Программа по курсу "Математика. Алгебра и геометрия" для специальности 080801 (351400) "Прикладная информатика (в экономике)". для специализации 080800 " Прикладная информатика"
| Вид материала | Программа |
- Программа дисциплины ен. Математика для студентов специальности 080801 «Прикладная, 247.77kb.
- Рабочая программа по курсу «Теория систем и системный анализ» для специальности 080801, 220.5kb.
- Программа по курсу «Логистика и конроллинг» для специальности 080801 «Прикладная информатика, 210.29kb.
- Специальность 080801. 65 (351400) – Прикладная информатика в экономике квалификация, 85.63kb.
- Программа дисциплины опд ф. 09 «Микроэкономика» для студентов специальности 080801, 411.43kb.
- Программа дисциплины опд. Ф. 10 «Макроэкономика» для студентов специальности 080801, 480.43kb.
- Учебно-методический комплекс для студентов заочного обучения специальности Прикладная, 81.9kb.
- Рабочая программа по дисциплине "алгоритмизация и программирование" для специальности, 136.39kb.
- Рабочая программа по дисциплине «Маркетинг» для специальности 080801 «Прикладная информатика, 165.98kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «теория систем и системный анализ» Направление, 223.11kb.
Федеральное агентство по образованию
Шахтинский институт (филиал)
Южно-Российского государственного технического университета
(Новочеркасского политехнического института)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по курсу "Математика. Алгебра и геометрия"
для специальности 080801 (351400) "Прикладная информатика
(в экономике)" .
для специализации 080800 "Прикладная информатика"
Шахты 2008 г
Федеральное агентство по образованию
Шахтинский институт (филиал)
Южно-Российского государственного технического университета
(Новочеркасского политехнического института)
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по ОД
__________ А.Ю. Прокопов
«____» ___________ 2008г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины математика. Алгебра и геометрия
для специальности 080801(351400) "Прикладная информатика (в экономике)"
факультет Очно-заочного и дистанционного обучения
КАФЕДРА "Математика, информационные системы и технологии"
КУРС 1
СЕМЕСТР 1,2
ЛЕКЦИИ 34 час. ЭКЗАМЕН 1,2 .
(семестры)
ПРАКТИЧЕСКИЕ (СЕМИНАРСКИЕ)
ЗАНЯТИЯ 34_ час. ЗАЧЕТ нет .
(семестры)
ЛАБОРАТОРНЫЕ
ЗАНЯТИЯ нет час. Всего самостоятельной работы 87 (час.), из них:
плановая работа 12 (час.)
курсовой проект _____ семестр _____ (час.)
курсовая работа ______ семестр _____ (час.)
реферат ______ семестр _____ (час.)
домашнее задание 1,2 семестр 14 (час.)
контрольная работа
(ЗФО) ______семестр _____ (час.)
индивидуальная работа ______ 61 (час.)
домашняя работа ____________14 (час.)
Всего аудиторных 68 (час.)
ИТОГО по дисциплине 155 (час.)
2008 г.
Рабочая программа по курсу "Математика" составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 080801 (351400) "Прикладная информатика (в экономике)" утвержденного 27 марта 2000 г.
Регистрационный № 276 тех/дс. на основании рабочего учебного плана, утвержденного ученым советом ЮРГТУ(НПИ) протокол № 10 от 05.07.2000 г.
примерной программы дисциплины " Алгебра и геометрия"
Код дисциплины по ГОСу – ЕН.Ф.01
Рабочую программу составил
ст.преп. каф.МИСТ Романенко Г.Н.
Рабочая программа обсуждена и согласована на заседании кафедры
«Математика, информационные системы и технологии»
утверждена « » 2008 г. Протокол № _____
Заведующий кафедрой «Математика, информационные системы и технологии»
Профессор, д.э.н. Э.Ю. Черкесова.
Рабочая программа согласована с учебно-методическим отделом
Начальник УМО ___________________Ю.Н. Попков
"____" ______________2008 г.
Рабочая программа одобрена научно-методической комиссией факультета
очно-заочного и дистанционного обучения
Председатель НМК, декан факультета _________________О.А. Ткачёва
"____"_____________2008 г.
государственный образовательный стандарт по дисциплине
"Математика. Алгебра и геометрия"
| ЕН.Ф.01 | Алгебраические структуры, векторные пространства линейные отображения, аналитическая геометрия, многомерная геометрия кривых и поверхностей. |
1.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЁ МЕСТО В УЧЕБНОМ
ПРОЦЕССЕ
- Цели и задачи изучения дисциплины
Являясь языком современной науки, математика представляет собой неотъемлемую часть как естественно - научных, так и многих гуманитарных исследований. В экономике она позволяет ставить, решать и анализировать многие практические и теоретические задачи, путем создания экономико- математических моделей.
Целью математического образования студента является воспитание математической культуры, развитие навыков математического мышления и умения использования математических методов и теории.
