Приказ № от 2010 г рабочая учебная программа по геометрии для 10 класса на 2010-2011 учебный год базовый уровень

Вид материала

Рабочая учебная программа

Содержание Рабочая учебная программа Пояснительная записка 3 Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 8 Пояснительная записка Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей Место предмета в федеральном базисном учебном плане Обязательный минимум содержанияосновных образовательных программ Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Усеченная пирамида Тела и поверхности вращения. Объемы тел и площади их поверхностей. Координаты и векторы. Содержание обучения Перпендикулярность прямых и плоскостей Векторы в пространстве Тематическое планирование Требования к уровнюподготовки выпускников Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. Оценка устных ответов обучающихся по математике ... Полное содержание

Подобный материал:

• Приказ № от 2010 г рабочая учебная программа по литературе для 11 класса на 2010-2011, 439.62kb.
• Приказ № от 2010 г рабочая учебная программа по литературе для 10 класса на 2010-2011, 522.18kb.
• Приказ № от 2010 г рабочая учебная программа по русскому языку для 10 класса на 2010-2011, 202.92kb.
• Рабочая учебная программа по геометрии для 7 класса на 2011-2012 учебный год, 364.01kb.
• Рабочая программа по геометрии для 7 «Б» класса к учебнику Атанасяна Л. С. на 2010, 405.87kb.
• Приказ № от 2010 года рабочая программа по курсу «технология» для 5 класса 2010-2011, 1179.16kb.
• Приказ № от августа 2010 г. Рабочая программа по русскому языку для 5 класса 2010 2011, 1040.6kb.
• Мартьяновой Ольгой Викторовной Класс: 5 Уровень: базовый Недельная нагрузка: 2 часа, 219.38kb.
• Рабочая программа по географии для 7 класса, основной ступени на 2011/2012 учебный, 181.88kb.
• Рабочая программа по географии для 6 класса, основной ступени на 2011/2012 учебный, 179.52kb.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КРУГЛЯНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

УГЛОВСКОГО РАЙОНА АЛТАЙСКОГО КРАЯ

«Рассмотрено» Руководитель ШМО математики, физики, информатики ___________(Н.И.Рядовская) Протокол №________ от «______»____________2010 г

«Согласовано» Зам.директора по УВР ____________(Т.И.Кулешова) «______»____________2010 г

«Утверждаю» Директор МОУ Круглянская СОШ ____________(И.Н. Карпенко) Приказ №________ от «______»____________2010 г

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 10 КЛАССА

НА 2010-2011 УЧЕБНЫЙ ГОД
базовый уровень обучения


Учитель Коряк С.И

Категория первая


Рабочая программа составлена на основе примерной государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91


село Круглое 2010 год

Оглавление

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
  

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в 10 классе и 68 часов в 11 классе.

Программа 10-го класса разработана согласно БУП 2004 года, Программа 11 класса по БУП 1998 года.

Примерная программа рассчитана на 270 учебных часов (на алгебру и геометрию).

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.


Содержание обучения

Параллельность прямых и плоскостей

Основная цель – систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.
  
• уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.
  

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной
  
• уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.
  

Многогранники

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Весь теоретический материал темы откосится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия
  
• уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.
  

Векторы в пространстве

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов.
  
• уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.
  

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п.п.	Тема	Количество часов	Дата
	Введение	2
Параллельность прямых и плоскостей		19
	Параллельность прямых, прямой и плоскости
	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.	4
	Контрольная работа №1	1
	Параллельность плоскостей	4
	Тетраэдр и параллелепипед	5
	Контрольная работа №2	1
Перпендикулярность прямых и плоскостей		16
	Перпендикулярность прямой и плоскости	4
	Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью	5
	Двугранные углы. Перпендикулярность плоскостей	4
	Решение задач	2
	Контрольная работа №3	1
Многогранники		16
	Понятие многогранника. Призма	4
	Пирамида	5
	Правильные многогранники	3
	Решение задач	3
	Контрольная работа №4	1
Векторы в пространстве		11
	Понятие вектора в пространстве	2
	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	2
	Компланарные векторы	4
	Решение задач	2
	Контрольная работа №5	1
	Итоговое повторение	4

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  

Геометрия

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
  
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
  

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
  
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
  

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
  

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
  

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
  

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
  

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  
• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
  

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
  

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
  

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
  
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
  

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
  

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  
• незнание наименований единиц измерения;
  
• неумение выделить в ответе главное;
  
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  
• неумение делать выводы и обобщения;
  
• неумение читать и строить графики;
  
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
  
• отбрасывание без объяснений одного из них;
  
• равнозначные им ошибки;
  
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  
• логические ошибки.
  

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  
• неточность графика;
  
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
  

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
  

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА И ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ. ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА.

1. Учебник: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.
   

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2006.
   
2. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2007.