Geum.ru

Навчально-методичний комплекс з навчальної дисципліни " математична статистика. Математичні методи в психології" Для фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня "бакалавр"

Вид материалаДокументы

Содержание


Завдання до практичного заняття
Питання для самоконтролю
Завдання на самостійну підготовку до практичного заняття
Теми рефератів, доповідей
Методичні вказівки
Завдання до практичного заняття
Теми рефератів, доповідей
Методичні вказівки
Завдання до практичного заняття
5.Список літератури до дисципліни
6. Орієнтовний перелік тем для наукових робіт та рефератів
7. Перелік питань для підсумкового контролю
8. Завдання для самостійної роботи
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6

Завдання до практичного заняття:


На основі таблиці результатів факторного аналізу (див. тема 12) виявити головні сховані фактори. Обґрунтувати висновки.


Питання для самоконтролю:
  1. Види та методи факторного аналізу.
  2. Послідовність факторного аналізу.


Література до теми:

[1 - 8]


Тема 14. Дискримінантний аналіз.


Вид заняття: лекція та практичне заняття.

Тривалість проведення: 4г. (2г.+2г.)

Мета заняття: Мати уяву та вміти застосовувати методи дискримінантного аналізу.


План лекції:

1. Призначення дискримінантного аналізу.

2. Математико-статистичні ідеї методу.

3. Вихідні дані для дискримінантного аналізу.


Плани практичного заняття:

1. Представлення вихідних даних у вигляді матриці.

2. Отримання основних результатів дискримінантного аналізу за даними матриці.


Завдання на самостійну підготовку до практичного заняття:

Ознайомитись із рекомендованою літературою, в робочих зошитах занотувати основні положення питань, які надано до розгляду.


Теми рефератів, доповідей:

Математико-статистичні ідеї методу дискримінантног аналізу.


Перелік ключових термінів та понять теми:

Дискримінантна змінна. Канонічна функція. Стандартизовані канонічні коефіцієнти. Структурні коефіцієнти. Центроїд.

Методичні вказівки:

до практичного заняття:

Готуючись до практичного заняття важливо знати, що при вирішенні задач класифікації дискримінантний аналіз являється незамінним іншими методами. Дискримінантний аналіз являє собою альтернативу множинного регресійного аналіза для випадка, коли залежна змінна є номінативною. Також треба пам’ятати, що структури вихідних даних для дискримінантного та множинного аналізу практично ідентичні.

Завдання до практичного заняття:


Отриманати результати дискримінантного аналізу на основі наведеної нижче таблиці.


Пример исходных данных для дискриминантного анализа

№
test 1
test 2
test 3
test 4
Y

1
86,00
110,00
110,00
101,00
1

2
62,00
97,00
99,00
100,00
0

3
93,00
107,00
103,00
103,00
1

4
87,00
117,00
93,00
95,00
0

…












…

20
150,00
118,00
107,00
110,00
2

21
96,00
114,00
114,00
103,00



22
104,00
73,00
105,00
95,00



23
94,00
121,00
115,00
104,00



24
91,00
• 129,00
105,00
98,00



25
74,00
121,00
100,00
100,00




Питання для самоконтролю:
  1. Поняття дискримінантний аналіз.
  2. Призначення та задачі дискримінантного аналізу.
  3. Математико-статистичні ідеї дискримінантного аналізу.


Література до теми:

[1 - 8]


Тема 15. Кластер ний аналіз.


Вид заняття: лекція та практичні заняття.

Тривалість проведення: 6г. (2г.+4г.)

Мета заняття: Навчитися впорядковувати об’єкти та об’єднувати їх у кластери; будувати древовидні графіки (дендограми).


План лекції:

1. Призначення кластерного аналізу.

2. Класифікація об’єктів дослідження.

3. Методи кластерного аналізу.


Плани практичних занять:

1. Складання таблиці вихідних даних.

