1. оценка деятельно техно природных систем

Вид материала

Документы

Содержание Таблица 3.3. Матрица парных сравнений и веса природно-хозяйственных показателей

Подобный материал:

• Кционировании техно-природных систем и другой антропогенной деятельности для последующего, 582.73kb.
• За курс 9 класса билет, 42.57kb.
• Организационный план 28 Оценка риска 32 Перечень рисков 34 Оценка рисков, 435kb.
• Проектирование логистических систем, 93.42kb.
• Виды природных ресурсов. Ресурсообеспеченность. Оценка ресурсообеспеченности страны, 42.68kb.
• Лекция № Методы количественного оценивания систем (продолжение) Оценка сложных систем, 156.28kb.
• Emergency Medicine Scott H. Plantz and J. N. Adler 1998. 780 p учебник, 44.15kb.
• План проспект новой книги, 114.81kb.
• Рабочей программы дисциплины «Основы цифровой схемотехники» по направлению подготовки, 23.13kb.
• Экономическая оценка природных ресурсов как фактор повышения инвестиционной привлекательности, 359.56kb.

Таблица 3.3.

Матрица парных сравнений и веса
природно-хозяйственных показателей

Номер и название показателя	Номера и экспертные оценки предпочтительности показателей	Вес ПХП
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1. Уклоны поверхности земли	1	2	2	2	0	0	0	2	0	0	0	0.086
2. Сложность микрорельефа	0	1	2	2	2	2	0	0	2	0	0	0.103
3. Просадочность грунтов	0	0	1	2	2	2	2	2	2	0	0	0.105
4. Глубина залегания грунтовых вод	0	0	0	1	2	2	0	0	2	0	2	0.066
5. Глубина залегания водоупора	2	0	0	0	1	2	2	2	2	0	2	0.104
6. Коэффициент фильтрации грунтов	2	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0.021
7. Возможность подвода воды	2	2	0	2	0	2	1	2	2	0	0	0.102
8. Наличие коммуникаций, мешающих орошению	0	2	0	2	0	2	0	1	0	0	2	0.068
9. Дальность транспортировки продукции	2	0	0	0	0	2	0	2	1	0	2	0.067
10. Возможность подтопления населенных пунктов	2	2	2	2	2	2	2	2	2	1	2	0.198
11. Возможность объединения с другими участками	2	0	2	0	0	2	2	0	0	0	1	0.078

Для построения множества  требуется формализовать понятие "возможный вариант" ДТПС, т.е. задать набор параметров и их возможные значения (параметрические ограничения). В данном разделе рассмотрены два различных способа формализованного представления и формирования множества альтернативных вариантов планируемой хозяйственной деятельности (методы морфологического анализа и ЛП-поиска) и предложена оригинальная процедура пространственно - структурно - параметрического синтеза сложных ДТПС.


3.2.1. Морфологический анализ природно-хозяйственных геосистем


Необходимость разработки экологически безопасных и технически совершенных ДТПС требует принятия рациональных управленческих решений на всех стадиях реализации намечаемой антропогенной деятельности, начиная с предпроектной стадии (обоснования инвестиций). Обоснованность выбора этих решений для различных природно-хозяйственных условий района проектирования определяется представительностью (репрезентативностью) множества возможных вариантов ДТПС и полнотой набора критериев качества. При этом поиск наилучших вариантов ПХГС необходимо проводить на трех уровнях оптимизации [Половинкин А.И., Бобков Н.К., Буш Г.Я., 1981. - 344 с.]. Первому уровню соответствует выбор наилучшего принципа действия (функциональной схемы) ДТПС, который практически не поддается формализации. На втором осуществляется поиск наилучшей структуры ДТПС в рамках выбранного принципа действия. На третьем оптимизируются количественные параметры ДТПС для заданной структуры.

Предположим, что задача поиска наилучших вариантов ДТПС заключается в выборе структуры системы, обеспечивающей выполнение противоречивых экологических и технико-экономических требований к качеству результата землепользования. В дальнейшем будем считать, что структура ДТПС задана с точностью до номинальных параметров (структурных переменных). Подчеркнем, что существенные структурные переменные ДТПС не должны находиться в иерархической зависимости друг от друга. Они характеризуют альтернативные способы географический и/или технической реализации структурных компонентов (в частности, инженерных объектов) ДТПС при агрегировании их в систему. В данном случае возможные варианты структуры ДТПС полностью характеризуются набором номинальных параметров x=(x₁,x₂,...,x_L), что позволяет получить многоаспектное описание различных в качественном отношении инженерных решений. Причем, каждый параметр x_k может иметь лишь конечное число значений (k=1,2,...,L). В такой ситуации множество возможных вариантов структуры проектируемой ДТПС целесообразно представлять в виде морфологических таблиц (рис.3.3.) и использовать для их построения метод морфологического анализа сложных систем [Zwicky F., 1957. - 299 p.; 65].

