Омской области истоки творчества сборник материалов лауреатов региональной научно-практической конференции школьников Калачинск 2008

1   2   3   4   5   6   7

ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ

БАБОЧКА

ОМСК

ГОД

Дорошева Дарья, 11 класс МОУ «Гимназия №1»

Руководитель: Аникина Л.А. , учитель английского языка


Тезисы к работе по английскому языку «Концепт «свои-чужие»

в дискурсе американской языковой личности

на примере рассказа Д. Сэлинджера «The Laughing Man»


Наша работа посвящена исследованию концепта «свои-чужие» в дискурсе американской языковой личности.

Цель данной исследовательской работы – выявить степень реализации концепта «свои-чужие» в дискурсе американской языковой личности, на примере рассказа Д. Сэлинджера “The Laughing Man” .

Задачи:

1. выявить структуру концепта «свои-чужие» и его значимость в современной культуре;
   
2. проанализировать проявление концепта «свои-чужие» на лексическом, грамматическом и семантическом уровнях, на примере рассказа Д. Сэлинджера «Человек, который смеется».
   
3. проанализировать личность главного героя с точки зрения психологии поведения в конфликтной ситуации.
   

Методы исследования: анализ теоретической литературы, анализ словарных дефиниций, анализ контекста

Мы предполагаем, что в рассказе Д. Сэлинджера «Человек, который смеется», концепт «свои-чужие» проявляется на различных уровнях и представляет модель мира, свойственную этому сюжету.

В I главе мы рассматриваем понятие концепта, в современной науке, как он проявляется в культуре этноса и каким образом под его влиянием формируется «картина мира». Теоретической основой нашего анализа являются работы Ю.С. Степанова, А.П. Бабушкина, З.Д.Поповой, и других ученых.

Во II главе мы анализируем концепт «свои-чужие» на материале рассказа Д.Сэлинджера «Человек, который смеется».

Мы делаем вывод, что концепт «свои-чужие», образует представление этноса о мире и проявляется в зависимости от ценностей, на которых построена модель мира. Таким образом концепт – одно из основных понятий современного мира.

Наша работа актуальна, так как концепт является элементом вхождения человека в культуру. Понятие появилось в отечественной лингвистике сравнительно недавно и определяется учеными по-разному. Единого и точного определения концепта пока не существует, так как это явление иррационального порядка, но наиболее четко явление концепта определено Ю.С. Степановым. Он определил концепт как элемент, сгусток культуры, элемент вхождения человека в культуру. Совокупность концептов образует некую область знания в сознании этноса – концептосферу.

Модель мира представляет собой определенным образом организованные знания о мире, свойственные когнитивной системе или модели. «Свои-чужие» - это противопоставление, которое в разных видах пронизывает всю культуру и является одним из главных концептов всякого коллективного, массового, народного, национального мироощущения.

Ни один человек не существует вне этноса, поэтому логично признать этнический признак первичным, доминирующим.

Правила воплощения в литературном произведении внушаемого эффекта гнева требуют целого ряда специфических изобразительных средств, которые употребляет автор: усложненной композиции, использования напыщенного, временами витиеватого стиля, доминирования красного цвета. Витиеватость рассказа обязывает к употреблению сложных прилагательных.. Для того чтобы детально проанализировать концепт «свои-чужие» в рассказе, следует проследить его реализацию на трех базовых уровнях:

- лексическом;

- грамматическом;

- семантическом.

- психологическом.

Основными концептами этой категории являются противопоставленные единицы «свой» - «чужой». В этой системе координаты устанавливаются отношениями между «я» говорящего, собеседника и третьими лицами. Так как модель мира является базовым концептом оппозиции «свои-чужие», разграничение часто происходит на основе Добра и Зла, соответственно модели мира. Из дефиниций следует, что Вождь был не только «своим» в группе индейцев, но и являлся непосредственно их «Вождем», признанным всеми лидером, образцом и примером, отожествляющим положительное, позитивное начало.

описание на негативных характеристиках, акцентируется внимание на факте, что герой не принадлежит к «своему кругу» окружающих в силу своего внешнего уродства, вызывающего у людей эмоции отвращения и страха, ему лишь позволяют присутствовать среди окружающих, когда лицо его скрывает маска.

Концепт «свои-чужие» организован по правилам «отклонения от нормы». круг «своих» Человека, который смеется образован по общим свойствам входящих в нее членов.

