Метою аналізу даних є вивчення властивостей об’єктів, явищ та процесів, отримання нових знань про них для більшого підпорядкування

Вид материала

Документы

Содержание Принципи та постулати вимірювання в економіці, на основі яких розроблено загальну технологію визначення Постулати вимірювання в економіці Таблиця 1.2 Конкретизація поняття фізичної величини в економіці Філософські ка­тегорії Форма існування в економіці Апріорні ознаки фізичного об’єкта в економіці Контрольно-вимірювальні прилади Форма величини фізичної ознаки – вартісний показник. Числове значення показника, одиниці його вимірювання Схема основних етапів технології визна­чення величин ознак в економіці 16. Формування метричної величини в показник 20. Формування концептуальної моделі складної ознаки 22. Сукупне вимірювання метричних і неметричних величин складної ознаки 25. Аналіз отриманих результатів визначення на предмет методологічних похибок 27. Аналіз отриманих результатів визначення на предмет тех­нічних похибок 30. Звіт про результати визначення величини з по­казником похибок та перехід до нового, гли­бшого циклу пізнання Таблиця 1.3 Зміст інструментарію та його завдань у забезпеченні визначення величин ознак Визначення мети вимірюван­ня, розробка когнітивної, змістовної, концептуальної моделей Визначення виду ознаки, під­готовка метричної та немет­ричної ознаки до вимірюван­ня її величини Формування фізичної та не­фізичної величин елемен-тарних ознак у показник, на­дання неметричній ознаці величини 5. Процедура конт­ролю за похибками ... Полное содержание

Подобный материал:

• М етоди аналізу результатів досліджень, 329.97kb.
• Поняття та класифікація юридичних наук, 2391.04kb.
• Які входять до програми державного іспиту та вступних екзаменів, 92.7kb.
• Тема №1. Наука як сфера діяльності. Основні питання, 611.46kb.
• Розробити рекомендації. Рекомендована література та інші матеріали, 95.15kb.
• Вердити Положення про обробку І захист персональних даних у базах персональних даних,, 151.66kb.
• Предмет «Теорія ймовірностей І математична статистика», 452.18kb.
• План графік проведення навчання зі спецкурсу «Охорона праці та безпека життєдіяльності», 19.58kb.
• Інструкція про проведення судово-медичної експертизи, 106.95kb.
• Склад колегії Всеукраїнської Студентської Ради при Міністерстві Освіти І Науки України, 86.86kb.

РОЗДІЛ 1

ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ АСПЕКТИ ФОРМУВАННЯ

МОДЕЛЬНОГО БАЗИСУ ОПИСУ СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ

1. Генезис аналізу даних та ідей теорії вимірювання в економіці
   

Метою аналізу даних є вивчення властивостей об’єктів, явищ та процесів, отримання нових знань про них для більшого підпорядкування. Потреба в отриманні нових економічних знань в Україні особливо гостро стоїть сьогодні, в період склад­них трансформаційних процесів, коли йде пошук шляхів і методів ефективного управління [277].

Сучасний аналіз даних обумовлюється способами отримання величин, мето­дами їх обробки й залежить від розвитку математичних методів і моделювання. Це твердження доводять теорія і практика. Методи аналізу даних спрямовані на форму­лювання й уточнення основних закономірностей систем на перших стадіях їх ви­вчення в умовах невизначеності або часткової визначеності на основі емпіричних даних [187; 270; 274; 290; 306]. Дана ситуація є типовою для всіх сфер діяльності людини, наприклад, директор фірми на основі даних про діяльність підрозділів на­магається скласти об’єктивне уявлення про їх функціонування; працівники економі­чного управління намагаються вивчити основні тенденції економічного і соціально­го розвитку регіону на основі системи показників протягом встановленого періоду; спеціалістам науково-експертного управління країни потрібно вивчити й достовірно порівняти економічний та соціальний стан областей. Перелік прикладів можна про­довжити до нескінченності, але всі вони потребують використання методів аналізу даних для впорядкування наявної інформації, подання її в лаконічній, узагальненій, стислій, очевидній формі, яка полегшує процедуру формування управлінського рі­шення за виявленими тенденціями, закономірностями, вилученими новими знання­ми [281; 316; 320; 323].

