Академия наук СССР галилео галилей избранные труды в двух томах

Вид материала

Документы

Содержание «диалог. день второй» «диалог. день второй» 621 День третий «диалог. день третий» BDC, равного 158°31/, следует принять равным 36623вместо 36643. (К стр. 402). «диалог. день третий» 627 «диалог. день третий» 629 «диалог. день четвертый»

Подобный материал:

• Галилео галилей (Galilei), 238.2kb.
• Галилей галилео галилей галилео, 23.36kb.
• Жизнь и деятельность Галилео Галилея, 159.16kb.
• Галилео Галилей (1564-1642), 46.37kb.
• Отечества избранные психологические труды в 70-ти томах, 4620.69kb.
• Бенедикт спиноза избранные произведения в двух томах том, 8400.08kb.
• А. Н. Леонтьев Избранные психологические произведения, 6448.08kb.
• Вычислительного Центра Академии наук СССР (вц ан ссср) положило начало истории нашего, 230.29kb.
• А. Н. Леонтьев Избранные психологические произведения, 6931kb.
• Основание Петербургской академии наук, 49.85kb.

(К стр. 310). Галилей придавал своей теории отливов и приливов,
изложенной в четвертом дне «Диалога», настолько большое значение, как
доводу в пользу системы Коперника, что первоначально хотел придать на­
стоящему своему труду заглавие «Dialogo del flusso e reflusso».

²⁶ Из последующего видно, что Галилей совершенно правильно считал
центробежную силу обратно пропорциональной радиусу, но ошибочно при­
нимал ее прямо пропорциональной линейной скорости (а не квадрату послед­
ней, как это было впоследствии установлено Гюйгенсом в его «Horologium
oscillatorium», 1673 г.).

618 комментарии

²⁷ (К стр. 318). Под «книжечкой рассуждений», как и ранее, разумеет­
ся работа Лохера; второй книгой является работа упомянутого ранее Ки-
арамонти, озаглавленная «De tribus novis stellis, quae annuls 1572, 1600,
1604 comparuere», 1628. Именно этого автора и имеют в виду собеседники,
когда переходят к вопросу о новых звездах.

²⁸ (К стр. 322). Последующее вычисление производится, конечно,
в предположении неизменности ускорения на всем пути от Луны до Земли,
тогда как по законам всемирного тяготения, установленным Ньютоном,
оно обратно пропорционально квадрату расстояния от центра притяжения.

²⁹ (К стр. 323). Если отвлечься от сопротивления воздуха, то за пять
секунд свободно падающее тело должно пройти около 120 м, или около 200
локтей, т. е. величину, вдвое большую, чем указанная Галилеем. Разницу
следует, вероятно, объяснить по столько сопротивлением воздуха, сколько
ошибками в определении малых промежутков времени, достаточно трудном
в ту эпоху.

³⁰ (R стр. 324). «Золотое правило»— «regula, aurea» — вычисление чет­
вертого члена пропорции по трем данным. Запись чисел при извлечении
корней производилась во времена Галилея совершенно иначе, чем сейчас,
как это видно из приведенного в тексте вычисления.

³¹ (/Г стр. 326). Попытка обоснования этого ошибочного положения
приводится несколько ниже.

³² (К стр. 327). Представление Галилея о движении тела в шахте, про­
низывающей земной шар, правильно, поскольку речь идет о равенстве уда­
ления в ту и другую сторону от центра. Однако, закон этого движения бу­
дет отличен от предполагаемого Галилеем вследствие уменьшения силы тя­
готения, а следовательно, и ускорения движения. (Ср.: Ньютон. «Ма­
тематические принципы натуральной философии», книга I, отдел XII).

³³ Понять в точности, что представляет собой написанный ряд чисел,
довольно трудно. Они не могут обозначать средних скоростей для каждого
интервала, так как таковые пропорциональны нечетным числам 1, 3, 5 и
т. д. Если же предположить, что они обозначают скорости, достигнутые
в конце каждого интервала, то почему число 10 записано дважды? Это мог­
ло бы быть лишь в том случае, если бы максимальная скорость достигалась
не в конце десятого интервала, а в половине одиннадцатого. Но тогда и в тек­
сте вместо 10 должно было бы стоять 10¹/₂. Далее, если и можно складывать
эти числа, то лишь в том случае, когда они представляют собой средние ско­
рости, а не конечные. Если, наконец, поставить в начале ряда чисел нуль,
то цифры будут представлять начальные скорости, но тогда последнее число
опять не даст наибольшей скорости.

Исходя из всех этих сомнений, Э. Штраус предлагает для конечных ин­тервалов времени такую табличку (см. стр. 619).

Из этой таблички видно, что сумма средних скоростей дает тот же ре­зультат, что иумножение "наибольшей скорости на половинное число ин­тервалов. Совершенно ясно, что при переходе от конечных интервалов к бес­конечно малым, что Галилей и имел в виду, все эти неточности исчезают.

³⁴ (К стр. 329). Доказательство, исключительное по своему изяществу.
Здесь впервые чисто геометрическое интегрирование, широко применявшее­
ся Архимедом, переносится в область механики путем построения системы
координат время — скорость. См. также «Беседы» (День третий).

