораторных работ, всего образовательного процесса по данной дисциплине охватывают все этапы процесса моделирования, начиная с анализа предметной области исследования и заканчивая сравнительным анализом результата.

Подход разбора конкретных ситуаций используется во время лекций и анализа результатов выполнения лабораторных работ. Каждая конкретная задача при своем моделировании (исследовании) имеет множество подходов, а это требует разбора и оценки целой совокупности конкретных ситуаций. Особенно этот подход широко используется при определении адекватности математической модели и результатов моделирования на отдельных этапах.

Психологический тренинг, также играет существенную роль. Это обусловлено тем, что в решении прикладных задач порой не возможно обойтись без интуитивного подхода. Интуиция, как известно, в решении прикладных задач играет существенную роль, что часто приводит к созданию и использованию эвристических методов. Тренинг в данном курсе особенно проявляется в выполнении лабораторных работ и самостоятельной работы, где магистр получает практические навыки в процессе использования теоретических знаний и умений при моделировании реальной задачи.


6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов.

В качестве оценочных средств, используемых для текущего контроля успеваемости магистров, с учетом самостоятельной работы предлагается следующий перечень вопросов, которые прорабатываются в процессе освоения курса. Данный перечень охватывает все основные разделы курса, включая знания, получаемые магистром во время его самостоятельной работы.

1. Поток частиц в трубе
   
2. Основные предположения о гравитационном режиме течения грунтовых вод
   
3. Баланс массы
   
4. Замыкание закона массы
   
5. Свойства уравнения Буссинекса
   
6. Сведения о процессах теплопередачи
   
7. Закон Фурье из молекулярно-кинетических представлений
   
8. Уравнение баланса тепла
   
9. Краевые условия
   
10. Понятия теории теплового излучения
    
11. Уравнение баланса числа фотонов в среде
    
12. Уравнение неразрывности для сжимаемого газа
    
13. Уравнение движение газа
    
14. Уравнение энергии
    
15. Уравнение в лагранжевых координатах
    
16. Краевые условия для уравнений газовой динамики
    
17. Уравнения движений механической системы в форме Ньютона
    
18. В форме Лагранжа
    
19. Вариационный принцип Гамильтона
    
20. Законы сохранения и свойства пространства – времени
    
21. Маятник на свободной подвеске
    
22. Непотенциальные колебания
    
23. Электромеханическая аналогия
    
24. Уравнение Больцмана и производные от него
    
25. Динамика скопления амеб
    
26. Случайный Марковский процесс
    
27. Аналогии между механическими, термодинамическими и экономическими объектами
    
28. Организация рекламной кампании
    
29. Взаимозачет долгов (кризис неплатежей)
    
30. Макромодель равновесия рыночной экономики
    
31. Модель экономического роста.
    

Перечень выполняемых самостоятельно заданий

1. Математический эксперимент: течение грунтовых вод
   
2. Нелинейная задача распространения тепла
   
3. Простейшая модель газовой динамики
   
4. Маятник на свободной подвеске. Непотенциальные колебания. Малые колебания струны (по выбору)
   
5. Динамика скопления амеб
   
6. Организация рекламной компании. Взаимозачет долгов (по выбору)
   
7. Модель равновесия рыночной экономики. Модель экономического роста (по выбору)
   

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)

Для проведения занятий по курсу «Теория вычислительного эксперимента» рекомендуется наличие компьютерного класса, оснащенного современными вычислительными средствами, включающими ПЭВМ последнего поколения, мультимедийным оборудованием и одним из математическим пакетом программ, таких как MathLab, ScilLab, MathCad, Mathematica. Класс должен иметь Интернет-ресурсы и необходимую справочную литературу по предмету, в том числе и электронном виде.


Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.


Автор: к.ф.м.н, доцент С.М. Мурюмин

Рецензент: _________________


Программа одобрена на заседании

от 24 января 2011 года, протокол № 1.