Наряду с вышеупомянутыми лексическими конструкциями концепт «свои-чужие» реализуется в рассказе за счет стилистических средств. Метафора в описании главного героя – Человек, который смеется, придает повествованию особое настроение и тональность, характерное для литературной сказки.

Наряду с лексическими и синтаксическими проявлениями концепта «свои-чужие», необходимо обратить внимание на построение содержания текста. Содержание художественного текста ни в коем случае не является автоматическим отображением жизненных фактов – оно имеет сложные, исторически изменчивые, до конца еще не изученные законы построения.

Итак, концепт «свои-чужие» реализуется в рассказе Сэлинджера «The Laughing Man» на трех уровнях: лексическом, грамматическом, семантическом и психологическом причем соотношение отдельных концептов «свой» и «чужой» является равнозначным, что и предоставляет возможность наблюдать концептуальную оппозицию «свои-чужие».

«Свои-чужие» - это несомненно эмоциональный концепт, ведь принципы разграничения на «своих» и «чужих» организуется по принципу общих свойств, которые способны вызывать различные эмоции. Эмоции ужаса, страха, гнева, которые доминируют в рассказе, служат одной из категорий, на основе которой происходит разграничение: вызывая отрицательные суждения, обуславливают принадлежность личности к кругу «своих» или же исключение из него.

Проведя исследование концепта «свои-чужие» на основе рассказа Д.Сэлинджера «Человек, который смеется» мы сделали следующие выводы.

Концепт – это явление иррационального порядка. Находясь на уровне выше, чем понятие, концепт является неотъемлемой частью культуры этноса. Проявляясь и взаимодействуя по-разному, концепты образуют представление этноса о мире. Концепт взаимосвязи образуют базу для модели мира в сознании нации, функционируют и проявляются в зависимости от ценностей, на основе которых построена модель мира.

Модель мира представлена определенными характеристиками, выраженными вербально или семантически, которые и являются основой концептуальной оппозиции. Проявление концепта «свои-чужие» во многом зависит от идейного построения художественного текста, тесно связано с его тематикой, тональностью, сюжетом, идеей, особенностями личности автора, взаимодействует с авторскими представлениями об устройстве общества и нравственными критериями.





Козлов Вадим, 11 класс МОУ «Гимназия №1»

Руководитель: Аникина Л.А. , учитель английского языка


Атрибутивные подчинительные словосочетания

в английской спортивной лексике

Наше исследование посвящено изучению подчинительных атрибутивных словосочетаний в английской спортивной лексике.

Цель работы – выявить существующие закономерности в морфологической сочетаемости семантических и структурных отношений атрибутивных подчинительных конструкций на примере английских словосочетаний, взятых из спортивной лексики.

Для достижения цели решаются следующие конкретные задачи:

1. Определение морфологического состава подчинительных структур
   
2. Исследование комбинаторики и автокомбинаторики внутри сочетаний
   
3. Выявление структурно-семантических отношений между главным и зависимыми членами атрибутивных конструкций.
   

Мы предполагаем, что:

- словосочетание является единицей языка;

- между элементами словосочетания существуют любые синтаксические связи, которые подразделяются на определенные типы.

В работе используются следующие методы:

- метод анализа теоретической литературы;

- метод толкований определений по словарю;

- метод анализа контекста;

- метод математических подсчетов и классификации.

В первой главе исследуются теоретические источники: работы отечественных и зарубежных лингвистов Ф. Фортунатова, А. Шахманова, Л. Блумфилда, Л. Бархударова. Например, Л. Блумфилд понимает словосочетание очень широко и не считает нужным ограничивать сферу словосочетания. Американский лингвист делил словосочетания на эндоцентрические и экзоцентрические. Л. Блумфилд относит к эндоцентрическим все те словосочетания, в которых одна или любая составляющая может функционировать в большей структуре так же, как и вся группа. Например, poor player – эндоцентрическое словосочетание, т. к. составляющая player может заменить сочетание poor player в более развернутом построении: poor player ran away. Экзоцентрические структуры характерны тем, что ни одна из составляющих не может заменить всю группу в большей структуре: John ran или beside John.

