Geum.ru

Навчально-методичний комплекс з навчальної дисципліни " математична статистика. Математичні методи в психології" Для фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня "бакалавр"

Вид материалаДокументы

Содержание


Анотація навчальної дисципліни “математична статистика. математичні методи в психології”
2. Загальні положення
80 Модульний контроль: 10 Вид підсумкового контролю: екзамен
Всього годин
Змістовний модуль ІІ.
Змістовний модуль ІІІ.
Змістовний модуль ІV.
3. Програма дисципліни
Тема 2. Сортування, ранжування та розподіл частот.
Тема 3. Міри центральної тенденції та варіативності.
Змістовий модуль ІІ.
Тема 5. Перевірка гіпотез про рівність двох середніх генеральних сукупностей.
Тема 6. Форми розподілу та виявлення відмінностей у розподілі ознаки.
Змістовий модуль ІІІ.
Тема 8. Багатофакторний дисперсійний аналіз.
Змістовий модуль ІV.
Тема 10. Лінійний регресійний аналіз.
Тема 11. Вивчення зв’язку категоріальних змінних.
Тема 12. Основна ідея, мета, модель та завдання факторного аналізу.
Тема 13. Види та методи факторного аналізу.
...
3   4   5   6




  1. АНОТАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ “МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА. МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ В ПСИХОЛОГІЇ”


Навчальна дисципліна відіграє провідну роль у підготовці психолога.

Вивчення навчальної дисципліни організується і проводиться на основі вимог наказів Міністра освіти та науки, молоді та спорту, Міністра внутрішніх справ та ректора Національної академії внутрішніх справ, директора інституту та інших діючих документів.

Навчальна дисципліна “Математична статистика. Математичні методи в психології” тісно пов’язана з усіма дисциплінами які викладаються в інституті.

Знання, які надаються при вивченні цієї дисципліни, використовуються в гуманітарних, соціальних, технічних науках. Вона дозволяє аналізувати, узагальнювати інформацію, що надходить з інших джерел, та моделювати суспільні явища та події, приймати стратегічні рішення.

Мета та головні завдання навчальної дисципліни: надати знання, вміння та навички використовувати математичні методи в практичній діяльності.

Предметом навчальної дисципліни є структура, закони методи математичної оброки у психологічних дослідженнях.

Науковою та методичною основою навчальної дисципліни є загальні положення теорії математичної статистики та математичні методи аналізу та інтерпретації даних.

Навчальна дисципліна вивчається у 3 та 4 семестрі. Обсяг дисципліни складає 180 годин лекційних, семінарських та практичних занять.

Навчальний матеріал розділено на 15 тем.

Основними видами вивчення дисципліни є лекції, семінарські та практичні заняття.

На лекційних заняттях особлива увага приділяється вивченню загальних методів математичної статистики.

На семінарських та практичних заняттях поглиблюються, закріплюються та систематизуються теоретичні знання, здобуваються навички застосування математичних методів у психологічних дослідженнях.

На самостійних заняттях студенти виконують завдання викладача з метою закріплення одержаних навичок, а також формування вміння самостійно планувати, організовувати свою навчальну діяльність.

Для забезпечення наочності навчання для всіх видів занять використовується нормативна документація, презентації, відеофільми.

Важливим елементом для успішного навчання студентів з дисципліни є самостійне опрацювання. Воно сприяє виробленню у студентів вольових якостей, самостійності у роботі над навчальним матеріалом і забезпечує закріплення знань, отриманих на заняттях, підготовку до сприймання нового навчального матеріалу на наступних заняттях.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студенти повинні володіти знаннями щодо вміння застосовувати методи математичної статистики у практичній діяльності.

Критерії успішності навчання:

За відповідями на питання підсумкового тесту (залік) визначається за рахунок рейтингової оцінки змістовного модуля.

При вивченні дисципліни кафедра використовує такі засоби діагностики успішності студентів:
  • 10-15 хвилинні опитування по основним (найбільш важливим) питанням пройденої теми;
  • перевірку виконання індивідуальних завдань на кожному практичному занятті в навчальній групі.

Це дозволяє оцінити роботу кожного студента за окремими темами дисципліни і атестувати їх у контрольні терміни.