³⁵ (К стр. 330). Галилей совершенно правильно установил для матема­
тического маятника независимость периода качания маятника от его массы и

«ДИАЛОГ. ДЕНЬ ВТОРОЙ»

619

620 комментарии

насильственно, то почему пущенная вверх стрела поднимается своим заж­женным концом вверх от Земли и не обращается по кругу и т. д.?».

⁴¹ «Почему центр падающей сферы описывает под экватором спираль
в его плоскости, под другими параллелями описывает спираль по конусу,
а у полюса опускается по оси, пробегая линию вращения, начертываемую
вокруг цилиндрической поверхности?».

⁴² (К стр. 342). «Если бы вся Земля вместе с водой была обращена в
ничто, то ни град, ни дождь не ниспадали бы из тучи, но только естественно
обращались бы по кругу; и никакой огонь и ничто огненное не поднималось
бы вверх, поскольку, по их неправдоподобному мнению, наверху нет никакого
огня».

⁴³ «Чему, однако, противоречат опыты и разум».

⁴⁴ (К стр. 344). «Камень, помещенный в центре, или поднимется па Зем­
лю в какую-нибудь точку, или нет. Если второе,— то неверно, будто части
лишь из-за разобщенности с целым движутся к нему. Если первое,:— то это­
му противится всякий разум и опыт, и тяжелые тела не успокаиваются в цен­
тре своей тяжести. Так же, если подвешенный камень будучи предоставлен
самому себе, упадет к центру, то разобщается с целым, вопреки Копернику,
а если повиснет, то этому воспротивится всякий опыт, поскольку мы видим,
что рушатся целые своды».

⁴⁵ Имя этого неудачного Copernici dei'cnsor осталось неизвестным, по­
скольку оно не указано ц автором книжки. Соответствующее место послед­
ней, видимо, было понято Галилеем не совсем точно, что и отразилось на
выступлении Симшшчио. Впоследствии он убедился в своей ошибке и на
полях Падуанского экземпляра сделал следующую пометку (после вступле­
ния Сальвиати): «Здесь автору книжки приписывается ошибка, в действи­
тельности же ошибки там пет».

⁴⁶ (/{' стр. 346). Высказывание Симттличио как бы резюмирует попытки
сторонников геоцентрической системы, в том числе и авторов книг, упоми­
наемых и цитируемых в ходе дискуссии, опровергнуть систему мира Копер­
ника путем отрицания гносеологических предпосылок учения Коперника.
Опровержение усматривается в том, что если «критерий философии» (пра­
вильнее говоря, критерий достоверности познания) составляют «чувство и.
опыт», то движение Земли, как противоречащее чувству и опыту, отметает
этот критерий, а следовательно, устраняет самую возможность философство­
вания, иначе говоря, возможность познания закономерностей внешнего
мира. Таким образом, раскрытие в учении Коперника бессилия примитивного
сенсуализма в объяснении явлений природы выдается за попытку разрушить
«критерий философии». В действительности, как уже отмечалось, основная
гносеологическая предпосылка Коперника заключалась в утверждении сен­
суализма критического вместо сенсуализма примитивного.

⁴⁷ (К стр. 362). Скорость движения Земли 2529 миль в час (в предпо­
ложении, что имеется в виду морская миля) весьма приближенно соответ­
ствует расстоянию от Земли до Солнца, определенному в свое время Ари­
стархом. Действительная скорость движения Земли по орбите 30 км в се­
кунду при расстоянии от Земли до Солнца 149,5 млн. км.

⁴⁸ (If стр. 353). Здесь также попытка опровержения гносеологических
предпосылок учения Коперника, толкуемых как «отказ от показаний чув­
ственного опыта».

⁴⁹ (If стр. 354). В этом месте «Диалога» все три его участника отходят
от обсуждения астрономической стороны вопроса и углубляются в сложные
гносеологические и онтологические рассуждения. В новой форме проявляется]

«ДИАЛОГ. ДЕНЬ ВТОРОЙ» 621

„характерный еще для позднейшего средневековья спор между номиналистами и реалистами о том, предшествуют ли общие понятия восприятию единичных яещей или, наоборот, общие понятия возникают только на основе восприя­тия и изучения единичных вещей. В высказываниях Сальвиати, что природа «сначала создала вещи, а уже потом человеческий разум, утверждается пер­вичность материи (природы) и вторичность сознания — человеческий разум только познает природу, но никак ее не конституирует.

Вместе с тем в высказываниях Сальвиати и Сагредо, в их полемике с •Симпличио, ярко проявляется направленность на утверждение системы мира Коперника, углубленной открытиями Галилея как физически и механиче­ски обоснованной картины мира, на освобождение ее от каких-либо телеоло­гических предпосылок. В то же время аргументация Симпличио направлена на попытки опровержения учения Коперника с телеологических позиций (например, аргумент об «уставании» Земли при движении).

