Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образцы, чей вид привлекает наше внимание
| Вид материала | Реферат |
- Класс наблюдение за объектами живой и неживой природы и ведение «Календаря природы», 39.98kb.
- Концепции современного естествознания, 16.94kb.
- Среди бесконечного разнообразия чисел π пользуется особой славой, 303.83kb.
- «Симметрия в живой природе», 298.6kb.
- Модуль. Единство живой и неживой природы. Ответственность человека за состояние природы, 216.06kb.
- Органические вещества клетки, 19.28kb.
- Примерная программа занятий внеурочной деятельности учащихся 1-х классов гоу сош №1021, 42.37kb.
- Программа вступительных испытаний для абитуриентов, поступающих в колледж, 60.72kb.
- 1. История становления синергетики как науки, 280.18kb.
- Красная Звезда Ртищевского района Саратовской области конспект, 70.34kb.
Управление образования администрации Томского района
Муниципальное образовательное учреждение
«Рассветовская средняя общеобразовательная школа»
«Симметрия Томских кружев »
Теоретическое исследование по математике
Автор:
Воропин Роман Александрович
Класс: 6
Научный руководитель:
Токарева Лариса Геннадьевна
учитель математики
Томский район. 2007г.
Содержание
Введение
- Симметрия
- Основные определения
- Немного истории
- Разновидности симметрии
- Основные определения
- Томские кружева
- Томск исторический
- Сибирский стиль в архитектуре Томска
- Зачем нужна домовая резьба
- Томск исторический
Заключение
Список используемой литературы
Введение
Михаил Карбышев
Газета. Красное знамя, 1983, 22 сентября
Томск
Мой хороший,
Мой красивый,
Стародавний, красочный,
Ты один такой в России,
Будто терем сказочный.
Весь в резьбе, как в паутинке,
Птиц на ставни выпустил.
На певучей берестинке
Тебя мастер высвистел.
Из травинок,
Из росинок
На досуге сотворил -
И в счастливый час России
Это чудо подарил.
Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образцы, чей вид привлекает наше внимание. К числу таких образцов относятся некоторые кристаллы и микробы, многие животные и растения. Мы постоянно любуемся прелестью каждого отдельного цветка, мотылька и всегда пытаемся проникнуть в тайну их красоты.
Красота эта связана с таким понятием как симметрия. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывает, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты нашей жизни, но при этом, о ней сегодня мало говорят, считая это явление обычным. А между тем, изучение ее проявлений и закономерностей играет важную роль в физике, химии, биологии, математика. Человек веками пытался объяснить красоту и совершенство.
Мы знаем, что математика – это отражение нашей окружающей действительности в особой форме. Более того, оказывается, математическим законам подчиняется не только обыденное, существуют математические законы красоты. Природа, эстетика, математика – едины.
В своей работе я попытался объяснить красоту и совершенство деревянных кружев города Томска.
Объект исследования: симметрия
Предмет исследования: деревянная архитектура г.Томска
Цель исследования: понять, что такое симметрия и как она использовалась в архитектуре Томска
Задачи:
- Изучить и проанализировать научно-популярную литературу;
- Изучить деревянную архитектуре г.Томска
Методы:
- Метод теоретического анализа литературы;
- Наглядный ( на примере деревянной архитектуры Томска).
Этапы:
- ноябрь – подбор литературы;
- декабрь, январь – изучение литературы по теме;
- февраль, март – систематизация и написание работы.
1. Симметрия
1.1.Основные определения
Красота – совокупность качеств, доставляющих наслаждение взору, приятных внешним видом, внутренним содержанием.
Симметрия в переводе с греческого означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».
Симметрия - закономерное расположение одинаковых архитектурных форм и объемов относительно оси или плоскости, проходящей через центр композиции.
Зеркальная симметрия (осевая)- вид симметрии, когда для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
Центральная симметрия – характеризуется наличием центра симметрии – точки О, обладающей определенными свойствами. Если при повороте вокруг точки О на 180º градусов фигура переходит сама в себя.
Ось симметрии- линия делящая предмет на одинаковые части. Если симметричную фигуру сложить пополам вдоль оси симметрии, то ее части совпадут.