Відомий факт, що людина в своїй свідомій діяльності завжди виконувала аналіз даних, але як наукова проблема аналіз даних сформувався тільки в епоху ін­форматизації суспільства, тобто зовсім недавно. Прорив в теорії і практиці аналізу даних відбувся з появою обчислювальних машин, а точніше з появою персональних комп’ютерів (ПК) та статистичних програмних пакетів. З появою потужних та зруч­них пакетів для аналізу даних на ПК розширилося та змінилося коло споживачів ме­тодів аналізу даних [275, с. 5]. Раніше методи аналізу даних розглядалися як інстру­мент наукових досліджень, але починаючи з середини 80-х років користувачами ме­тодів стали не наукові організації, а структури бізнесу, комерційні та різні організа­ції. Спочатку в країнах далекого зарубіжжя, а тепер і в Україні методи аналізу да­них, їх реалізації в статистичних пакетах стали загальновживаним інструментом планових, аналітичних, маркетингових відділів виробничих і торговельних корпора­цій, банків і страхових компаній, урядових і медичних закладів. Таке поширення по­яснюється швидкістю отримання результатів обчислень навіть за умов великих ма­сивів вихідних даних, а також можливостями візуалізації, наочного подання резуль­татів обробки даних та інтерактивного діалогового процесу обробки даних. Звичай­но, перелік переваг аналізу даних на ПК можна продовжити, вони є загальновизна­ними [240; 264; 322; 395].

(ВЫРЕЗАНО)

Для здійснення автоматичного аналізу даних розроблені сучасні методики, наприклад, Data Mining (здобування даних). Методики Data Mining сформовані як синтез методів статистики, теорії інформації, машинного навчання, теорії баз даних. Добування даних визначається як процес аналітичного дослідження великих масивів інформації з метою виявлення закономірностей і систематизації взаємозв’язків між змінними, які потім можна використати для нових даних. Здобування даних як про­цес включає три основних етапи: дослідження, побудови моделі і її перевірки, що є традиційними для економіко-математичного моделювання. Вважається, що методи­ки Data Mining ґрунтуються на класичних принципах розвідувального аналізу даних (РАД) й побудови моделей, але, на відміну від них, вони спрямовані на кінцеве практичне застосування отриманих результатів, а не на дослідження природи даного явища. При цьому зосереджується увага на пошуку рішень для подальшої побудови прогнозів розвитку явищ та процесів на основі нейронних мереж без конкретизації залежностей, на яких ґрунтується прогноз.

За допомогою методів Data Mining вирішуються такі завдання: класифікації, регресії, кластеризації, асоціації, встановлення послідовних шаблонів, аналізу від­хилень у результаті виявлених нехарактерних шаблонів.

Нейронні мережі – один з методів, на основі якого організовується Data Min­ing. Сучасна інтелектуалізація систем управління здійснюється за двома напрямами формалізації: знань людини про об’єкт управління і способів мислення. Перший на­прям формують застосування інструментів нечіткої логіки (fuzzy logic), другий − обумовлений розвитком генетичних алгоритмів та штучних нейронних мереж (ШНМ). Другий напрям формалізації знань є альтернативним класичній парадигмі й відносно новим напрямом в теорії автоматичного управління, за яким пропонується інший спосіб відображення й перетворення дійсності [29, с. 40]. Для класичної пара­дигми характерне те, що синтез математичної моделі об’єкта обов’язково випере­джається фазою аналізу, протягом якого об’єкт на основі мислення декомпозується на елементарні, що кожне з яких детально досліджується і, як результат, пропону­ється проста, частіше за все лінійна, модель зі сталим коефіцієнтом. Відмінність ме­режного підходу полягає в тому, що він спочатку не передбачає фази аналізу в про­цесі побудови моделі. Нейронні мережі – суто синтетичний, а не аналітичний підхід. Тут залишається поняття шаблону і синтез моделі зводиться до параметричної оп­тимізації шаблону, сконструйованого за базисом активаційних функцій нейронів. Задача формулюється для всієї мережі в цілому. Тому й об’єкт досліджується відра­зу повністю і в не в очищених ситуаціях, а в тих режимах, що цікавлять дослідника з практичної точки зору [29; 90].