⁵⁰ (К стр. 361). Медицейскне звезды — четыре спутника Юпитера,
открытые Галилеем в 1610 г. в начале его телескопических наблюдений, изло­
женных в «Звездном вестнике» (см. наст, том, стр. 10—54) и названные так
в честь великого герцога Тосканского Косимо II Медичи. Значение этого
открытия было двоякое: это было первое в истории человечества открытие
новых «стационарных» (в отличие от новых звезд и комет) небесных тел,
и это открытие углубляло и расширяло картину мира, раскрываемую в систе­
ме Коперника. Вместе с тем оказалось, что не только Земля и не только
Солнце могут быть центрами обращения небесных тол; планеты, являясь
спутниками Солнца, сами могут иметь спутников.

Современные собственные наименования четырех больших спутников Юпитера (начиная с 1892 г., у Юпитера обнаружено еще 8 небольших спут­ников): Ио, Европа, Ганимед, Каллисто. Три из них (кроме Европы) боль­ше Луны, а Ганимед и Каллисто по размерам несколько превышают Мер­курий.

Одновременно с другими своими астрономическими открытиями Галилей установил наличие непонятных «придатков» у Сатурна. Рассмотреть их сколь­ко-нибудь подробно в его телескоп было невозможно. Упоминание Сагредо •о спутниках Сатурна отражает законно сложившееся у Галилея (и у уче­ных-современников) предположение о наличии у Сатурна (как и у Юпите­ра) спутников. Позднее — в 1659 г. Гюйгенс, располагавший уже более совершенными наблюдательными средствами, установил, что Сатурн окру­жен кольцом. Гюйгенс открыл и самого большого спутника Сатурна — Ти­тана. (В настоящее время у Сатурна известно 9 спутников.)

⁵¹ К вопросу о свойствах магнита Галилей возвращается в конце треть­
его дня Диалога.

⁵² (R стр. 365). До сих пор в «Диалоге» не упоминалось о законах об­
ращения планет, открытых Кеплером. Первые два закона (первый, устанав­
ливающий эллиптическую форму планетных орбит, и второй, устанавлива­
ющий связь между расстоянием и скоростью движения планет) открыты Кеп­
лером в 1609 г., третий, устанавливающий связь между расстояниями и
временами обращения планет, открыт в 1619 г. В высказывании Сальвиати
в открытой форме говорится о втором законе Кеплера, согласно которому,
чем дальше планета (или иное тело в солнечной системе), тем меньше скорость
се движения по орбите. В свете этого закона особенно невероятным пред­
ставлялось обращение звездной сферы вокруг Земли в 24 часа при обраще­
нии Сатурна за 30, точнее — за 29 лет. Напомним, что, по Кеплеру, радиус
звездной сферы в 2000 раз больше радиуса орбиты Сатурна.

КОММЕНТАРИИ

⁵³ (K стр. 367). Как уже указывалось, Кеплер считал звезды самосве­
тящимися телами, хотя несравненно меньшими, чем Солнце и по размерам
и по светимости.

⁵⁴ «Труднее сверх меры напрягать свойства предмета, чем увеличивать
предмет, лишенный свойства. Поэтому ближе к истине Коперник, увеличи­
вающий неподвижную сферу звезд, чем Птолемей, который увеличивает
движение ее до беспредельной скорости».

День третий

¹ (.и" стр. 374). Здесь еще раз обосновывается существо научного метода
Коперника и Галилея: правильный вывод, отражающий то, что есть в при­
роде (а не то, что навязывается природе), может быть получен только на ос­
нове того, что объективно обосновано и установлено. Наоборот, все, что
исходит из предвзятого мнения, или «от авторитетов», хотя и может обла­
дать известной логической законченностью, а отсюда иногда и внешней
правдоподобностью, не будет соответствовать тому, что есть в природе. Это
обоснование служит как бы введением к дискуссии третьего дня «Диало­
га», посвященной проблеме пространственного (орбитального) движения
Земли.

² (К стр. 376). Галилей действительно был раньше в дружеских отно­
шениях с Киарамонти и с похвалой отзывался о нем в своем «Saggiatore».

³ (К стр. 377). Среди этих «очень известных людей» в первую очередь
надо назвать Кеплера.

⁴ Далее собеседники переходят к разбору упоминавшейся ранее книги
Киарамонти «De tribus novis stellis guae annuls 1572, 1600, 1604 comparuera
libri tres». Критику взглядов Киарамонти'как будто уместнее было бы отне­
сти к первому, а не третьему дню Диалога; исходя из этого, Э. Штраус вы­
сказывает предположение, что в то время, когда Галилей писал первый день,
он еще не был знаком с работой Киарамонти.

⁵ (Я стр. 379). Ошибочно считая, что новая звезда образуется из земных
испарений, т. е. из земной материи, Галилей, однако, полагал, что эта ма­
терия в виде «новой» поднимается в сферу неподвижных звезд, т. е. «выше»
(иначе говоря — дальше от Земли), чем расположены орбиты планет. Ут­
верждение Киарамонти (и других противников учения Коперника), что Но­
вая звезда расположена «ниже» (иначе говоря, ближе), чем Луна, по сущест­
ву, означает, что изменения (а появление Новой означает некое изменение
в природе) могут происходить лишь в подлунной (или, тем самым, в около­
земной) сфере, но их не может быть на небе, понимая под ним более «высокие»
(планетные и звездную) сферы. Таким образом, дискуссия о «высоте» новой
звезды, по существу, является дискуссией о возможности или невозможности
изменений на небе.