(вст)
- Немного истории
Понятие симметрии берет свое начало в глубокой древности. Наиболее важным открытием первобытных людей было осознание сходства и различия правого и левого. Здесь природными образцами им служили собственное тело, а также тела животных, птиц и рыб.
По мнению ученых. Во времена развития коллективной охоты перед племенами встал вопрос о равном разделении добычи. При разделении туши животного поперек – одно племя получало переднюю часть, а второе заднюю. Что, естественно, вызывало недовольство тех или иных, так как разделение было не равным по количеству и по качеству мяса. И когда люди раздели тушу вдоль линии позвоночника ( по оси симметрии), разделение получилось равным.
В более позднее время с ростом интеллектуального и культурного развития человечества симметрия нашла свое применение и в других областях деятельности. В качестве примера, можно вспомнить великолепные памятники архитектуры глубокой древности, где пространственные закономерности проявляются особенно ярко. Это храмы древнего Вавилона и пирамиды Гизы, дворец в Ашшуре. Итак, с глубокой древности, начиная, по-видимому, с неолита, человек постепенно осознал и пытался выразить в художественных образах тот факт, что в природе, кроме хаотического расположения одинаковых предметов или их частей, существуют некоторые пространственные закономерности. Они могут быть совсем простыми – последовательное повторение одного предмета, более сложными – повороты или отражения в зеркале.
Для того чтобы точно выразить эти закономерности, нужны были специальные термины. По преданию их придумал, придумал Пифагор. Он обозначил пространственную закономерность в расположении одинаковых частей фигуры или самих фигур.
- Разновидности симметрии
Искусству "математического" конструирования можно поучиться у природы. Если посмотреть на простейшие микроорганизмы - радиолярии (в переводе с латинского радиолярия означает "золотой диск"), то можно увидеть удивительно правильные и точные соотношения, в которых царит симметрия в причудливых видах.
Нам хорошо знакомо слово симметрия. Когда мы его произносим, то вспоминаем кленовый лист, снежинку, бабочку. Их объединяет то, что они симметричны.
Если поставить зеркальце вдоль прочерченной на каждом рисунке прямой, то отраженная в зеркале половинка фигуры дополняет ее до целой ( такой же, как исходная фигура). Потому такая симметрия называется зеркальной (или осевой, если речь идет о плоскости). Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. Если симметричную фигуру сложить пополам вдоль оси симметрии, то ее части совпадут.
На Руси издревле люди старались украсить терема, церкви. Они придумывали удивительные замысловатые орнаменты, в основном цветочные. В 17 веке русский зодчий Степан Иванов создал свой орнамент, который назвал «Павлинье око», так как он был похож на рисунок пера павлиньего хвоста.
Сравним две фигуры (кляксу и ажурную бумажную салфетку или «снежинку». Клякса получилась так: на лист бумаги капнули чернил, сложили лист вдвое и затем разогнули. Линия сгиба – ось симметрии кляксы. Клякса имеет одну (вертикальную) ось симметрии. Аналогичным образом получилась «снежинка», только лист бумаги согнули несколько раз, вырезали из этого «слоеного листа» кусок, а затем разогнули лист. У «снежинки» несколько линий сгиба и все они являются осями симметрии. У этой «снежинки» четыре оси симметрии. У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть вовсе.
С помощью составленного из двух зеркал калейдоскопа можно получить симметричные фигуры. Зеркально отражаясь, нарисованная на бумаге линия сама «достроит» себя до некоторой симметричной фигуры.
Например, если зеркала стоят под углом 60º друг к другу, то линия отражается шесть раз и полученная фигура имеет три оси симметрии.
Кроме зеркальной и осевой симметрии существует еще и центральная симметрия. Она характеризуется наличием центра симметрии – точки О, обладающей определенным свойством. Можно сказать, что точка О является центром симметрии, если при повороте вокруг точки О на 180º фигура переходит сама в себя.
Но такое определение удобно лишь для плоскости. А как быть с пространственными фигурами (телами)? Ведь понятие центральной симметрии распространяется и на трехмерное пространство.
