Урок по теме: «Уравнения, приводимые к квадратным»

Вид материала

Урок

Подобный материал:

• Задачи данного элективного курса заключаются в следующем: предоставить возможность, 63.74kb.
• Волжска Республики Марий Эл Разработала и провела учитель математики Попова Л. З. Уравнения, 33.26kb.
• Урока: Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения», 105.27kb.
• Урок по алгебре в 8-м классе по теме: «Определение квадратного уравнения. Неполные, 70.52kb.
• Урок-лекция по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.», 43.99kb.
• Урок математики в 6 классе по теме «Решение задач на составление уравнений», 98.1kb.
• Урок математики с информатикой по теме «Иррациональные уравнения и неравенства», 43.05kb.
• Урок по теме:«Обобщение знаний по теме: «Углеводороды», 78.02kb.
• Задачи по теме Высокочастотные, 34.16kb.
• Урок-сказка по математике в 5-м классе по теме "Уравнение", 43.25kb.

Министерство образования и науки РФ





Урок по теме: «Уравнения, приводимые к квадратным »


9 класс


Составила и провела:

Горобец Анна Степановна,

учитель математики

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №41»

г. Бийска

.


Г. Бийск – 2007г.


Цель:

- образовательная:

систематизация знаний по решению уравнений, приводимых к

квадратным, биквадратных уравнений. Контроль за усвоением

знаний и умений.

- развивающая:

развитие математического и общего кругозора, логического

мышления, памяти, речи.

- воспитательная:

воспитывать интерес к математике, активизировать деятельность

учащихся на уроке. Воспитание общей культуры, умение сообща

работать в парах, чувство ответственности за общее дело, воспитание

добросовестности, целеустремлённости, самостоятельности/


Оборудование: компьютеры, проектор, математическое домино, карточки – консультации, презентация, программа АСКО.


Девиз урока:

« Решения и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приблизиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами …» А. Дистерви.


Ход урока.

1. Организационный момент (приветствие, проверка учебных принадлежностей, отметить отсутствующих, тема урока, цель, эпиграф урока).
   

Презентация:

1 слайд: УРАВНЕНИЯ, ПРИВОДИМЫЕ К КВАДРАТНЫМ


2 слайд: «Решения и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приблизиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами …»

А. Дистерви

2. Актуализация знаний учащихся.
   

Два ученика работают самостоятельно – математическое домино по теме «Решение целых уравнений».

Презентация.

1 слайд: ОПРЕДЕЛИТЕ СТЕПЕНЬ УРАВНЕНИЯ

• 2х³ – 7х⁵ + 5х + 1 =0
  
• Х⁶ – 3х² – 5 =0
  
• (х -3) (х – 2) =0
  

2слайд:

-Дать определение целого уравнения с одной переменной.
- Сколько корней может иметь уравнение n-ой степени?
- Какое уравнение называется биквадратным?


3 слайд:

- К решению какого уравнения сводится решение биквадратного уравнения?

- Дать определение квадратного уравнения.
- Какие виды квадратных уравнений знаете?


4 слайд:

- По какой формуле вычисляется дискриминант?
-Сколько корней имеет уравнение, если:

D >0; D=0; D < 0;

5 слайд:

Назовите формулы нахождения корней квадратного уравнения.

6 слайд:

Решить уравнение:

• 3х² – 27 =0
  
• 2х²– 8х =0
  
• 5х² – 7х + 2 =0
  
• 3х² + 5х + 2 =0
  
• х² - 6х + 8 =0
  

7 слайд:

«Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймёт»
Лейбниц

(исторические сведения об уравнениях высших степеней, сопровождаются показом слайдов с изображением Нильса Абеля - норвежского математика, который впервые доказал неразрешимость в радикалах общего алгебраического уравнения 5 степени, Эвариста Галуа – французского математика, заложившего основы современной алгебры, нашедшего необходимое и достаточное условие, которому удовлетворяет алгебраическое уравнение, разрешимое в радикалах, Франсуа Виета, который дал полное изложение вопросов, связанных с решением уравнений 3-й и 4-й степеней)


III. Формирование знаний, умений, навыков

8 слайд:

Решить уравнение:

х⁴– 5х² – 36 =0

9 слайд:

Каким методом решаем? (Метод введения новой переменной)

(решаем у доски)

Пусть х² = у, тогда у² – 5у - 36 =0

D = 25 -4*1*(-36) =25 + 144 = 169

У₁ = 9 у₂ = -4

Отсюда:

Х² = 9 или Х² = -4

Х₁ =3; Х₂ =-3 корней не имеет


Ответ: Х₁ =3; Х₂ =-3

10 слайд:

Решить уравнение:

• (х2 + х – 1) (х2 + х + 2) =40
  

( учащиеся решают на месте, с последующей проверкой через проектор)

11 слайд:

Пусть х² + х = а, тогда:

12 слайд:

(а -1) (а + 2) = 40

13 слайд:

а² + а – 42 =0
D = 169; D > 0; 2 корня
а₁ = -7 а₂ = 6

14 слайд:

х² +х =-7 х² +х =6
х² +х +7 =0 х² +х -6 =0
D = -27 D =25
корней нет х₁ =-3, х₂ =2

Ответ: х₁ =-3, х₂ =2


IV. Проверка знаний учащихся.

Работа за компьютерами в программе АСКО, где учащимся предлагается решить три уравнения, к каждому уравнению дается 4 ответа, один из них правильный. По результатам введенных ответов, компьютер оценивает учащихся.(за компьютер учащиеся садятся с тетрадями и дневниками, чтобы сразу выставить оценки за самостоятельную работу). Слабые учащиеся получают карточки – инструкции, позволяющие им решать по шаблону (по системе А. Ерецкого).


Решить уравнение:

Х⁴ - 5Х² + 4 = 0

(Х² + 3)² – 11(Х² + 3) +28 = 0


(Х² – Х - 16) (Х² – Х + 2) = 88


V. Задание на дом (дается перед самостоятельной работой, прежде чем сесть за компьютер)

15 слайд:

Дома:
№295(а,б,г,ж)
№289

Итог урока: (Можно подвести итог урока после того как задали задание на дом, но перед самостоятельной работой)


-Какие уравнения мы решали?

-Каким методом решаются уравнения, приводимые к квадратным?

Оценки за урок.