Рабочая программа курса «Элементарная математика» для студентов II курса по специальности «Информатика» Тема
| Вид материала | Рабочая программа курса |
- Учебная программа курса для специальности 010200 Прикладная математика и информатика., 207.38kb.
- Рабочая программа по дисциплине «Математические модели в экологии» для студентов дневного, 152.04kb.
- Рабочая программа по дисциплине «принятие управленческих решений» (по выбору) для специальности, 89.25kb.
- Рабочая программа по дисциплине Численные методы для специальности 050202 Информатика,, 229.53kb.
- Курс «Основы кибернетики» для студентов специализаций 01. 02. 08. 01 (математическая, 117.17kb.
- Рабочая учебная программа по дисциплине Информатика для очно-заочной формы обучения:, 672.91kb.
- Рабочая программа дисциплины математика для студентов 1-2 курса для подготовки специалиста, 357.09kb.
- Рабочая программа для студентов III курса идпо специальности «Финансы и кредит», 358.84kb.
- Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине информатика для, 1065.17kb.
- Программа по курсу "Математика. Алгебра и геометрия" для специальности 080801 (351400), 143.45kb.
Кафедра ТИДМ
2006/2007 уч.год.
Утверждена на заседании кафедры
Протокол № от
Зав.кафедрой ТИДМ,
профессор С.А.Жданов
Рабочая программа курса «Элементарная математика»
для студентов II курса по специальности «Информатика»
| Тема | Лекции (часы) | Семинары (часы) |
| Теория делимости. Теорема о делении с остатком. Свойства делимости. НОД, НОК, алгоритм Евклида. Взаимнопростые числа и их свойства, критерий взаимной простоты. Неопределённые уравнения первой степени с двумя неизвестными. Неопределённые уравнения первой степени с n неизвестными. Простые и составные числа. Доказательство Евклида бесконечности множества простых чисел. Способы проверки простоты числа. Решето Эратосфена. Основная теорема арифметики и основное свойство простого числа. Множество с неоднозначным разложением на простые. Способы построения теории делимости. | 12 | 18 |
| Теоретико-числовые функции. Теоретико-числовые функции и их свойства. Целая часть. Дробная часть. Расстояние до ближайшего целого числа. Арифметические функции. Число делителей. Сумма делителей. Функция Эйлера. Мультипликативность и явные формулы. Каноническое представление n!. | 4 | 6 |
| Теория Сравнимости. Числовые сравнения и их свойства. Классы вычетов. Полная и приведённая системы вычетов. Теоремы о вычетах линейной формы. Теоремы Эйлера и Ферма. Сравнения с неизвестной величиной. Системы сравнений с неизвестной величиной. Линейные сравнения. Критерий разрешимости линейных сравнений. Способы решения линейных сравнений. Сравнения по простому модулю. Теоремы о понижении степени, старшем коэффициенте и количестве решений сравнения по простому модулю. Способ решения сравнений по простому модулю. | 8 | 14 |
| Систематические числа. Целые систематические числа. Способы перевода из одной системы счисления в другую. Признаки делимости в g-ичной системе счисления. Систематические дроби. Алгоритм перевода обыкновенной десятичной дроби в g-ичную систематическую дробь. Критерий разложимости рационального числа в конечную, чистопериодическую и смешанную систематическую g-ичную дробь. Формулы перевода конечных, чистопериодических и смешанных g-ичных дробей в обыкновенные. | 6 | 8 |
| Комбинаторика. Сочетания, размещения, перестановки, сочетания с повторением, размещения с повторением, перестановки с повторением. Вывод формул для их числа. Правила сложения и умножения. Размещения с ограничениями, разбиения на группы, количество решений линейных уравнений и неравенств с несколькими переменными в натуральных и целых неотрицательных числах, метод включений и исключений, число беспорядков. Полиномиальная теорема и бином Ньютона. Основные комбинаторные тождества и суммы. Треугольник Паскаля. | 6 | 8 |
| Итого: | 36 | 54 |
Литература: 1. А.В.Жмулёва, Л.Л.Степанова. Арифметика. Практикум по решению задач. М.:МГПИ им.В.И.Ленина, 1986,
2. В.Л.Топунов Комбинаторика, М.: МГПИ им.В.И.Ленина,
3. А.А.Бухштаб. Теория чисел. М.:Просвещение, 1966.
Иконникова Т.К.
канд. ф.-м. наук, доцент