Проверять, является ли фигура центрольно-симметричной или нет, можно с помощью обычной иголки и кальки. Наложим на нашу фигуру кальку. Проколов фигуру в предполагаемом центре и обведя ее контур, надо повернуть фигуру на 180º вокруг иголки. Если фигура «вошла» в свой контур, то она центрально-симметрична.
«Симметрия… есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство». Эти слова принадлежат известному математику нашего времени Герману Вейлю.
Как вырезаются бумажные снежинки? Лист бумаги, чаще квадратный, складывается вдвое по диагоналям; полученный таким образом равнобедренный треугольник складывается пополам так, чтобы совпали боковые стороны; новый треугольник складывается еще раз и так далее. В сложенной бумаге вырезается ножницами узор так, чтобы одновременно были прорезаны все слои бумаги. Форма вырезанного узора может быть какой угодно. При однократном перегибании бумаги вырезанная снежинка имеет одну ось симметрии. Новое перегибание увеличивает число существующих осей симметрии. Все снежинки вырезанные из бумаги не совсем настоящие. Дело в том, что у настоящих, природных снежинок всегда шесть осей симметрии. Как же сделать «настоящую» снежинку? Надо круг с помощью циркуля или транспортира разделить на двенадцать равных частей и свернуть по диаметрам в любом порядке.
Из бумаги можно вырезать и очень красивые симметричные ленты.
Возьмем полоску бумаги шириной 5 см и длиною около 20см. Сложим ее «гармошкой»и нарисуем какой-нибудь рисунок, касающийся линии сгиба. Вырежем фигуру, оставляя участки на линии сгиба неразрезанными, развернем полученную гармошку.
Если ленту предварительно сложить вдвое вдоль, а затем «гармошкой», то получится лента, симметричная относительно горизонтальной оси.
Если ленту не складывать «гармошкой», а «навернуть» ее на линейку и с двух сторон нарисовать рисунок, а затем вырезать их ножом или лезвием. То получится лента без вертикальной оси симметрии.
(вст)
Орнаменты в виде лент (бордюры) применяют маляры и художники для оформления комнат, зданий. Для выполнения этих орнаментов изготавливают трафарет. Трафарет представляет собой рисунок, вырезанный на листе картонно или какого-либо плотного материала. Маляр передвигает трафарет, переворачивая или не переворачивая его, обводит контур, повторяя рисунок, и получает орнамент (Рис.1).
Рис.1 «Деревянный карниз»
Передвигая трафарет не переворачивая у нас получается параллельный перенос. Если трафарет поворачивать вокруг точки О (центра симметрии) на 180º, то бордюр уже будет иным.
Е
ще один вид трафарета – трафарет, имеющий две оси симметрии – вертикальную и горизонтальную (Рис.2)
рис.2 « Вертикальная и горизонтальная симметрия»
Итак рассмотрено пять видов трафаретов – параллельный перенос; зеркальная симметрия относительно вертикальной; поворот на 180º вокруг точки О; симметрия относительно горизонтальной оси + параллельный перенос; трафарет имеющий и горизонтальную и вертикальную симметрии.
Замечено, что при выполнении определенных преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое положение, вновь будут образовывать первоначальную фигуру. Например, если провести прямую через высоту равнобедренного треугольника к основанию, и части треугольника, расположенные по разные стороны от этой прямой, поменять местами, то мы получим тот же (в смысле формы и размеров) равнобедренный треугольник; пятиконечная звезда при повороте на угол 72 градуса вокруг центральной точки (точки пересечения ее лучей) займет первоначальное положение. В приведенных примерах рассматриваются разные виды симметрии. В первом случае речь идет об осевой симметрии. Части, которые, если можно так сказать, взаимозаменяют друг друга, образованы некоторой прямой. Эту прямую принято называть осью симметрии. В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии. Таким образом, в пространстве обычно рассматривается симметрия относительно плоскости симметрии. Например, куб симметричен относительно плоскости, проходящей через его диагональ. Имея ввиду оба случая (плоскости и пространства), этот вид симметрии иногда называют зеркальной. Название это оправдано тем, что обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от оси симметрии или плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале. Заметим, что вы можете встретиться и с другим названием этого вида симметрии.