Рис. 3.3. Условное изображение множества допустимых вариантов природно-хозяйственной геосистемы:

а) в виде допустимых комбинаций элементов морфологической таблице ДТПС;
б) в виде заштрихованных частей непрерывной области поиска вариантов ДТПС.

- пробные ЛП-точки.


В 1942 году австрийский астроном Ф.Цвикки разработал метод поиска новых инженерных решений, основанный на систематическом изучении (генерировании и просмотре) и комбинаторном синтезе возможных вариантов проектируемой системы, который он назвал методом морфологического ящика [Zwicky F., 1957, - 299 p.]. Позднее этот метод получил название метода морфологического анализа систем [Одрин В.М., Картавов С.С., 1977, – 148 с.;Половинкин А.И., Бобков Н.К., Буш Г.Я., 1981, - 344 с.]. Данный метод обеспечивает всестороннее (многоаспектное) исследование вариантов структуры ДТПС. Его основу составляет построение морфологических таблиц (МТ) проектируемых систем. Они позволяют анализировать многообразие возможных вариантов структуры ДТПС в результате его систематического обзора и представления в наглядно-обозримой форме.

Для формализованного представления множества возможных вариантов структуры ДТПС в виде МТ должны быть определены ее состав (номенклатура) и тип структурных компонентов (геообъектов). Эти объекты взаимосвязаны географически и технологически процессом землеустройства территории и обеспечивают выполнение основной функции ДТПС. Для построения МТ необходимо: 1) определить существенные номинальные и количественные параметры структурных компонентов ДТПС, от которых зависит их технический уровень и экологическая безопасность; 2) задать возможные значения этих параметров (список возможных значений для номинальных и интервалы изменения для количественных). Условное изображение МТ проектируемой ДТПС дано на рис.3.3. Каждому k-му уровню МТ (номинальному параметру x_k) сопоставляется определенное число N_l ее элементов (значений этого параметра x_kⁱ, i=1,2,...,N_k; k=1,2,...,L). Сопоставляя различные комбинации (сочетания) элементов всех уровней МТ, получают возможные варианты структуры ДТПС. Таким образом, при структурной оптимизации ДТПС анализируются альтернативные способы реализации инженерных объектов при компоновке их в систему. Обозначим через x_kⁱ i-е значение k-го номинального параметра, i=1,2,...,N_k; k=1,2,...,L. Тогда описание некоторого возможного варианта структуры ДТПС на формальном языке производится фиксированием по каждому номинальному параметру одного значения (см. рис.3.3.). Составляя возможные сочетания значений всех номинальных параметров, получим многоаспектную характеристику множества возможных вариантов структуры ДТПС. Общее число этих вариантов определяется по формуле: N=N₁N₂...N_L.

Подчеркнем, что элементам МТ могут соответствовать не только номинальные, но и количественные параметры (точнее говоря, интервалы их диапазона изменения), что обеспечивает возможность структурно-параметрического синтеза ДТПС.

Наилучшие варианты структуры ДТПС должны быть допустимыми. Учет ограничений на "стыковку" элементов различных уровней МТ (допустимую комбинацию значений номинальных параметров) позволяет выделить множество допустимых вариантов структуры ДТПС. Допустимые комбинации (структурные взаимосвязи) элементов различных уровней МТ (сочетания значений номинальных параметров х_kи х_k+1) удобно задавать в виде специальных таблиц (матриц смежности). При этом для каждой пары уровней МТ указывается матрица смежности, строки которых соответствуют элементам "нижнего", а столбцы - элементам "верхнего" уровня МТ. На пересечении j-го столбца и i-й строки матриц смежности ставится "1", если комбинация j-го элемента верхнего уровня и i-го элемента нижнего уровня является допустимой и "0" в противном случае. Как правило, выделение множества G осуществляется на основе полного перебора возможных вариантов структуры в МТ проектируемой ДТПС.


