Дайте означення нескінченно малої змінної ( послідовності )

Вид материала

Документы

Подобный материал:

• Питання до колоквіуму, 338.63kb.
• Питання до екзаменів, 398.67kb.
• План Границя числової послідовності. Нескінченно малі числові послідовності. Нескінченно, 133.92kb.
• Зміст навчальної програми з вищої математики для студентів 1 курсу фармацевтичного, 32.69kb.
• 1. Числові послідовності. Границі числових послідовностей Множина дійсних чисел. Теорема, 122.49kb.
• Програма вступних фахових випробувань для вступників на навчання для здобуття окр магістра, 229.83kb.
• Програма вступних фахових випробувань для вступників на навчання для здобуття окр магістра, 280.08kb.
• Тема. Функції та їх графіки, 243.69kb.
• Технології навчання математиці, 173.73kb.
• Назва модуля: Теорія функції комплексної змінної Код модуля, 40.61kb.

1. Дайте означення нескінченно малої змінної ( послідовності ).
   
2. Яка з наведених послідовностей є нескінченно малою:
   

3. Сформулюйте теорему про суму нескінченно малих величин.
   
4. Доведіть теорему.
   

1.1 Дайте означення обмеженої змінної ( послідовності ).

2. Яка з наведених послідовностей є обмеженою:
   

1.3 Сформулюйте теорему про добуток нескінченно малої величини на обмежену.

1.4 Доведіть теорему.


1.1 Дайте означення нескінченно великої змінної ( послідовності ).

1.2 Яка з наведених послідовностей є нескінченно великою:

2. Сформулюйте теорему про зв’язок між нескінченно малою та нескінченно великою змінними.
   
3. Доведіть теорему.
   

1. Дайте означення границі змінної величини.
   
2. Чому дорівнює границя змінної Зробіть рисунок.
   

( Яким чином змінна наближується до своєї границі – зростаючи? спадаючи? коливаючись? ) ?

3. Сформулюйте теорему про границю суми двох змінних ( послідовностей).
   
4. Доведіть теорему.
   

1.1 Дайте означення границі функції при Дайте геометричну інтерпретацію. Зробіть рисунок.

1.2 При обчисленні якої з наведених границь має місце невизначеність



Обчисліть вибрану границю.

1.3 Сформулюйте теорему про границю добутку двох змінних ( послідовностей ).

1.4 Доведіть теорему.


1.1 Дайте означення правосторонньої границі функції у точці . Яка з наведених формул означає правосторонню границю? Поясніть рисунком.

1.2 Чому дорівнює границя . Поясніть рисунком.

1.3 Сформулюйте теорему про границю частки двох змінних (послідовностей).

1.4 Доведіть теорему.


1.1 Дайте означення лівосторонньої границі функції у точці . Яка з наведених формул означає лівосторонню границю? . Поясніть рисунком

1.2 Чому дорівнює границя . Поясніть рисунком.

1.3 Сформулюйте правило Лопіталя розкриття невизначеностей. Для яких невизначеностей застосовується правило Лопіталя?

1.4 Доведіть сформульоване правило (теорему).


1.1 Нехай Чому дорівнює

a) 3; b) 0; c) d)

1.2 В якому разі при обчисленні границі її називають невизначеністю



1.3 Серед наведених прикладів знайдіть невизначеність



1.4 Обчисліть обрану границю.