Кроме зеркальной симметрии рассматривается центральная или поворотная симметрия. В этом случае переход частей в новое положение и образование исходной фигуры происходит при повороте этой фигуры на определенный угол вокруг точки, которая обычно называется центром поворота. Отсюда и приведенные выше названия указанного вида симметрии. Поворотная симметрия рассматривалась в примере с пятиконечной звездой. Поворотная симметрия может рассматриваться и в пространстве. Куб при повороте вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90? в плоскости, параллельной любой грани, перейдет в себя. Поэтому можно сказать, что куб является фигурой центрально симметричной или обладающей поворотной симметрией.
Нагляднее всего симметрия видна в архитектуре. Гармония в природе и архитектуре - две стороны единого процесса созидания. Нам приятно смотреть на строгость симметричных форм готического храма. Как величественна и динамична симметрия, как совершенны и многозвучны пропорции, какое цельное единство. И это не случайно: пропорции - важный и надежный инструмент в руках зодчего. Правда, по сравнению с композитором или художником архитектор ограничен в своих творческих фантазиях: ведь ему нужно думать не только о композиции и правильности форм, но еще и о пользе, прочности здания. Можно сказать, что творческий хаос архитектора вступает в противоречие со строгими законами архитектурной гармонии. И только великий мастер может привести к согласию эти две противоречивые стороны единого процесса созидания. Рассматривая симметрию в архитектуре, меня заинтересовала геометрическая симметрия – симметрия формы как соразмерность частей целого.
(вст загс)
Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Здесь можно высказать только предположения.
Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии.
Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных) только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные.
Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.
Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.
Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепное. А вот новые творения, созданные руками человека. Это предметы декоративно-прикладного искусства, так называемые розетки. Розетки - это круглые орнаменты, которые встречаются в резьбе по дереву, в настенной лепке, в вышивках, в ковровых изделиях. Как правило, основообразующей формой такого орнамента является круг.
(вст)
Для исполнения своего замысла художник разбивает его на части. В одной части он рисует геометрическую фигуру, а потом с помощью симметрии повторяет ее в других частях круга. Так последовательно и динамично получается законченное и гармоничное произведение (и красивая геометрическая фигура).
- Томские кружева
- Томск исторический
Томск – это очень красивый город. Он издавна славился своей деревянной архитектурой. Люди украшали свои дома разными деревянными узорами, тем самым они пытались оградить свой дом от злых духов.
Томск – город исторический, город с сохранившимися многочисленными памятниками истории и культуры. Одиннадцать домов деревянной архитектуры являются памятниками республиканского значения и 37 памятников местного значения. В последнее время Томск начинают узнавать и как город-музей, город-памятник. Славу Томску принесли сохранившиеся массивы исторической деревянной застройки. Именно они превращают многие районы старого города в музей деревянного зодчества под открытым небом.
Испокон веку на Руси строили по преимуществу из дерева. Рубили крепости, возводили храмы, монастыри, хоромы, избы, гостиные дворы.
Деревянное зодчество Сибири – яркая страница истории русской архитектуры, русской культуры. В городе Томске деревянная архитектура своеобразна и выразительна.
рис№
На планировке домов отразились местные климатические и бытовые особенности. Широкий, приближающийся к квадрату корпус, с минимальным периметром наружных стен в целях сохранения тепла, отапливаемые сени и передние. На улицу выходят парадные комнаты большой площади.
Дома лишь одной узкой стороной , как бы официальной, соприкасаются с улицей, а более длинной уходят в глубь двора. Такая постановка дома торцами на улицу – несомненные следы приемов сельской застройки старого времени.
Большая высота и просторность помещений, высокие окна, часто сдвоенные и строенные, с крупными стеклами, кажутся удивительными для Сибири, для продолжительной и суровой зимы. Очевидно, потребность этого северного района в солнце брала верх над соображениями экономии топлива.
рис.№
Верхние части зданий в архитектуре города Томска играют большую роль. Здесь строго проявляется влияние северного русского деревянного зодчества 16 – 17 веков, с его многоглавием, силуэтной живописью.