Нейронні мережі визначаються як потужний математичний апарат, який може бути застосований в якості універсального відтворювача складних нелінійних функ­ціональних залежностей й дозволяє виявити головні тенденції зміни фінансового показника за експериментальними даними попередніх періодів й відповідно до них робити прогноз зміни даного показника в майбутньому на встановлену кількість кроків вперед [174, с. 66 – 67]. Крім того, даний метод позбавлений таких недолі­ків прогнозування як монотонність чи періодичність майбутнього курсу, властивих чисельним методам екстраполяції, або усереднення прогнозованого курсу, як у ме­тодах найменших квадратів, середнього плинного чи в регресійних моделях. Як го­ловну перевагу виділяють їх здатність до навчання, що не вимагає ніякої апріорної інформації про структуру шуканої функціональної залежності, необхідною є лише навчальна вибірка у вигляді експериментальних пар «входи-виходи».

Поряд із перевагами нейронних мереж існують недоліки, а саме кінцеве рі­шення залежить від початкових установок мережі і його практично неможливо ін­терпретувати в традиційних аналітичних термінах, що змушує розглядати їх як «чо­рний ящик». У методі зосереджена увага виключно на практичному результаті, а не на суті механізмів, що лежать в основі явища, або відповідності отриманих резуль­татів існуючим теоріям в економіці [182, с. 88].

Серед переваг дерева рішень в аналізі даних виокремлюються порівняння з нейронними мережами: для навчання дерева рішень потребується менше часу, ніж на навчання в нейронних мережах; проблеми вимірності простіше вирішуються в методі дерева рішень, на відміну від мереж, що обумовлює й так достатню трива­лість процесу навчання.

Другий метод еволюційного моделювання, який пропонується в Data Mining, – нечітка логіка. Виникнення невизначеності даних має такі причини: невідомість, не­повноту (недостатність, неадекватність) і недостовірність, яка поділяється на фізич­ну і лінгвістичну [182, с. 83 – 84]. Фізична невизначеність буває у формі неточності й випадковості; лінгвістична невизначеність – невизначеність значень слів і неви­значеність змісту фраз. Саме лінгвістична невизначеність обумовила розвиток теорії і методів нечіткої логіки. Виокремлюються три відмінні особливості нечіткої логіки: 1) правила ухвалення рішення є умовними висловлюваннями на зразок «якщо …, то …» і реалізуються за допомогою механізму логічного висновку; 2) замість одного чіткого узагальненого правила нечітка логіка оперує з множиною окремих правил. При цьому для кожної локальної області розподіленого інформаційного простору, для кожної величини, що регулюється, для кожної мети управління задаються свої правила, що дозволяє не використовувати трудомісткий процес згортки цілей і отримання узагальненого цільового критерію, а надає змогу оперувати навіть з про­тилежними цілями; 3) правила у вигляді «якщо …, то …» дозволяють вирішувати завдання класифікації в режимі діалогу з оператором, що обумовлює підвищення якості класифікатора вже в процесі експлуатації [19; 182]. Пропонується в аналізі даних використовувати нейрочіткі системи, що складаються з методів нечіткої логі­ки, нейронних мереж, генетичних алгоритмів і експертних систем. Ці інтелектуальні гібридні системи розбудовують для того, щоб усунути обмеження кожного методу окремо [112].

Нейрочіткі системи призначені для розвитку автоматичних систем управління. Дискусійність застосування даних систем для повномасштабного опису СЕС обумо­влена існуванням «чорних ящиків» в їх реалізації, що складно приживається в еко­номіко-математичному моделюванні, де кожна обчислювальна процедура має свій зміст в економіці. Лінгвістична нечіткість оперує з величинами, виміряними на не­метричних шкалах, а рух в обчислювальних процедурах від метричних шкал до не­метричних не є прогресивним процесом, проте допустимим у випадку необхідності. Практична цінність нейрочітких систем в управлінні технічними системами визнана, але для розбудови описових моделей стану СЕС процедури «чорного ящика» мало підходять, тим паче, що існують саме для даних величин розроблені методи матема­тичної статистики. Так, вони потребують модифікацій, удосконалень, але їх проце­дури, проміжні величини мають інтерпретацію в економіці.