3.2.2. Генерирование возможных вариантов эколого-экономических решений с помощью метода ЛП-поиска


Предположим, что все параметры ДТПС являются количественными переменными (например, x₁ - "облесенность территории,%" и x₂ - "глубина местного базиса эрозии, м"). В этом случае формализованное описание множества возможных вариантов ДТПС задается в виде K-мерного параллелепипеда (параметрических ограничений):

X=x | x_k^minx_kx_k^max, k=1,2,...,L. (3.6)

Здесь x_k^min и x_k^max - соответственно минимальное и максимальное возможные значения параметра x_k. Предположим также, что множество допустимых вариантов G_X, которое является подмножеством X, является "плохим", в частности, невыпуклым (рис.3.3.), а критерии качества – многоэкстремальными «овражными» функциями [Гилл Ф., Мюррей У., Райт М., 1985. – 317с.]. В такой ситуации для формирования конечного числа возможных вариантов ДТПС целесообразно применять метод Монте-Карло (метод статистических испытаний) [100]. Получение вариантов в данном методе основано на моделировании случайных величин с определенным законом распределения (например, нормальным). Однако поиск наилучших вариантов ДТПС с помощью метода Монте-Карло имеет очевидные недостатки, связанные с неравномерностью просмотра выделенной области X пространства оптимизируемых параметров. Таким образом, процедура статистических испытаний должна удовлетворять двум на первый взгляд противоречивым требованиям: с одной стороны, генерирование пробных точек в области X должно быть случайным, а с другой - по возможности равномерным.

Поэтому на практике более удобным и эффективным способом исследования множества возможных вариантов Х является детерминированный аналог метода Монте-Карло - метод ЛП-поиска, предложенный И.М.Соболем и Р.Б.Статниковым [Соболь И.М., Статников Р.Б., 1981. – 110 с.] и удовлетворяющий вышеуказанным требованиям. Сущность данного метода заключается в систематическом просмотре (зондировании) многомерной непрерывной области поиска X, задаваемой параметрическими ограничениями (3.6). Метод ЛП-поиска позволяет осуществить дискретизацию множества Х в результате генерирования заданного числа возможных вариантов ДТПС - (пробных точек хⁱ в пространстве параметров), наиболее равномерно заполняющих L-мерный параллелепипед Х (см. рис.3.4.).

Обозначим через q_kⁱ координаты точек qⁱ=(q₁ⁱ,q₂ⁱ,...q_Lⁱ), принадлежащих L-мерному единичному кубу C^L, т.е. 0q_kⁱ1, k=1,2,...,L; i=1,2,...,N. Согласно работе [100], последовательность точек q¹,q²,...,qⁱ,... называется равномерно-распределенной в C^L, если для любого параллелепипеда П в C^L со сторонами, параллельными координатным осям, lim S_N(П)/N=V_П, при N . Здесь S_N(П) - количество точек qⁱ с номерами 1 i N, принадлежащих П; V_П - объем (L-мерный) параллелепипеда П.

К такому классу последовательностей точек qⁱ относится ЛП-последовательность, равномерность распределения у которой в области C^L асимптотически наилучшая. Их координаты q_kⁱ легко вычисляются с помощью "арифметического алгоритма" и таблицы числителей направляющих чисел z_t^p [Соболь И.М., Статников Р.Б., 1981. – 110 с.]. Данный алгоритм позволяет сгенерировать точки qⁱ с номерами 0i2²⁰=1048576 в единичном кубе C^L размерности L51. При этом значения k-го параметра возможного варианта хⁱ определяются по формуле: x_kⁱ=x_k^min+q_kⁱ(x_k^max-x_k^min). Число генерируемых ЛП-точек qⁱ, а, значит, и число соответствующих пробных точек хⁱ, рекомендуется выбирать в виде N=2^, где  - натуральное целое число. Точность поиска наилучших вариантов ДТПС прямо пропорционально зависит от числа пробных точек: чем больше точек, тем выше точность. Метод ЛП-поиска, в отличие от метода Монте-Карло, позволяет однозначно восстанавливать значения параметров х_kⁱ по номеру i возможного варианта хⁱ. Он предъявляет минимальные требования к гладкости (непрерывности) многомерных областей поиска и оптимизируемых функций-критериев.

Отметим, что полученные с помощью метода ЛП-поиска возможные варианты хⁱ обладают свойством репрезентативности, т.е. дают наиболее полное представление (в смысле равномерности зондирования) о всей области X, а значит, и допустимом множестве G_X. Это способствует минимальной потере разнообразия при вычислении соответствующих значений критериев качества y_j в тех случаях, когда функции y_j=y_j(x) существенно зависят от одних и слабо от других параметров, что обеспечивает весьма высокую эффективность данного метода. Такая ситуация является типичной при наличии "оврагов" [Гилл Ф., Мюррей У., Райт М., 1985. – 317с.] у функций-критериев, а также при установлении регрессионной зависимости критериев и параметров на основе обработки статистических геоданных.


