Академия наук СССР галилео галилей избранные труды в двух томах

Вид материала

Документы

Содержание Изменения явлений И Так Как ИЗМенеНИЯ, ПрОИСХОДЯЩИе С ПрИЛИВаМИ И ОТЛИВаМИ Подробное разъясне 538 Диалог о двух главнейших системах мира День четвертый 540 Диалог о двух главнейших системах мира День четвертый Диалог о двух главнейших системах мира День четвертый 544 Диалог о двух главнейших системах мира День четвертый 545 Диалог о двух главнейших системах мира Особенности путей движения отдель­ных планет по их орбитам еще не изу­чены точно. День четвертый

Подобный материал:

• Галилео галилей (Galilei), 238.2kb.
• Галилей галилео галилей галилео, 23.36kb.
• Жизнь и деятельность Галилео Галилея, 159.16kb.
• Галилео Галилей (1564-1642), 46.37kb.
• Отечества избранные психологические труды в 70-ти томах, 4620.69kb.
• Бенедикт спиноза избранные произведения в двух томах том, 8400.08kb.
• А. Н. Леонтьев Избранные психологические произведения, 6448.08kb.
• Вычислительного Центра Академии наук СССР (вц ан ссср) положило начало истории нашего, 230.29kb.
• А. Н. Леонтьев Избранные психологические произведения, 6931kb.
• Основание Петербургской академии наук, 49.85kb.

И ЧУЖДЫМ ИСТИНе. Я утверждаю: еСЛИ ВерНО, ЧТО у ОДНОГО ЯВЛеНИЯ Изменения явлений

-j указывают на изме-

имеется лишь одна первичная причина, и между причиной и явле- нения и в причинах. нием существует постоянная и устойчивая связь, то всякий раз, когда наблюдается постоянное и устойчивое изменение в явлении, должно быть постоянное и устойчивое изменение и в причине,

И Так Как ИЗМенеНИЯ, ПрОИСХОДЯЩИе С ПрИЛИВаМИ И ОТЛИВаМИ Подробное разъясне-

в разные части года и месяца, имеют свои постоянные и устойчивые ""го Тоооеогпе-периоды, то нужно сказать, что закономерное изменение в те же ^р₀^{иливов и} сроки происходит и с первичной причиной приливов и отливов. Далее, изменение, происходящее в указанные сроки в приливах и отливах, заключается только в их величине, т. е. в большем или меньшем подъеме и падении воды или в движении воды с большим или меньшим импульсом; необходимо, следовательно, чтобы то, что является первичной причиной приливов и отливов в указанные определенные сроки, увеличивало и уменьшало свою силу. Но уже было доказано, что неодинаковость и неравномерность движения сосудов, содержащих воду, являются первичной причиной прили­вов и отливов; следовательно, нужно, чтобы такая неравномерность от времени до времени соответственно менялась, т.е. делалась то большей, то меньшей. Теперь следует нам припомнить, что нерав­номерность, т.е. различие в скорости движения сосудов или ча­стей земной поверхности, происходит оттого, что они движутся сложным движением, состоящим из сочетания двух движений — суточного и годового, присущих земному шару в целом; из них суточное круговращение, то прибавляемое, то отнимаемое от го­дового движения, есть то, что производит неравномерность в слож­ном движении, так что в приращениях и вычетах, которые произ­водит суточное круговращение по отношению к годовому движению, заключается первичная причина неравномерного движения водое­мов, а следовательно, приливов и отливов. При этом, если бы при­ращение и уменьшение происходили всегда в одном и том же

538 ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА

отношении к годовому движению, причины прилива и отлива про­должали бы существовать, но действовали бы постоянно одинако­вым образом, нам же нужно найти причину, почему приливы и от­ливы в одном и том же месте в разное время становятся то больше, то меньше; следовательно, нам нужно, если мы хотим сохранить месячные и годин- тождественность причины, найти такие изменения в приращениях лшоиоивом)- и изменениях, которые давали бы им способность производить за-гут происходить висящие от них явления. Но не думаю, чтобы такая способность и

только от измене- ' „ ^rJ '

ния величины при- неспособность могли осуществляться иначе, как путем увеличения иТгодовогошмсё- или уменьшения, нарастания и замедления таким образом, чтобы ния, производимого ускорение или замедление сложного движения происходило то

суточным движени- - ^r „ r <

ем. в оольшеи, то в меньшей пропорции.

Сагредо. Я чувствую, точно меня спокойно ведут за руку, и хотя подвигаюсь по дороге гладко и без задержек, но наподобие слепого, ибо не вижу, куда вы меня ведете, и не могу себе предста­вить, где наше странствие должно закончиться.