2.2. Сибирский стиль в архитектуре Томска
Деревянное зодчество Сибири – яркая страница истории русской архитектуры, русской культуры. В городе Томске деревянная архитектура своеобразна и выразительна.
В художественной культуре Сибири вообще, и Томска в частности, в начале ХХ века нашла отражение так называемая сибирская тема.
В 1908-1909 гг. было создано Томское общество любителей художеств, в числе организаторов которого были не только известные художники, но также и архитекторы. (В.Оржешко, Т.Фишель) По предложению профессора С.Богаевского в Устав общества был включён пункт: «Одной из задач общества должно являться ознакомление художников и публики с творчеством местного населения, разумея под этим последним главным образом народную массу» В томской газете «Сибирская жизнь» стали появляться материалы, в которых обсуждалось и место архитектуры в разработке сибирской тематики. Эта тема разрабатывалась программно, целенаправленно и обстоятельно, с полемикой и обсуждениями в художественных кругах Томска и, что немаловажно, целым рядом архитекторов. Поиски регионального своеобразия – сибирского стиля, сибирской темы – проходили по двум основным направлениям.
В основе одного из них был метод детально-декоративной стилизации мотивов сибирской (северной) природы и орнаментов коренных народов края.
рис.№
В доме на Верхней Елани (Ленина,23) фронтоны наличников имеют стилизованные изображения хвойных деревьев и шишек. Дома на Красноармейской,79, Вершинина,14, Горького,15, украшены одинаковыми наличниками, в которых верхняя лобовая доска содержит мелкий декор в виде нескольких стилизованных мотивов хантыйского орнамента.
В декоре каменного дома на Нахановича,3 (архитектор А.Лангер,1910 год), лепные вставки в межоконных проёмах третьего этажа выполнены в виде изображённых в зеркальной симметрии двух белок с шишками.
(ВСТ)
В основу другого направления взята идея о том, что североевропейская архитектура соответствует прородно-климатическим условиям Сибири. В Томске – это особняк Быстржицкого (Красноармейская,68)
рис№
В объёмном построении, элементах и деталях этого дома присутствуют прямые заимствования мотивов скандинавских построек. Это практически весь декор дома с наличниками и венчающими частями фронтонов в виде голов дракона и шпилеобразное завершение башни по типу древних норвежских церквей. Верхние части зданий в архитектуре города Томска играют большую роль. Здесь строго проявляется влияние северного русского деревянного зодчества 16 – 17 веков, с его многоглавием, силуэтной живописью.
Весьма существенный вклад в разработку сибирской темы внесли профессиональные архитекторы, обращавшиеся также и к традиционному для Сибири строительному материалу, которым в течение нескольких столетий было дерево.
Величавый, дворцовый строй большинство деревянных домов Томска дополняется изумительным декором. Дома как бы убраны в праздничный наряд. Богатый, изысканный, он оформляет все элементы здания.
Резьба, разнообразная по форме, технике исполнения, по тематике, является неотъемлемой частью деревянного русского зодчества. Ее богатство форм и в то же время уравновешенность, яркая выразительность и гармония радуют глаз, заставляют долго любоваться.
Архитектура оконных обрамлений в деревянном строительстве Сибири имеет свою многовековую историю развития – от скромной доски, до самой сложной резьбы и орнаментики с применением самых разнообразных стилевых форм и техники исполнения.
Боковые наличники узкие, представляют большей частью накладные.
Нижние доски, различной формы – то прямые, то с плавными вырезами, - гармонируют с завершениями окон. Они так же украшенные накладными орнаментами. Часто с подвешенными абажурными дополнениями. Боковые спускающиеся элементы завершаются фигурными трилистниками, точечными шариками.
Дом на улице Красноармейской 67а (рис.3)
Дом стоит во дворе, и его красота поражает нас цельностью, четкой скомпонованностью и острой выразительностью. Почти квадратное в плане небольшое по размерам, здание устремляется в высь прекрасно прорисованным силуэтом башенок и их завершений. Все здание как бы постамент для центральной башни, увенчанной плавно изогнутым высоким шатром красивого рисунка. Очень интересные резные решетки во фронтонах со сложным узором растительного орнамента. Особенно хороши завершения фронтонов: стилизованные жар-птицы как бы прилетели из русских народных сказок.