Традиционно в синтаксисе различают сочинение и подчинение как основные типы связей: the game began, new powerful short. Различают и другой ряд, состоящий из четырех членов, обозначающих отношения, называемые предикативными, объектными, обстоятельственными и атрибутивными. В предикативных словосочетаниях составляющие классифицируются как подлежащее и сказуемое: Football is popular, become champions. Атрибутивная связь наблюдается в словосочетаниях, которые содержат второстепенный член, именуемый как определение: the desperate late flitting, world title fight, old famous referee.

Анализ отобранных словосочетаний показал, что их структура представлена различными комбинациями, в зависимости от компонента, выполняющего функцию определения. Удалось выделить четыре комбинации: А + N, N1+N, Pl + N, Pll + N. Примеры соответственно: the far corner, team manager, winning point, hurried pass.

На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы. Словосочетание – это единица языка. Между элементами словосочетания могут существовать любые из возможных синтаксических отношений.

При изучении комбинаторики слов для получения более точного описания существующих закономерностей необходимо учитывать морфологические классы. Подчинительные структуры могут быть образованы не только комбинациями слов разных морфологических классов, но и группами, состоящими из одних и тех же частей речи. Этот вид сочетаемости удобно называть автокомбинаторикой.

Компоненты подчинительных словосочетаний с атрибутивным типом отношений между элементами структуры представлены в данной работе цепочками от двух до шести элементов, но теоретическое количество зависимых компонентов, выраженных определениями к ядру словосочетания, не ограничено. В атрибутивных построениях в качестве определения могут выступать различные части речи, а морфологические комбинации нескольких определений при одном субстантивном ядре достаточно многообразны.

Семантические отношения между компонентами словосочетаний могут обозначать: отношения части и целого, местоположение, время, сравнение, назначение, принадлежность, характеристику, причину. Составляющие многокомпонентных словосочетаний, как правило, последовательную регрессивную зависимость.

Наличие дополнительного определения в атрибутивной группе в словосочетаниях более двух компонентов в некоторых случаях обязательно, а в некоторых может опускаться.

Гипотеза, выдвинутая нами в начале исследования, нашла свое подтверждение. Тема исследования актуальна, так как результаты исследования помогут обеспечить всем, кто стремиться изучить английский язык в совершенстве, дать возможность понять, что словосочетание является единицей синтаксиса и от семантических компонентов и синтаксических отношений в словосочетании зависит толкование того или иного текста, той или иной статьи.

Работа над темой помогла развить мне мои личностные качества, такие как: трудолюбие, усидчивость и сила воли. А главное, мои знания английского языка намного расширились, особенно по грамматике и лексике на спортивную тему.








Мецлер Наталья, 9 класс МОУ «СОШ №3»

Руководитель: Воробьёв В.В. , учитель математики


Нахождение значений неизвестных параметров,

при которых выполняются равенства специального вида


Глава 1. Нахождение неизвестных значений параметров для

равенства, содержащего двойной модуль:

 x - a  = n x + m x - a + k x + a + d


Пример 1.


Дано:

 x - a  = n x + m x - a + k x + a + d


Найти: n, m, k, d при а = 1


Решение:

Во-первых, заменим в выражении коэффициент а на 1. Оно будет иметь следующий вид:

 x - 1  = n x + m x - 1 + k x + 1 + d

Далее приступим к раскрытию модулей в выражении с помощью числовой прямой, отметив на ней числа -1, 0 и 1.




-1 0 1

-x-1=-nx-mx+m+kx+k+d x-1= nx+mx-m+kx+k+d -x - 1 =-nx-mx+m–kx-k +d  x-1= nx-mx+m+kx+k+d



-x - 1 =-nx-mx+m–kx-k +d x +1 =-nx-mx+m+kx+k +d -x +1 =nx-mx+m+kx+k +d x -1 =nx+mx-m+kx+k +d


В каждом из четырех полученных равенств сгруппируем подобные :


1) -x - 1 = (-n- m- k) x + (m-k +d)

2) x+1 = (-n-m+k) x + (m + k +d)

3) -x +1 = (n-m+k) x + (m + k +d)

4) x-1 = (n+ m +k) x + (-m + k +d)


Так как в равенствах левая часть равняется правой, можно из наших выражений получить системы уравнений:


1) -n – m - k = -1 2) -n – m +k = 1 3) n – m + k =-1 4) n + m +k =1

m - k + d = -1 m + k + d = 1 m +k + d = 1 -m+k +d =-1


Теперь согласно методу последовательного исключения неизвестных в каждой системе складываем II и I уравнения. Получаем несколько выражений, которые имеют следующий вид:

1) - n -2k + d =-2 2) - n +2k + d =2 3) n +2k + d =0 4) n +2k + d =0


Составим новую систему, но так как выражения (3) и (4) одинаковые, она будет содержать три уравнения:

-n-2k + d =-2

-n+2k + d = 2

n +2k + d = 0

Воспользуемся еще раз методом последовательного исключения чисел и к I уравнению прибавим II. Из данного сложения получается:


-2n + 2d = 0  -2n = -2d  n = d


Подставляем значение n = d в I уравнение системы:


-n – 2k +d = -2



-d -2k +d = -2



k=1


подставляем в III уравнение системы известные нам значения: n=d, k=1


n + 2k + d =0  d + 2 + d = 0  d = -1


Учитывая, что n = d, n = -1. Для того чтобы найти последний неизвестный коэффициент m подставим известные нам значения в следующее уравнение:


-n – m – k = - 1



1 - m -1 = -1



m = 1


Ответ: k=1, n = -1, d = -1, m = 1


Пример 2.


Дано:

 x - a  = n x + m x - a + k x + a + d


Найти: n, m, k, d при a = 2


Решение:


Во-первых, заменим в выражении коэффициент a на 2. Оно будет иметь следующий вид:

 x - 2  = n x + m x - 2 + k x + 2 + d

Далее приступим к раскрытию модулей с помощью числовой прямой, отметив на ней числа -2, 0 и 2.

-2 0 2

-x-2=-nx-mx+2m+kx+2k+d x-2= nx+mx-2m+kx+2k+d -x-2=-nx-mx+2m–kx-2k+d x-2= nx-mx+2m+kx+2k+d



-x -2=-nx-mx+2m–kx-2k +d x +2 =-nx-mx+2m+kx+2k +d -x +2=nx-mx+2m+kx+2k +d x-2 =nx+mx-2m+kx+2k +d

В каждом из четырех полученных равенств сгруппируем подобные:


1) -x-2 = (-n-m-k)x + (2m-2k+d)

2) x+2= (-n-m+k)x + (2m+2k+d)

3) -x+2 =(n-m+k)x + (2m+2k+d)

4) x-2 =(n+m+k)x + (-2m+2k+d)


Так как в равенствах левая часть равняется правой, можно из наших выражений получить системы уравнений:


1) -n – m - k = -1 2) -n – m +k = 1 3) n – m + k =-1 4) n + m +k =1

2m - 2k + d = -2 2m + 2k + d =2 2m +2k + d =2 -2m+2k +d =-2


(Аналогично решению первого примера)

Будем решать методом последовательного исключения неизвестных,

а именно, ко II уравнению прибавляем I. Получаем несколько выражений, которые имеют следующий вид:


1) –n+m–3k+d = -3 2) –n+m+3k+d = 3 3) n+m+3k+d = 1 4) n–m+3k+d = -1


Составим новую систему, которая будет содержать четыре уравнения.


-n+m–3k+d = -3

–n+m+3k+d = 3

n+m+3k+d = 1

n–m+3k+d = -1


Воспользуемся еще раз методом последовательного исключения чисел и из I уравнения вычтем II. Из этого следует:

-6k = -6  -k =-1  k =1


Теперь из III уравнения вычтем IV.


2m = 2  m = 1


Подставим известные значения k и m в следующую систему уравнений:


- n – m - k = -1

2m - 2k + d = -2


Так как k =1 и m = 1:


-n – 1 - 1 = -1  n =-1

2 - 2 + d = -2 d = -2


Ответ: n = -1, m = 1, k = 1, d = -2

Из примеров 1, 2, 3 можно заметить, что m, n, k, d – постоянные параметры равенства x - a  = n x + m x - a + k x + a + d , где m, n, k при любом a остаются неизменны, а d всегда равен –a.


Глава 2. Нахождение неизвестных значений

параметров для равенства, содержащего тройной модуль:

 x - a  -a= n x + m x - a + k x + a + b x - 2a + c x + 2a +d


Пример 1.

Дано:

 x - a  -a= n x + m x - a + k x + a + b x - 2a + c x + 2a +d


Найти: n, m, k, b, c, d при а = 1


Решение:

Во-первых, заменим в выражении коэффициент а на 1. Оно будет иметь следующий вид:  x -1  -1= n x + m x - 1 + k x + 1 + b x - 2 + c x + 2 +d

Далее приступим к раскрытию модулей в выражении с помощью числовой прямой, отметив на ней числа -2,-1, 0, 1 и 2.