Салъвиати. Хотя большая разница существует между моим медленным философствованием и вашим быстрым понима­нием, тем не менее в этом частном случае, рассматриваемом нами сейчас, я не буду удивляться тому, что проницательность вашего ума не может победить глубокий мрак, скрывающий тот предел, к которому мы идем. Удивление мое исчезает, когда я вспоминаю, сколько часов, сколько дней и еще более ночей провел я в размыш­лениях по этому поводу; сколько раз, отчаиваясь дойти до конца, я для собственного утешения старался, подобно несчастному Ор­ландо ¹³, убедить себя, что, может быть, то, что свидетельство стольких заслуживающих доверия людей поставило перед моими глазами, не является правдой. Поэтому не удивляйтесь тому, что на этот раз, вопреки обыкновению, вы не видите цели; если же вы все же будете удивляться, то думаю, что результат, насколько могу судить,— довольно неожиданный, заставит вас перестать удив­ляться.

Сагредо. Благодарю бога за то, что он воспрепятствовал отчаянию привети вас к концу, постигшему, как передают, нес-счастного Орландо, или к тому, чем, по рассказам, быть может, не менее легендарным, кончил Аристотель, и не лишил тем меня и других возможности найти познание вещи, столь же сокрытой, сколь и желанной. Прошу вас поэтому как можно скорее утолить мой духовный голод.

Сальвиати. Я готов удовлетворить вас. В конце концов мы должны были найти, каким образом приращение и ослабление годового движения как следствие земного вращения могут проис-

ДЕНЬ ЧЕТВЕРТЫЙ

539



.ходить то в большей, то в меньшей пропорции; только такое раз­личие, и не что-либо иное, может считаться причиной месячных и годовых изменений, наблюдаемых в величине приливов и отли­вов. Я рассмотрю теперь, как эти соотношения приращения и уменьшения суточного вращения и годового движения трояким .способом могут становиться большими или меньшими. Во-первых, от возрастания и убывания скорости годового движения, при со­хранении одной и той же величины приращения и уменьшения су­точного вращения; в самом деле, если годовое движение примерно втрое больше, т.е. быстрее суточного движения (рассматриваемого также по большому кругу), и мы еще увеличим его, то приращения или замедления вследствие суточного движения произведут в нем меньшие изменения; наоборот, если сделать его более медленным, то оно окажется измененным тем же самым суточным движением в больших размерах ¹⁴, совершенно так же, прибавление или от­нятие четырех степеней скорости у того, что движется с двадцатью степенями, менее изменяет его движение, нежели то сделали бы те же четыре степени, будучи прибавлены или отняты у того, что движется только с десятью степенями. Второй способ заключается в увеличении или уменьшении прибавок и вычетов при сохранении одной и той же скорости годового движения. Это также легко понять, ибо очевидно, что скорость, скажем, в 20 степеней более меняется от прибавления или убавления 10 степеней, нежели от прибавления или отнятия четырех. Третий способ, когда оба эти первые соединяются вместе, т. е. уменьшается скорость годового движения и увеличиваются суточные приращения или уменьшения. Как видите, дойти до этого было не трудно, но весьма трудно было мне найти, каким образом это может осуществляться в природе. Однако в конце концов я нахожу, что она удивительно пользуется способами самыми неожиданными; говорю удивительными и не­ожиданными для нас, но не для нее, так как природа с величайшей легкостью и простотой совершает вещи, для нашего разума бес­конечно изумительные, и то, что нам в высокой степени трудно по­стигнуть, для нее не представляет никаких затруднений сделать. Показав, каким образом соотношение между приращением и умень­шением вращения и годового движения может увеличиваться и уменьшаться двояким способом (двояким, потому что третий является производным от двух первых), я иду далее и говорю, что природа пользуется обоими; кроме того, добавлю, что если бы она пользовалась только лишь одним, то необходимо было бы устра­нить одно из двух периодических изменений. Прекратилось бы изменение с месячным периодом, если бы годовое движение не ме-

Стеггень усиления или ослабления го­дового движения вследствие суточно­го вращения может изменяться троя­ким способом.

Природа моясет с величайшей легко­стью совершать ве­щи, постижение ко­торых для нас весь­ма трудно.

Если бы не изменя­лось годичное дви-женгге, то должны были бы прекра­титься месячные из­менения. Если бы не изменялось суточ­ное движение, то не существовало бы зодичного периода.

