Программа курса повышения квалификации учителей математики

Вид материала

Программа курса

Содержание Геометрия в пространстве

Подобный материал:

• Учебный план и программа повышения квалификации учителей математики средних школ, 135.24kb.
• Учебная программа курса повышения квалификации учителей информатики Программирование, 154.66kb.
• Программа курса повышения квалификации разработана для обучения и повышения квалификации, 59.21kb.
• Ульяновская область Ульяновский институт повышения квалификации и переподготовки работников, 160.64kb.
• Программа курсов повышения квалификации учителей математики «теоретические основы, 49.73kb.
• Управление образования и науки, 15.75kb.
• Учебно-тематический план курсов повышения квалификации учителей математики «Повышение, 142.86kb.
• Программа 18-ти часового модуля повышения квалификации учителей, 178.91kb.
• Программа курса «Педагогическое проектирование и икт» хабаровск 2006 программа повышения, 160.27kb.
• Методическое обеспечение деятельности учителя истории и обществознания в условиях перехода, 1356.71kb.

ПРОГРАММА

курса повышения квалификации учителей математики

«Профильное обучение: методические особенности УМК

И.М. Смирновой, В.А. Смирнова»
Руководители: В.А. Смирнов, И. В. Ященко


Роль геометрии в науке и образовании. Цели и задачи профильного обучения геометрии. Стандарты по геометрии профильного уровня обучения.

Геометрия на плоскости

Треугольники. Замечательные точки и линии треугольника. Точка Торричелли. Окружность и прямая Эйлера. Прямая Симсона. Теоремы Чевы, Менелая и др.

Многоугольники. Общие свойства многоугольников. Теорема Жордана. Теорема о проведении диагонали. Сумма углов многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Теорема Птолемея.

Геометрия в пространстве

Начала стереометрии. Аксиоматический метод и его роль в построении курса геометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Основные пространственные фигуры. Многогранники. Моделирование многогранников из разверток и конструктора.

Выпуклые и невыпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники.

Комбинаторные задачи по геометрии.

Симметрия пространственных фигур. Элементы симметрии правильных и полуправильных многогранников.

Сечения пространственных фигур. Построение сечений многогранников. Сечения цилиндра и конуса.

Экстремальные задачи по геометрии.

Изображение пространственных фигур. Параллельная и ортогональная проекции. Изображение многогранников и круглых тел. Перспектива. Невозможные объекты.

Объем пространственных фигур. Использование принципа Кавальери для вывода формул объемов фигур в пространстве.

Аналитическое задание пространственных фигур.

Задачи оптимального управления.

Использование компьютерных программ для моделирования пространственных фигур.

Литература

1. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2003.

2. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Нестандартные и исследовательские задачи по геометрии: Учебное пособие для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004.