-2 -1 0 1 2

-x-1-1= -nx – -x-1-1= -nx– -x-1-1= -nx - -x -1-1=nx - -x-1-1=nx +  -x-1-1=nx+

- mx +m –kx –k – -mx +m–kx–k – -mx +m +kx +k– -mx +m +kx +k – +mx -m +kx +k – +mx- m+kx+k+

- bx+2b-cx- 2c+d bx +2b+cx+2c+d -bx+2b+cx+2c+d -bx+2b+cx+2c+d -bx+2b+cx+2c+d +bx-2b+cx+2x+d




-x-1-1= -nx – -x-2= -nx– x+1-1= -nx - -x +1-1=nx - x -1-1=nx + x – 1 -1=nx+

- mx +m –kx –k – -mx +m–kx–k – -mx +m +kx +k– -mx +m +kx +k – +mx -m +kx +k – +mx- m+kx+k+

- bx+2b-cx- 2c+d bx +2b+cx+2c+d -bx+2b+cx+2c+d -bx+2b+cx+2c+d -bx+2b+cx+2c+d +bx-2b+cx+2x+d




-x-2= -nx – x + 2= -nx– -x - 0= -nx - x +0 = nx - -x +2 =nx + x – 2 =nx+

- mx +m –kx –k – -mx +m–kx–k – -mx +m +kx +k– -mx +m +kx +k – +mx -m +kx +k – +mx- m+kx+k+

- bx+2b-cx- 2c+d bx +2b+cx+2c+d -bx+2b+cx+2c+d -bx+2b+cx+2c+d -bx+2b+cx+2c+d +bx-2b+cx+2c+d


В каждом из полученных равенств сгруппируем подобные:


1) -x - 2 = (-n- m- k-b-c) x + (m-k +2b-2c +d)

2) x + 2 = (-n- m- k-b+c) x + (m-k +2b+2c+d)

3) -x - 0 = (-n- m+ k-b+c) x + (m+k +2b+2c +d)

4) x + 0 = (n- m-+k-b+c) x + (m+k +2b+2c +d)

5) -x +2 = (n+ m+ k-b+c) x + (-m+k +2b+2c +d)

6) x - 2 = (n+ m+ k-+b+c) x + (-m+k -2b+2c +d)


Так как в равенствах левая часть равняется правой, можно из наших выражений получить системы уравнений:

1. -n- m- k-b-c= -1 2) -n- m- k-b+c =1 3) -n- m+ k-b+c =-1
   

m-k +2b-2c +d =-2 m-k +2b+2c+d=2 m+k +2b+2c +d=0


4) n- m-+k-b+c =1 5) n+ m+ k-b+c = -1 6) n+ m+ k-+b+c = 1

m+k +2b+2c +d = 0 -m+k +2b+2c +d= 2 -m+k -2b+2c +d= -2


Теперь согласно методу последовательного исключения неизвестных в каждой системе складываем II и I уравнения. Получаем несколько выражений, которые имеют следующий вид:

1) - n -2k + b – 3c + d =-3 2) - n -2k + b + 3c + d =3 3) - n +2k + b + 3c + d =-1


4) n +2k + b +3c + d = 1 5) n + 2k + b + 3c + d =1 6) n + 2k - b + 3c + d =-1


Составим новую систему, которая будет содержать шесть уравнений с пятью неизвестными:



- n -2k + b – 3c + d =-3

- n -2k + b + 3c + d =3

- n +2k + b + 3c + d =-1

n +2k + b +3c + d = 1

n + 2k + b + 3c + d =1

n + 2k - b + 3c + d =-1


Воспользуемся еще раз методом последовательного исключения чисел и из I уравнения вычтем II, из II – III и т.д. .

Из данного вычитания получается:

1)-6c = -6

c = 1


2)-4k = 4

k = -1


3)-2n = -2

n=1


4) 2b=2

b= 1

Теперь подставим известные значения в уравнение, чтобы найти d

• 1 + 2 + 1 – 3 + d =-3
  



d = -2


Есть еще одно неизвестное, чтобы найти его подставим известные значения в первое уравнение:


-1- m+1-1-1= -1



m= -1


Ответ: В уравнении  x - a  -a= n x + m x - a + k x + a + b x - 2a + c x + 2a +d

c = 1, k = -1 , n=1, b= 1, m= -1, d = -2 при а=1

Пример 2.


Дано:

 x - a  -a= n x + m x - a + k x + a + b x - 2a + c x + 2a +d

Найти: n, m, k, b, c, d при а = 2


Решение:


Во-первых, заменим в выражении коэффициент а на 2. Оно будет иметь следующий вид:  x -2 -2 = n x + m x - 2 + k x + 2 + b x - 4 + c x + 4 +d

Далее приступим к раскрытию модулей в выражении с помощью числовой прямой, отметив на ней числа -4,-2, 0, 2 и 4.

-4 -2 0 2 4

-x-2-2= -nx – -x-2-2= -nx– -x-2-2= -nx - x -2-2=nx - x-2-2=nx +  x-2-2=nx+

- mx +2m –kx –2k – -mx +2m–kx–2k – -mx +2m +kx +2k– -mx +2m-kx-2k– +mx +2m+kx -2k– +mx- 2m+kx+2k+ - bx+4b-cx- 4c+d bx +4b+cx+4c+d -bx+4b+cx+4c+d -bx+4b+cx+4c+d -bx+4b+cx+4c+d +bx-4b+cx+4x+d




-x-2-2= -nx – -x-2-2= -nx– x+2-2= -nx - -x +2-2=nx - x -2-2=nx + x – 2 -2=nx+

- mx +2m –kx –2k – -mx +2m–kx–2k – -mx +2m +kx +2k–-mx +2m +kx +2k– +mx -2m +kx +2k– +mx- 2m+kx+2k+

- bx+4b-cx- 4c+d bx +4b+cx+4c+d -bx+4b+cx+4c+d -bx+4b+cx+4c+d -bx+4b+cx+4c+d +bx-4b+cx+4с+d




-x-4= -nx – x + 4= -nx– -x - 0= -nx - x +0 = nx - -x +4 =nx + x – 4 =nx+

- mx +2m –kx –2k – -mx +2m–kx–2k – -mx +2m +kx +2k– -mx +2m +kx +2k– +mx -2m +kx +2k– +mx- 2m+kx+2k+

- bx+4b-cx- 4c+d bx +4b+cx+4c+d -bx+4b+cx+4c+d -bx+4b+cx+4c+d -bx+4b+cx+4c+d +bx-4b+cx+4c+d


В каждом из четырех полученных равенств сгруппируем подобные :


1) -x - 4 = (-n- m- k-b-c) x + (2m-2k +4b-4c +d)

2) x + 4 = (-n- m- k-b+c) x + (2m-2k +4b+4c+d)

3) -x - 0 = (-n- m+ k-b+c) x + (2m+2k +4b+4c +d)

4) x + 0 = (n- m-+k-b+c) x + (2m+2k +4b+4c +d)

5) -x +4 = (n+ m+ k-b+c) x + (-2m+2k +4b+4c +d)

6) x - 4 = (n+ m+ k-+b+c) x + (-2m+2k -2b+22c +d)


Так как в равенствах левая часть равняется правой, можно из наших выражений получить системы уравнений:

1. -n- m- k-b-c= -1 2) -n- m- k-b+c =1 3) -n- m+ k-b+c =-1
   

2m-2k +4b-4c +d =-4 2m-2k +4b+4c+d=4 2m+2k +4b+4c +d=0


4) n- m-+k-b+c =1 5) n+ m+ k-b+c = -1 6) n+ m+ k-+b+c = 1

2m+2k +4b+4c +d = 0 -2m+2k +2b+2c +d= 4 -2m+2k -4b+4c +d= -4

Теперь согласно методу последовательного исключения неизвестных в каждой системе складываем II и I уравнения. Получаем несколько выражений, которые имеют следующий вид:

1) - n +m-3k + 3b – 5c + d =-5 2) - n +m-3k + 3b + 5c + d =5

3) - n+m+3k+3b+5c+d =-1 4) n +m+3k + 3b +5c + d = 1

5) n - m+3k + 3b +5c + d =3 6) n -m+3k-3b + 5c + d =-3

Составим новую систему, которая будет содержать шесть уравнений с пятью неизвестными:



- n +m-3k + 3b – 5c + d =-5

- n +m-3k + 3b + 5c + d =5

- n+m+3k+3b+5c+d =-1

n +m+3k + 3b +5c + d = 1

n - m+3k + 3b +5c + d =3

n -m+3k-3b + 5c + d =-3

Воспользуемся еще раз методом последовательного исключения чисел и из I уравнения вычтем II, из II – III и т.д.

Из данного вычитания получается

1)-10c = -10 c = 1

2)-6k = 6 k = -1


3)-2n = -2 n=1


4) 2m=-2 m=-1

5) 6b=6 b= 1

Теперь подставим известные значения в уравнение, чтобы найти d

• 1-1 + 3 + 3 -5 + d =-5
  



d = -4


Ответ: В уравнении  x - a  -a= n x + m x - a + k x + a + b x - 2a + c x + 2a +d

c = 1, k = -1 , n=1, b= 1, m= -1, d = -4 при а = 2


В ходе работы я заметила, что в равенстве x - a  -a= n x + m x - a + k x + a + b x - 2a + c x + 2a +d всегда c = 1, k = -1 , n=1, b= 1, m= -1, а вот d всегда равен -2а.


Вывод:

В результате проделанной работы мы выполнили поставленную в начале задачу, то есть нашли все значения неизвестных параметров при различном значении коэффициента а. Было доказано, что равенство

 x - a  = n x + m x - a + k x + a + d выполняется при любом а.

После решения третьего примера стало очевидным, что значения параметров n, m, k не изменяются ни при каком а, то есть всегда n = -1, m =1, k =1. А вот на d значение коэффициента а оказывает влияние, так как при решении примеров было установлено, что d = -а.

Предположенная гипотеза подтвердилась, так как равенство

 x - a  = n x + m x - a + k x + a + d действительно выполняется при любом а и n, m, k, d имеют постоянные значения (n = -1, m =1, k =1, d = -а.).

Во второй части работы мы усложнили первый вариант равенства, добавив в него еще один модуль.

Выяснили, что равенство  x - a  -a= n x + m x - -a + k x + a + b x - 2a + c x + 2a +d выполняется также при любом значении а, а вот значения некоторых параметров не совпадают со значениями первого варианта работы, теперь они равны: c = 1, k = -1 , n=1, b= 1, m= -1 - на коэффициент d значение а также оказывает влияние d=-2a.

Очевидно , где n - количество коэффициентов а под модулями в левой части равенства

Я думаю, что мое исследование поможет мне в дальнейших работах, связанных с вычислениями, а именно при встрече с уравнением вида:  x - 1  = b - я смогу заменить его на следующее:- x + x - a + x + a-d= b – так как считаю его решение более рациональным. Мы уже доказали равенство двух представленных выражений, поэтому замена одного на другое возможна. Также можно заменить  x - a  -a= k на  x - a  -a= n x + m x - a + k x + a + b x - 2a + c x + 2a +d = k.

Также при встрече с подобным уравнением, где коэффициент d будет не известен, я смогу найти его по представленной выше формуле.





Петрова Екатерина, 7 класс МОУ «Орловская СОШ» Руководитель: Страздина Е.А., учитель математики


«Зрительные иллюзии и геометрия»


Иллюзии – обман чувств, нечто кажущиеся. Ошибочное восприятие предметов, явлений. Представителей естественных наук, в частности физиков и астрономов всегда волновала надежность визуальных наблюдений.

Стоит ли доверять всему, что мы видим? Можно ли увидеть то, что никто не видел? Правда ли, что неподвижные предметы могут двигаться? Почему дети и взрослые видят один и тот же предмет по-разному? Всегда ли можно доверять своему зрению?

Ответы на эти и другие «почему» я постаралась найти в своей работе с помощью геометрии, строгие законы, которой объясняют некоторые особенности зрительного восприятия.

Объектом исследования являются зрительные иллюзии, а предметом - изучение причин иллюзий.

Цель работы: Объяснить зрительные иллюзии с точки зрения геометрии.

Гипотеза: Зрительные иллюзии можно объяснить с помощью законов геометрии.

Задачи исследования:
Подобрать и изучить литературу по теме исследования.
Провести опыты, связанные со зрительными иллюзиями, и доказать их с точки зрения геометрии.
Найти примеры использования оптических иллюзий.
Разработать рекомендации по использованию иллюзий в современной жизни.
Сделать выводы, заключение

Я использовала следующие методы исследования:
1. Изучение литературы.
2. Сопоставление существенных признаков.
3. Доказательство, анализ, сравнение, обобщение.

В результате изучения литературы я узнала, что иллюзии делятся на:

1. Двойственные.

2. Зрительные искажения.

3. Иллюзии цвета и контраста.

4. Восприятие размера.

5. Кажущиеся фигуры.

6. Невозможные фигуры.

7. Перевернутые фигуры.

8. Распознавание образа.

9. Соотношение фигур и фона. (подобранны примеры, иллюстрации)

Наиболее часто картины с иллюзиями писал Сальвадор Дали, которого можно смело назвать величайшим гением сюрреализма 20-го века. (Приведена краткая биография)

Далее в работе приведено описание практической работы по выявлению иллюзий и их доказательство. Я решила провести опрос. Предложила некоторые картины Сальвадора Дали учителям и учащимся нашей школы с вопросом: Что изображено на картине? Предлагалось 6 картин. Например, Иисус в Иерусалиме Таинственный рыцарь и другие.



Мною было опрошено 10 учителей и 10 учащихся.

Результаты опроса представлены на диаграмме.

Вывод: 50% опрошенных учителей, 40% опрошенных учащихся обладают развитым стереометрическим зрением. 100% опрошенных сказали, что ранее не знали, что такое сюрреализм.

Так же для доказательства связи зрительных иллюзий и геометрии мной были проведены опыты:


Опыт №1.

Сравним относительные размеры находящихся в поле зрения предметов.

Если предметы удалены от глаз на одно и то же расстояние и расположены достаточно близко друг к другу, их сравнить легко. В этом случае мы редко ошибаемся в своей оценке: более высокий предмет виден под большим углом, поэтому и кажется выше.


Рис.1

Усложним задачу: расположим предметы на разном расстоянии от глаза, в том числе предметы разного размера. Тогда их видимые размеры кажутся одинаковыми.

Выстроим, друг за другом по росту несколько матрешек, посмотрим на них со стороны с самой маленькой фигурки, а затем начнем медленно отходить назад, не изменяя при этом направления взгляда, то можно наблюдать, как матрешки будут постепенно «сливаться», загораживая друг друга. Наконец, на некотором расстоянии будет видна только одна из них – та, что расположена ближе остальных.

Вывод: Независимо от формы предметов, наблюдаемое явление должно описываться «на языке математики» одним и тем же законом, в котором ключевую роль играют, вероятно, такие параметры, как линейный размер и расстояние до предмета.


Опыт №2.

Рассмотрим фрагменты висящей на стене картины. Почему, чем ближе мы подходим к ней, тем больше начинаем различать такие подробности, которые не замечали раньше?

Доказательство. Чем больше угол зрения, тем крупнее изображение каждой детали на сетчатке глаза, оно «захватывает» все больше нервных окончаний, благодаря чему мы начинаем различать в предмете такие подробности, которые не замечали раньше.

Вывод: хотите разглядеть фрагмент висящей на стене картины или мелкий шрифт на странице книги – попробуйте увеличить угол зрения, подойдя к холсту поближе (приблизив текст к глазам). А если объект наблюдения слишком мал или его детали плохо различимы невооруженным глазом, следует воспользоваться лупой или другим оптическим прибором, который позволяет увидеть объект под большим углом.


Опыт№3

Рассмотрим две «убегающие» от нас параллельные линии (трамвайные или железнодорожные).

Они кажутся сходящимися в некоторой точке горизонта. При этом сама точка представляется нам бесконечной удаленной и недосягаемой. Зрение словно пытается убедить нас в том, что вопреки законам геометрии параллельные прямые пересекаются.

Доказательство: Эта иллюзия объясняется рассмотренной нами выше особенностью зрительного восприятия. Объект (шпала), находящийся на различных расстояниях от наблюдателя, виден под разными углами зрения и по мере удаления вдоль параллельных прямых (рельсов), его угловой размер уменьшается, что приводит к видимому уменьшению расстояния между линиями (в данном случае оно определяется величиной шпалы). Очевидно, когда угол зрения достигает некоторой «критической» величины, глаз перестает различать удаляющийся объект как тело, имеющее размеры, и прямые «сливаются» для него в одну точку.

Вывод: существует предельное значение угла зрения – наименьшее значение, при котором глаз способен видеть раздельно две точки.