540 ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА

нялось; а если бы оставались все время одинаковыми приращения и уменьшения суточного вращения, то исчезли бы изменения пе­риода годового.

С а г p e д о. Значит, месячное изменение приливов и отливов зависит от изменения годового движения Земли? А годовое изме­нение тех же приливов и отливов происходит от приращения и уменьшения суточного вращения? Тогда я оказываюсь еще более сбитым с толку, без всякой надежды понять, в чем заключается существо этого сплетения, более запутанного, как мне кажется, чем гордиев узел. Я завидую синьору Симшшчио, из молчания которого заключаю, что для него все понятно и что он свободен от той смуты, которая царит в моей голове.

Симпличио. Охотно верю, синьор Сагредо, что вы нахо­дитесь в смущении; думается даже, что я знаю причину вашего смущения: оно, по-моему, происходит оттого, что из изложенного недавно синьором Сальвиати часть вы понимаете, а часть нет. Верно и то, что такое смущение мне чуждо, но совсем не по той причине, какую вы предполагаете, т.е. потому, что я будто бы все понял: наоборот, это происходит со мною от противоположного, т. е. оттого, что я ничего не понимаю; смута же происходит среди множества вещей, а не среди отсутствия их.

Сагредо. Посмотрите-ка, синьор Сальвиати, как после некоторого обуздывания в прошедшие дни синьор Симпличио при­смирел и из скакуна превратился в иноходца. Однако, прошу вас, разрешите без промедления для нас обоих эти трудности.

Сальвиати. Я сделаю все возможное, чтобы победить свойственную мне тяжесть изложения, восполнить которую дол­жна острота вашего понимания. Мы должны отыскать причины двух обстоятельств: первое касается различий, имеющих место у приливов и отливов в течение месячного периода; второе отно­сится к периоду годовому. Сначала побеседуем о месячном периоде, потом рассмотрим и годовой. И все это .надо разрешить в соответ­ствии с установленными уже основными положениями и гапоте-зами, не вводя ради объяснения приливов и отливов ничего нового Бесспорно, спраеед- ни в астрономию, ни во вселенную, и надо показать, что причины

ливо положение, что *

обращение по ма- всех различных наблюдаемых изменении заключаются в вещах, лым кругам проис- у_же известных и признаваемых за истинные и бесспорные. Я счи-

ходит быстрее, чем ^J r r

по большим; это таю вещью истинной, естественной и, более того, необходимой то,

поясняется двумя

примерами. что одно и то же движущееся тело, приведенное в движение по кру-

гу одной и той же движущей силой, в более долгий промежуток времени совершает движение по большему кругу, чем по меньшему.

пример переы-й. Эта истина принята всеми и подтверждается опытами, некоторые

ДЕНЬ ЧЕТВЕРТЫЙ

541

542

ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА


и кру-

любых



в 160 и более градусов. Это будет видно еще нагляднее, если подве­сить два одинаковых груза на двух нитях равной длины и откло­нить их затем от перпендикуляра, один на небольшое расстояние, а другой на очень далекое; отпущенные, они будут ходить взад и вперед в одни и те же промежутки времени. Отсюда вытекает ре­шение прекраснейшей задачи. Пусть дана четверть окружности (я набросаю здесь на земле чертеж), например AB, перпендику­лярная к горизонту и на плоскости, касаясь ее в точке В. Образуем дугу при помощи хорошо выровненной и отпо­лированной с внутренней стороны доски, изо­гнув ее по дуге окружности ADB так, чтобы совершенно круглый и гладкий шар мог легко двигаться по ней (для этого опыта годится стен ка решета). Я утверждаю, что где бы ни поме стить шар, вдали ли или вблизи от нижнего пре­дела В, в точке ли С, или здесь в D, или же в Е, он, будучи отпущен, в одинаковые или со вершенно неощутимо отличающиеся проме­жутки времени достигнет предела В, выходя из С, или D, или Е. или из любого другого пункта,— явление поистине удивительное. Присоедините к этому другое явление, не менее прекрасное, за­ключающееся в том, что и по всем хордам, проведенным из точки В в точку С, D, Е и т. д. в любую другую, расположенную не только на четверти окружности AB, но и по всей окружности целого кру­га, одно и то же движущееся тело будет опускаться в промежутки времени, совершенно равные; таким образом, в то же самое время оно опустится по всему диаметру, восстановленному перпендику­лярно из точки В, в какое опустится и по линии ВС, хотя бы она стягивала дугу в один только градус или еще меньшую. Присоеди­ните к этому и другое чудо, а именно, что движение падающих тел. совершающееся по дугам четверти окружности AB, совершается в более короткие промежутки времени, чем те, которые соверша­ются по хордам тех же дуг, так что самое быстрое движение, совер­шаемое для достижения движущимся из точки А телом в кратчай­шее время точки В, будет не то, которое оно будет иметь на пря­мой AB (хотя эта линия и является кратчайшей из всех тех, кото­рые могут быть проведены между точками А и В), а на окружности ABD. И если взять какую-нибудь произвольную точку на той же дуге, например точку D, и провести две хорды AD и DB, то тело, выйдя из точки /), в меньший промежуток времени попадет в точку В, идя по двум хордам AD и DB, чем по одной AB. Но са­мым коротким из всех будет падение по дуге ABD. То же

ДЕНЬ ЧЕТВЕРТЫЙ

543

544 ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА

по окружности большой орбиты вокруг Солнца в течение года; за это время Луна обращается вокруг Земли почти 13 раз; из этого обращения следует, что Луна оказывается иногда более близкой к Солнцу, а именно, когда она находится между Солнцем и Землей, иногда же более удаленной, что случается, когда Земля находится между Луной и Солнцем; словом, ближе во время соединения и новолуния и дальше — в полнолуние и противостояние; наиболь­шее удаление и наибольшее приближение разнятся на величину диаметра лунной орбиты. И вот, если верно то, что сила, движу­щая Землю и Луну вокруг Солнца, имеет всегда одну и ту же мощ­ность, и если верно, что одно и то же тело, движимое одной и той же силой, но не по одинаковым кругам, в более короткие проме­жутки времени проходит дуги, соответствующие меньшим кругам, то необходимо следует сказать, что Луна, когда она находится на меньшем расстоянии от Солнца, т. е. во время соединения, прохо­дит большие дуги большего круга, нежели тогда, когда находится на большем расстоянии, т. е. в противостояние и полнолуние. И к этой лунной неравномерности должна быть причастна также и Земля, потому что, если мы представим себе прямую линию, проведенную от центра Солнца через центр земного шара и про­долженную до лунной орбиты, то она будет радиусом большого круга, по которому Земля, будь она одна, двигалась бы равномер­но; но если мы на том же самом радиусе поместим другое тело, ко­торое будем перемещать, ставя его то между Землей и Солнцем, то за Землей на большем удалении от Солнца, то по необходимости в этом втором случае совместное движение обоих тел по окружно­сти большого круга в зависимости от удаленности Луны будет ста­новиться несколько более медленным, чем в том случае, когда Луна находится между Солнцем и Землей, т. е. на расстоянии меньшем. Таким образом, в этом случае происходит то же самое, что имеет место при регулировании хода часов, причем Луна представляет собой тот свинцовый шар, который прикрепляется то дальше от центра, чтобы заставить колебания стержня сделаться менее ча­стыми, то ближе, чтобы сделать их более частыми. Из этого можно ясно видеть, что годовое движение Земли по большому кругу и под эклиптикой неравномерно и что неравномерность эта происхо­дит от Луны и имеет месячные периоды возвращения. Ранее мы при­шли к заключению, что периодические изменения приливов и от­ливов, месячные и годовые, не могут происходить ни от какой дру­гой причины, кроме как от изменения соотношения между годо­вым движением и приращением и уменьшением движения суточ­ного, и что такое изменение может происходить двояко, а именно —

ДЕНЬ ЧЕТВЕРТЫЙ 545

либо путем изменения годового движения при сохранении без из­менения величины приращения, либо путем изменения последних при сохранении равномерности годового движения; теперь мы нашли, что первый из этих двух способов, основанный на неравно­мерности годового движения, зависит от Луны и имеет ее месяч­ные периоды. Необходимо, следовательно, чтобы вследствие этой причины у приливов и отливов был месячный период, в течение которого они то возрастали бы, то убывали. Теперь вы видите, каким образом причина месячного периода заключается в годовом движении, и вместе с тем видите, какое участие принимает в этом Луна, не имея ничего общего ни с морями, ни с водами.

С а г p e д о. Если бы кому-нибудь, кто не имеет никакого понятия о лестнице, показать высокую башню и спросить, хватило ли бы у него духа взобраться на ее вершину, он, думается, ответил бы, безусловно, отрицательно, не понимая, каким другим спосо­бом, иначе как взлетев, он мог бы туда попасть. Но если показать ему камень не выше, чем в половину локтя, и спросить, думает ли он, что может подняться на него, то я уверен, он не будет отри­цать, что легко поднимется не только один раз, но 10, 20 и 100 раз; поэтому, если показать ему теперь лестницу со ступенями, при помощи которых с легкостью, им самим признанной, он может попасть туда, куда только что, по его словам, невозможно было взобраться, он, думаю, смеясь над самим собой, признался бы в своей недальновидности. Вы, синьор Сальвиати, вели меня с такой постепенностью, что я не без удивления вижу, что почти без всякого труда оказался на такой высоте, подняться на которую представлялось мне невозможным; вместе с тем благодаря темноте лестницы я не замечал, как приблизился и даже достиг вершины, пока, очутившись на воздухе, не узрел обширного моря и простор­ных полей; и, как подъем на одну ступеньку не требует почти ни­какого труда, так и переход от одного вашего положения к друго­му казался таким ясным, что, не встречая ничего или очень мало нового, я думал, что ничего или очень мало что и приобретаю. Тем более возрастает мое удивление перед неожиданным результа­том этого рассуждения, которое привело меня к познанию вещей, считавшихся мной непостижимыми. Одно только сомнение у меня остается, от которого я хотел бы избавиться: оно заключается в том, что если движение Земли вместе с движением Луны по зо­диаку неравномерно, то неравномерность эту должны были бы заметить и отметить астрономы; не знаю, так ли это. Прошу вас как человека, более меня осведомленного в этих вещах, разрешить мое сомнение и сказать, каково действительное положение вещей.

35 Галилео Галилей, т. I

546

ДИАЛОГ О ДВУХ ГЛАВНЕЙШИХ СИСТЕМАХ МИРА


Возможно, что мно­гое в области аст­рономии еще неиз­вестно .

Сатурн благодаря медленности своего передвижения и Меркурий вследст­вие своей редкой види­мости последними попали в область наблюдения.

Особенности путей движения отдель­ных планет по их орбитам еще не изу­чены точно.

Солнце проходит одну половину зо­диака на девять дней быстрее, чем другую.

Сальвиати. Ваше сомнение весьма основательно, и я, отвечая на ваш вопрос, скажу, что хотя астрономия на протяжении многих веков и сделала большие успехи в исследовании устройства и движения небесных тел, все же она находится до сих пор еще на таком уровне, что весьма многое остается нерешенным, а еще большее, пожалуй, вовсе неизвестным. Можно думать, что первые наблюдатели неба не знали иного движения, кроме общего всем звездам, каковым является суточное; вероятно, в скором времени они обнаружили, что Луна не согласована в своем движении с прочими звездами, но потребовалось немало лет, чтобы различить все планеты: в частности, думаю, что Сатурн из-за своей медленно­сти и Меркурий из-за того, что он редко виден, были в числе послед­них небесных тел, признанных кочующими и блуждающими. Еще больше лет, надо полагать, прошло, прежде чем были замече­ны стояния и попятные движения трех верхних планет, равно как приближение их к Земле и удаление от нее, давшие повод к введе­нию по необходимости эксцентриков и эпициклов — вещей, неиз­вестных при Аристотеле, ибо он о них не упоминает. Сколько времени Меркурий и Венера своими причудливыми появлениями оставляли в недоумении астрономов, производивших лишь опре­деления одного их положения? Таким образом, то, каков порядок мировых тел и каково общее строение известных нам частей все­ленной, оставалось под сомнением вплоть до Коперника, кото­рый указал нам, наконец, истинное расположение и истинную си­стему, соответственно которой эти части расположены; так что мы теперь твердо знаем, что Меркурий, Венера и прочие планеты обра­щаются вокруг Солнца, а Луна обращается вокруг Земли. Но как далее каждая планета выполняет свое особое обращение и каково в точности строение ее орбиты, т. е. задача, обычно именуемая тео­рией планеты, мы, однако, до сих пор не можем решить вполне определенно. Подтверждением этому служит Марс, который создает столько затруднений для современных астрономов, и даже относи­тельно Луны были высказываемы различные теории после того, как тот же Коперник значительно изменил теорию Птолемея ^1;.

Подходя ближе к нашему частному случаю, т. е. к видимому движению Солнца и Луны, скажу, что в нем замечена одна большая неравномерность, вследствие которой первое проходит оба полу­круга эклиптики, разделяемые точками равноденствия, в проме­жутки времени, значительно между собой разнящиеся, затрачивая на прохождение одного из них примерно на девять дней больше, чем на прохождение другого; разница, как видите, весьма значи­тельная и заметная. Но сохраняет ли оно совершенно равномерное

ДЕНЬ ЧЕТВЕРТЫЙ

547