Решение нестандартных задач по математике

Вид материала

Содержание

Цель и задачи курса
Методы и формы обучения
Тематическое планирование

Подобный материал:

«РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ»

Программа для элективного курса

для учащихся 11 классов

Курочкина С. В., учитель математики

МОУ лицея № 34 города Костромы

Пояснительная записка

Программа курса предназначена для дополнения и углубления базового образования по математике учащихся 11-х классов. Для подготовки выпускников к решению задач уровня «В» и «С».

Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. Математические знания, представление о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей культуры. В школе математика является опорным предметом, обеспечивающим изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных, так и гуманитарных. Математика является профилирующим предметом на вступительных экзаменах в вузы по широкому спектру специальностей. Наряду с поступающими на математические отделения и в технические вузы вступительные экзамены по математике сдают будущие физики, химики, биологи, врачи, психологи, экономисты.

На занятиях курса учащиеся углубляют и расширяют знания, получаемые на уроках, приобретают умения решать более трудные и разнообразные задачи. При отборе вопросов, наряду с их внутри математической направленностью учтена и прикладная значимость. Степень проработки, предусмотренная программой данного курса, учитывает также возможности их углубленного рассмотрения в доступной, занимательной форме, обеспечение содержательными задачами.

Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительное затруднение. В школьном курсе с понятием параметра (без употребления этого термина) учащиеся в сущности уже встречались в 7 классе, когда изучались линейные уравнения и при изучении квадратных уравнений в 8 классе .Рассматриваемый материал не входит в базовый материал, и не рассматриваются способы решения уравнений с параметрами, однако часто предлагается на выпускных экзаменах по математике. Решение задач с параметрами вызывает у учащихся значительные затруднения.

Эти задачи требуют к себе особенного подхода по сравнению с остальными заданиями. Они представляют собой определенную сложность в техническом и логическом плане. Решение уравнений с параметрами можно считать деятельностью, близкой по своему характеру к исследовательской. Это обусловлено тем, что выбор метода решения, процесс решения, запись ответа предполагают определенный уровень сформированности умений наблюдать, сравнивать, анализировать, выдвигать и проверять гипотезу, обобщать полученные результаты. При решении их используются не только типовые алгоритмы решения, но и нестандартные методы, упрощающие решение. В связи с этим на первом этапе работы по этой теме ученикам предлагаются простые по алгоритму решения задачи, с последующим усложнением задач.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСА

Сформировать представление о методах и способах решения нестандартных задач и алгебраических уравнений на уровне, превышающем уровень государственных образовательных стандартов;
Продолжить развитие исследовательских умений и навыков учащихся.
Развивать логическое мышление, сообразительность, внимание, умение анализировать.
Сформировать умение решать задания уровня «С».

МЕТОДЫ И ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

В процессе изучения курса предполагаются следующие виды обучения:

традиционное (объяснительно-иллюстративное) обучение;
деятельностное (самостоятельное добывание знаний в процессе решения учебных проблем, развитие творческого мышления и познавательной активности учащихся);
инновационное (самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным материалом).

Эти виды обучения предполагают следующие формы организации обучения:

коллективные, индивидуальные и групповые;
взаимного обучения, самообучение, саморазвитие.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности: лекции, консультации, практикумы, самостоятельную и исследовательскую работу.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:

самостоятельная работа;
срезы знаний и умений в процессе обучения;
итоговый контроль.

Показателем эффективности обучения следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность и результативность учащихся.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тема	Кол-во часов	Задачи	Форма урока	Форма контроля
I. Алгебра модуля	4 часов	1. Вспомнить определение модуля, познакомить со свойствами модуля. 2.Учить решать уравнения и неравенства с модулем, строить графики. 3.Приложение модуля к преобразованию корней.	- лекция - практикум - работа в группах	-срезы знаний и умений в процессе обучения
II. Линейные уравнения, приводимые к линейным, с параметрами.	5 часов	1. Сформировать умения решать линейные уравнения с параметром. 2.Расмотреть общие подходы при решении уравнений.	- беседа - практикум - исследования	-срезы знаний и умений в процессе обучения
III. Уравнения и неравенств второй степени с параметром.	12часов	1. Сформировать умения решать уравнения и неравенства с параметром. 2.Расмотреть общие подходы при решении уравнений и неравенств. 3.Решать уравнения и неравенства с отбором корней.	- лекция - практикум - работа в группах - исследования	-срезы знаний и умений в процессе обучения
IV. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций.	8 часов	Применять свойства функций в решении задач.	- практикум - работа в группах - исследования	-срезы знаний и умений в процессе обучения
V. Решение тестовых заданий.	5 часа	Применять полученные знания.	- практикум - исследования	-срезы знаний и умений в процессе обучения

Список литературы.

Олехник С. Н., Потапов М. К., Пасиченко П. И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств: Справочник. – М.: Изд-во МГУ, 1991.
Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.
Сборник задач по математике (для факультативных занятий в 9-10 классах). Под ред. проф. З. А. Скопеца. М., “Просвещение”, 1971.
Галицкий М. Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И. Сборник задач по алгебре для 10-11 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса математики. – М.: Просвещение,1992.
И.В. Кадыров. Взаимосвязь внеклассных и факультативных занятий по математике. Москва, Просвещение, 1983г
И.И. Баврин. занимательные задачи по математике. Москва, Владос, 2003г
Н.П. Кострикина. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 10-11 классов. Москва, Просвещение, 1
В.И.Голубев, А. М. Гольдман, Г. В. Дорофеев О параметрах с самого начала – Репетитор. №2 – 1991 г.

Blog

Решение нестандартных задач по математике

Содержание