У цілому ж методи Data Mining узаконюють «фізичний підхід», основою якого є організація процедур аналізу даних, подібних до встановлення фізичних законів: збір експериментальних даних, подання їх у вигляді таблиць й пошук схем мірку­вань, що обумовлюють очевидність отриманих результатів і надають змогу розроб­ляти прогнози.

Проте серед методів аналізу даних пріоритетне місце залишається за метода­ми статистичного аналізу, оскільки вони універсальні, тобто можуть застосовувати­ся в різних сферах діяльності людини. Незважаючи на те, що в статистичних па­кетах акумулюються найновітніші наукові розробки в галузі статистичного аналізу, визначення складних характеристик СЕС, їх моделювання залишається методологі­чною проблемою.

Соціально-економічні системи визначаються сукупністю ознак, які вимірю­ються на різних шкалах. Соціальна підсистема, як правило, характеризується якіс­ними ознаками, величини яких отримуються за допомогою порядкових чи номіна­льних шкал. Повний опис соціально-економічних систем можливий тільки завдяки врахуванню кількісних і якісних ознак, величини яких вимірюються на різних шка­лах. Тут маємо проблеми багатовимірності і їх наслідки – проблеми сумісної оброб­ки різних типів даних. Дані проблеми вирішуються за допомогою методів багатови­мірного статистичного аналізу (БСА), але проблеми сумісної обробки різних вели­чин залишаються невирішеними до цього часу. Ефективність управлінських рішень знижується у зв’язку з нехтуванням сумісним розглядом метричних і неметричних ознак або окремою їх обробкою, що обумовлено особливостями наявного математи­чного інструментарію. Так, за даними інформаційно-аналітичної системи соціально-економічних показників (ІАССЕП) ЦЕМІ РАН (.rssi.ru/isepweb/coun.htm), соціально-економічний стан країн світу елементарно характеризується 16 основними соціально-економічними ознаками, виміряними на метричних і порядкових шкалах і вираженими 5 показниками, що описують стан населення, праці, суспільства (IMD); 4 показниками стану науки й технології (IMD); 5 показниками стану макроекономіки (IMD); 2 показниками стану фінансів (IMD). Величини наведених показників вимірюються в різних шкалах. Для прикладу аналізу стану населення, праці, суспільства Німеччини на рис. 1.1 наведе­на динаміка трьох порядкових ознак (– якість життя; – економічна грамотність; – «відплив умів») і двох метричних ознак (– частка безробіття в загальній ро­бочій силі (%%); – частка зайнятих у загальному населенні (%%)), а також дина­міка вимірників).



Рис. 1.1. Динаміка показників і вимірників стану населення, праці, суспільства

Німеччини


Окремий порівняльний аналіз показників однакової розмірності в статиці й динаміці можливий, але, якщо показники мають різну розмірність, більше того, ознаки, виміряні на різних шкалах, то перевага використання вимірників для порів­няльного аналізу очевидна.

У практичних застосуваннях статистичний аналіз найчастіше є багатовимір­ним, що виокремився в інший напрямок розвитку математичних методів на межі XIX і XX ст. Вважається, що й сьогодні основна частина методів активно доопра­цьовується [23; 104; 107; 115].

Хронологія розвитку методів БСА розпочинається ще з III ст. до н. е., коли Аристотель запропонував багатовимірний підхід до класифікації предметів за їх по­дібністю та відмінностями. З XVIII до початку XX ст. особливо поширеним був ба­гатопараметричний опис об’єктів. Розвиток багатопараметричного опису пов’язується з іменами наступних учених: ботаніка М. Адамсона (60-ті роки XVIII ст.), англійського дослідника природи Ч. Дарвіна, хіміка Д. І. Менделеєва.

