Философия и логика львовско-варшавской школы
| Вид материала | Документы |
- Неформальное объединение интеллектуалов, которое было в 1920-30-е годы идейным и организационным, 552.7kb.
- Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі, 2688.62kb.
- Семинарских занятий Тема Предмет и функции философии > Философия как особый тип мировоззрения, 281.36kb.
- Основная работа британского философа, логика и социолога Карла Раймунда Поппера (1902-1994), 157.76kb.
- Программа курса и темы практических занятий; Логика в таблицах и схемах. Логика как, 1722.34kb.
- Место и роль философии в системе духовной культуры. Философия и мировоззрение, 37.48kb.
- Логика в образовании, 153.37kb.
- Математическая логика, 1012.22kb.
- Планы семинарских занятий тема I становление и развитие философии (6 часов) Занятие, 125.38kb.
- Темы контрольных работ по курсу «Логика» для студентов 1 курса специальности «Философия», 9.08kb.
46 W. Gauss. Theoria residuorum biquadraticorum, commentatio secunda, § 33. Примеры: 5=(l+2i)(l-2i), 13=(2+3i)(2-3i) и т.д. Утверждение Гаусса равносильно утверждению Ферма, что каждое простое число вида 4п+1 можно представить как сумму двух квадратов, например, 5 = 12 + 22, 13 = 22 + 32 и т. д.
47 Свои замечания о целях науки Л. Толстой поместил в конце книги, направленной против современного искусства. (Я знаю это произведение только в немецком переводе: Gegen die moderne Kunst, deutsch von Wilhelm Thal, Berlin, 1898, стр. 171 и след.) Толстой цитирует А. Пуанкаре по статье Le choix des faits, содержащейся в его книге Science et methode (Париж, 1908, стр. 7).
48 Met. а2, 982 b11 и след.: «....и теперь и прежде удивление побуждает людей философствовать, причем вначале они удивлялись тому, что непосредственно вызывало недоумение, а затем, мало-помалу продвигаясь таким образом далее, они задавались вопросом о более значительном,...»,.983 а16: «... все начинают с удивления,.... ибо всем, кто еще не усмотрел причину, кажется удивительным, если что-то нельзя измерить самой малой мерой.». Конт (в цитируемом месте на с. 5.) утверждает, что познание законов явлений удовлетворяет сильную потребность разума, которая выражается в удивлении, étonnement.
49 Состояния неуверенности, в той мере, в какой они проявляются в желаниях, проанализировал Вл. Витвицкий (Analiza psychologiczna objawów woli, Lwów, 1904, s. 99 и след.)
50 Проф. К. Твардовский первым использовал выражение «рассуждение» как общий термин, охватывающий «выводимость» и «доказательство» (Zasadnicze pojęcia dydaktyki i logiki, Lwów, 1901, s. 19, ust. 97). Продолжая взгляды проф. Твардовского, я развиваю теорию рассуждений, намеченную в пункте 7 настоящей работы.
51 Вышеприведенная точка зрения на сущность индуктивного вывода согласуется с т. н. инверсной теорией индукции, созданной Джевонсом и Зигвартом. (См. мою работу О indukcji jako inwersji dedukcji // Przegląd Filozoficzny, VI, 1903,s.9).
52 «...мы никогда не в состоянии, исходя из одного примера, открыть какую-нибудь силу, или необходимую связь...» (Д. Юм, Соч. в двух томах, т. 2, М: Мысль, 1966, с. 64).
53 Ср. Е. Mach. Die Mechanik in ihrer Entwickelung. Leipzig, 1908, c. 129 и след.
54 Много примеров, демонстрирующих элементы творчества в физике приводит др. Бронислав Бегеляйзен (Bronisław Biegeleisen) в работе О творчестве в точных науках («Przeglad Filozoficzny», XIII, 1910, s. 263 и 387). Среди прочего др. Бегеляйзен обращает внимание на представление физических теорий при помощи механических моделей (s. 389 и след.). Между моделью, объясняющей теорию, и изобретением, которое, несомненно, является продуктом творчества, различие существует только между целью и использованием этих предметов. Модели существуют и в области логики, например, логическое фортепиано Джевонса (см. рисунок в его книге: The Principles of Science, London, 1883) или логические машины Маркванда (Marquand) (см. Studies in Logic by Members of the John Hopkins University, Boston, 1883, c. 12 и след.).