Рис.3 «Красноармейская,67а»
Дом на улице Шишкова 14(рис.4)
Дом имеет простые очертания в плане и объеме: более узким фасадом он выходит на улицу, длинными сторонами уходит в глубь двора. На фоне бревен отлично выделяется убранство окон и карниза, которое в этом доме достигло исключительного богатства и совершенства.
Рис.4 «Шишкова,14»
Дом на улице Плеханова,5а (рис.5)
Дом интересен ярко выраженной пластикой главного фасада с преобладанием «русского стиля» как в архитектуре, так и в декоре.
(вст)
Дом на улице Татарской,46 (рис.№)
В архитектурном решении дома ярко проявились тенденции, характерные для времен конца 19 – начала 20 века – композиция двухэтажных домов на кирпичном цоколе, иногда с вынесенным цоколем и с пышно декорированными окнами.
(вст)
- Зачем нужна домовая резьба?
Итак домовая резьба-это недорогой способ придать обычному деревянному дому эффектный внешний вид и выделить его среди безликих соседей. Резьба это- красивое, индивидуальное и относительно недорогое превращение дома, которое поднимает настроение, повышает самооценку и заставляет обратить на себя внимание. Если уже возведены стены, то скорее всего каждый задумается, как придать дому(даче, бани) неповторимый облик и архитектурное изящество? Как сделать так, чтобы дом отличался от соседних построек?
Вы сможете кардинально преобразить Ваш дом, сделав его ярким, вдохнув в его архитектуру свежую идею. Отделку можно произвести в любое время после возведения стен, она никак не связана с другими строительными работами.
Даже самый обычный и неброский дом может выглядеть более респектабельно и элитно.
Заключение
Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Некоторым она кажется скучной, некоторые любят её за спокойствие, которое она вносит в нашу жизнь, некоторые пытаются противостоять ей. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни буквально во всём, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.
Таким образом, человеческие представления о красивом формируются под влиянием того, какие воплощения порядка и гармонии человек видит в живой природе. А природа, как известно, любит повторения. В различных своих творениях, казалось бы, очень далеких друг от друга, она может использовать одни и те же принципы. И человек в своих творениях: живописи, скульптуре, архитектуре, музыке применяет эти же принципы. Основополагающими принципами красоты являются пропорции (в частности "золотая пропорция") и симметрия.
Список используемой литературы
Литература
Азевич А. И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс. – М.: Школа-Пресс, 1998. – 160с.: ил. (Библиотека журнала "Математика в школе". Вып.7).
- Виноградов Г., Красовская Е. Занимательная теория музыки – Сов. Композитор, 1991.– 192с.
- Детская энциклопедия. Искусство. Для среднего и старшего возраста.–3-е изд.–М.: "Педагогика", 1977. –576 с.: ил.
- Егорова Р.И., Монастырская В.П. Учись шить: Кн. для учащихся сред. шк. возраста.–2-е изд.–М.: Просвещение, 1989.–160с., 8л. ил: ил.
- Зенкевич И. Г. Эстетика урока математики: Пособие для учителей. –М.: Просвещение, 1981. – 79 с.
- Каменева Е. О. Какого цвета радуга. Научно-художественная литература. Оформление и подбор ил. Н. Мищенко. Переизд М.. "Дет. Лит.". 1975.
- Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений /Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 7-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 304 с.: ил.
- Милашев В. А. Алмаз. Легенды и действительность. –2-е изд., перераб. И доп. – Л.: Недра, 1981. – 161с., ил.
- Ожегов С. И. Словарь русского языка. Под общей редакцией академика Обнорского С. П. – 3-е изд. М.: Государственное издательство иностранных и национальных словарей, 1953.– 848 с.
- Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры: кн. для учащихся 7–9 кл. сред. шк.– М.: Просвещение, 1990.– 224 с.: ил.