Підсумковий контроль знань студентів здійснюється за тематикою пройденого матеріалу. Звертається увага на уміння студентів чітко формулювати висновки і пропозиції, витримувати логічну послідовність та на грамотність мови, правильність виконання практичних завдань. За обліком результатів цих робіт і відомостей про роботу студента за звітний період виставляється залікова оцінка у відомості.

Вивчення навчальної дисципліни “Математична статистика. Математичні методи в психології” завершується здачею екзамену.


2. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ


Опис дисципліни


Дисципліна
Характеристика дисципліни

Кількість залікових кредитів,

відповідних ECTS: 5

Змістовних модулів: 5

Загальна кількість годин: 180 годин
Рік підготовки: 2

Семестр: 3,4

Лекції: 20

Практичні заняття: 38

Індивідуальна робота: 10

Самостійна робота: 80

Модульний контроль: 10

Вид підсумкового контролю: екзамен


Структура залікових кредитів

№ з/п

Назва теми
Всього годин
Всього годин з викладачем
З них на:

Лекції
Семінарські заняття
Практичні заняття+МК
Індивідуальну роботу
Самостійну роботу

1.
Змістовний модуль І. Основи вимірювання та кількісний опис даних
36
18
4
6
8
2
18

2.
Змістовний модуль ІІ. Статистичне оцінювання та статистична гіпотеза
36
18
4
6
8
2
16

3.
Змістовний модуль ІІІ. Дисперсійний аналіз експериментальних даних
36
14
2
4
8
4
18

4.
Змістовний модуль ІV. Дослідження ймовірного взаємозв’язку двох або більше змінних
36
18
4
4
10
2
16

5.
Змістовний модуль V. Аналіз впливу окремих факторів на результативний показник. Методи і моделі класифікації об’єктів
36
22
6
2
14
2
12

Разом
180
90
20
22
48
10
80


3. ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ


Змістовний модуль I

Основи вимірювання та кількісний опис даних


Тема 1.Вимірювання у психології.

Предмет та основні поняття математичної статистики.

Сутність статистичного підходу до суспільних явищ.

Види вимірювальних шкал. Неметричні та метричні шкали. Поняття номинативної, порядкової, інтервальної та абсолютної вимірювальних шкал.

Типи даних. Дані (номінативні, рангові, метричні), як основні елементи класифікації на категорії з метою їх обробки.


Тема 2. Сортування, ранжування та розподіл частот.

Правила та порядок ранжування. Використання порядкової шкали для надання рангів об’єктам за будь-якою ознакою. Використання непараметричних критеріїв.

Правило зв’язаних рангів. Обчислення середнього арифметичного зв’язаних рангів.

Таблиці та графіки розподілу частот. Гістограми розподілу частот. Таблиці кростабуляції.

Нормальний розподіл. Перевірка нормальності розподілу. Асиметрія та ексцес.


Тема 3. Міри центральної тенденції та варіативності.

Поняття міри центральної тенденції. Поняття мода, середнє арифметичне значення, медіана.

Квантілі розподілу. Процентілі та квартелі.

Міри мінливості. Поняття розмах, дисперсія, стандартне відхилення. Властивості дисперсії. Стандартизація.

Формули наближених обчислень.


Змістовий модуль ІІ.

Статистичне оцінювання та статистична гіпотеза.


Тема 4. Статистичний висновок: оцінювання та перевірка гіпотез.

Поняття гіпотези. Наукові та статистичні гіпотези. Надійність зв’язку. Статистична значущість. Статистичний критерій та ступінь свободи. Перевірка гіпотез за допомогою статистичних критеріїв.

Види гіпотез. Нульова та альтернативна гіпотези. Направлені та ненаправлені гіпотези.


Тема 5. Перевірка гіпотез про рівність двох середніх генеральних сукупностей.

Статистичні рішення та ймовірність помилки. Помилки першого та помилки другого роду.

Таблиці критичних значень.

Традиційна інтерпретація рівнів значущості.

Змістовна інтерпретація статистичного рішення.


Тема 6. Форми розподілу та виявлення відмінностей у розподілі ознаки.

Психологічна задача виявлення різниці між двома, трьома та більше вибірками.

Співставлення рівневих показників у різних вибірках.

Критерії вибірок.

Q – критерій Розенбаума.

U- критерій Манна – Уітні.

Н- критерій Крускала – Уолліса.


Змістовий модуль ІІІ.