2. Визначення однорідності об’єктів.

3. Поетапне складання дендрограми (древовидного графіка) за даними таблиці.


Завдання на самостійну підготовку до практичного заняття:

Ознайомитись із рекомендованою літературою, в робочих зошитах занотувати основні положення питань, які надано до розгляду.


Теми рефератів, доповідей:

Методи кластерного аналізу.


Перелік ключових термінів та понять теми:

Кластер. Кластерний аналіз. Ієрархічниц кластерний аналіз. Дендограма. Чисельність класів.


Методичні вказівки:

до практичнх занять:

Готуючись до практичних занять треба пам’ятати, що безпосередніми данним для застосування будь-якого метода кластеризації є матриця різниць між всіма парами об’єктів. Визначення чи задання міри різниці є першим інеобхідним кроком кластерного аналізу.

Завдання до практичного заняття:


Провести кластерний аналіз та побудувати дендрограму на основі наведеної нижче таблиці вихідних даних.

Вихідні дані

Учні
Освідченість
Середній IQ
Середня отметка

1
12
10,3
3,93

2
10
10,7
4,27

3
11
10
3,87

4
14
11.6
4,57

5
12
9,27
4,14

6
10
10,5
4,93

7
9
7
3,71


Питання для самоконтролю:
  1. Поняття «кластерний аналіз».
  2. Призначення та задачі кластерного аналізу.
  3. Методи кластерного аналізу.


Література до теми:

[1 - 8]


5.СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ДО ДИСЦИПЛІНИ

Навчальні посібники

1. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии. Учебно-методическое пособие. — СПб.: Речь, 2008. — 172 с.

2. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб.: Речь, 2006.

3. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. — СПб.: Речь, 2008. — 392 с.

4. Толбатов Ю.А. Загальна теорія статистики засобами Excel. Навчальний посібник. — К.: Четверта хвиля, 1999. — 224 с.

5. Дружинин В. Н. Экспериментальная психология: Учебник для вузов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2008. – 320 с.: ил. – (Серия „Учебник нового века”);

6. Математическая статистика для психологов. Учебник / О. Ю. Ермолаев – 2-е изд., испр. – М.: Московский психолого-социальный институт, Флинта, 2003. – 336 с. – (Библиотека психолога);

7. Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. — 4-е изд., испр. — М.: Флинта, 2006. — 336 с.

8. Суходольский Г.В. Математические методы в психологии. — 3-е изд., испр. — Харьков: Изд-во Гуманитарный центр, 2008. — 284 с.


6. ОРІЄНТОВНИЙ ПЕРЕЛІК ТЕМ ДЛЯ НАУКОВИХ РОБІТ ТА РЕФЕРАТІВ
  1. Застосування таблиць та графіків розподілу частот.
  2. Величина кореляції та сила зв’язку. Вибір коефіцієнта кореляції.
  3. Перевірка гіпотез за допомогою статистичних критеріїв.
  4. Прийняття рішення про вибір математичної обробки.
  5. Алгоритм прийняття рішень про вибір критерія для порівняння.
  6. Алгоритм прийняття рішень про вибір критерія оцінки змін.
  7. Алгоритм вибору критерія для порівняння розподілів.
  8. Алгоритм вибору багатофункціональних критеріїв.
  9. Змістовна інтерпретація статистичного рішення.
  10. Вибір коефіцієнтів кореляції.
  11. Методи порівняння вибірок за рівнем вираженності ознаки.
  12. Непараметричні методи порівняння вибірок.
  13. Обґрунтування задачі по оцінці взаємодії двох факторів.
  14. Обґрунтування задачі дослідження узгоджених змін.
  15. Багатофункціональні критерії як замінники традиційних критеріїв.



7. ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ ДЛЯ ПІДСУМКОВОГО КОНТРОЛЮ

(ІСПИТУ)
  1. Поняття вимірювання.
  2. Типи вимірювальних шкал.
  3. Порядок ранжування об’єктів.
  4. Поняття мода.
  5. Середнє арифметичне значення.
  6. Поняття медіана.
  7. Поняття розмах.
  8. Поняття дисперсія.
  9. Формули наближених обчислень.
  10. Способи первинного опису даних.
  11. Визначення варіаційного ряду.
  12. Графіки та діаграми.
  13. Алгоритм побудова діаграм.
  14. Нормальний розподіл.
  15. Асиметрія та аксес.
  16. Перевірка нормальності розподілу.
  17. Поняття гіпотеза.
  18. Наукові та статистичні гіпотези.
  19. Прийняття та відторгнення гіпотез.
  20. Статистична значущість.
  21. Залежні та незалежні вибірки.
  22. Ступені свободи.
  23. Класифікація та призначення критеріїв.
  24. Статистичне рішення та ймовірність помилки.
  25. Направлені та не направленні альтернативні гіпотези.
  26. Призначення та загальні поняття дисперсійного аналізу.
  27. Поняття однофакторного дисперсійного аналізу.
  28. Поняття одно багатофакторного дисперсійного аналізу.
  29. Загальні принципи дисперсійного аналізу.
  30. Поняття кореляція.
  31. Лінійна та нелінійна кореляції.
  32. Визначення значущості кореляції.
  33. Рівні значущості кореляції.
  34. Коефіцієнт лінійної кореляції.
  35. Коефіцієнт кореляції Пірсона.
  36. Поняття регресійний аналіз.
  37. Математико-статистичні ідеї регресійного аналізу.
  38. Використання критерія відповідності χ2.
  39. Порівняння емпірічного та рівномірного розподілів.
  40. Поняття факторний аналіз.
  41. Призначення та задачі факторного аналізу.
  42. Математико-статистичні ідеї та проблеми факторного аналізу.
  43. Види та методи факторного аналізу.
  44. Послідовність факторного аналізу.
  45. Поняття дискримінантний аналіз.
  46. Призначення та задачі дискримінантного аналізу.
  47. Математико-статистичні ідеї дискримінантного аналізу.
  48. Поняття «кластерний аналіз».
  49. Призначення та задачі кластерного аналізу.
  50. Методи кластерного аналізу.


8. ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ
  1. Предмет та основні поняття математичної статистики.
  2. Сутність статистичного підходу до суспільних явищ.
  3. Види вимірювальних шкал. Неметричні та метричні шкали. Поняття номинативної, порядкової, інтервальної та абсолютної вимірювальних шкал.
  4. Типи даних. Дані (номінативні, рангові, метричні), як основні елементи класифікації на категорії з метою їх обробки.
  5. Види та поняття вимірювальних шкал.
  6. Неметричні та метричні шкали.
  7. Дані (номінативні, рангові, метричні), як основні елементи класифікації на категорії з метою їх обробки.
  8. Правила та порядок ранжування. Використання порядкової шкали для надання рангів об’єктам за будь-якою ознакою. Використання непараметричних критеріїв.
  9. Правило зв’язаних рангів. Обчислення середнього арифметичного зв’язаних рангів.
  10. Таблиці та графіки розподілу частот. Гістограми розподілу частот. Таблиці кростабуляції.
  11. Нормальний розподіл. Перевірка нормальності розподілу. Асиметрія та ексцес.
  12. Поняття міри центральної тенденції. Поняття мода, середнє арифметичне значення, медіана.
  13. Квантілі розподілу. Проценті лі та квартелі.
  14. Міри мінливості. Поняття розмах, дисперсія, стандартне відхилення. Властивості дисперсії. Стандартизація.
  15. 4.Формули наближених обчислень.
  16. Міри центральної тенденції: мода, середнє арифметичне значення, медіана.
  17. Міри мінливості. Поняття розмах, дисперсія, стандартне відхилення. Властивості дисперсії.
  18. Застосування формул наближених обчислень.
  19. Поняття гіпотези. Наукові та статистичні гіпотези.
  20. Надійність зв’язку. Статистична значущість.
  21. Статистичний критерій та ступінь свободи. Перевірка гіпотез за допомогою статистичних критеріїв.
  22. Види гіпотез. Нульова та альтернативна гіпотези. Направлені та ненаправлені гіпотези.
  23. Поняття гіпотези. Наукові та статистичні гіпотези.
  24. Статистична значущість, статистичний критерій та ступінь свободи.
  25. Види гіпотез. Нульова та альтернативна гіпотези. Направлені та ненаправлені гіпотези.
  26. Статистичні рішення та ймовірність помилки. Помилки першого та помилки другого роду.
  27. Таблиці критичних значень.
  28. Традиційна інтерпретація рівнів значущості. Змістовна інтерпретація статистичного рішення.
  29. Види розподілу даних.
  30. Нормальний розподіл.
  31. Асиметрія та ексцес.
  32. Критерії вибірок: Q – критерій Розенбаума, U- критерій Манна – Уітні, Н- критерій Крускала – Уолліса.
  33. Різниця розподілів за середнім арифметичним значенням, дисперсіям, асиметрії, ексцесу та сполученням цих параметрів.
  34. Обгрунтування вибору критеріїв вибірок.
  35. Призначення та загальні поняття дисперсійного аналізу.
  36. Однофакторний дисперсійний аналіз для незв’язаних вибірок.
  37. Однофакторний дисперсійний аналіз для зв’язаних вибірок.
  38. Загальні поняття дисперсійного аналізу.
  39. Прийняття та відторження нульової гіпотезти.
  40. Однофакторний дисперсійний аналіз для незв’язаних вибірок.
  41. Однофакторний дисперсійний аналіз для зв’язаних вибірок.
  42. Призначення багатофакторного дисперсійного аналізу.
  43. Двофакторний дисперсійний аналіз для незв’язаних вибірок.
  44. 3.Двофакторний дисперсійний аналіз для зв’язаних вибірок.
  45. Поняття кореляції та кореляційний аналіз.
  46. Перевірка гіпотез про відмінність кореляції.
  47. Порівняння кореляцій для залежних та незалежних вибірок.
  48. Кореляція рангових змінних.
  49. Поняття кореляції.
  50. Класифікація коефіцієнтів кореляції.
  51. Визначення значущості кореляції.
  52. Лінійна кореляція.
  53. Поняття кореляційного аналізу.
  54. Кореляція рангових змінних та аналіз кореляційних матриць.
  55. Призначення та класифікація багатомірних методів.
  56. Класифікація багатомірних методів за призначенням.
  57. Класифікація багатомірних методів за вихідними припущеннями про структуру даних.
  58. Класифікація багатомірних методів за видом вихідних даних.
  59. Емпіричний та теоретичний розподіл різних значень ознак.
  60. Критерій узгодження (критерій відповідності) χ2. Можливості застосування критеріїв.
  61. Алгоритм вивчення зв’язку. Висування гіпотез.
  62. Призначення факторного аналізу.
  63. Математико – статистичні ідеї і проблеми метода.
  64. Аналіз головних компонент і факторний аналіз.
  65. Аналіз головних компонент.
  66. Факторний аналіз образів.
  67. Метод головних осей.
  68. Метод не зважених найменших квадратів.
  69. Узагальнений метод найменших квадратів.
  70. Метод максимальної правдоподібності.
  71. Проблема обертання та інтерпретації.
  72. Проблема оцінки значень факторів.
  73. Призначення дискримінантного аналізу.
  74. Математико-статистичні ідеї методу.
  75. Вихідні дані для дискримінантного аналізу.
  76. Призначення кластерного аналізу.
  77. Класифікація об’єктів дослідження.
  78. Методи кластерного аналізу.