3.2.3. Пространственно-структурно-параметрический синтез ДТПС на основе метода морфологического ЛП-поиска


Когда общее число возможных вариантов N в МТ проектируемой ДТПС является очень большим (т.е. когда полный перебор или невозможен, или нецелесообразен), можно предложить процедуру, позволяющую получить конечное число N'
Предположим, что значениям структурных номинальных параметров х_k поставлены во взаимооднозначное соответствие непересекающиеся интервалы изменения некоторых количественных показателей (числовых оценок) х`<sub>k</sub>. Причем, величина этих интервалов выбрана таким образом, чтобы уменьшить включение "некачественных" (в определенном смысле) значений параметра х<sub>k</sub> в репрезентативные возможные варианты. На рис.3.3. схематично (в виде заштрихованных прямоугольников) представлена область допустимых вариантов на плоскости количественных показателей х`₁ и х`₂, полученная с учетом допустимых ограничений на "увязку" значений номинальных параметров х₁ и х₂ (они показаны линиями в МТ и соответствуют заштрихованные прямоугольники.

В связи с этим, для получения заданного числа репрезентативных возможных вариантов ДТПС в L-мерном единичном кубе Х`=x`|0x`<sub>k</sub>1, k=1,2,...,L применяется метод ЛП-поиска. Попадание координат i-й равномерно распределенной точки в некоторые интервалы отрезка [0,1] числовых оценок x`_k позволяет однозначно восстановить соответствующие значения номинальных параметров x_k для i-го возможного варианта ДТПС.

Основная трудность генерирования возможных вариантов структуры ДТПС на основе метода ЛП-поиска заключается в переходе к количественному представлению ("оцифровке", "арифметизации") номинальных параметров [Хованов Н.В., 1996. - 196 с.]. Это связано с тем, что эти параметры ДТПС в методе морфологического анализа должны задавать качественно различные группы (типы) вариантов. В методе ЛП-поиска, наоборот, все параметры должны быть количественными, т.е. обладать свойствами непрерывности и линейности. Построение числовых оценок x`<sub>k</sub> и разбиение на N<sub>k</sub> непересекающихся интервалов отрезков [0,1] позволяет "объединить" морфологический анализ и ЛП-поиск в методе морфологического ЛП-поиска. Естественно считать при этом, что величина интервалов количественных показателей x`_kⁱ характеризует степень соответствия альтернативных способов реализации структурных компонентов ДТПС природно-хозяйственным условиям района проектирования. В результате появляется возможность осуществлять пространственно – структурно - параметрический синтез с помощью метода морфологического ЛП-поиска [Рекс Л.М., Умывакин В.М., 1982. - C. 86-90.].

Количественные показатели х`<sub>k</sub> могут иметь различный содержательный смысл. Например, в качестве х`_k может быть принята числовая оценка относительной важности значений номинального параметра х_k. Здесь длина непересекающихся интервалов отрезка [0,1] (оценка весовых коэффициентов) может соответствовать экспертному представлению предпочтительности альтернативных способов реализации структурных компонентов ДТПС с учетом степени выполнения экологических требований к их качеству. Это позволяет установить взаимно-однозначное соответствие между значением номинального параметра х_k и интервалом значений количественного показателя х`_k. Весовые коэффициенты элементов морфологической таблицы ДТПС могут определяться с помощью методов парных сравнений, которые описаны в подразделе 3.1.2. настоящей работы. Отметим, что в этом случае веса можно интерпретировать как вероятности выбора соответствующих значений структурной переменной при образовании возможного варианта ДТПС и оценить количество информации, содержащейся в ее морфологической таблице.

В заключение отметим, что в настоящее время разработаны различные методы оцифровки («арифметизации») нечисловых переменных. В работе [Рекс Л.М., Умывакин В.М., 1982. - с. 86-90] предложен метод оцифровки, основанный на построении обобщенных средневзвешенных оценок х`_k, отражающими степень выполнения экологических требований альтернативными способами реализации инженерных объектов.

Сделаем одно замечание для случая измерения критериев качества структурных компонентов ДТПС в нечисловых шкалах, т.е. для случая их измерения в ранговой или балльных шкалах. Пусть множество возможных вариантов проектируемой ДТПС представлено в виде МТ. Обозначим через y_j^ik - частную оценку в рангах или баллах i-го элемента k-го уровня МТ по
j-му критерию качества, i=1,2,...,N_k; k=1,2,...,L; j=1,2,...,M. Причем, для всех j,k и i оценка y_j^ik принимает целые значения из интервала [О,К]. В общем случае критерии y_j являются комплексными (агрегированными) по отношению к одноименной совокупности частных критериев y_j^k, встречающихся на различных уровнях МТ. Если предположить, что оценка в "К баллов" присваивалась элементам МТ с максимальным проявлением оцениваемых свойств альтернативных способов технической реализации структурных компонентов ДТПС, то в соответствии с подразделом 2.2.5.
y_j^o= min y_j^ik.