Дисперсійний аналіз експериментальних даних


Тема 7. Однофакторний дисперсійний аналіз.

Призначення та загальні поняття дисперсійного аналізу.

Загальні принципи та основні варіанти дисперсійного аналізу.

Однофакторний дисперсійний аналіз для незв’язаних вибірок.

Однофакторний дисперсійний аналіз для зв’язаних вибірок.


Тема 8. Багатофакторний дисперсійний аналіз.

Призначення багатофакторного дисперсійного аналізу.

Двофакторний дисперсійний аналіз для незв’язаних вибірок.

Двофакторний дисперсійний аналіз для зв’язаних вибірок.


Змістовий модуль ІV.

Дослідження ймовірного взаємозв’язку двох або більше змінних


Тема 9. Кореляційний аналіз.

Поняття кореляції та кореляційний аналіз.

Кореляція метричних змінних.

Перевірка гіпотез про відмінність кореляції. Порівняння кореляцій для залежних та незалежних вибірок.

Кореляція рангових змінних.

Аналіз кореляційних матриць.


Тема 10. Лінійний регресійний аналіз.

Призначення та класифікація багатомірних методів. Емпіричні математичні моделі. Математико-статистичні ідеї метода. Класифікація багатомірних методів за призначенням. Класифікація багатомірних методів за вихідними припущеннями про структуру даних. Класифікація багатомірних методів за видом вихідних даних.

Множинний регресивний аналіз.


Тема 11. Вивчення зв’язку категоріальних змінних.

Емпіричний та теоретичний розподіл різних значень ознак. Критерій узгодження (критерій відповідності) χ2. Можливості застосування критеріїв.

Значення критерія χ2 як міра зв’язку номінативних змінних.

Алгоритм вивчення зв’язку. Висування гіпотез.


Змістовий модуль V.

Аналіз впливу окремих факторів на результативний показник. Методи і моделі класифікації об’єктів.


Тема 12. Основна ідея, мета, модель та завдання факторного аналізу.

Фактор як прихована причина узгодженої мінливості змінних, що спостерігаються.

Головна ціль та основне призначення факторного аналізу. Результати та інтерпретація факторів.

Основні задачі факторного аналізу.

Послідовність факторного аналізу.


Тема 13. Види та методи факторного аналізу.

Аналіз головних компонент. Факторний аналіз образів. Метод головних осей.

Метод не зважених найменших квадратів. Узагальнений метод найменших квадратів.

Метод максимальної правдоподібності. Проблема обертання та інтерпретації.

Проблема оцінки значень факторів.


Тема 14. Дискримінантний аналіз.

Призначення дискримінантного аналізу. Вихідні дані для дискримінантного аналізу. Дискримінантні змінні.

Математико-статистичні ідеї методу. Основні результати дискримінантного аналізу.


Тема 15. Кластер ний аналіз.

Призначення кластерного аналізу.

Класифікація об’єктів дослідження. Ієрархічний кластерний аналіз.

Побудова графіків та дендрограм. Чисельність класів.

Методи кластерного аналізу:
  • метод одиничного зв’язку;
  • метод повного зв’язку:
  • метод середнього зв’язку.



4. ПЛАНИ ЗАНЯТЬ


Змістовний модуль I

Основи вимірювання та кількісний опис даних


Тема 1. Вимірювання у психології.


Вид заняття: лекція, семінарське і практичне заняття

Тривалість проведення: 6 г. (2г. + 2г.+2г.)

Мета занять: Поглибити уявлення про предмет, методи, функції та завдання математичної статистики, вивчити класіфікацію та характеристику вимірювальних шкал.

План лекції:

1. Предмет та основні поняття математичної статистики.

2. Сутність статистичного підходу до суспільних явищ.

3. Види вимірювальних шкал. Неметричні та метричні шкали. Поняття номинативної, порядкової, інтервальної та абсолютної вимірювальних шкал.

4. Типи даних. Дані (номінативні, рангові, метричні), як основні елементи класифікації на категорії з метою їх обробки.

План семінарського заняття:

1. Види та поняття вимірювальних шкал.

2. Неметричні та метричні шкали.

3. Дані (номінативні, рангові, метричні), як основні елементи класифікації на категорії з метою їх обробки.


План практичного заняття:

1. Здобуття навичок створення таблиць психологічних досліджень.

2. Обробка даних таблиць.