⁶ (К стр. 391). Э. Штраус проделал очень большую и кропотливую ра­
боту по сличению с первоисточниками данных, приводимых как в первом,.
так и в последующих изданиях «Диалога», кончая изданием Альбери (1842—
1856 гг.), а также проверке соответствующих вычислений. При этом им было
обнаружено значительное число опечаток и погрешностей, которые он и
отметил в примечаниях к своему переводу. В последнем «национальном» изда­
нии, которым мы пользовались, эти недоразумения по большей части ого­
ворены. Как отмечает Э. Штраус, внесение исправлений в исходные цифро­
вые данные не требует изменения текста «Диалога», поскольку они лишь

«ДИАЛОГ. ДЕНЬ ТРЕТИЙ»

незначительно сказываются на конечных численных результатах и совер­шенно не колеблют выводов.

⁷ (Я стр. 394). Галилей пользовался для последующих вычислений таблицами синусов, которые Коперник приводит в заключение двенадцатой главы первой книги своих «Revolutiones». В них даются синусы углов пер­вого квадранта с пятью знаками при интервалах в 10'. Величина угла BDC была указана в первых изданиях равной 154°45' вместо требуемой 154°35'; эта ошибка исправлена, однако в последующих вычислениях сохранена ве­личина синуса 42 920 вместо требуемой 42 657; на конечный результат су­щественного влияния это не оказывает. Расположение делимого и делителя и вся запись чисел при делении значительно отличаются от принятых в на­стоящее время. Все приводимые вычисления производятся, как это легко видеть, по формуле:

- Ф



h-


;624 КОММЕНТАРИИ

от полюса при верхней и нижней кульминация, то найдем, что указанный продел вычисляется Галилеем по формуле:

sin (d — ф -f- coa) " sin («а — ooi) '

где d — прямой угол; по так как coi = hi — ф и соз = ф — h%, то формула принимает вид:

cos hi
_е -••> . .

sin (2ф — hi — hz) '

¹⁸ Во времена Галилея под «синусом» подразумевали то, что мы назы­
ваем «линией синуса», поэтому в вычисления надо было вводить отношение
последней к соответствующему радиусу (или гипотенузе), который обычно
назывался «sinus totus».

¹⁹ (К стр. 411). Явление рефракции было известно еще древним, в част­
ности Птолемею. Однако, и во времена Галилея представление о ней было
неправильным. Так, Тихо Браге в «Progymnasmata» построил свои таблицы
рефракции отдельно для Солнца, Лупы и звезд, исходя из распространенно­
го мнения, что величина ее зависит от удаленности светила. Кеплер оспа­
ривал это воззрение в своей работе «Ad vitellionem parolipomena quibus
Astronomiae Pars Optica Traditur» (1604) и дал свою таблицу рефракции,
широко применявшуюся в течение многих лет.

²⁰ (К стр. 413). Источника описываемой ниже ошибки не отрицал и
Тихо, однако при той неточности инструментов, которая имела место в то
время, значение ее было совершенно ничтожным.

²¹ (К стр. 415). Здесь впервые в «Диалоге» рассматривается вопрос о
конечности или бесконечности вселенной, о ее центре. Симпличио говорит
о «центре мира, центре вселенной, центре звездной сферы». Сальвиати ус­
ловно допускает возможность такого центра.

Еще в XV в. Николай Кузанский (кардинал Николай Кребс) утверж­дал, что вселенная бесконечна, а в силу этого она имеет «центр повсюду, а окружность нигде». Кузанский утверждал также, что Земля движется в пространстве, но это движение остается незамеченным, так как на Земле нет неподвижной точки, по отношению к которой оно могло бы быть обна­ружено. Идеи Кузанского получили дальнейшее развитие в философском творчестве Дж. Бруно.

Однако в «Диалоге» речь пока идет о конечной вселенной, которая замк­нута сферой неподвижных звезд. Предмет спора: что является центром этой вселенной — Земля или Солнце.

²² (К стр. 418). Фазы Венеры не были известны Копернику, они были
открыты Галилеем при помощи его телескопа.

²³ Меркурий и Венера никогда не отходят далеко от Солнца (Мерку­
рий — максимально на 28°, Венера — на 46°). Это обстоятельство дало по­
вод некоторым астрономам и философам древности, стоявшим в целом на
позициях геоцентрической системы мира, полагать тем не менее, что эти
две планеты обращаются не вокруг Земли, а вокруг Солнца.

²⁴ (К стр. 420). Одним из явлений, которые не могли получить удовле­
творительного объяснения в рамках геоцентрической системы, является зна­
чительное изменение видимого блеска (яркости или — как сказано в тексте—
видимой величины) планет при их различных положениях, а равно и их
видимых размеров. В геоцентрической системе движение по эпициклам объ­
ясняют только незначительные изменения блеска. В свете учения Коперни-







626 КОММЕНТАРИИ

ложность системы Птолемея, как не отражающей реального строения мира, но не относится к ее математической разработанности.