55 Понятием "принципа рассуждения" я обязан проф. К. Твардовскому (см. Zasadnicze pojecia dydaktyki i logiki, Lwów, 1901, str. 30, ust. 64).
56 B. Russell: The Principles of Mathematics, Cambridge, 1903, S. 3.
57 По-видимому, здесь Лукасевич имеет в виду символ импликации и символ «Î», обозначающий отношение принадлежности предмета к множеству. (Прим, ред.)
58 R. Dedekind. Was sind und Was sollen die Zahlen, Brunszwik, 1888, s. VII: «die Zahlen sind freie Schopfungen des menschlichen Geistes».
59 В работе О принципе противоречия у Аристотеля (О zasadzie sprzecznosci u Arystotelesa, Kraków, 1910, s. 133 и след.) я старался показать, что мы не можем быть уверены даже в том, выполняется ли для реальных предметов принцип противоречия.
60 Коперниканская мысль Канта, пытавшегося доказать, что, скорее всего, предметы подчиняются познанию, а не познание предметам, содержит взгляды в пользу тезиса о творчестве в науке. Я пытался развить этот тезис не на основании какой-либо специальной теории познания, а лишь на основе обыденного реализма, при помощи результатов логических исследований. По этой же причине я не принял ни прагматизм Джеймса, ни гуманизм Шиллера.
61 Игн. Матушевский в работе Цели искусства, содержащейся в книге Творчество и творцы (Варшава, 1904), развивает подобные взгляды на творчество в науке. Его исследования, предпринятые с иной целью и с иной точки зрения, привели к тем же результатам, к которым ведут логические рассуждения.
62 Это высказывание, почерпнутое в письмах из путешествий Одиночки, цитирует Вл. Беганьский в своей работе О философии Мицкевича (Przeglad Filozoficzny, X, 1907, s. 205).
63 S. Leśniewski. О podstawach matematyki. Rozdział XI. Перевод с польского Б. Т. Домбровского осуществлен с отдельного оттиска (с неизмененной пагинацией) Przegląd Filozoficzny, r. 34 (1931), Str. 153-170. Исправлен и дополнен В. Л. Васюковым по изданию на английском языке в книге: S. Leśniewski, Collected works, vol. I, PWN-Kluwer, Nijhoff, 1992, pp. 364-382.
64 S. Leśniewski. О podstawach matematyki // Przegląd Filozoficzny, г. 30, z. II-III, 1927, Str. 181.
65 См.: Whitehead and Russell, l.c., p. 9-11.
66 Ср.: G. Peano. Logique mathematique // Formulaire de Mathématiques, Tome II, §1 [Κ, ε, É, Ç, = -, È, Λ, $, ι, ι, K’, È', Ç]. 11-VIII, 1897.
67 См.: S. Leśniewski. О podstawach matematyki // Przegląd Filozoficzny, r. 31, z. III, 1928, S. 265. Примечание 4.
68 Ibid, s. 266, примечание 3.
69 Ibid, s. 264, примечание 2.
70 Ср. анализ высказывания «the autor of Waverley was Scotch» у г. Рассела (Russell, op. cit., p. 177).
71 См.: Stanisław Leśniewski. Über die Grundlagen der Ontologie. Memoire presente par m. J. Łukasiewicz à la séeance du 22 Mai 1930 // Comptes rendus des séances de la Société des Sciences et de Lettres de Varsovie XXIII, 1930, Classe III. Str. 114.
72 См.: XV Sprawozdanie Polskiego Towarzystwa Psychologicznego za czas od 1 stycznia 1921 do 31 marca 1922 // Przegląd Filozoficzny, r. 25, z. IV, 1922., Str. 561.
73 См.: Sprawozdanie Warszawskiego Instytutu Filozoficznego za czas od 1 lipca 1920 do 25 czerwca 1921 // Przegląd Filozoficzny, r. 24, z. III, c. IV, 1921, S. 248.
74 Ср.: Ksiega Pamiąticowa Drugiego Polskiego Zjazdu Filozoficznego, Warszawa, 1927 // Przegląd Filozoficzny, r. 31, z. I-II, 1928, S. 160.