Становлення багатовимірної статистики як окремого розділу в математичних методах аналізу даних розпочато з появою в 1901 – 1904 роках наукових статей анг­лійських вчених К. Пірсона і Ч. Спірмена, які були присвячені теорії факторного аналізу. Великий внесок в розвиток факторного аналізу зробили праці вчених Г. Кайзера, Л. Л. Терстоуна, К. Холзінгера, Д. Максвела, С. Р. Рао, Г. Хармана; клас­терного аналізу – Р. Тріонона, Р. Льюїса, Р. Сокала, У. Уїл’ямса, М. Жамбю; багато­вимірного шкалювання − Дж. Б. Траскала, Р. В. Хемінга, Л. Гутмана; дискриміна­нтного аналізу – Р. Фішера, Т. В. Хейка, В.Р. Клека; загальних основ багатовимірної математичної статистики – Л. Гурмана, О. Андерсена, П. Махаланобіса, С. Уїлкса. Відомі американські школи відпрацьовували факторний аналіз, багатовимірне шка­лювання, сучасні статистичні теорії – нечітких множин, шляхового аналізу, англій­ські школи – факторний аналіз, дискримінантний аналіз, багатовимірний кореляцій­но-регресійний аналіз, багатовимірну математичну статистику, французька школа – кластерний аналіз. Теоретичне доопрацювання багатовимірного статистичного ана­лізу міститься в працях відомих російських учених А. Я. Боярського, С. А. Айвазя­на, П. Ф. Андруковича, А. М. Дуброва, А. А. Френкеля, І. І. Єлисеєвої, А. І. Орлова, І. С. Єнюкова, Б. Г. Міркіна, І. Д. Манделя, Л. Д. Мешалкіна, В. М. Бухштабера, В. С. Мхітаряна та інших [191, с. 15 – 22]. В Україні вирішенню проблем багатови­мірного статистичного аналізу присвячені роботи відомих аналітиків В. С. Понома­ренка, Т. С. Клебанової, В. В. Вітлінського, О. І. Черняка та інших [24; 62; 95; 304].

Аналіз даних СЕС для вивчення їх визначальних характеристик – ознак – й отримання нових знань про них обумовлюється способами одержання величин, а ві­рніше, їх вимірювання. Тому вирішення проблем аналізу даних залежить від рівня вирішення проблем вимірювання величин в економіці. Аналіз стану теорії та прак­тики вимірювання в економіці свідчить, що проблеми вимірювання були й залиша­ються центральними в методології економічної науки [18; 173; 209; 215]. Філософи науки визнають, що сучасна наука, в тому числі й економіка, виросла з вимірюван­ня, без якого вона немислима, і затвердила себе тільки завдяки вимірюванню [12; 84; 85; 93; 206; 236;]. Теорія вимірювання визнається задовільною, якщо вона формалі­зована на базі достатньо глибоких концепцій та має абсолютне застосування [17, с. 3].

Для систематизації знань про визначення величин в економіці був проведений аналіз ідей загальної теорії вимірювання та її проекцій у різних науках [124; 134; 149]. У додатку А відображена хронологія формування концепцій вимірювання в основних положеннях поглядів відомих математиків, учених різних наук, що дослі­джували дану наукову теорію. З таблиці додатка А видно, що як наукову теорію вимірювання почали сприймати тільки в XIX ст., при цьому розглядали тільки фізи­чні величини. Але джерела, що сформували теорію вимірювання, виникли набагато раніше. Вимірювання зводилось до рахунку перервних і вимірювання в одиницях міри неперервних величин. У цілому за гносеологічним критерієм погляди вчених різних часів розділяються на дві групи, що реалізують два різних підходи в розумін­ні сутності вимірювання та на синтезі яких автор розробляв концептуальний підхід в аналізі даних, що має підґрунтям вимірювання в економіці. Для розуміння переду­мов формування даного концептуального підходу коротко розглянемо зміст кожно­го підходу. Перший підхід, його можна назвати традиційним, має у якості джерел розробки античну науку. У більш повній формі він представлений концептуальними положеннями Б. Расела, котрий вимірювання бачив як числове подання величин. Головним у цьому підході під час трактування поняття «вимірювання» є те, що воно є вимірюванням величин. Передбачається, що існує щось, що можна виміряти, а саме величина. У центрі цього підходу знаходиться поняття величини; серед усіх об’єктів дійсності вимірювання відбирає для себе один клас об’єктів. Є клас вели­чин, і все, що не є величиною, не піддається й не підлягає вимірюванню. Вимірю­вання обмежується вимірюванням величин. Цей підхід іноді умовно називають де­скриптивним, оскільки вимірюваний об’єкт – величина, а завдання вимірювання – опис, визначення існуючої величини.

