1 исследование затухающих колебаний

Вид материала

Содержание

Изучение затухающих колебаний при различных сопротивлениях контура.
Измерение логарифмического декремента затухания с помощью фазовой кривой.
Контрольные вопросы

Подобный материал:

Лабораторная работа 6.1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ

Цель работы – изучение затухающих колебаний в колебательном контуре при различных величинах активного сопротивления контура, расчет логарифмического декремента затухания и параметров колебательного контура.

Приборы и оборудование: кассета ФПЭ-10, преобразователь импульсов (кассета ФПЭ-ПИ), электронный осциллограф, звуковой генератор, магазин сопротивлений.

П

ринципиальная электрическая схема лабораторной установки изображена на рис. 1. Прямоугольный импульс напряжения поступает от преобразователя импульсов (ПИ) на конденсатор С колебательного контура. Зарядка конденсатора осуществляется практически мгновенно, поскольку сопротивление цепи заряда мало. Затем конденсатор разряжается через сопротивление R и катушку индуктивностью L. Если сопротивление

, то в колебательном контуре возникают затухающие колебания. При прохождении следующего импульса процессы заряда и разряда повторяются. Напряжение с конденсатора колебательного контура поступает на вход Y электронного осциллографа РО. При включенной развертке на экране осциллографа можно наблюдать кривую затухающих колебаний (рис. 2). При

колебательный процесс переходит в апериодический. В ряде случаев колебательный процесс удобно изучать в системе координат I – U, где I – ток в контуре, а U – напряжение на конденсаторе. Плоскость I – U называют фазовой плоскостью, а кривую, изображающую зависимость силы тока от напряжения – фазовой кривой. Рассмотрим вид фазовой кривой для случая R = 0. Уравнение гармонических колебаний в этом случае

. (1)

Сила тока в контуре равна

. (2)

Исключив из уравнений (1) и (2) время, получим уравнение фазовой кривой:

. (3)

Это уравнение эллипса. В случае затухающих колебаний амплитуды напряжения и силы тока в контуре непрерывно убывают, а фазовая кривая превращается в спираль, непрерывно приближающуюся к фокусу О (рис. 3). При

колебательный процесс в контуре прекращается и спираль переходит в кривую, изображенную на рис. 4.

Измерения

П

еред началом измерений ознакомьтесь с работой электронного осциллографа и звукового генератора. Соберите электрическую схему (рис. 5), состоящую из кассеты ФПЭ-10 с вмонтированными в нее элементами схемы, источника питания (ИП), преобразователя импульсов (ПИ), магазина сопротивлений (МС), осциллографа РО и звукового генератора PQ.

Подготовьте приборы к работе.

Установите значение Ом на магазине сопротивления.
Нажмите кнопки и СКВАЖНОСТЬ ГРУБО преобразователя импульсов (ПИ).
Установите следующие значения параметров выходного напряжения звукового генератора PQ: частота 250 Гц, выходное напряжение не выше 3 В.
Электронный осциллограф подготовьте для наблюдения сигналов частотой 250 Гц и напряжением до 3 В.

После проверки схемы приступите к выполнению заданий.

Задание 1

ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЯХ КОНТУРА.

Включите лабораторный стенд и приборы и установите по шкале вольтметра звукового генератора напряжение 2 - 3 В, необходимое для работы преобразователя импульсов (ПИ).
Получите на экране осциллографа РО устойчивую картину 1 – 2 периодов затухающих колебаний (см. рис. 2). При необходимости изменяйте частоту следования импульсов плавным изменением частоты звукового генератора так, чтобы затухание колебаний было достаточно полным. Вращая ручку СКВАЖНОСТЬ преобразователя импульсов, добейтесь, чтобы спад импульсов не искажал кривой первого периода затухающих колебаний.
Измерьте в делениях сетки осциллографа период затухающих колебаний и расстояние между соседними импульсами (см. рис. 2). Рассчитайте период затухающих колебаний в секундах по формуле

, (4)

где f – частота звукового генератора.

Запишите данные в табл. 1.

Таблица 1

Измерьте в делениях сетки осциллографа амплитуды , , затухающих колебаний и запишите результаты измерений в табл. 1. По формуле рассчитайте логарифмический декремент затухания для каждой пары значений А. Найдите среднее значение и запишите его в табл. 1. Используя значение Т, рассчитайте коэффициент затухания .
Выполните измерения и расчеты (п. 3 и 4) и при других сопротивлениях магазина: 300; 500; 600 Ом.
Подберите такое сопротивление магазина , при котором начинается апериодический разряд конденсатора. Запишите это значение.
П
остройте график зависимости логарифмического декремента от и продлите график до пересечения с осью абсцисс (рис. 6). Отрезок равен сопротивлению катушки колебательного контура, так как полное сопротивление контура

. (5)

Используя данные табл. 1, рассчитайте по формуле (5) индуктивность катушки L. Используя значение емкости конденсатора, данное на кассете ФПЭ-10, вычислите критическое сопротивление контура по формуле: . Сопоставьте рассчитанное и опытное значения критического сопротивления .

Задание 2

ИЗМЕРЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО ДЕКРЕМЕНТА ЗАТУХАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ФАЗОВОЙ КРИВОЙ.

Установите сопротивление 100 Ом.
Выключите развертку электронного осциллографа и наблюдайте на экране фазовую кривую. Переместите фазовую кривую так, чтобы фокус находился в центре сетки экрана.
Измерьте по фазовой кривой напряжения и силы токов в делениях сетки осциллографа, разделенные периодом колебаний, т. е. расстояния от фокуса фазовой кривой до точек пересечения витков спирали с осью напряжений или силы тока. Измерения выполняйте по трем виткам фазовой кривой. Результаты занесите в табл. 2.

Таблица 2

Проведите измерения (п. 3) при других сопротивлениях магазина: 200; 500 Ом. Для каждого значения рассчитайте логарифмический декремент затухания, результаты расчета запишите в табл. 2.
Установите значение при других сопротивлениях магазина: . Зарисуйте фазовую кривую апериодического процесса.
Выключите приборы и лабораторный стенд.

Контрольные вопросы