Учебное пособие предназначено для студентов, а также для ас­пирантов и преподавателей экономических вузов

Вид материала

Учебное пособие

Содержание Теория общего равновесия в XXв.: вклад 1. Леон Вальрас и его место в истории экономической мысли; основные труды 2. Модель общего равновесия, включающая U при бюджетном ограничении, max (/.(*,,-•■>х Проблема интеграции денег. 3. Теория общего равновесия в XX в. 4. Макроэкономический аспект модели общего равновесия Е— совокупный спрос; Р —

Подобный материал:

• Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей, 2052.38kb.
• Учебное пособие Издательство Санкт-Петербургского университета экономики и финансов, 2322.15kb.
• Учебное пособие предназначено для студентов экономических вузов всех форм обучения,, 2139.29kb.
• Н. В. Кацерикова ресторанное дело учебное пособие, 1607.02kb.
• Учебное пособие для модульно-рейтинговой технологии обучения Бийск, 2035.37kb.
• Учебное пособие для студентов специальности 271200 «Технология продуктов общественного, 2012.38kb.
• Е. И. Каширина Международное гуманитарное право в вопросах и ответах учебное пособие, 169.91kb.
• В. И. Молчанов Проектирование червячных передач с колёсами из неметаллических материалов, 538.53kb.
• А. В. Карагодин Местное самоуправление в Белгородской области (финансово-экономический, 1526.61kb.
• Учебное пособие предназначено для студентов вузов естественнонаучных, технических, 4646.64kb.

Глава 13

Теория общего

экономического равновесия

□ Леон Вальрас и его место в истории экономической мысли;
основные труды □ Модель общего равновесия, включающая
производство; проблема существования решения и процесс
«tatonnement» □ Теория общего равновесия в XXв.: вклад

А. Вальда, Дж. фон Неймана, Дж. Хикса, К. Эрроу и Ж. Дебре\

□ Макроэкономический аспект модели общего равновесия

1. Леон Вальрас и его место в истории экономической мысли; основные труды

Наряду с австрийской и англо-американской школами фундамеи современной экономической теории закладывался представителя л лозаннской школы и прежде всего Л. Вальрасом¹.

Вальрас предложил концепцию общего экономического равн<3 весия как универсального средства анализа экономической систем) в целом, в основе которой лежало представление об экономическс поведении как об индивидуальной оптимизации. Он сделал реш! тельный шаг в сторону математизации экономической теории, сг собствовал приданию ей логической стройности и строгости, что < вечало и отвечает современным представлениям о науке и научнС знании.

В этом состоит основной вклад Вальраса в развитие экономичв кой науки, выходящий по своему значению за рамки собственно ма жинализма и определяющий особое место Вальраса в ряду основа1

'Леон Вальрас (1834-1910) родился в г. Эвре (Франция) всемьефилоС фа и экономиста Огюста Вальраса. В юности он пытался найти себя в plj личных областях: учился п Горном институте, увлекался философией, пЩ ратурой, историей, пока под влиянием отца не воодушевился идеей соэ ния социальной науки и даже разработал грандиозный план осуществлен этой цели. Научная карьера Вальраса началась после удачного выступлен на Международном конгрессе по проблемам налогов в 1860 г. в Лозанне, по чего он получил кафедру политической экономии юридического факульт Лозаннского университета, где проработал до своей отставки в 1892 г. посту заведующего кафедрой его сменил В. Парето. Уйдя в отставку, Bajifa|j продолжал активно работать.

21 в

лей современной экономической теории. Не случайно Й. Шумпетер назвал Вальраса величайшим «чистым теоретиком». Эту оценку и се-юдня разделяет большинство экономистов.

Экономика Вальраса — это абстрактная система, в которой дей­ствуют суверенные и рациональные индивиды, оптимизирующие спои целевые функции; вся необходимая информация заключена в дснах и одинаково доступна всем участникам; имеетместо совершен­ная конкуренция, означающая, что никакой отдельный участник рынка не влияет на рыночную ситуацию, а она в свою очередь предо­ставляет им равные возможности реализации своих предпочтений; псе изменения в системе происходят мгновенно. Очевидно, что по­добная система далека от реальной действительности, но она пред­ставляет собой абстракцию, отражающую существенные черты ры-ьночной экономики.

Представив экономическую систему как систему уравнений спро­си и предложения, Вальрас открыл эру математизации экономичес­кой теории. Он был, конечно, не первым, кто прибегал к математи-[кс. Некоторые представители классической школы использовали ! математический инструментарий; задолго до Вальраса предпринима­лись попытки воплотить идею взаимосвязанности хозяйства в систе­ме уравнений. Но Вальрас был первым, кто превратил математику из средства иллюстрации в способ выражения экономических взаимо-спнзей. Последние были представлены в виде математических функ­ций, переменными которых выступали основные экономические показатели, такие, как цены, количества товаров и факторов произ­водства и т.д. Математизация экономической науки стала синонимом превращения ее в чистую теорию в современном понимании этого слова.

В отличие от других представителей маржинализма, прежде все­го австрийцев, Вальраса интересовали функции спроса и предложе­ния и устанавливающиеся в результате их взаимодействия обменные Пропорции, а не полезность как основа цены.

Концепция равновесия Вальраса была одновременно и развити-классических представлений, и принципиально новым подходом | анализу экономики.

У классиков мы находим истоки некоторых важнейших сторон энцепции равновесия: принципа взаимосвязанности и согласован­ие™, воплотившегося в идее «невидимой руки» и допускавшего, что взультаты функционирования системы в целом могут отличаться или аже противоречить намерениям ее участников. Осознание послед-|его обстоятельства К. Эрроу назвал «наиболее значительным интел-

215

лектуальным достижением, которое было сделано в понимания си циальных явлений как целостного процесса»².

Эта работа Вальраса, несмотря на ее новаторский характер,! нызвала большого интереса со стороны ведущих экономистов т| времени, с которыми Вальрас переписывался, а между тем среди : были А. Маршалл, Ф. Эджуорт, Ф. Уикстид, К. Менгер, Е. Бём-J верк, Дж.Б. Кларк, И. Фишер, Г. Мур.

Идея взаимосвязанности, по мнению Вальраса, заключалае том, что состояние одного рынка зависит от состояния другого, ик ми словами, спрос и предложение на данном рынке зависят не тол i. ко от цены соответствующего товара, как предполагалось при чт тичном равновесии, а от цен на все товары. Принцип неинтенаци онности результатов выразился в том, что по отношению к индипм ду цены задавались извне — рынком, и индивид не мог на них по­влиять.

И все же видение экономики Вальрасом отличалось от классиче* ского. Если экономисты-классики рассматривали экономику с по* зиций производства, отводя спросу второстепенную роль, то Валь рас, отчасти в силу формальности подхода, признавал равнозначное спроса и предложения как факторов, определяющих состояние эко, номики, в данном случае — цен и количеств товаров.