3.2.4. Многовариантный анализ планового расположения комплекса орошаемых участков


Проиллюстрируем применение метода морфологического ЛП-поиска для выбора планового расположения участков орошения в зоне 4-й очереди Большого Ставропольского канала (БСК-4). Зона БСК-4 с площадью орошения 77.5 тыс.га, охватывающая своими границами девять районов Ставропольского края, является одним из крупнейших объектов мелиорации в России. Природно-хозяйственные условия здесь сложные. Они характеризуются просадочностью грунтов (около 70% площади), значительной расчлененностью территории оврагами и балками, большими уклонами поверхности земли, практическим отсутствием поверхностных и подземных вод, пригодных для целей орошения и т.д.

Одним из важнейших вопросов при проектировании комплекса мелиоративных мероприятий на такой территории, как зона БСК-4, является вопрос эколого-хозяйственного обоснования выбора местоположения участков орошения. Рациональное размещение орошаемых земель во многом определяет последующие инженерные решения и экологическую безопасность проектируемых оросительных систем. Отбор и расположение в плане орошаемых участков требует тщательного анализа природно-хозяйственных условий мелиорируемой территории (геолого-геоморфологических, гидрогеологических, почвенно-мелиоративных, организационно-экономических и др.).

В зоне БСК-4 были выделены 34 потенциальных орошаемых участков и для каждого из них были назначены 2-3 альтернативных варианта их расположения в плане. Для эколого-географической характеристики участков орошения экспертами сформулированы 11 природно-хозяйственных показателей (ПХП) объектов мелиорации земель, перечень которых имеется в табл.3.7. Необходимо выбрать наилучшие варианты планового расположения участков орошения с точки зрения соответствия существующим природно-хозяйственным условиям мелиорируемой территории. Принятие обоснованных инженерных решений базировалось на построении обобщенной оценки степени выполнения эколого-мелиоративных требований к их качеству.

Приведем постановку этой задачи пространственно-структурной оптимизации сложной ДТПС. Предположим, что некоторые из орошаемых участков должны быть "увязаны" в единый комплекс для более рационального использования мелиорируемых земель и поливной техники. В данном случае структура проектируемой ДТПС определяется способом взаимного расположения участков орошения, что позволяет получить формализованное представление множества возможных вариантов реализации мелиоративной деятельности в виде морфологической таблицы. Ее уровням (номинальным параметрам x_k) соответствуют участки орошения, а элементам этих уровней (значениям номинальных параметров x_k) - альтернативные способы их расположения в плане. Ограничения на "стыковку" соседних орошаемых участков в единую ДТПС задают допустимые комбинации элементов смежных уровней МТ. При этом общее число вариантов структуры ПМГС может быть достаточно большим (для комплекса из десяти участков орошения N2⁵3⁵=8000 возможных вариантов). В такой ситуации для получения заданного числа репрезентативных вариантов структуры проектируемой ДТПС целесообразно использовать метод морфологического ЛП-поиска, предложенный в подразделе 3.2.3.

За количественные показатели х`_k приняты обобщенные средневзвешенные оценки, характеризующие степень соответствия альтернативных способов расположения в плане k-го участка орошения конкретным природно-хозяйственным условиям мелиорируемой территории и предъявляемым к ним экологическим требованиям.

Отметим, что среди ранжируемых ПХП имеются как количественные (например, "глубина залегания грунтовых вод"), так и нечисловые (например, "возможность подтопления населенных пунктов при орошении").

Поэтому для построения показателей х`_k от экспертов были получены балльные оценки приемлемости возможных вариантов планового расположения участков по каждому частному ПХП. Кроме того, с помощью метода парных сравнений были определены их весовые коэффициенты (см. табл. 3.2.). Они использовались для учета относительной важности показателей в комплексной оценке соответствия альтернативных способов планового расположения орошаемых участков конкретным природно-хозяйственным условиям [Рекс Л.М., Умывакин В.М., 1982, - с. 86-90]. Для наглядности рассмотрим фрагмент морфологической таблицы, приведенный на рис.3.3. Полученные обобщенные средневзвешенные оценки соответствия вариантов расположения 1-го, 2-го и 3-го орошаемых участков природно-хозяйственным условиям мелиорируемой территории приведены в табл.3.4.

Таблица 3.4