75 Leśniewski, op. cit., s. 127.
76 Op. cit., s. 131, 132.
77 См.: Sprawozdanie Warszawskiego Instytutu Filozoficznego za czas od 1 lipca 1920 do 25 czerwca 1921, S. 248.
78 См.: (1) Kurs logiki (Курс логики), (Лекции проф. Котарбиньского, прочитанные в зимнем семестре 1923/24 г.) (Подготовлены редакционной комиссией философ, кружка студентов Варшавского университета), [Препринт], S. 145 и 146. (2) Logika (Логика), Препринт лекций проф. Тадеуша Котарбиньского, прочитанных в осеннем триместре 1924/25 акад. г., Варшава, 1925, S. 106-118. (3) Elementy logiki formalnej, teorji poznania i metodologii (Элементы формальной логики, теории познания и методологии). Авторизованный препринт лекций проф. Т. Котарбиньского, прочитанных в осеннем триместре 1926/7 акад. года. Подготовила Д. Штейнбержанка, Варшава, 1926, Тетрадь 9-10, S. 229-250.
79 Tadeusz Kotarbinski. Elementy teorji poznania, logiki formalnej i metodologji nauk, Lwów, 1929. В связи с моей онтологией см. S. 227-247, 253, 254 и 459. Среди комментариев других авторов, касающихся этой теории, назову упоминания, встречающиеся в следующих публикациях: (1) Lindenbaum i Tarski, op. cit., S. 299, 312, 315, 316, 322 и 326. 2) Jan Łukasiewicz, О znaczeniu i potrzebach logiki matematycznej (О значении и требованиях математической логики), Оттиск из X тома «Nauka Polska», Rocznik Kasy im Mianowskiego, S. 608. (3) Jan Łukasiewicz, Elementy logiki matematycznej (Элементы математической логики), Авторизованный препринт лекций. Подготовил М. Пресбургер, Wydawnictwa Koła Matematyczno-Fizycznego Słuchaczów Uniwersytetu Warszawskiego (Издательство физико-математического кружка слушателей Варшавского университета), 1929, Том XVIII, S. 25, Издательство физико-математического кружка слушателей Варшавского университета. Том XIII, S. 25, (4) Studjum matematyki, fizyki i astronomji na Uniwersytecie Warszawskim, Informator dla studentów (Изучение математики, физики и астрономии в Варшавском университете. Информатор для студентов), Wydawnictwa Koła Matematyczno-Fizycznego Słuchaczów Uniwersytetu Warszawskiego (Издательство физико-математического кружка слушателей Варшавского университета), Тот XII, 2-е издание, полностью переработанное, 1930, (5) J. L. Billich i St. Jaśkowski, Logika matematyczna i jej metodologja (Математическая логика и ее методология), S. 139.
80 Kotarbiński, op. cit., S. 253 и 254.
81 См.: Leśniewski, op. cit., S. 129.
82 См. выше тезис (6).
83 В примерах, приводимых Лесьневским, связка «есть» присутствует непременно, что объясняется особенностью синтаксиса польского языка. При переводе связка «есть» сохраняется и приводится в скобках «[ ]». - (прим, перев.)
84 При переводе оставлено дословное выражение «zawsze i tylko, jezeli» (всегда и только если), употребленное Котарбиньским, несмотря на то обстоятельство, что в польских научных текстах, как правило, используется оборот «wtedy i tylko wtedy, gdy» (см. например, выше формулировку утверждений (1)-(6) Лесьневским), которому в переводе соответствует русская калька «тогда и только тогда, когда». Общепринятый оборот Котарбиньский не использует по неизвестным для переводчика причинам. - (прим, перев.)
85 Kotarbiński, op. cit., S. 227 и 228.
86 Op. cit., S. 229. В связи с манерой использования г. Котарбиньским выражения «всякий» в отличие от выражения «каждый» см. op. cit., S. 223-225.
87 Op. cit., S. 8 и 9.
88 Op. cit., S. 9.
89 Op. cit. S. 228.
90 Ср.: 5. Leśniewski. О podstawach matematyki // Przegląd Filozoficzny, r. 31, z. III, 1928. Str. 269, Ссылка 1.