Однако существует еще один момент, указывающий на близост| Вальраса и классиков. Речь идет о методологических представлен! ях ученого. Подобно Дж.Ст. Миллю, Вальрас полагал, что экономр ческая наука должна указать путь к более справедливому обществ и для этого она должна выявить законы, управляющие производст вом и распределением. Он исходил из того, что законы, управляй щие производством, — объективные законы, аналогичные закона природы. Эти законы являются выражением порядка, который танавливается в экономике, где доминирует принцип полезност Попытки улучшения этого порядка через вмешательство государе ва могут привести лишь к нарушению пропорций и уменьшен» объема производства. В то же время, как и Милль, Вальрас считан что законы распределения устанавливаются и регулируются чело веческой волей, потому могут быть усовершенствованы с учетом] требований справедливости.

Представления Вальраса о сущности и задачах экономически! науки нашли свое отражение в предложенной им структуре nays Он выделяет три раздела: позитивную теорию рыночного хозяйст

Arrow К. Economic Equilibrium //The New Palgrave. Vol. 1. L.: MacMij 1989. P. 376.

216

нормативную теорию распределения, прикладную теорию, или тео­рию политики.

Наиболее известной работой Вальраса является книга «Элемен­ты чистой политической экономии, или теория общественного богат­ства», пышедшая двумя частями в 1874 и 1877 гг. Само название книги свидетельствует о ее принадлежности к разделу чистой теории.

В этой работе Вальрас изложил основные принципы общего рав­новесия и на их основе дал анализ процессов обмена, производства, сбережений, инвестиций и отчасти денежного обращения. Он пока­зал, что, если оставить в стороне проблему справедливости, и следова­тельно, вопрос о первоначальном распределении ресурсов, можно ут­верждать, что экономика свободной конкуренции приходит в состоя­ния равновесия, которое характеризуется максимумом индивидуаль­ных функций полезности при заданных бюджетных ограничениях.

В первой методологической части Вальрас изложил свою пози­цию по поводу задач и сущности экономической науки и определил , ее составляющие, о которых говорилось выше. Во второй части он ; теоретически обосновал кривые спроса, которые в свое время были эмпирически обоснованы Курно, а также ввел понятие предельной полезности, опираясь на предложенное его отцом Опостом Вальра-сом понятие редкости.

В третьей части была изложена теория равновесия обмена. Валь­рас представил зависимости спроса и предложения от цен, ввел ус­ловную денежную единицу. Условия равновесия в этой модели он за­дал как равенство спроса и предложения для всех товаров.

Четвертую часть Вальрас посвятил производству при заданном объеме всех производственных ресурсов. Он ввел понятие издержек производства, определил коэффициенты удельных затрат и предпо­ложил их фиксированность, а к условиям равновесия предыдущей модели добавил условия равенства цен товаров издержкам их произ­водства (условие нулевой прибыли), балансовое равенство на объем ресурсов.

Пятую часть Вальрас посвятил равновесию расширяющейся эко­номики. В этой модели объем одного фактора (капитала) возрастает, следовательно, имеют место сбережения и инвестиции. Он ввел по­нятие сбережений как непотребленной части дохода, величина кото­рой определена условием равенства предельной полезности ожидае­мых доходов и предельной тяжести, связанной с отказом от текущего потребления; инвестиций как стоимостного выражения новыхкапи-

Walras L. Elements d'economie politiquepure; ou, theorie de la richess sociale. Lausanne, 1874, 1877.

217

тальных активов, рыночная цена которых определена ожидаемой до ходностью; и соответствующим образом дополнил условия равное сия. Он ввел уравнения, устанавливающие равенство цены капиталь ных активов и издержек их производства, чистых норм доходно активов различного вида, а также балансовое равенство — равенс совокупных сбережений и инвестиций. В этой модели точка рав| весия характеризовалась равенством между чистой доходностью е| ничного актива и нормой процента.

В шестой части Вальрас обсуждал проблему включения де т.е. превращения модели из натуральной вденежную, роль денег в; номике, а также вид функции, устанавливающей зависимость ма денег в обращении от важнейших экономических показателей.

Речь шла, в частности, о том, что в простейшей модели обм( деньги остаются лишь счетной единицей, а денежное обращение i жет быть описано уравнением в духе количественной теории. Бо| содержательную трактовку приобретают деньги в экономике, в кс рой реальное значение имеет время и допускается возможность or. бок прогнозов. В этом случае возникает необходимость запасов, оч ним из которых и оказываются деньги. Функция денег состоит в сип хронизации платежей в условиях неопределенности. Как и в отноии-нии других запасов, функция спроса на деньги должна зависеть процента. Именно к такой трактовке денег Вальрас пришел в «Тео\ денег» (1886), положив в основу спроса на деньги индивидуалы-спрос на кассовые остатки. Этот подход нашел отражение в шее части четвертого издания «Элементов политической экономии.,,», \ да к деньгам был применен принцип индивидуальной оптимизац!

Работа «Очерки социальной экономии. Теория распределения общее венного богатства» (1896)⁴ посвящена роли государства, частной соП ственности и налогам. В этой работе он высказался в пользу мини мального государства, сфера деятельности которого ограничена пр<> изводством общественных благ и контролем за монополиями; npej] ложил установить минимальный уровень налогов, причем налогов I собственность, а не на доходы, выдвигал достаточно радикальна идею национализации земли с целью повысить эффективность использования и использовать полученную государством ренту, финансирования производства общественных благ\

Wairas L. Etudes d'economie social. Theorie de la repartition de la riches; sociale. Lausanne, Paris, 1896.

⁴ Это предложение Вальраса перекликается с идеей единого налога НА] землю американского социального философа и проповедника Генри Джор-джа. Впервые Джордж высказал эту идею в 1871 г., но последовательно с«| развил в 1897 г., т.е. практически в то же время, что и Вальрас (см. гл. 9).

218

В работе « Очерки прикладной политической экономии. Теория про­изводства общественного богатства» (! 898/' раскрываются различные проблемы сферы финансов, денежного обращения и деятельности банков. Здесь Вальрас продолжил анализ, начатый в 1886 г. в книге "Теория денег», и, в частности, высказался за ограниченнсгрегулиру-емый золотой стандарт в условиях биметаллизма, позволивший бы правительству противостоять колебаниям цен путем изменения про­порций золотых и серебряных денег.

2. Модель общего равновесия, включающая

производство; проблема существования решения

и процесс «tatonnement»

Рассмотрим модель общего равновесия Вальраса, включающую производство при заданном объеме факторов⁷. В экономике дейст-hviot m независимых потребителей, владеющих к факторами произ­водства, которые они продают фирмам. Потребители максимизиру-Ю1 свои функции полезности при бюджетных ограничениях. В ре­зультате оптимизации определяется индивидуальный спрос на това­ры как функция всех цен и дохода данного потребителя от продажи имеющихся у него факторов.

Один из товаров принимается за денежную единицу — это так на­зываемый numeraire, цена которого равна 1. Возможность подобной опе­рации определена видом функций, задающих бюджетные ограничения*.

⁶ Walras L Etudies d'economie politique appliquee Theorie de la production
b
⁷ Мы приводим упрощенный вариант модели, включающей производ-
[ сию. Тем, кто захочет расширить спои представления по данному вопросу,

Можно порекомендовать обратиться к учебнику Т Негиши (Негиши Т. Ис-[то|>ия экономической теории. М , 1995. Гл. 7) и к статье Д. Уолкера в энцик-\ лопедии New Palgrave (Walker D. L.Walras // New Palgrave. Vol. 4. L., 1987)

* Рассмотрим простейший случай, когдау-й потребитель максимизирует « ною функцию полезности U при бюджетном ограничении, max (/.(*,,-•■>^х)

pfa, - *",) + -⁺лц, - *;) + -⁺рМ„- к,) = о

7= 1, 2,..., m; i=\, 2,..., п,

где х_у —текущий объем потребления товара /у'-м потребителем; х— ис-у<> М1ЫЙ объем этого товара; р — цена соответствующего товара.

Из бюджетного ограничения ясно, что все цены можно разделить, на­пример, на/?_г Из условного максимума может быть получена функция спроса t ik функция от и — 1 цены товаров:

x_//-x'=f_l/(p_r-,Pjj= 1,2,..., т; 1 = 2,3,..., п

или Ех_о=/у(р₂,..., р_п) — функция избыточного cnpocaj-ro потребителя на тиар /.

219

Максимизирующие прибыль фирмы покупают факторы проит водстваи производят л- 1 вид товаров, причем каждая фирма произ водит только один вид товаров. Производственные характеристики, выраженные коэффициентами удельных затрат - затрат фактора на единицу производимого товара, — предполагаются постоянными В модели имеет место свободная конкуренция, нет никаких ограни чений ни на величину, ни на подвижность цен или количеств.

Поведение/-го потребителя описывается следующей парой функ ций:

rlfPv-' Р„> 4i/-> О^{; ( = 2}' ³'-' ⁿ'J ⁼ '' ²'-' ^{щ (1)}

рл* +...+ рх* = r.q\. + r.tf, +...+ rcf, (2)

"2 2l " ft rtj \"\j 2™2j v" vj ^v

где/ — цена товара /(/= 2, 3,..., n),x^d_: — спросj-го потребителя на /-и товар; ef_tj — объем фактора к у потребителя./; г_к - рыночная цена фак­тора к (к — 1, 2,..., v).

Поведение фирм определяется условиями нулевой прибыли, что дает следующее уравнение цен производимых товаров:

p_! = r_[a_u + r₂a_2i+...+ r_va_vi, (3)

где а_ь — коэффициенты удельных затрат; спрос на фактор &со стороны фирмы, производящей товар /:

Для всей системы должны выполняться следующие балансовь равенства:

1) на объем имеющихся в системе факторов

tf_a + <4 +...+ &-& + 4_а +...+ fa *= 1,2,..., v; (5)

2) на объем спроса и предложения товаров

<+...+<,=*:■, «=2,з,..., и. (6)

Полученная в результате система уравнений (1) - (6) и является моделью общего равновесия.

Существуетли решение этой системы? И если существует, то при надлежит ли оно области неотрицательных чисел? Иными словами, существуют ли неотрицательные векторы цен и количеств, удовле творяющие уравнениям (1) — (6)?

Очевидно, что из исходного бюджетного ограничения для отдельно! потребителя суммированием по столбцам можно получить бюджетное огр| ничениедля всей системы:

р₁Ех₁ + р₂Ех₂+...+р_пЕх_п = 0. Это выражение известно как закон Вальраса Содержательно он означает, что стоимость всех предлагаемых на рынке то­варов равна стоимости всех товаров, на которые предъявляется спрос, при любых ценах. Из этого следует, что если равновесие достигается на я-1-м_л рынке, то оно автоматическим достигается и на рынке я-го товара.

2ЕО

Легко видеть, что количества уравнений и неизвестных совпада­ют и равны'тп + nv + 2п — 2. Однако сам по себе этот факт ничего не гоиорит о существовании решения даже в случае линейной системы,

I им более что агрегатные ограничения указывают на зависимость меж­ду уравнениями. Действительно, если систему уравнений (2) просум-

| мировать по столбцам, приняв во внимание (3) — (6), получим:

(7)

Содержательноэто означает, что для экономики в целом выполня-I г гея следующее условие: совокупный спрос равен совокупному пред-| ложенйю товаров, когда оба выражены в условной денежной единице. Это утверждение является математической формулировкой так I называемого закона Сэя, который более известен как утверждение, что предложение порождает спрос. Заметим, что математическая формулировка этого закона ничего не говорит о том, какая сторона — си рос или предложение — является определяющей, в то время как | формулировка Сэя подчеркивает лидирующую роль предложения. С математической точки зрения уравнение (7) означает, что чис-

I по независимых уравнений в модели меньше числа неизвестных, но
но не гарантирует существования решения. Еще сложнее дело об-

I1 тит в случае нелинейных функций спроса.

Неудивительно, что Вальрасдаже не пытался вывести математи-I чески строгие условия существования равновесия, а ограничился де-| монстрацией возможного механизма движения к равновесию, так I *ываемого процесса «tatonnement»,

Вальрас исходил из того, что может быть два типа этого процесса. | Первый, когда движение начинается с произвольного вектора цен, причем обмен совершается по этим «неправильным» ценам. В этом случае какие-то участники оказываются в выигрыше, а другие в про-Ифыше, т.е. нарушается принцип индивидуальной максимизации, Заключенные сделки аннулируются и предлагаются новые цены, по которым «заключаются» сделки на следующем этапе, и т.д. Этот ме­тод предполагает длительный процесс проб и ошибок, который в | принципе может прийти к равновесию.

Более надежным способом достижения равновесия Вальрас счи-I тал процесс, управляемый неким арбитром-«аукционистом». Послед-)|ий по основе заявок рассчитывает предполагаемые спрос и предло­жение и корректирует цены, имитируя таким образом процесс проб ]ц ошибок. Сделки заключаются только после того, как аукционист риънвит равновесные цены. Это произойдет, когда количество пред­лагаемого по объявленной цене товара окажется равным объему его | Предложения при этой цене.

221

Будет ли система двигаться к равновесию, сможет ли аукционист определить равновесные цены — зависит оттого, каким образом цены реагируют на расхождения между спросом и предложением, т.е. от характеристик соответствующих функций. Вальрас исходил из доста­точно реалистичного предположения, что избыточный спрос вызм вает повышение цены соответствующего товара, а избыточное пред ложение - понижение.

Пусть мы находимся в ситуации, когда Е₂ (p_v p_v) > 0; Е (р₂, />₃) < 0, где Е— функции избыточного спроса. Процесс «tatonnement» начи нается в этом случае с повышения р₂, в результате чего достигается равновесие на этом рынке и определяется новый вектор цен — (р , р). Затем уменьшается р и при р — р*₃ Е_ъ достигает нулевого значг ния. Однако в силу взаимосвязанности рынков процесс приближе­ния к равновесию на одном рынке может привести к нарушению ус таноиившегося ранее равновесия на другом рынке, т.е. Е_г (j>\, p\) w будет равно 0.

Очевидно, что раздельный поиск равновесных цен на рынках : подобной ситуации невозможен. Возникает вопрос о «перекрестись взаимодействии функций спроса и цен, причем картина этого вза* модействия очевидно сложна, если число товаров более трех. Не най строгого решения в общем виде, Вальрас ввел предположение, чт| изменение цены товара должно оказывать большее воздействие Щ спрос на соответствующий товар, чем на любой другой. Но строги! формулировки условий, которым должны удовлетворять функцир спроса, чтобы процесс «tatonnement» сходился, были сформулироил ны лишь через несколько десятилетий после Вальраса.

Рассмотрим, как «работает» «tatonnement» в более сложных мо делях Вальраса, например в модели производства. Пусть возрос cnpoi¹ на некий товар, его цена повысилась и у фирмы, его производящей, возникла возможность получить положительную прибыль, а следе* вательно, возникли стимулы для роста производства и увеличения предложения. Рост предложения приводит к замедлению роста цеп м исчезновению положительной прибыли. (Если в модели введены бо лее реалистичные предпосылки о снижающейся производительное- ти факторов, то указанный процесс происходит быстрее из-за рс издержек.) В итоге равновесие восстанавливается. В более сложно| модели, включающей накопление капитала, процесс достижения рар новесия предполагает изменение не только цен и количеств, но и ста! ки процента.

Проблема интеграции денег. Один из важнейших вопросов, с I торыми столкнулся Вальрас, развивая свою систему и услож»

222

модель общего равновесия, — деньги. Что касается простой модели обмена, то уже по самому характеру этой модели ее целью является определение меновых пропорций. Иными словами, условная эко­номика, которая описывается подобной моделью, - это натураль­ная система, в которой отсутствуют деньги. Разумеется, как и было ( к'лано выше, один из товаров можно назвать деньгами и принять а о цену за единицу. Более того, можно задать масштаб цен, связав п о с количеством этого товара - денег, используя агрегатное урав­нение количественной теории. Однако превратит ли подобная про-пгдура экономику из натуральной в денежную? Ответ записит от представления о деньгах и их функциях. И здесь важно объяснить, 1.1ЧСМ рационально действующему в системе Вальраса индивиду мо-i v i вообще понадобиться деньги. Если благодаря аукционисту сдел-кп включаются только после определения равновесных цен и в со-

| о: пстствии с ними и само по себе определение равновесных цен не '■■бует усилий со стороны индивидов, т.е. по существу исключает-

11 я фактор неопределенности, хранение денег оказывается излиш­ки и. Осознавая эту проблему, Вальрас предложил рассматривать л< пьги как некий страховой запас на случай, когда поступления и

Ьмлгежи оказываются несогласованными во времени. Однако во­прос о природе неопределенности в модели Вальраса и о роли вре-

| мши в этой модели остался открытым.

Формальное противоречие, связанное с введением денег в модель

J Нлльраса, можно заметить и когда предпринимаются попытка вклю-«1п i ь их в модель обмена. Это противоречие известно в литературе как

| противоречие между законами Сэя и Вальраса.

Если один из товаров в модели — деньги, то в соответствии с за-

11 ином Вальраса, если равновесие достигнуто на товарных рынках, то mm выполняется и на рынке денег, а следовательно, невозможно оп-|« юлить денежные цены товаров. Что, впрочем, вполне естественно

Ьмм бартерной экономики, которой является экономика Вальраса. Для |"|.>чтобы сделать эту экономикуденежной, необходимы некоторые модификации, которые и были сделаны Д. Патинкином в середине

| V \ п., о чем будет сказано ниже.

Итак, Вальрас поставил и в различной степени проанализировал

[кпцюкий круг теоретических проблем, большинство из которых ста-|||| предметом пристального внимания ученых в последующие деся-

I in i гияи во многом определили направление будущего развития эко-

|п \шческой теории. Кроме уже упоминавшихся проблем существо-

li 1Я равновесия, неопределенности и денег и целого круга вопро-

|i. п с ними связанных, следует назвать проблему динамики.

223

Дело втом, что модель Вальраса является статической. В ней nj полагаются заданными предпочтения индивидов, исходные запай товаров и ресурсов, характеристики производственного процесса, раженные в коэффициентах удельных затрат, ит.д. Статический хар тер не только модели, но и подхода Вальраса проявился в том, что центре внимания был вопрос о состоянии равновесия как о таком < стоянии, в котором не могут возникнуть импульсы к каким-либо менениям, поскольку достигнут максимум индивидуальных функций полезности. Наиболее простым и очевидным способом преодоления статичности модели является так называемая сравнительная статика,!, предполагающая сравнение состояний равновесия при различных иг ходных условиях модели, например, величины начальных запасов н> варов или ресурсов. Однако, хотя сравнение последовательных рав)м весных состояний и дает некоторую информацию о траектории дни жения системы между равновесными точками, строгие выводы об этой траектории сделать нельзя. Единственный строгий результат был но лучен Моришимой для бинарного сдвига функций избыточного агре­гированного спроса⁹. Проблема динамики оказалась настолько слол ной, что и сегодня нельзя сказать, что она решена.

Идеи Вальраса успешно развивали Эджуорт, Парето, Фишер. 1 !<■ как самостоятельное направление экономической теории всовремен ном виде теория общего экономического равновесия сформировал.н i. в ЗО-е годы XX в., когда были даны математически строгие определи ния равновесия и корректно сформулированы проблемы сущестно вания, единственности и устойчивости равновесия и намечены пу i и решения этих проблем. Успехи теории общего равновесия были ш. разрывно связаны с развитием соответствующих разделов матема ш ки и прежде всего с возникновением теории игр.

3. Теория общего равновесия в XX в.:

вклад А, Вальда, Дж. фон Неймана, Дж. Хикса,

К. Эрроу и Ж. Дебре

В развитии теории общего равновесия в XX в. можно, хотя и с определенными оговорками, выделить два направления. Первое, ко торое условно можно назвать микроэкономическим, связано с и mi

Бинарность означает, что избыточный спрос на один товар уменыи.н ся точно на ту же сумму, на какую увеличился избыточный спрос на др>1 < ■ В случае если все товары — субституты и происходит бинарный сдвиг cnpuiiil оттовара J KTOBapv2, цены всех товаров относительно цены 1 возрастут iifitfl останутся неизменными, но никакое увеличение цены не будет большим,! чем увеличение цечы товара 2.

224

кмм А. Вальда, Дж. фон Неймана, Дж. Хикса, М. Алле, К. Эрроу и (, Добре¹⁰. Исследования в рамках данного направления сконцент-яроиались вокруг различных аспектов проблемы существования рав­новесия; наиболее заметные достижения были сделаны в период с jtrrw 20-х до начала 60-х годов.

Второе направление — условно макроэкономическое — возникло jttvc влиянием общего интереса к макроэкономическим проблемам и ■режде всего к проблемам безработицы и денег, анализ которых нераз-iliti [о связан с важнейшей для представителей этого направления ме-йдологической проблемой - соотношение между макро- и микропод-11ми. Называя тех, кто внес вклад в развитие этого направления, г;ловно, следовало бы начать с Дж.М. Кейнса, который, хотя и яв-•л в определенном смысле ниспровергателем равновесного подхо-федопределил проблематику будущих исследований, в том числе >бласти теории равновесия. Среди ученых, которых можно отнес-данному направлению, следует назвать О. Ланге, Д, Патинкина, шуэра, Р. Бэрроу, Г. Гроссмана. Междууказанными направлениями ■ icraeT некоторая область общих интересов, связанная с проблема­ми неопределенности, ожиданий, ограниченности информации и т.д. Строгий анализ общего равновесия начал А. Вальд. В серии ста-||< и наиболее известная из которых была опубликована в 1936 г.¹¹, он j/i.i i строгое определение равновесия и математически доказал суще-ш питание конкурентного равновесия для некоторых моделей, Ины-1м и словами, он показал, что при некоторых условиях в системе типа ||< 1'м.раса существует такой вектор неотрицательных цен, что равен-.■I I., i спроса и предложения, которое устанавливается в результате дей-■ии производителей и потребителей, максимизирующих свои це-|||гпые функции, исходя из этих цен, определит именно эти цены.

Вальд также попытался исследовать проблему единственности ре-llk-ния и выдвинул в качестве альтернативных условий существования ш;|С>ую аксиому о выявленных предпочтениях¹² для рыночных функ>

¹ К списку этих знаменитых экономистов, среди которых пять лауреа-4)11 Нобелевской премии, можно добавить Г. фон Штакельберга, Г. Нейзера Плодотворно работавших в этой области в 30-е годы.

" Wald A. Uber einige Gfeichungssysteme der mathematischen Okonomie// li-iischriftfurNationatokonotnie 1936, 7(5).

¹¹ Идея выявленных предпочтений принадлежит Самуэльсону и связана с Попыткой обойтись без явного задания функции полезности и построить тео­рию спроса на основе простого наблюдения поведения потребителя. Базис­ный постулат — слабая аксиома выявленных предпочтений. Суть ее состоит в dm, что если потребитель, располагающий некоторым доходом, при некото-И)\1 векторе цен предпочел набор товаров А набору В, то и при другом векторе Ьг11 он выберет набор А, если только будет в состоянии его приобрести.

Исюряя экономкческих учений

225

ций спроса (суммы индивидуальных функций спроса для каждого то вара) и условие валовой субституции всех товаров (т.е. dEjdp > 0 для всех ij). Оба эти условия стали центральной темой всех последую­щих работ в данной области. Доказательство достаточности последнс го условия было предложено в 1943 г. М. Алле.

Другим заметным достижением этого периода было доказательст­во существования равновесной траектории для пропорционально рас ширяющейся экономики, предложенное в 1937 г. Дж. фон Нейманом". Эта работа замечательна не только тем, что понятие равновесия в неи было использовано применительно к изменяющейся экономике, но и тем, что впервые при доказательстве существования равновесия был использован инструментарий теории игр. Тем самым был обозначен альянс теории общего равновесия и теории игр, основанный на том факте (который, однако, был строго доказан значительно позже), что модель типа Вальраса можно трактовать как игру, а следовательно, по иск равновесия есть не что иное, как нахождение решения игры.

В экономике существуют два товара, которые создаются в ходе двух производственных процессов и полностью в них потребляются (отсутствует конечное потребление). Каждый производственный про цесс характеризуется определенным уровнем интенсивности, коэф­фициенты затрат и выпуска соответствуют единичному уровню его интенсивности.

Условия сбалансированности задаются следующим образом.

Для каждого товара агрегированный выпуск должен быть не мень­ше, чем затраты, необходимые, чтобы процесс продолжался в следу­ющем периоде в расширенном масштабе:

(I)

b + bXl+giia + a),

b_3]X_l + b₂₂X₂>(l+_g)(a,₁X_l+ a₁₂X₂),

где а — затраты /-го товара в процессе/ на единицу выпуска, Ь_: - вы пуск товара ;' в процессе,/ на единицу затрат, X — интенсивность про цесса/, g — темпы роста, г— процент.

Для каждого производственного процесса издержки сучетом про цента должны быть не меньше, чем получаемый доход, так как в про тивном случае соответствующий процесс расширяется, вызывая и t менение структуры цен

(II)

(1 + r)(a_lip_l + а_2[р₂) > b_np_t + b_2]p₂, (] + г)(а_пр₁ + а_пр₂) > b_l2p_] + Ь_пр_т

^п Упрощенный вариант модели фон Неймана представлен в khJ Niehans J. A History of Economic Theory. Classic Contributions. 1720— 1? Baltimore, L., 1990. P. 401-403.

2S6

Вопрос в том, существуют ли интенсивность производственных процессов, уровень цен, процента и темп роста, удовлетворяющие л пум группам условий, и каково их экономическое содержание?

Нейман доказал, что при некоторых условиях решение существу-п, причем максимально возможный темп роста равен минимально допустимому проценту, т.е. maxg= min r.

Это означает, что если выбран некий g, и для некоторых товаров условия (I) нарушаются, то требуется уменьшать g до тех пор, пока дня всех товаров эти условия не будут выполняться, причем для како­ю-то (одного или нескольких товаров) как равенство. Этот товар (или несколько товаров) и будет экономическим, т.е. иметь положитель­ную цену. Темп роста производства будет в этом случае максималь­ным из возможных.

Если г зафиксирован на очень низком уровне, многие процессы оказываются прибыльными - условия (II) нарушаются. Повышая г, можно добиться ситуации, когда для всех процессов условия будут иыполняться, причем по крайней мере для одного процесса - как ра-iiL-иство. Определенный в этом равенстве г и будет минимальным из допустимых.