Другий підхід, який найбільше представлений у працях Н. Кемпбела, визна­чав вимірювання як приписування чисел для подання властивостей об’єктів відпові­дно до законів науки. Даний підхід передбачає, що вимірювані об’єкти не мають ні­яких числових властивостей і в процесі вимірювання цим об’єктам надаються чис­лові властивості та приписуються числа. Цей підхід іноді називають конструктив­ним, оскільки числові властивості створюються, конструюються в процесі вимірю­вання. Дане розуміння вимірювання дуже абстрактне, воно зводиться до арифмети­зації (тобто до зіставлення чисел і об’єктів). Основна проблема вимірювання, згідно з поглядами другого напряму, полягає в тому, щоб показати, що дана емпірична об­ласть виявляється тією ж самою структурою, що й певні арифметична система чи­сел, а якщо ідентифіковано загальну структуру, то можна говорити, що арифметична система ізоморфна емпіричній області. Після того як ізоморфізм установлений, пи­тання відносно емпіричної області можуть бути віднесені до арифметичної системи й до розрахунків, які зроблені в ній, а потім результати перетворені зворотньо й ін­терпретовані.

(ВЫРЕЗАНО)

На рис. 1.2 наведена рекомендова­на схема логічного взаємозв’язку методологічних принципів вимірювання в економіці.



Рис. 1.2. Основа принципів вимірювання в економіці


Методологічні принципи метрології збагачують загальні принципи пізнання об’єкта конкретними визначеннями процесу вимірювання в різних сферах діяльнос­ті людини, але тільки фізичних величин [37].

Отже, на основі аналізу результатів досліджень проблем загальної теорії вимі­рювання різними вченими, вважаємо, що конструкцію концепції визначення вели­чин ознак доцільно зводити на фундаменті триєдиної основи: концепції величин в економіці, умов їх отримання й системи вимірників за допомогою адекватних мате­матичних методів та моделей; схематично це наведено на рис. 1.3 [134]. Названі фу­ндаментальні складові можна розглядати як ті, що утворюють базис теорії вимірю­вання в економіці сьогодні. Доведення цього твердження міститься в авторській мо­нографії та частково підтверджується в наступних розділах дисертації [124; 128; 221].

Вирішення проблем аналізу даних на підґрунті концепції визначення величин ознак забезпечує достовірність, об’єктивність та якість результатів аналізу. Незва­жаючи на існування численних методів, способів, методик, концепцій, теорій аналі­зу та оцінки в економіці, всі вони прямо чи опосередкувано передбачають вимі­рювання ознак об’єкта в економіці; їх можна розділити на дві групи: перша – оперує з натуральними (фізичними) величинами ознак і друга – з нефізичними (вартісними) величинами ознак об’єкта та величинами некількісних ознак [238; 241; 250; 251; 261].




Рис. 1.3. Базис концепції визначення величин в економіці


Початково процедуру вимірювання доцільно розглядати на двох рівнях: пер­ший, коли формуються первинні дані в економіці, і другий, коли обчислюються по­хідні показники. У вузькому розумінні процедурою вимірювання можна вважати процедуру тільки першого рівня, але специфіка суспільних наук (економіки, соціо­логії) передбачає віднесення процедури і другого рівня до вимірювання. Об’єктом вимірювання першого рівня є величини затрат та випуску. Ці величини трактуються як параметри виробничих процесів (в операціях хронометражу, контролю розмірів виробів і т. д.) та реєструються приладами. Завдання вимірювання на першому рівні полягають у досягненні точності вимірювальних пристроїв та об’єктивності вико­нання вимірювальних процедур. Вимірювання вартісних величин ознак об’єкта зво­диться до реєстрації окремих значень вартісних показників у процесах обміну та розподілу в масових і одиничних актах купівлі-продажу, з чого складається госпо­дарська діяльність суб’єктів бізнесу сьогодні [266; 267; 279]. Порівняння вартісних величин ознак з нормативними, що регламентуються державою, ринковими умова­ми, також є процедурою вимірювання в економіці. Доцільно розглядати дві проце­дури вимірювання (фізичних і нефізичних величин елементарних ознак об’єкта) як процедури первинного вимірювання в економіці, що є предметом різних видів обліку й аналізу господарської діяльності суб’єктів економіки. Результати первин­ного вимірювання складають базу даних для виконання процедур вторинного вимі­рювання з метою подальшого дослідження об’єкта. До процедури вторинного вимі­рювання відносять: обчислення характеристик сукупностей даних первинного вимі­рювання, обчислення, що виконує статистика, опосередковані (непрямі) обчислення, вимірювання складних ознак за допомогою математичних методів та моделей.

Встановлення тенденцій змін, вивчення кількісних взаємозв’язків ознак в еко­номічних і соціальних процесах опирається на їх моделювання. У процесі моделю­вання, особливо на регіональному або державному рівні, виникає взаємодія «пер­винних» і «вторинних» показників. Будь-яка математична модель в економіці спи­рається на певну систему визначених величин, що є, в основному, показниками (продукції, ресурсів, елементів і т. д.). Водночас одним із важливих результатів мак­роекономічного моделювання є одержання нових (вторинних) показників економіч­но обґрунтованих цін на продукцію різних галузей, оцінок ефективності різноякіс­них природних ресурсів, показників суспільної корисності продукції [13; 14; 35; 314]. Однак ці показники можуть зазнавати впливу від недостатньо обґрунтованих первинних показників, що змушує розробляти особливу методику формування пер­винних показників, а саме перетворення їх величин в об’єктивні вимірники. Маємо проблему перетворення величин первинного вимірювання у величини вторинного вимірювання.

Багато вчених вважають, що протягом тривалого часу головним гальмом практичного застосування математичного моделювання в економіці є проблема на­повнення розроблених моделей конкретною та якісною інформацією [7; 22; 226; 252; 253]. Точність і повнота первинної інформації в первинних вимірниках, реальні можливості її збору й обробки багато в чому визначають вибір типів прикладних моделей. З іншого боку, дослідження за допомогою моделювання висувають нові вимоги до системи інформації, що містять вимірники. Методи економічних спосте­режень і використання результатів цих спостережень розробляються економічною статистикою. Тому слід відзначити тільки існування специфічних проблем економі­чних спостережень, пов’язаних із моделюванням економічних процесів [54; 73; 263; 268; 293; 321]. У фізиці в процесі вимірювання ваги чи температури існує можли­вість перевірки та повторної експериментальної перевірки результатів випробувань. Таким чином, питання обґрунтованості даних втрачає свою проблематику. У вимі­рюваннях об’єктів в економіці обґрунтованість даних – одна з найважливіших про­блем, оскільки у вимірюваннях об’єктів у фізиці мають справу із самими величина­ми властивостей, а у вимірюваннях в економіці – з показниками ознак з огляду на неекспериментальний характер даних.

Виділені проблеми й особливості вимірювання об’єктів в економіці окремо розглянуто в роботі [124]. У теорії вимірювання визначальним фундаментальним поняттям, на основі якого вибудовується весь методологічний та методичний кар­кас, є величина. На основі узагальнень концепцій величини, їх особливостей в різних науках автором також було запропоноване окреме бачення величини в еко­номіці, яке викладене в роботі [134, с. 35 – 56]. У загальних рисах еволюцію розвит­ку концепцій величини в загальній теорії вимірювання можна простежити за зміс­том схеми, наведеної на рис. 1.3 роботи [134, с. 44].

Елементи методології визначення величин складного об’єкта в економіці з точки зору системи його функціональних якостей, ознак можна бачити в приклад­ному математичному розділі – кваліметрії. Цей розділ математики вивчає найзага­льніші принципи та способи комплексної оцінки якостей продукції й ефективності діяльності в цілому. Принципи комплексного вимірювання якості, що ґрунтуються на знаходженні та додаванні вихідних відносних оцінок, розроблені кваліметрією для вимірювання якості продукції. Вчені, які працюють над проблемами кваліметрії, вважають, що за допомогою таких підходів можна інтегрувати будь-які якості. Без жодного сумніву, принципи кваліметрії доцільно враховувати для побудови уза­гальнюючого показника. У додатку Б наведені порівняння в означеннях основних категорій та тез кваліметрії і запропонованого підходу у визначенні величин в економіці.