В системе Коперника эти неправильности нашли удовлетворительное объяснение за счет движения Земли, «обгоняющей» внешние планеты. Од­нако но все здесь было правильно. Коперник сохранил античную концепцию движений небесных тел по правильным кругам. Таблицы движений планет, составленные астрономом Э. Рейнгольдом (1551) уже на основании теории Ко­перника, обнаружили большее согласие с наблюдениями, чем прежние таб­лицы, составлявшиеся на основе теории Птолемея. Однако к концу века и таблицы Рейнгольда обнаружили расхождение с данными новых наблюде­ний. Открытие Кеплером первого закона, носящего его имя (эллиптическая форма планетных орбит), устранило всякую необходимость в сохранении эпициклов.

³⁰ Солнечные пятна (в тех случаях, когда они в годы наибольшей сол­
нечной активности достигали огромных размеров) наблюдались невооружен­
ным глазом за несколько веков до Галилея. Об этом свидетельствуют сохра­
нившиеся записи в китайских и русских письменных источниках (русские
записи в никоновской летописи относятся к 1365 и 1371 гг.). «Переоткрытие»
«солнечных пятен при помощи телескопа связано с деятельностью несколь­
ких наблюдателей-астрономов; по имеющимся данным Галилей не был пер­
вым из них. Утверждение Сальвиати, что Галилей был «впервые открывшим и
наблюдавшим солнечные пятна» не отвечает действительности. Солнечные
пятна раньше, чем Галилей, начали наблюдать Д. Фабрициус и К. Шейнер.
Последний даже оспаривал у Галилея приоритет открытия. Разногласия
между Галилеем и его идейными противниками заключались в различных
истолкованиях открытия.

Галилей не только с самого начала признал пятна непосредственно принадлежащими Солнцу, но и использовал свои систематические наблю­дения над пятнами и их перемещениями для обоснования вывода о враще­нии Солнца. Таким образом, вращательное движение, присущее Земле, со­гласно учению Коперника, непосредственно обнаруживается у Солнца. У пла­нет оно не могло быть установлено при помощи средств, имевшихся у Га­лилея и астрономов — его современников. Только в 60-х годах XVII в. Кассини открыл осевое вращение Марса и Юпитера.

Точка зрения большинства противников Галилея изложена в после­дующих высказываниях Симпличио: пятна — это результат несовершенства оптических стекол. Однако это была пе единственная точка зрения. Шей­нер, например, полагал, что пятна могут быть темными телами или предме­тами, оказавшимися в поле зрения телескопа.

³¹ (К стр. 443). Такими сферами, составленными из десяти кругов, ра­
нее пользовались не только как наглядными или учебными пособиями, но и
для наблюдений; в последнем случае они изготовлялись с особой тщатель­
ностью. Описание последних, так называемых армиллярттых сфер, можно
найти в пятой книге Альмагеста Птолемея.

³² (К стр. 444). Не совсем понятно, почему Галилей упоминает здесь о
«нашем меридиане», не имеющем по существу отношения к рассматриваемо­
му движению солнечных пятен, и тем несколько затемняет совершенно ясные
рассуждения. Необходимо помнить, далее, что выражения «выше» и «ниже»
следует понимать относящимися к плоскости эклиптики, которая изображе­
на на чертеже горизонтальной.

³³ (К стр. 447). Последующие доводы Галилея нельзя признать убеди­
тельными. Особое значение он придает «третьему» обстоятельству, а именно,

«ДИАЛОГ. ДЕНЬ ТРЕТИЙ» 627

если бы при обращении Солнца вокруг Земли ось его собственного движения, наклонная к эклиптике, была всегда параллельна самой себе, пути пятен, наблюдаемые с Земли, сохранялись бы неизменными. Легко видеть, что это­го не случилось бы. Поэтому отпадает и вывод, что Солнцу надо приписать еще одно движение, осложняющее систему, а именно годовое обращение около оси, параллельной оси эклиптики.

³⁴ (К стр. 449). Помимо суточного движения вокруг оси и годового
вокруг Солнца Коперник, как известно, приписывал Земле еще третье дви­
жение — годовое обращение вокруг оси, перпендикулярной к плоскости
эклиптики. Это допущение было необходимо для сохранения параллельности
земной оси, поскольку Коперник представлял себе Землю, совершающую
обращение около Солнца, как бы жестоко связанной с центром вращения,
в каковом случае земная ось должна описывать в пространстве коническую,
а не цилиндрическую поверхность. Между этим «третьим» движением Земли и
воображаемым новым движением Солнца Галилей и проводит аналогию.

³⁵ (К стр. 453). Последующие подсчеты требуют некоторых пояснений.
Расстояние от Солнца до Земли принималось в то время весьма преумень­
шенным (оно равно приблизительно 23 000 земных радиусов); вследствие этого
и диаметру Солнца приписывалась величина всего в И земных радиусов,
во столько же раз преуменьшенная, как и расстояние до Солнца, поскольку
видимый диаметр солнечного диска принимался в 1/2°, т. е. довольно близ­
ким к действительности. Видимый диаметр неподвижных звезд, как извест­
но, не поддается измерению. Ближайшая к нам яркая звезда была при­
мерно равна по размерам Солнцу и видимый диаметр ее не превышает
О",006. Большой заслугой Галилея является его указание на чрезвычайную
преувеличенность видимых размеров звезд, которые им приписывались в эту
эпоху. Под выражением «orbe magno» (лат. orbismagnus) — большая орбита —
подразумевалась как земная орбита, так и сфера, радиус которой равен рас­
стоянию от Земли до Солнца; в последнем случае мы переводим этот термин
так же как «большая орбита», выделяя эти слова курсивом, во избежание
возможных недоразумений.