Завдання на самостійну підготовку до практичного заняття:

Ознайомитись із лекційним матеріалом та рекомендованою літературою, в робочих зошитах занотувати основні положення питань, які надано до розгляду.


Теми рефератів, доповідей:
  1. Психологія та математика.


Перелік ключових термінів та понять теми:

Вимірювання. Шкали вимірювань. Номинативні, інтервальні, порядкові та абсолютні шкали. Метричні та неметричні шкали. Дані та їх типи.


Методичні вказівки:

до семінарського заняття:

Готуючись до заняття студенти головну увагу зосереджують на тому що слід розрізняти об’єкти дослідження (у психології це найчастіше люди), їх властивості (те.ющо цікавить дослідника, складає предмет вивчення) та ознаки, що відображують у числовій шкалі вираженість властивостей. В залежності від того, яка операція лежить у основі вимірювання ознаки, віділябть так звані вимірювальні шкали. Вони ще звуться шкалами С. Стівенса, за ім’ям вченого-психолога що їх запропонував. Ці шкали встановлюють певні співвідношення між властивостями чисел та вимірювальною властивістю об’єктів. Важливо розуміти, що шкали поділяються на метричні (коли є або може бути встановлена одиниця вимірювання) та неметричні (якщо одиниці вимірювання не можуть бути встановлені).

до практичного заняття:

Готуючись до практичного заняття студенти з’ясовують поняття таблиця психологічного дослідження, структура таблиці, вміст рядків та стовпчиків таблиці, правила їх заповнення. Детально знайомляться з видами вимірювальних шкал.


Завдання до практичного заняття:

Створити таблицю даних «Дані для обробки» розміром 30 рядків на 19 стовпчиків та визначитись з назвою стовпчиків відповідно до зразка. Занести дані до таблиці..

Визначити типи вимірювальних шкал кожного стовпчика таблиці.


ТАБЛИЦА I. ДАННЫЕ ДЛЯ ОБРАБОТКИ (ЗРАЗОК)

Учащиеся
Пол
Класс
Профиль вуза
Осведомленность
Скрытые фигуры
Пропущенные слова
Арифметика
Понятливость
Исключение изображений
Аналогии
Числовые ряды
Умозаключения
Геометрическое сложение
Заучивание слов
СреднийIQ
Экстраверсия-интроверсия
Нейротизм
Средняя отметка