Нейман показал, что модель расширяющейся экономики может 4>лктоваться как игра двух участников с нулевой суммой, один из гметников которой максимизирует выигрыш — темп роста эконо­мики при ограничениях на предложение, а другой — минимизирует проигрыш — процент при ограничениях на прибыль. Он доказал, что при некоторых условиях существует седловая точка (решение) такой и i ры, характеризующаяся равенством значений обеих целевых функ­ции - темпа роста и процента. Это и есть точка равновесия, задаю­щая траекторию сбалансированного роста.

Полученный фон Нейманом результат позволяет осознать важ-1М.1Й аспект равновесия, который не был выявлен в модели Вальраса, .1 именно: равновесие — это максимум выпуска в денежном выраже­нии и минимум доходов факторов. Этот вывод представляет собой ныраженное другим языком утверждение Смита о равенстве стоимо-i i и произведенной продукции и суммы доходов в экономике.

Теория игр открыла новые способы доказательства существова­ния равновесия в моделях типа Вальраса и анализа ситуаций, кото-рис традиционный равновесный подход исключал из рассмотрения. М.нав с простого случая так называемых антагонистических игр с шумя участниками, когда проигрыш одного является выигрышем Ч'угого, теория игр постепенно перешла к анализу более сложных i пгуаций -неантагонистических игр с л участниками. Применитель­но к миру экономики это, в частности, означает отказ от идеи, со-

227

гласно которой цены на рынке не зависят от поведения отдельног участника. Иными словами, игровой лодход позволяет перейти от¹ мира атомизированных и не влияющих на рынок индивидов к более реалистичной ситуации, когда от каждого участника зависит рыноч ная ситуация, например, как в случае олигополии.

Важную роль в совершенствовании методов доказательства суще ствования равновесия сыграла теорема Какутани о неподвижной точ к* (1941), которая, в частности, позволила предложить элегантную иллю страцию процесса «tatonnement» на языке современной математики"

В середине 50-х годов, основываясь на этой теореме, а также hl пользуя достижения в области линейного программирования, ряд ученых и прежде всего нобелевские лауреаты К. Эрроу (1972) и Ж. Де-бре (1983) предложили более простые и общие, чем у Вальда, теорс мы существования единственного и экономически значимого решс ния модели Вальраса. Модель Эрроу—Дебре (1954) является класс» ческой в области современной теории общего равновесия¹¹. Она пред­ставляет собой модифицированный вариант модели Вальраса, в к» торую включено множество производственных возможностей вмес­то фиксированных производственных коэффициентов, а вместо функций полезности, обладающих хорошими свойствами, введены функции предпочтения.

В модели Эрроу-Дебре фирмы трансформируют затраты в вы­пуск, причем кривые трансформации выпуклы, отсутствует эконо­мия на масштабах; домашние хозяйства предлагают труд и потребля­ют положительное количество товаров; их выбор определен функци­ей полезности, у которых кривые безразличия выпуклы; у домашних хозяйств есть положительное количество каждого товара и они пре-1 тендуют на некоторую долю прибыли.

При этих предпосылках они доказали, что существует конкурент-1 ное равновесие, которое они определили следующим образом:

максимум прибыли при заданных ценах;

максимум полезности при заданных ценах и долях в прибылях;

цены неотрицательны;

если существует избыточное предложение товара, его цена равн нулю.

¹⁴ Суть этой теоремы состоит в следующем: если к компактному и вь пуклому множеству применяется полунепрерывное сверху точечное отобрав жемие этого множества в себя, то по крайней мере одна точка этого множе­ства останется неподвижной, т.е. совпадет со своим отображением. Очевид» но, что именно эта неподвижная точка и будет точкой равновесия.

^is Arrow К., Debreu G Existence of an Equibibrium for a Competitive Economy//Econometrica. 1954 Vol. 22. № 2.

228

. При доказательстве георемы Эрроу и Дебре использовали теоре-Нэша о решении игры с п участниками и показали эквивалент-Всть понятий конкурентного равновесия и равновесия игры с п уча-Шиками.

Существовали и несколько иные подходы к доказательству рав-'шссия в модели Вальраса. Так, Л. Маккензн использовал при дока-1111^чльстве теоремы Эрроу-Дебре теорему о неподвижной точке и, что >бенно важно, предложил достаточно простую интерпретацию про­са поиска равновесия, использовав идею единичного симплекса v пространства допустимых векторов цен¹⁶. Процесс поиска рав-"■•чссиых цен он трактовал как отображение множества цен в себя, причем процесс отображения проходит промежуточную стадию ото-Чмжения цен в количества. Таким образом, процедура отображения ' i иювится интерпретацией процесса «tatonnement», неподвижная и 'чка - точкой равновесия, а ее координаты — ценами равновесия.

История проблемы существования равновесия достигла своей i v гьминации, когда в 1959 г. Ж. Дебре опубликовал итоговую работу li'opuH стоимости»", где с учетом всего сделанного ранее не только i ч,1 на изложена аксиоматика системы общего равновесия и было пред-и>ж.ено доказательство существования равновесия, но и были пред-1 i шлены доказанные в 1951 г. Дебре и Эрроу теоремы благосостоя­ния, устанавливающие (однозначное) соответствие между конкурент­ным равновесием и оптимумом по Парето. Последние выводят про-ииому равновесия в новое измерение, затрагивающее этические ос-щ'ны теории равновесия (см. гл. 14).

Наряду и порой параллельно с исследованием проблемы сущест-in шания и сопряженного с ней широкого круга проблем развивался и .шилиз проблемы устойчивости. Существование равновесия ничего in- говорит о поведении системы, т.е. о ее динамических свойствах. Мштому проблема устойчивости неотделима от проблемы динами-!■ п. В самом общем виде устойчивость ассоциируется с «притяжени-i м» системы к некоторому состоянию или траектории. Самое общее мд тематическое определение устойчивости гласит: «Линия поведения i пстемы называется устойчивой, если, начавшись внутри этой обла-

■ i и, она никогда ее не покидает». Очевидно, что конкретизация это-
i >' определения может быть различной.

"' Использовать единичный симплекс возможно, поскольку у Вальраса 'фикции спроса однородны нулевой степени от цен, т.е множитель при це-" is может быть вынесен. Если каждую цену разделить на сумму всех цен, то

■ и,пученные векторы цен будут находиться внутри единичного симплекса.

¹⁷ DebreuG. Theory of VaJue: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium. ..■w Haven, 1959.

229

Дж. Хикс, П. Самуэльсон, К. Эрроу, Ф. Хан, Т. Негиши, Л. Мак-кензи, X. Узава - вот неполный перечень тех, кто в разное время ис­следовал проблему устойчивости равновесия. Но начало положили ] ЗО-е годы Дж. Хикс и П. Самуэльсон¹⁸.

Хикс предложил критерий устойчивости, представлявший, пс существу, попытку формально выразить соображения, которые уже высказывались в связи с процессом «tatonnement», а именно что уве­личение цены данного товара должно вызывать уменьшение избы­точного спроса на него, причем этот прямой эффект сильнее возмож­ного вторичного эффекта, связанного с косвенным влиянием цендру-гих товаров, изменение которых было порождено изменением спро­са на них в результате изменения цены исходного товара. Хикс со­средоточил внимание на матрице, составленной из частных произ­водных функций избыточного спроса, и пришел к выводу, что глав­ные миноры этой матрицы должны иметь меняющиеся знаки, при­чем первый минор должен быть отрицательным.

Позже Самуэльсон показал, что критерий Хикса в общем случае не является ни необходимым, ни достаточным. Он подверг критике хиксианское представление об устойчивости на том основании, что оно определено по аналогии со случаем одного рынка, и предложил собственный подход к анализу устойчивости. Самуэльсон исходил \м представления об устойчивости как о «притяжении» к некоторой точ­ке, т.е. понимал ее как свойство системы возвращаться к равновес­ной траектории после изменения исходных условий. Он обратился к динамическим характеристикам процесса «tatonnement», а именно к зависимости, связывающей скорость изменения цены товара и вели­чины избыточного спроса на него. Для наиболее простого случая — когда эта зависимость линейна, т.е. может быть представлена как dp/dt= с (А ■+ Вр), где А и В — матрицы коэффициентов, р - вектор цен, он показал, что необходимым и достаточным условием устойчи­вости системы является то, что действительные части характеристи­ческих чисел матрицы В отрицательны¹⁹. Для случая одного рынка это условие эквивалентно условию Хикса.

В конце 50-х годов, используя иные методы анализа, Эрроу и дру­гие экономисты-математики сформулировали следующие альтерна-j

См.^- Хикс Дж. Стоимость и капитал. М., 1988. Гл. 5 и Приложение i ней; SamuelsonP. The Stability of Equilibrium: Linear and Non-Linear Systems, Econometrica. 1942. Vol. 10. January. The Relation Between Hicksian Stability and True Dynamic Stability// Econometrica. 1944. Vol. 12. July—October.

¹⁹ Характеристические корни матрицы [aj - корни уравнения степени п от л, полученного для определителя матрицы \А — хГ\, где /— единичная ма­трица.

230

тивные достаточные условия устойчивости: все товары - субституты; рынки удовлетворяют слабой аксиоме о выявленных предпочтениях; якобиан (т.е. определитель матрицы, составленной из частных про­изводных функций избыточного спроса) имеет доминантную диаго-паль, все элементы которой отрицательны. Последнее условие, оче­видно, не что иное, как утверждение о том, что увеличение цены дан­ного товара ведет к уменьшению спроса на него, независимо от воз­действия других цен.

Дискуссии, о которых шла речь выше, строго говоря, касались математической стороны теории общего равновесия, экономическая интерпретация полученных результатов часто оказывалась достаточ­но затруднительной. В этом смысле более экономически содержатель­ными были исследования в рамках того направления, которое выше было обозначено как макроэкономическое.

4. Макроэкономический аспект модели общего равновесия

Экономика Вальраса представляет собой множество индивиду­альных экономических субъектов, связанных через рынок. Хотя в модели используются агрегатные показатели, например совокупный спрос на какой-либо товар, денежное выражение совокупного спро­са и т.д., все эти показатели являются простыми арифметическими производными от переменных индивидуального уровня. По своей сути модель Вальраса — микроэкономическая и натуральная, т.е. опи­сывающая экономику в терминах относительных величин — пропор­ций, так что сама постановка вопроса о ее макроэкономической ин­терпретации и о придании ей денежного измерения может показать­ся логически несостоятельной. Причем оба вопроса тесно взаимосвя­заны, так как деньги - особый товар, выражающий некоторые об­щие свойства системы.

Эту же самую проблему можно представить и иначе — как про­блему перехода от относительных цен, определенных в модели Валь­раса, к их абсолютному уровню. Применительно к этой интерпре­тации и для обозначения того обстоятельства, что определение от­носительного уровня цен (решение модели) и определение их абсо­лютного уровня (через введение дополнительного уравнения, уста­навливающего зависимость между количеством денег в экономике, с одной стороны, и общим уровнем цен и объемом сделок — с дру­гой) являются, по существу, независимыми процедурами, в совре­менной теории существует специальный термин «классическая

231

дихотомия»²⁰. Преодоление этой дихотомии связывается с макрс экономической интерпретацией теории общего равновесия и вкль чением в нее денег.

Одна из наиболее интересных попыток решения этой проблемы модель, предложенная Д. Патинкином в работе «Деньги, процент и цены» (1956, 1965)²¹ и затронувшая целый комплекс проблем, как не­посредственно связанных с теорией общего равновесия, так и постаь-ленных кейнсианской теорией (см. гл. 29).

Модель Патинкина была получена из стандартной модели обще­го равновесия простым агрегированием соответствующих функций.¹ С помощью этой модели он пытался решить проблему дихотомии и доказать устойчивость модели равновесия, допускающей вынужден­ную безработицу. Основное нововведение Патинкина, сделавшее его модель заметным явлением в современной теории, заключается в том, что деньгам была придана самостоятельная роль страхового фонда, и это послужило оправданием включения денег в форме реальных (т.е. с учетом покупательной способности) кассовых остатков в индивиду­альные функции спроса и предложения. Влияние изменения вели­чины реальных кассовых остатков на уровень индивидуального (и аг­регированного) спроса — эффект реальных кассовых остатков — ста­ло еще одним, наряду с ценами, равновесным механизмом. Суть это­го эффекта состоит втом, что субъекты стремятся поддерживать кас­совые остатки на некоем оптимальном уровне, отражающем их пред­ставления о регулярности финансовых поступлений и необходимой обеспеченности средствами обращения. Индивиды реагируют на из-менения величины своих реальных кассовых остатков, изменяя ве­личину индивидуального спроса и предложения.

Чтобы «оправдать» существование денег, Патинкин допускаа возможность несовпадения во времени платежей и поступлений, что в действительности означает отход от идеи аукциониста или, говоря

Суть проблемы состоит в том, что попытки объединить модель Валь-раса с уравнением денежного обращения оказались несостоятельными.

Если к обычной системе Вальраса добавить уравнение спроса на деньги, например, соответственно изменив балансовое тождество, то окажется, что функция спроса на деньги должна одновременно быть линейно однородной от цен и линейно однородной от цен и количества денег. Именно это фор­мальное противоречие заставило поставить вопрос о включении денег и функции спроса.

Patinkin D. Money, Interest, and Prices. N.Y., 1956; 2nd ed. N.Y., 1965.

Впервые идею влияния изменения стоимости накопленных активов на потребление высказал А. Пигу в работе «Занятость и равновесие» (1949). Он связывал этот эффект с так называемыми внешними деньгами — чистой задолженностью правительства частному сектору.

232

современным языком, от предпосылки о полной информированнос­ти экономических субъектов, или о мгновенной реакции цен на из­менение рыночных условий.

В самой простой модели действуют три группы участников: по­требители, предъявляющие спрос на товары и предлагающие труд, фирмы, предлагающие товары и предъявляющие спрос на труд, и го­сударство, осуществляющее эмиссию денег. Формально такая модель может быть представлена следующим образом:

Y=E(Y,M/p)

L*(W/P) = V(W/P),

где Е— совокупный спрос; Р — индекс цен; К— совокупное предло­жение (доход в натуральном выражении); М~ масса денег в обраще­нии; L'', L^s — спрос и предложение труда; L - уровень занятости; W— номинальная заработная плата.



Рис.2

Графическая интерпретация модели может быть представлена следующим образом (рис. 1 и 2). Допустим, что сократился сово­купный спрос (E_t сдвигается вниз до Е₂). Точка макроэкономичес­кого равновесия перемещается из А в В. Если цены абсолютно по­движны, то можно ожидать мгновенного восстановления равнове-

233

сия на рынке товаров благодаря эффекту реальных кассовых остат ков. Но если иены недостаточно подвижны, то возникает ситуация избыточного предложения товаров, на которую фирмы реагирую) сокращением производства и спроса на рабочую силу. Эта ситуация отражается точкой D, в которой ни фирмы, ни работники не нахо дятся в положении равновесия, так как при W/Р = (ЩР)₀ у фирм нарушено условие максимальной прибыли, и они будут стремиться к расширению производства, а на рынке рабочей силы возникае! ситуация избыточного предложения. Если цены и заработная плата изменяются, а объем совокупного спроса — нет, ситуация вынуж­денности сохраняется. Восстановление равновесия предполагает, во-первых, подвижность цен и заработной платы, а во-вторых, нали­чие эффекта реальных кассовых остатков, который «сдвинет» ли­нию совокупного спроса вверх. В результате прежний объем произ­водства восстанавливается, но при более низком значении номи­нальных цен и заработной платы.

Подобная модель вызвала широкую дискуссию, в ходе которой обсуждались следующие проблемы: относительной скорости реакции цен и количеств на сокращение спроса; относительной силы (направ­ленного на восстановление равновесия с полной занятостью) эффекта реальных кассовых остатков и механизма движения к равновесию при более низком уровне производства; характера ситуации вынужден­ной безработицы (относить ли эту ситуацию к равновесной или не­равновесной). Была также поставлена проблема ожиданий и связан­ная с ней проблема неопределенности.

Интерес к этим проблемам возник еще в конце 20-х годов, когда многие теоретики, стремясь преодолеть статический характер моде­ли общего равновесия, обращались к идее последовательности рав­новесных состояний, связующим звеном между которыми были ожи-дания³¹. В 1927 г. Г. Мюрдаль, развивая идеи Викселля (см. гл. 16), обратился к рассмотрению межвременного равновесия, отражающе­го влияние текущих изменений рыночной ситуации на будущие цены и, наоборот, влияние ожиданий будущих изменений на текущие цены. Он ввел понятия «ex ante» и «ex post», выражающие различия между ситуацией, которую определяют планы и ожидания, и ситуацией, которая фиксирует их реализацию, и использовал эти понятия при объяснении парадокса несовпадения совокупных инвестиций и сбе­режений, столь важного в кейнсианской модели (см, гл. 29).

³¹ Об исследовании роли ожиданий п модели общего равновесия см., например: Phelps E. Equilibrium: as Expectation! Concept // New Palgrave. Vol. I.L., 1989.

234

Проблема ожиданий и их влияния на текущую ситуацию, так же v ,ik и реакция экономических субъектов, прежде всего инвесторов, ил степень реализации ожиданий, была одной из центральных тем у Кгйнса. Почти одновременно эта тема прозвучала у Дж. Хикса в ра-1м>ге «Стоимость и капитал» (1939)²⁴. Хикс пытался преодолеть ста-i пчность равновесной модели и предложил модель последовательных р мшовесных состояний — так называемую «многопериодную модель», и которой особое внимание уделил взаимовлиянию настоящего и бу-чмцего через механизм ожиданий цен. Позднее в рамках этого на­правления поисков была поставлена проблема ограниченности зна­ния экономических индивидов и в связи с ней уточнялись понятия р.шновесия и рациональности.

Проблема интеграции ожиданий и расширения временного го™ рм-юнта, а в более общей формулировке проблема динамизации мо-ш равновесия была осознана и представителями первого направ-кия, занимающимися усовершенствованием классических моделей иновесия. Среди работ такого рода следует указать «многопериод-ц\ ю» модель Р. Раднера, В этой модели была использована идея сроч-и их сделок, т.е. таких, которые пересматриваются перед началом но-imio временного интервала на базе накопленной информации. Рад-iii'P показал, что с помощью такой модели можно изучать вопрос о * |>гласовании ожиданий и планов участников, а также дать более об­щее определение равновесия, включающее в числе переменных на-рмду с текущими ценами ожидания и планы участников²⁵.

Теория общего равновесия является абстрактным ответом на аб-

' фактный вопрос о том, может ли децентрализованная система, в

i и горой значима только информация, представленная ценами, быть

\ моридоченной? Теория общего равновесия дает на этот вопрос ут-

iii рдительный ответ, но не пытается ответить на вопрос, в какой мере

рг.шистична подобная система. Поэтому и эмпирическая проверка

ишотез, и обращение к историческому опыту в строгом смысле не

м<иуг давать основание для подтверждения или опровержения этой

нории, хотя многие представители указанной теории стремились

■ ч казаться от наиболее нереалистичных предпосылок. Осознавая аб-

рактный характер теории общего равновесия, нельзя не признать

юдотворности ее как инструмента решения многих проблем, часто

входящих за первоначально обозначенные рамки анализа. Нетоль-

i развитие теории общего равновесия, но и ее критика способство-

^м Хикс Дж. Стоимость и капитал. М.: Прогресс, 1988. " См.¹ Вайнтрауб Э.Р. Теория общего равновесия // Современная эко-очическая мысль М.: Прогресс, 1981.

235

вали появлению новых самостоятельных теоретических направлений Так, критика оптимизационного подхода как способа описания по ведения субъекта в условиях неопределенности стимулировала фор мирование эволюционной теории, а попытки затронуть проблему распределения дали толчок развитию экономической теории благо состояния.

Рекомендуемая литература

Негиши Т. История экономической теории. М.: Аспект-пресс, 1995. Гл.7.

Селигмен Б. Основные течения современной экономической мыс­ли. М.: Прогресс, 1968. Гл. 4.

Современная экономическая мысль. М.: Прогресс, 1981. Гл. 3.

Энтов Р. У истоков «чистой экономической теории»: Вальрас // Во просьг экономики. 1990. № 1.

Arrow К. Economic equilibrium // The New Palgrave. Vol. 1. L.: The Mac-millan Press, 1987.