(ВЫРЕЗАНО)

Форма існування величини в економіці – показник. Щоб надати форму у ви­гляді показника, необхідно враховувати тип величини, її види і специфікацію в да­ному конкретному випадку об’єктивізації ознаки. Отже, щоб формалізувати ознаку об’єкта в економіці, потрібно навести описову (атрибутивну) характеристику влас­тивості об’єкта, метричну або неметричну величину. У величині числа подають кі­лькісну визначеність: у неметричних величин – порядок, упорядкованість; у метри­чних – ще й величину в розумінні «розмір». Поняття іменування, номінації є необ­хідною описовою складовою будь-якого визначення величини. Якісна визначеність метричних та неметричних величин описується у формі іменування. Числова скла­дова неметричних величин утворює послідовність іменованих порядкових чисел, їх можна трактувати як одиниці впорядкування окремих ступенів їх якісних елементів.

Отже, кількісну визначеність величин знаходять на основі відомих процедур порівняння однорідних властивостей об’єктів, тобто введенням необхідної дискрети (одиниці) та певної шкали величини, що узгоджує різні ступені прояву властивості з визначеними числами. Для адекватного відображення величин різних ознак існують різні типи шкал. Розробка узгоджених систем загальноприйнятих шкал є однією з перших ознак переходу до наукового періоду розвитку суспільства [230, с. 13]. Ви­міряти все, що вимірюється, і зробити вимірюваним усе, що таким ще не є, – відома програма точного природознавства, окреслена Г. Галілеєм ще у XVII ст. За шкалами визначають величини ознак об’єкта, вони є інструментом, за допомогою якого дося­гається точність вимірювання [98].

Будь-яке вимірювання відносне. Воно варіюється за видом і ступенем, за типом і точністю. Побудовою шкали величини завершується важливий етап процесу пізнання, що пов’язаний з виділенням окремих властивостей та встановленням їх особливостей у різних ситуаціях, – так звана арифметизація простору [289]. У техні­ці на роль фундаменту вимірювання претендували теорія інформації, теорія сигна­лів, теорія зворотних перетворювачів та інші, але більшість учених визнали саме су­часну теорію шкал основою для загального вимірювання [99]. В. Г. Кноррінг, визна­ний спеціаліст з проблем теорії шкал, вважає причиною те, що вимірювання не є пе­редачею інформації, зміною форми сигналу або перетворення енергії, точніше, не зводиться до цих процесів, його сутністю є перехід від світу фізичних реальностей до системи знаків, які відображають реальність [99]. Для вимірювання важливо встановити взаємно однозначне відображення однієї системи з відношеннями в ін­шу, при цьому виконання певного відношення між елементами однієї системи спри­чиняє виконання відповідного відношення між елементами іншої системи, і навпа­ки; в математиці, як відомо, даний факт називається ізоморфізмом. Так, у процесі формування даних в економіці завжди намагаються, щоб абстрактна система, яка їх утворює, відображала реальну (емпіричну) систему ізоморфно.

У роботах [134; 170] вміщені узагальнені характеристики наведених шкал ве­личин ознак об’єктів в економіці. Перехід від змістовного опису об’єктів дослі­дження та їх властивостей до моделей об’єктів і величин супроводжується формалі­зацією даного опису із залученням математичного апарату, таким чином, будь-яка величина може бути подана як певний параметр математичної моделі. Часто в еко­номіці величина є модельним поняттям, а виділення окремих груп ознак – поведін­кових, соціальних, системних, фізичних – передбачає додаткову характеризацію па­раметрів, підтвердження розкриття специфіки об’єкта дослідження чи його моделі. Фізичні величини відображають об’єктивні властивості об’єкта дослідження, а пока­зники якості об’єкта – їх суспільну значимість у конкретних умовах [119, с. 21].

Таблиця 1. 1