1
ж
гум
0
12
9
11
8
8
11
13
8
12
10
11
10,3
15
7
3,93

2
ж
гум
1
10
12
12
11
10
12
9
12
8
11
11
10,7
13
17
4,27

3
м
мат
1
11
8
9
11
11
12
9
11
8
11
8
10
10
19
3,87

4
ж
гум
0
14
12
14
13
13
9
9
9
12
11
12
11,6
13
11
4,57

5
ж
гум
0
12
12
9
10
9
12
5
10
3
11
9
9,27
16
8
4,14

6
ж
гум
1
10
12
12
8
13
12
9
9
11
8
11
10,5
11
5
4,93

7
м
мат
0
9
2
6
10
7
4
8
10
7
5
9
7
5
8
3,71

8
ж
гум
0
14
5
13
11
13
13
13
9
13
9
14
11,6
13
4
4,14

9
ж
гум
0
14
11
11
16
8
12
13
8
13
9
9
10,6
16
10
3,6

10
ж
гум
0
15
14
11
11
12
12
14
11
12
11
16
12,6
13
11
4,5

11
ж
гум
0
13
7
3
9
8
7
7
6
8
3
9
7,18
11
11
3,71

12
м
гум
1
9
8 7
12
14
12
7
6
8
13
11
9,73
17
12
3,87

13
ж
гум
0
16
14
15
11
11
11
10
10
12
12
12
12,2
14
10
4,43

14
ж
гум
0
14
12
11
10
10
12
10
11
13
14
12
11,7
20
15
4,38

15
м
гум
1
11
6
9
9
9
7
14
8
11
6
11
9,18
15
9
4,57

16
ж
гум
0
7
7
15
11
9
9
10
8
12
8
10
9,64
19
6
3,43

17
м
гум
1
13
12
15
9
11
7
8
12
15
11
11
11,3
14
16
3,75

18
ж
гум
1
8
9
9
8
12
12
9
9
15
13
9
10,4
20
12
4,2

19
м
мат
1
12
11
10
13
11
8
10
10
10
14
11
10,9
10
15
4,23

20
м
мат
1
14
9
11
13
12
13
13
14
13
11
11
12,2
10
15
4,07

21
ж
гум
0
11
12
12
12
11
12
14
9
12
10
11
11,5
13
9
4,6

22
ж
гум
0
11
16
10
7
7
8
10
5
12
9
9
8,82
14
11
3,93

23
м
гум
0
11
11
11
12
8
14
10
10
14
11
10
10,8
12
12
3,87

24
ж
мат
1
10
12
10
14
12
9
13
12
12
12
10
11,3
11
21
4,53

25
ж
гум
0
9
12
8
13
12
6
14
12
18
12
6
11,4
14
9
4,27

26
м
мат
1
10
10
9
11
10
12
13
10
12
13
7
10,5
8
22
3,67

27
м
мат
1
9
14
10
16
8
7
10
12
11
9
8
9,36
5
15
3,8

28
ж
гум
0
10
5
8
7
6
13
15
10
14
12
9
10,3
15
14
4,07

29
м
мат
1
11
7
12
13
7
7
16
11
12
16
9
12,3
11
14
4,36

30
ж
мат
1
9
12
7
10
12
7
15
10
14
12
6
10
12
15
3,71


Питання для самоконтролю:

1. Значення математики в психологічних дослідженнях.

2. Основні поняття математичної статистики.

3. Види вимірювальних шкал.

4. Неметричні та метричні шкали.

5. Поняття номинативної шкали

6. Поняття порядкової шкали.

7. Поняття інтервальної шкали.

8. Поняття абсолютної шкали.

9. Типи даних.


Література до теми:

[1-8]


Тема 2. Сортування, ранжування та розподіл частот.


Вид заняття: семінарське і практичне заняття

Тривалість проведення: 4г. (2г. + 2г.)

Мета занять: Зۥясувати сутність сортування, ранжування та розподілу частот. Відпрацювати завдання по визначенню видів вимірювальних шкал.

План семінарського заняття:

1. Правила та порядок ранжування. Використання порядкової шкали для надання рангів об’єктам за будь-якою ознакою. Використання непараметричних критеріїв.

2. Правило зв’язаних рангів. Обчислення середнього арифметичного зв’язаних рангів.

3. Таблиці та графіки розподілу частот. Гістограми розподілу частот. Таблиці кростабуляції.

4. Нормальний розподіл. Перевірка нормальності розподілу. Асиметрія та ексцес.


План практичного заняття:

1. Складання таблиць за рангами.

2. Складання графіків розподілу частот.


Завдання на самостійну підготовку до практичного заняття:

Ознайомитись із лекційним матеріалом та рекомендованою літературою, в робочих зошитах занотувати основні положення питань, які надано до розгляду.


Теми рефератів, доповідей:

1. Вимірювання та шкали.


Перелік ключових термінів та понять теми:

Частота. Сортування. Ранжуванння. Розподіл. Порядок ранжування. Зв’язані ранги.Правила зв’язаних рангів.

Методичні вказівки:

до семінарського заняття:

При підготовці до заняття треба чітко зрозуміти що використання порядкової шкали дозволяє надавати ранги за будь-якою ознакою. Таким чином метричні значення переводяться у рангові. При цьому фіксуються різниці в ступені вираженості властивостей. Також треба вирішити хто отримає перший ранг: об’єкт з найбільшою ступеню вираженості будь-якої властивості чи навпаки. Традиційно прийнято перший ранг задавати об’єктам з більшою ступеню вираженості властивості (більшому значеню- менший ранг). Слі памۥятатии також, що об’єктам з однаковою вираженістю властивостей надається один і той же ранг.

до практичного заняття:

Студенти повинні ретельно зۥясувати види вимірювальних шкал та првила і порядок їх застосування.

Завдання до практичного заняття:
  1. Які типи шкал представлені у кожному із запропонованих нижче випадків?

Таблиця 1.

Рівень інтеллекту
Об‘екти

Високий рівень інтелекту
Олексієв

Середній рівень інтелекту
Сергієнко

Низький рівень інтелекту
Леонідів


Таблиця 2.

Обۥекти
Стать

Іванов
ч

Петренко
ч

Кузнєцова
ж

Степанова
ж

Сидоренко
ч


Таблиця 3.

Сімейний стан
Обۥекти

Жонатий (заміжня)
Іванов

Іванова

Кузнєцов

Нежонатий (Незаміжня)
Петренко

Мироненко

Алексеев

Розведений (розведена)
Сергієнко

Сергієв

Леонідов

Таблиця 4.

Гігант

Звичайна людина

Ліліпут


Таблиця 5.

Объект
Ріст

С
1,80

А
1,75

Л
1,70


Таблиця 6.

Дебіл

Імбецил

Ідіот





2. Визначити, в якій шкалі (найменувань, порядковій, інтервалів, абсолютній) представлено кожне з наведених нижче вимірювань:
  • порядковий номер досліджуємого у списку;
  • кількість питань в анкеті як міра складності опитування;
  • впорядкування досліджуємих за часом вирішення тестової задачі;
  • академічний статус (асистент, доцент, професор) як вказівка на належність до відповідної категорії;
  • академічний статус (асистент, доцент, професор) як міра просування по службі;
  • телефонні номери;
  • час вирішення задачі;
  • кількість агресивних реакцій за робочий день;
  • кількість агресивних реакцій за робочий день як показник агресивності.


Питання для самоконтролю:
  1. Поняття ознаки властивості.
  2. Поняття чвстоти зустрічаємості ознаки.
  3. Таблиці та графіки розподілу частот.
  4. Сортування та ранжування частот.
  5. Форми розподілу частот.

Література до теми:

[1-8]


Тема 3. Міри центральної тенденції та варіативності.


Вид заняття: лекція, семінарське і практичне заняття

Тривалість проведення: 6 г. (2г. + 2г.+2г.)

Мета занять: Зۥясувати поняття «первинні описові статистики» та поняття «міри мінливості». Вивчити та вміти використовувати такі міри центральної тенденції розподілу: мода, середнє арифметичне значкння, медіана. Вивчити та вміти використовувати такі міри мінливості: розмах, дисперсія, стандартне відхилення.

План лекції:

1.Поняття міри центральної тенденції. Поняття мода, середнє арифметичне значення, медіана.

2.Квантілі розподілу. Процентілі та квартелі.

3.Міри мінливості. Поняття розмах, дисперсія, стандартне відхилення. Властивості дисперсії. Стандартизація.

4.Формули наближених обчислень.


План семінарського заняття.

1. Міри центральної тенденції: мода, середнє арифметичне значення, медіана.

2. Міри мінливості. Поняття розмах, дисперсія, стандартне відхилення. Властивості дисперсії.

3.Застосування формул наближених обчислень.


План практичного заняття

1. Обчислення мод, середнього арифметичного значення, медіани, розмаху, дисперсії та стандартного відхилення.


Завдання на самостійну підготовку до практичного заняття:

Ознайомитись із рекомендованою літературою, в робочих зошитах занотувати основні положення питань, які надано до розгляду.


Теми рефератів, доповідей:

Квантилі розподілу в психології.


Перелік ключових термінів та понять теми:

Мода, середнє арифметичне значення, медіана, розмах, дисперсія, стандартне відхилення, квантиль, процентиль, квартиль.


Методичні вказівки:

до семінарського заняття:

Готуючись до семінарського заняття студенти ретельно вивчають матеріали лекцій, чітко з’ясовують такі поняття як мода, медіана, середнє арифметичне значення, квантиль, процентиль, квартиль, розмах, дисперсія та стандартне відхилення.

до практичного заняття:

При підготовці до практичного заняття необхідно уважно розглянути приклади обчислень мір центральної тенденції, мір мінливості та квант елів розподілу, які вирішувались на попередніх заняттях.

Завдання до практичного заняття:

1. Обчислити значення моди, медіани та середнє арифметичне у показників «осведомленность» та «скрытые фигуры» з «Таблиці 1. ДАНІ ДЛЯ ОБРОБКИ».

2. Обчислити значення розмаху, дисперсії та стандартного відхилення у показників «осведомленность» та «скрытые фигуры» з Таблиці 1. «ДАНІ ДЛЯ ОБРОБКИ». (Див додаток 1.)


Питання для самоконтролю:

1. Поняття:

мода;

середнє арифметичне значення;

медіана.

2. Поняття:

розмах:

дисперсія;

стандартне відхилення.

Copyright © 2023. All rights Reserved.