³⁶ (К стр. 454). Вопрос о размерах небесных тел рассматривался как
у Птолемея, так и в трудах астрономов позднего средневековья. Для разме­
ров Земли Птолемей принял оценку греческого географа Посидония (ок.
135—50 гг. до н. э.), определившего окружность Земли в 180 000 стадий,
а отсюда радиус получается 23 600 стадий (в III в. до н. э. Эратосфен на ос­
новании проведенного им измерения отрезка меридиана между Александрией
и Сиеной, считал окружность Земли в 250 000 стадий). Греческая стадия
равна 155—180 метрам (более точно ее величина неизвестна), следовательно,
оценка Посидония преуменьшена (на 20—30%).

Диаметр Солнца Птолемей принимал равным 5¹-/2 диаметров Земли, в согласии с результатами определения Аристарха. Диаметр звезды первой величины Птолемей считал в 20 раз меньше солнечного. Таким образом, даже самые крупные звезды (при одинаковости расстояний всех звезд самые яркие должны были считаться и самыми большими) оказывались значи­тельно меньше Земли. В эпоху, предшествующую европейскому Возрожде­нию, а тем самым и появлению учения Коперника, астрономия достигла наиболее высокого развития в странах Средней Азии. В X—XII вв. здесь протекала деятельность аль-Бируни (973—1048), Омара Хайяма (1040—1123) и других ученых и мыслителей. В первой половине XV в. в Самарканде ра­ботали выдающиеся астрономы Джемшид Ал Каши, Али Кушчи, Руми и другие, объединившиеся вокруг Улугбека — правителя Самарканда и вы­дающегося астронома, построившего обсерваторию, получившую мировую

40*

628 КОММЕНТАРИИ

известность. Самаркандскими астрономами были составлены звездный ка­талог и планетные таблицы, оставшиеся по своей точности непревзойденными вплоть до работ Тихо Браге.

Астроном самаркандской школы Бирджапди в своем комментарии к са­маркандскому звездному каталогу привел высказывания некоторых ученых Средней Азии и Азербайджана по вопросу о размерах звезд. Из них видно, что Насирэддин Туей (1201 —1274), основатель известной Марагинской об­серватории в Азербайджане, полагал, что яркие звезды по размерам близки к Солнцу. Джемшид Ал Каши, по свидетельству Бирджанди, допускал, что яркие звезды имеют значительно большие размеры, чем Солнце.

В тексте диалога Сальвиатп, в согласии с Коперником и его противниками, принимает расстояние Земля — Солнце в 1208 радиусов Земли. Величина радиуса Земли и во времена Галилея не была точно известна (первое доста­точно точное определенно размеров Земли было дано Пикаром в 70-х годах XVII века). Во всяком случае эта оценка расстояния близко совпадает с оценкой Аристарха (18—20 расстояний Земля — Луна, которое Аристар­хом было определено довольно точно). Диаметр Солнца (5^г/з диаметра или И радиусов Земли) взят по Птолемею и опять-таки в согласии с результа­тами Аристарха.

На самом деле расстояние от Земли до Солнца составляет 149,5 млн. км (23 400 «истинных» радиусов Земли), а диаметр почти 1,4 млн. км.

Галилей совершенно правильно указывал на преувеличение угловых диаметров звезд в трудах его предшественников и даже современников. По и оценка диаметров в «Диалоге» остается сильно преувеличенной. В действи­тельности угловой диаметр даже ближайшей звезды а Центавра (по разме­рам примерно равной Солнцу)составляет менее 0",006 (таков приблизительно и угловой диаметр Сириуса, самой яркой по видимому блеску звезды неба).

Оценка расстояния до звезд в 2160 радиусов земной орбиты была зна­чительно преуменьшенной по сравнению даже с оценкой Кеплера (2000 ра­диусов орбиты Сатурна или около 19 000 радиусов орбиты Земли), тем более с утверждением Коперника, вообще относившего звезды на огромные рас­стояния. Громадность размеров ярких звезд при этом не устраняется. Если все звезды находятся на одном расстоянии и звезды шестой величины, по раз­мерам не отличаются от Солнца, а разница в яркости звезд происходит толь­ко за счет различия в их размерах, то звезды первой величины должны быть гигантскими.

После того как к концу XVII в. .отпало представление о звездной сфере и стало несомненным, что звезды находятся на разных расстояниях от сол­нечной системы, сложилось и долго сохранялось предположение, что раз­личия в яркости (видимого блеска) звезд обусловлено только различиями в их расстояниях, и самые яркие звезды являются и наиболее близкими»

Начало точному определению расстояний до звезд на основе тригоно­метрического измерения их параллаксов (параллакс звезды — угол, под которым на расстоянии данной звезды усматривается радиус земной орбиты) положено в 1835—1837 гг. В. Я. Струве, впервые определившим расстояние до звезды а Лиры (Вега), которую выбрал для своих опытов и Сальвиати. Дальнейший успех в этом направлении и создание (уже в XX в.) новых ме­тодов определения расстояний до все более и более далеких объектов пока­зало, что видимая яркость небесных объектов, в первую очередь звезд, обу­словлена как различиями в расстояниях, так и различиями в их светимости.