91 К. Ajdukiewicz. Sprache und Sinn // Erkenntnis IV В, 1934; Verlag von Felix Meiner in Leipzig; S. 100-138. Перевод с немецкого Б. Домбровского. Перевод дополнен и исправлен В. Л. Васюковым с учетом изменений, внесенных Айдукевичем в текст книги: K. Ajdukiewicz. Język i poznanie, PWN, Warszawa, 1985, S. 145-174.
92 Das Weltbild und die Begriffsapparatur // Erkenntnis IV, 1934, S. 259-287.
93 Е. Husserl. Logische Untersuchungen. Halle, Niemeyer, 1913, II. Bd., I. Teil, Unt. I. Ausdruck und Bedeutung.
94 Я пробовал дать такое определение в статье «О смысле выражений» (О znaczeniu wyrazeń // Księga pamiątkowa Polskiego Towarzystwa Filozoficznego we Lwowie. Lwów, 1931).
95 Недавно Р. Карнап обратил внимание на связь между смыслом выражения и критериями для предложений, в которых это выражение встречается. См. Überwindung der Metaphysik durch logische Analyse der Sprache // Erkenntnis, Bd. 2, H. 4, S. 221. В цитированном месте Карнап ссылается на аналогичные взгляды в Tractatus logico-philosophicus (1922) Виттгенштейна, который сказал бы: «Смысл предложения заключается в его критерии истинности». Я допускаю, что этот «критерий истинности» родственен нашим правилам смысла.
96 Допустим, что Z есть предложение языка S, в котором для Z отсутствует существенное правило смысла. Является ли такое предложение разрешимым в принципе? Предложение языка назовем разрешимым в принципе, если оно или положительно, или отрицательно разрешимо. Мы говорим, что предложение языка разрешимо в принципе положительно, если это предложение принадлежит объему аксиоматического правила смысла, или принадлежит как элемент к противообласти эмпирического правила смысла, или же образует второй член в паре, принадлежащей в качестве элемента объему дедуктивного правила смысла, и в этой паре первый член состоит только из предложений, разрешимых в принципе положительно (кажущегося порочного круга в этом определении можно избежать, превратив его в цепное определение (Ketten-Definition)). Если отрицание предложения является положительно разрешимым в принципе, то назовем предложение отрицательно разрешимым в принципе. Если бы предложение Z, для которого ни одно правило смысла данного языка не является существенным, было бы, однако, разрешимо в принципе, то каждое предложение этого языка должно было бы быть или положительно, или отрицательно разрешимо в принципе в зависимости от того, является ли Z положительно, или отрицательно разрешимым. Так должно было бы быть потому, что все правила смысла, относящиеся к этому предложению, были бы тогда для него несущественны и тем самым говорили бы о нем то же, что и о всех прочих предложениях. Языки, в которых все предложения разрешимы в одну сторону, являются противоречивыми языками, поскольку в них встречается отрицание. Если мы проигнорируем такие языки, в которых все предложения разрешимы в одну сторону, то мы должны сказать, что предложения, для которых ни одно правило смысла не является существенным, должны быть неразрешимы в принципе. Однако обращение этого утверждения не верно, поскольку для некоторого предложения может, например, не быть существенным ни аксиоматическое, ни эмпирическое правило смысла, а лишь дедуктивное, которое истолковывает это предложение лишь в своей области и иначе, чем все прочие предложения. Такое предложение было бы в принципе неразрешимо, хотя определенное правило смысла является для него существенным. Если предложение, для которого ни одно правило смысла не существенно, мы назовем предложением, лишенным смысла (выражение мы называем бессмысленным, если к нему вообще не применимо ни одно правило смысла; в этом случае оно не принадлежит языку), то мы вынуждены будем сказать, что каждое предложение, лишенное смысла, неразрешимо в принципе, но не каждое неразрешимое в принципе предложение лишено смысла.
Разрешимости в принципе противопоставляется фактическая разрешимость. Последнюю всегда следует - такова наша точка зрения - соотнести с определенной областью опытных данных. Определение фактически разрешимого предложения с учетом области G опытных данных звучало бы аналогично определению в принципе разрешимого предложения; единственно вместо альтернативы "предложение принадлежит к противообласти эмпирического правила смысла" нужно было бы сказать: «предложение образует второй член пары, принадлежащей к области эмпирического правила смысла и содержащей в качестве первого члена данные опыта области G».
