Тема Планирование и управление товарно-материальными запасами

Вид материала

Документы

Содержание 2. Модель оптимального размера заказа (модель Уилсона) Информация, необходимая для эффективного управления запасами Р = Const Оптимальный размер заказа (ОРЗ или EOQ)

Подобный материал:

• План и программа аудиторской проверки операций 26 с материальными запасами Выводы, 109.95kb.
• Тема: «Информационные технологии в управлении материальными запасами», 428.38kb.
• Оптимизационные модели и методы управления товарно-материальными запасами 08. 00., 408.67kb.
• Системы управления товарно-материальными запасами при независимом спросе в этой главе, 1130.02kb.
• Реферат по дисциплине «Математические методы системного анализа и теории принятия решений», 254.37kb.
• Качественное бизнес-образование для Вас!, 66.19kb.
• Кафедра экономики и управления курсовая работа по курсу: «Информационные технологии, 872.46kb.
• Логистика запасов категория товарно-материальных запасов, 119.55kb.
• 6. Управление запасами, 114.28kb.
• Эффективное управление запасами на предприятии, 65.78kb.

2. Модель оптимального размера заказа (модель Уилсона)

Для создания на предприятии эффективной системы управления запасами с целью минимизации совокупных издержек владения необходим широкий спектр информации.

Информация, необходимая для эффективного управления запасами:

• Прогноз спроса (потребности) (D) - как правило, прогноз спроса по месяцам с учетом сезонных колебаний. Может быть постоянным и переменным (в единицах). Переменный спрос - это такой спрос, при котором существует вероятность отклонения реального дневного спроса от среднего дневного спроса.
  
• Время выполнения заказа (t_п) - время, которое проходит с момента заказа товаров у поставщика до прихода товара на склад. Время выполнения заказа так же может быть постоянным и переменным. При переменном времени выполнения заказа существует вероятность того, что товар поступит на склад позже установленного срока.
  

«Степень неопределенности» прогноза спроса и времени выполнения заказа определяют через среднее квадратичное отклонение (), которое рассчитывают исходя из статистических данных работы компании и оценки изменения данных показателей в будущем.

• Стоимость хранения 1 денежной единицы запасов (С_h1) – годовые затраты, связанные с хранением 1 денежной единицы запасов за отчетный период (в %, долях от стоимости).
  
• Стоимость хранения запасов (C_h) – годовые затраты, связанные с хранением единицы запасов за отчетный период (в ден. ед.).
  

(2.1)

где Р – стоимость единицы товара (цена товара), ден. ед.

• Стоимость выполнения заказа (C₀₁) – затраты, связанные с выполнением одного заказа на покупку товаров (в ден. ед.).
  
• Убытки из-за недостатка запасов (С_d) – годовые затраты, которые несет компания вследствие отсутствия единицы запасов на складе в нужное время. Эти затраты могут быть связаны как с простоем оборудования, так и с потерями вследствие снижения объема продаж, (в ден. ед.).
  

Можно сказать, что общая сумма стоимости запасов состоит из трех компонентов:

• затраты, связанные с владением (хранением) запасами;

• затраты по заказу (размещению заказов) запасов;

• затраты, связанные с нехваткой (дефицитом) запасов.

Естественно, в данном случае управляющего интересует только переменная составляющая таких затрат. Практически любая система управления запасами стремится минимизировать эти затраты.

Исходя из данной классификации, общее уравнение суммы совокупных годовых затрат на управление запасами имеет следующий вид:

ТС = С_O +C_H +C_D (2.2)

где С_O - стоимость заказа партии; C_H - стоимость хранения; C_D - стоимость нехватки запасов.

Основные условия модели Уилсона (модели оптимального размера заказа, модели EOQ):

• Q - объем одного заказа, нат. ед.;
  
• закупки производятся равномерно;
  
• товарно-материальные запасы расходуются равномерно в течение периода потребления заказа Т (см. рис. 2.1).
  

Рис. 2.1. Динамика изменения остатка товаров на складе


Следовательно, средний объем запасов на складе:

(2.3)

• Годовая стоимость хранения запасов
  

Для расчета стоимости хранения всего объема запасов необходимо затраты по хранению одной единицы запасов C_h за период (год) умножить на количество запасов в течение каждого дня периода, которое равно среднему уровню запасов, или единиц.

Годовые затраты на хранение запасов имеют следующий вид:

, (2.4)

• Годовая стоимость выполнения заказов
  

Если спрос на продукцию известен и зафиксирован на уровне D единиц в год, то при объеме одного заказа (партии) в Q единиц, количество заказов составит:

(2.5)

Продолжительность цикла заказа (время между перезаказами):

(2.6)

Годовая стоимость выполнения заказа (С₀) определяется по формуле:

(2.7)

где D - потребность за период (ед.); Q - объем заказа (ед.); C_0l - стоимость выполнения одного заказа (руб.).

• Годовая стоимость нехватки запасов
  

Годовая стоимость нехватки запасов определяется так же, как и годовая стоимость хранения, т.е. средний уровень дефицита запасов умножается на годовую стоимость нехватки единицы запасов:

, (2.8)

где d – максимальное количество единиц дефицита (нехватки) запасов за период (год).


Таким образом, сумму совокупных годовых затрат на управление запасами можно найти по следующей формуле:

ТС = + + , (2.9)


Необходимо определить размер заказа, при котором затраты, связанные с оборотом запасов сырья и материалов, будут минимальны.

Предположения (ограничения) для модели:

• Ежедневная потребность в запасах постоянна и определена:

D_CP = D / 365(360) (2.10)

• Цены на запасы не изменяются значительно – Р = Const;

• Время поставки равно нулю – t_n = 0 дней;

• Отсутствие запасов на складе не допустимо – d = 0;

• Весь объем заказа поставляется одновременно;

• Заказы на разные виды запасов осуществляются независимо друг от друга.

Оптимальный размер заказа (ОРЗ или EOQ) – это такой объем одной покупки запасов (одного заказа, партии), при котором суммарные годовые затраты на хранение и выполнение заказов минимальны (рис. 2.2).

Из рис. 2.2 видно, что суммарные годовые затраты минимальны тогда, когда затраты на хранение равны затратам на выполнение заказов:

, (2.11)

Из уравнения (2.11) определяем оптимальный размер заказа и совокупные расходы на заказ:

ОРЗ (EOQ) = = (2.12)




Рис. 2.2. Определение оптимальной партии заказа


Минимальные годовые совокупные затраты на размещение заказов и хранение запасов при оптимальном объеме заказа равны:

ТС_min = (2.13)

С учетом стоимости запасов минимальная годовая сумма на управление запасами составит:

ТС_min = (2.14)

где V = D * P – годовая сумма запасов по цене приобретения, ден. ед.


Из формул (2.12) и (2.13) можно сделать ряд выводов:

•При уменьшении стоимости выполнения заказа (C₀₁) оптимальный размер заказа Q_ОПТ уменьшается, а частота выполнения заказов N_ОПТ увеличивается.

•При увеличении стоимости хранения (C_h) оптимальный размер заказа Q_ОПТ уменьшается, следовательно, необходимо снизить средний объем запасов на складе.

•Увеличение потребности в запасах (D) приводит к увеличению оптимального размера заказа Q_ОПТ.


Модель оптимального размера заказа может быть применена при ряде частных случаев, обладающих особенностями условий применения данной модели. Рассмотрим эти частные случаи.