³⁷ (К стр. 460). В основу этого подсчета положено, что Юпитер в 5 раз, а Марс в IVa раза дальше, чем Солнце, время же обращения Юпитера при­нято равным 12 и Марса 2 годам.

«ДИАЛОГ. ДЕНЬ ТРЕТИЙ» 629

³⁸ В б-й главе 111 книги своих «Revolutiones» Коперник приводит для
периода прецессии цифру 25816 лет.

³⁹ (К стр. 464). Эти рассуждения Сальвиати отражают телеологиче­
скую направленность, попытку найти целесообразность в механических
закономерностях видимой вселенной. Вся предшествующая дискуссия не­
избежно приводит к выводу, что пространство между небесными телами не­
сравненно больше, чем сами небесные тела. Но и размеры звезд настолько
велики, что поражают воображение.

Телеологическая направленность в объяснении строения видимой все­ленной никак не была характерна для Галилея. Такого рода рассуждения в «Диалоге» скорее всего являются неизбежной данью цензуре. Позднее те­леологическое толкование устройства мира проявляется все в большей сте­пени под влиянием воззрений Мальбрапша X. Вольфа и других метафизи­ков XVII в. и первой половины XVIII в. В «Разговорах о множестве ми­ров» Фонтенеля (1-е изд. 1686 г.) сложность мироздания связывается с идеей множественности обитаемых миров. Бесчисленные звезды — солнца призва­ны доставлять свет и тепло обитателям планет, и вся картина вселенной воплощает могущество и изначальную мудрость божественных сил, ее создав­ших. В «Космологических письмах об устройстве вселенной» Ламберта (1761) телеологическое объяснение вселенной связывается с законом всемирного тяготения: вселенная есть «творение совершеннейшее», межзвездное простран­ство должно быть огромным для обеспечения звездам свободы странствова­ния, сверхгигантские тела, находящиеся в центрах млечных путей и целых их скоплений, являются темными, так как им некого освещать, и т. д.

Относительность понятий большого и малого в «Диалоге» ставится в связи с вопросом о расширении пределов познания: самое большое из того, что известно, всегда кажется непомерно большим. Оно перестанет казаться таким, когда открывается нечто еще большее.

Во вселенной, границы которой, согласно Копернику, пока непости­жимы, пределы познанного расширяются по мере совершенствования средств познания. Изобретение телескопа в этом смысле открыло новую эру.

⁴⁰ (R стр. 465). Если бы наш глаз обладал дополнительной способ­
ностью давать увеличение, как телескоп, то «видимые величины» небесных
светил, понимая под ними определенные угловые величины, не изменились
бы; не изменилось бы поэтому и соотношение между ними. «Большими» мни­
мые изображения светил, которые дает нам телескоп, казались бы лишь
по сравнению с тем, что мы наблюдаем невооруженным глазом.

⁴¹ (Я стр. 466). Ad hominem — «против человека»; под этим термином
разумеется доказательство, основанное не на доказанных или общеприня­
тых положениях, а на тех, которые считает правильными противник.

⁴² (К стр. 467). Галилей имеет в виду Инголи, адковата из Равенны,
пославшего ему в 1616 г. письмо с возражениями против системы Коперника.
Галилей ответил ему письмом, опубликованным лишь после его смерти, в ко­
тором высказывал те же суждения, что и в Диалоге. Вторым неназванным
лицом является Христофор Ротман, математик и астроном.

⁴³ (К стр. 472). Latitude ortiva (буквально «широта восхождения») —
дуга горизонта между точкой восхождения светила и точкой пересечения
горизонта и экватора.

⁴⁴ (К стр. 476). Вопреки этому утверждению некоторое видимое сме­
щение звезд на эклиптике, хотя и очень незначительное, должно иметь место:
расстояние между двумя смежными звездами должно быть больше, когда
Земля всего ближе к нам, и меньше, когда она от них наиболее удалена;

630 КОММЕНТАРИИ

поэтому и в отношении этих неподвижных звезд можно было бы говорить о своеобразном «поступательном» и «попятном» движении.

⁴⁵ Это замечательное предсказание Галилея полностью подтвердилось,
когда во второй половине 30-х годов XIX в. были впервые определены па­
раллаксы и отсюда расстояния до звезд.

⁴⁶ (Л' стр. 477). Под «колурами» (лат. Coluri) разумеются два больших
круга, проходящих через полюсы и точки солнцестояния и соответственно
равноденствия. Первый из них перпендикулярен к плоскости эклиптики,
второй наклонен. Оба их Галилей называет «меридианами», разумея под по­
следним термином любой большой круг, проходящий через полюсы. Под «вы­
сотой», о которой говорится дальше, следует понимать видимое расстояние
звезды от эклиптики.

⁴⁷ (Я стр. 481). Тихо Браге дал описание выстроенной им обсерватории
в своих «Epistolae astronomicac», описанию же своих инструментов он посвя­
тил особую работу «Astronomiac instrauratae Mechanica» (1598).

⁴⁸ Описываемые ниже наблюдения Галилей (а не Сальвиати) произво­
дил, проживая на вилле Беллосгварда близ Флоренции с 1617 г. по 1631 г.
Оттуда группа скал Пьетрапана хорошо видна в подзорную трубу. О своих
наблюдениях Галилей сообщил Марсили 5 апреля 1631 г.

⁴⁹ (К стр. 486). В эпоху Галилея принято было говорить о полюсах
не только больших кругов сферы, но и любых ее кругов.

⁵⁰ (К стр. 492). См. примеч. 34. Этот опыт описывается также в работе
Галилея «II Saggiatore».

⁵¹ (К стр. 493). Вильям Гильберт, придворный врач английской коро­
левы Елизаветы, опубликовал свое знаменитое сочинение о магнитах (Guili-
elmi Gilbert! Colcestrensis. «Medici Londonensis De Magnete, Magneticisque
Corporibus...» и т. д.); в 1600 г. Галилей чрезвычайно заинтересовался рабо­
той Гильберта и уже с 1602 г. ревностно занялся изучением магнитных яв­
лений.

⁵² (К стр. 497). Указанное свойство магнитной стрелки было впервые
замечено Георгом Гартманом в 1544 г.; Роберт Норман произвел первые
измерения ее склонения в 1576 г.; Гильберт подробно разбирает этот вопрос
в 5-й книге своего сочинения. Несколько ниже Галилей приписывает от­
крытие склонения Гильберту, хотя последний прямо называет Нормана.
Большую часть опытов Гильберт производил над магнитами сферической
формы, которые он называл «малой землей».

⁵³ (К стр. 498). Устройство оправы для магнитов Гильберт описывает
в 17-й главе 2-й книги своей работы. На оба полюса магнита он надевал же­
лезные «шапки» («Cassis terrae»), снабженные крючками и петлями, посред­
ством которых они плотно прижимались к телу магнита. Усиление действия
магнита оправой Гильберт объясняет примерно так же, как и Галилей.

⁵⁴ (К стр. 504). Для объяснения обращения Земли Гильберт принимал,
что свободно парящий магнитный шар может сам по себе прийти во враще­
ние. Это воззрение нашло широкое распространение среди физиков, а из
только что сказанного Сагредо можно было бы заключить, что и Галилей
склонялся к этому взгляду. Но это было бы неправильным: несколько позже
Галилеи устами Сальвиати решительно высказывается против такого пред­
положения.

⁵⁵ (Л* стр. 507). Сферическую астрономию (или просто «сферы», как в то
время было принято говорить) обычно излагали, руководствуясь сочинением
Иоганна Сакробоско (John Halifax), известного математика и астронома,
умершего в 1256 г. Место, которое имеет в виду Галилей, содержится в 1-й
главе его «Sphaera mundi».

«ДИАЛОГ. ДЕНЬ ЧЕТВЕРТЫЙ»

631


»t-,

632

КОММЕНТАРИИ

в его эпоху (и но без основания) указывалось, что приливы и отливы дости­гают максимальной величины во время равноденствий, а не солнцестояний (в частности, Фр. Бэконом, см. примечание 11-е), т. е. обратно тому, что сле­дует из теории Галилея. Вообще свои теоретические выводы, касающиеся месячного и годового периода изменений в приливах и отливах, Галилей не сравнивает с практическими данными и не подкрепляет их последними.

²⁰ (К стр. 532). Возражение Галилея направлено против взглядов уже
упомянутого Селевка (см. примечание 12-е).

²¹ Как видно из многих мест текста «Диалога», Галилею были совер-
•• шенно чужды идеи воздействия небесных тел друг на друга: всякие qualitas

occulta (скрытые или таинственные свойства) вызывали с его стороны реши­тельные возражения, и это было одной из больших его заслуг. Однако в от­ношении Кеплера он был неправ. Мысли, изложенные Кеплером во введе­нии к его «Astronomia nova», которые, по-видимому, Галилей и имеет здесь в виду, весьма глубоки и позволяют считать его до некоторой степени пред­шественником Ньютона.

²² (К стр. 553). Чезаре Мерсили (Cesare Marsili) прислал Галилею этот
трактат из Болоньи 17 марта 1631 г.; в нем он утверждает, что им обнаружено
изменение меридиана церкви Петрония в указанном городе. Свидетельство
это едва ли можно признать достоверным, принимая во внимание степень
точности тех инструментов, которыми астрономы пользовались в XV в.

²³ По прочтении изложенных выше рассуждений Галилея, не содержа­
щих принципиальных ошибок, читателю будет полезно ознакомиться с со­
временным объяснением явления приливов и отливов, ведущим свое начало
со времен Ньютона (ср.: Ньютон, «Математические принципы натураль­
ной философии», 1937, стр. 300 и далее). Влияние притяжения, конечно,
чрезвычайно велико по сравнению с тем, что могут вызвать в отношении
приливов и отливов суточное и годичное движения Земли. Заключительная