97 С этого момента под «выражением» будем также понимать отдельные слова, а не только составные выражения.
98 Существуют логические языки исчисления высказываний, в которых некоторые их пропозициональные функции пишутся таким образом, что в середине находится знак функции, слева от него - ее первый аргумент, справа - ее второй аргумент (например, «pÉp»). Существуют также другие логические языки, которым такой способ построения чужд и в которых вместо этого имеются пропозициональные функции, когда вначале пишется знак функции, затем - первый, и лишь потом второй аргумент (например, в нотации Лукасевича "Срд" - см. Jan Lukasiewicz. Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls // Comptes rendus des Séances de la Société des Sciences et de Lettres de Varsovie, CI. III, Warszawa, 1930. Один способ построения является переводом второго и тогда "pFq" есть перевод "Fpq".
99 В настоящем исследовании мы понимаем «перевод» как перевод совершенный или дословный. Однако можно говорить также о несовершенном переводе, например, тогда, когда можно перевести все предложение без возможности перевода отдельных образующих его слов. Чтобы учесть это понятие, мы должны были бы несколько либеральней сформулировать установленное выше условие того, чтобы выражение было переводом иного выражения, уже не требуя, чтобы все относящиеся к этому единственному выражению в языке S смысловые связи отражались бы в языке, на который мы это выражение переводим, но ограничивая это требование до нескольких смысловых связей, которые тогда нужно будет определить точнее. Однако заняться этой темой подробнее мы здесь не имеем возможности.
100 Мы выбираем точно не определенный термин «совокупность» вместо «класс», поскольку соответствие (т. е. упорядоченная пара) не принадлежит к тому логическому типу, что и класс, и поэтому нет класса, который содержал бы как элементы классы и соответствия. Вместо «совокупность» мы могли бы говорить об упорядоченной паре, т. е. об отношении, область которого имела бы один элемент, а именно - класс всех классов позиций выражений, которые должны быть таким же образом заполнены, а противообласть в качестве единственного элемента содержала бы класс всех выше названных соответствий.
101 Т. Czezowski, Wspomnienia. Zapiski do autobiografii // Kwartalnik Historii Nauki i Techniki. 1977. Nr 3, s. 432.
102 Ibidem, s. 432.
103 Т. Czeżowski. О formalnym pojęcu wartosci // Przegląd Filozoficzny, 1919 (druk 1920), XXII, z. 1, s. 13-24. Перевод сделан по изданию: Т. Czeżowski. Pisma z etyki i teorii wartosci. Zakład Narodowy im. Ossolinskich - Wydawnictwo. Wroclaw, 1989, s. 122-129. Перевод с польского Е. Н. Шульги.
104 Единственная известная мне попытка обнаружения формальных законов в сфере ценности содержится в работе: Dr Theodor Lessing. Studien zur Wertaxiomatik // Archiv für systematische Philosophie, 1908, XIV. Автор, рассматривая основания ценности с позиции философии Канта, выделяет следующие априорные законы (Apriorische Wertgesetze):
Wertaxiome. (Sätze der Wertidentität [Werteinstimmigkeit], des Wertwiderspruchs und des augeschlossenen dritten).
1. Wenn W ein Wert ist, so ist er wert.
2. Wenn W ein wert ist, so kann er nicht in derselben Hinsicht Wert (A) und Unwert (a) sein.
3. Wenn W ein Wert ist, so muss er entweder Wert (A) oder Unwert (a) sein.
Erstes Gesetz (Satz der specifischeb Wertrelation).
Von je zwei Werten resp. Unwerten muss der eine grösser, der andere kleiner sein.
Folgerg 1. Alle Werte (resp. Unwerte) stehen in einem Steigerungsverhältnis.
Folgerg 2. Es gibt nur einen «böchsten» (letzten) Wert. (Wert schlechtin; summum bonum; «Gott»).
Folgerg 3. Die gesamtheit von Werten (resp. Unwerten) ordnet sich in ein System.
Folgerg 4. Die schlechtin Wertvolle legt nicht innerhalb des Systems aller Werte.
Zweites Gesetz (satz der Wertsummation).
1. Wenn A und В Werte sind, dann ist: