Волжска Республики Марий Эл Разработала и провела учитель математики Попова Л. З. Уравнения и системы уравнений, сводящиеся к квадратным уравнениям элективный курс

Вид материалаЭлективный курс

Содержание


Методическое обеспечение
Подобный материал:
Муниципальное образовательное учреждение
средняя (полная) общеобразовательная школа №4
города Волжска Республики Марий Эл

Разработала и провела
учитель математики
Попова Л.З.

Уравнения и системы уравнений, сводящиеся к квадратным уравнениям

Элективный курс по математике для 9 класса (17 часов)


Пояснительная записка
Элективный курс "Уравнения и системы уравнений, сводящиеся к квадратным уравнениям" рассчитан на 17 часов для учащихся 9-х классов.
Данный курс по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и которым захочется глубже и основательнее познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы.
Конкретные задачи курса состоят в следующем:
1) расширение математического кругозора учащихся;
2) оказание помощи учащимся в осознании степени своего интереса к математике и оценке возможности овладения этим предметом, с тем чтобы по окончании 9-го класса они смогли сделать осознанный выбор в пользу углубленного или обычного изучения математики;
3) овладение методами и алгоритмами решения уравнений, сводящихся к квадратным.

Учебно-тематический план (17 часов)
1. Уравнения с одной переменной (1 час).
1) Основные определения.
2) Равносильные уравнения. Следствия уравнений.
2. Уравнения, приводимые к квадратным (2 часа).
3. Основные методы решения целых рациональных уравнений (3 часа).
1) Метод разложения на множители.
2) Введение новой переменной.
4. Возвратные уравнения (2 часа).
5. Однородные уравнения (2 часа).
6. Системы нелинейных уравнений, сводящиеся к квадратным (2 часа).
7. Решение симметрических систем уравнений (2 часа).
8. Графический метод решения систем нелинейных уравнений (1 час).
9. Уравнения, содержащие знак модуля (2 часа).

Основное содержание курса
Уравнения с одной переменной. Основные определения. Равносильные
уравнения. Следствия уравнений.
Уравнения, приводимые к квадратным.
Основные методы решения целых рациональных уравнений. Метод разложения на множители. Теорема Безу. Введение новой переменной.
Возвратные уравнения.
Однородные уравнения.
Системы нелинейных уравнений, сводящиеся к квадратным.
Решение симметрических систем уравнений.
Графический метод решения систем нелинейных уравнений.
Уравнения, содержащие знак модуля.


Методическое обеспечение

№
Тема
Лекция, ч
Практ.занятия,ч


Уравнения с одной переменной
1
-


Уравнения, приводимые к квадратным
-
2


Основные методы решения целых рациональных уравнений
1
2


Возвратные уравнения
0,5
1,5


Однородные уравнения







Системы нелинейных уравнений, сводящиеся к квадратным
-
2


Решение симметрических систем уравнений
0,5
0,5


Графический метод решения систем нелинейных уравнений
1



-


Уравнения, содержащие знак модуля
0,5
1,5


Итоговая контрольная работа







Литература

1. Алгебра: Для 8 кл.: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углубл.
изуч.математики / Н.Я.Виленкин, А.Н.Виленкин, Г.С.Сурвилло и др.;
Под ред. Н.Я.Виленкина. - М.: Просвещение, 1995.

2. Алгебра для 9 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и кл. с углубл.
изуч.математики / Н.Я.Виленкин, Г.С.Сурвилло, А.С.Симонов,
А.И.Кудрявцев; Под ред. Н.Я.Виленкина. - 2-е изд. - М.: Просвещение,
1998.

3. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учеб.пособие для учащихся
шк. и классов с углубл.изуч.курса математики / М.Л.Галицкий,
А.М.Гольдман, Л.И.Звавич. - М.: Просвещение, 1992.

4. Олехник С.Н., Потапов М.К. Уравнения и неравенства. Нестандартные
методы решения. М.: Дрофа, 2001.