В результате изучения курса «Алгебра и геометрия» студент должен иметь представление о роли математики в современном мире, о математическом мышлении, индукции и дедукции, принципах математических рассуждений и математических доказательств;
- о логических, топологических и алгебраических структурах на множестве;
- о неевклидовых геометрических системах.
Знать и уметь использовать при решении конкретных задач основные разделы аналитической геометрии и линейной алгебры.
- Краткая характеристика дисциплины и ее фундаментальных основ
Изучаемый курс служит базой для изучения многих естественно-научных специальных дисциплин. Вводимые здесь понятия и методы широко используются также в математическом анализе, теории вероятностей, математической статистике и дискретной математике.
1.3. Место дисциплины в учебном процессе и основополагающие интеграционные связи с другими дисциплинами учебного плана
Дисциплина «Алгебра и геометрия» входит в блок специальных дисциплин, таких как: экономика, начертательная геометрия, физика, информатика и относится к основным дисциплинам, формирующим у студентов умение принимать инженерные решения при проектировании и решении технических задач.
- Связь с предшествующими дисциплинами, общность фундаментальных основ и гуманитарной подготовки
| № | Наименование дисциплины и её разделы | Уровень знания | Номера тем изучаемой дисциплины |
| 1. | Математический анализ | 3 | 1,2 |
| 2. | Дискретная математика | 3 | 3,4 |
- Связь с последующими дисциплинами, фундаментализация, гуманитаризация и интеграция естественно-научных, гуманитарных и технических знаний
Курс «Алгебра и геометрия» используется в следующих дисциплинах специальности:
| 1.5.1. Теория нечётких множеств 1.5.2. Экономика производства | 4семестр 5 семестр |
- РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМ И ЧАСОВ ЗАНЯТИЙ ПО СЕМЕСТРАМ
И МОДУЛЯМ
| № семестра | Номера модулей и тем | Количество аудиторных занятий, час. | Самостоятельная работа студентов, час. | Итого | |||
| Лекции | Лаб. занятия | Практические занятия | Всего | ||||
| I | 1-2 | 17 | - | 17 | 34 | 44 | 78 |
| II | 3-4 | 17 | - | 17 | 34 | 43 | 77 |
| ИТОГО: | 34 | - | 34 | 68 | 87 | 155 | |
- СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
- Наименование модуля дисциплины, его содержание и объем в часах.
I семестр
Модуль 1. Векторная алгебра - 38 час.
Тема 1.1. Системы координат. - 18 час. У. 3 - 3
Декартовы координаты на прямой, на плоскости и в пространстве. Понятие направленного отрезка. Проекции. Расстояние между точками, деление отрезка в заданном отношении.
Понятие цилиндрических и сферических координат.
Литература: 4.1 [2].
СРС –10 час.
Тема 1.2. Векторные пространства – 20 час. У. 3 - 3
Понятие вектора и линейные операции над векторами. Понятие линейной зависимости векторов. Линейные отображения. Линейные комбинации. Понятие базиса.
Скалярное произведение векторов. Векторное произведение. Левая и правая тройки. Смешанное произведение векторов.
Преобразование на плоскости: сдвиг, поворот, преобразование в пространстве.
Литература: 4.1 [1,2,3], 4.2 [7].
СРС –10 час.
Модуль 2. Аналитическая геометрия – 40 час.
Тема 2.1.Прямая на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве – 20 час. У. 3 – 3
Понятие об уравнении линий. Различные способы представления линий на плоскости и в пространстве. Классификация плоских линий. Различные виды уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Нормированное уравнение прямой. Уравнение пучка прямых.
Каноническое уравнение прямой в пространстве; уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Угол между прямыми. Различные виды уравнений плоскости. Угол между плоскостями. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки.
Некоторые задачи на прямую и плоскость в пространстве.
Литература: 4.1 [1,2,3], 4.2 [7].
СРС –12 час.
Тема 2.2.Многомерная геометрия кривых и поверхностей - 20 час. У.З.-3
Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы. Директрисы эллипса, гиперболы, параболы. Касательные. Преобразование линий второго порядка при переходе к новой системе координат. Поверхности и кривые в пространстве.
Литература: 4.1 [1,2,3], 4.2 [4].
СРС –12 час.
II семестр
Модуль 3. Элементы линейной алгебры– 40 час.
Тема 3.1. Линейные пространства -20 час. У. 3 – 3
Понятие линейного пространства. Базис и размерность пространства. Линейная зависимость элементов линейного пространства. Базис и координаты. Размерность линейного пространства.
Подпространство линейного пространства. Понятие подпространства к линейной оболочки. Сумма и пересечение подпространств. Разложение линейного пространства в прямую сумму подпространств.
Преобразование базиса и преобразование координат. Евклидовы пространства.
Литература: 4.1 [2], 4.2[7].
СРС –10 час.
Тема 3.2. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений - 20 час. У. 3 – 3
Матрицы, действия над матрицами, их свойства.
Определители. Выражение определителя через его элементы. Свойства определителей.
Определители суммы и произведения матриц. Обратная матрица. Ранг матрицы. Решение линейных систем. Правило Крамера. Метод Гаусса.
Литература: 4.2 [7]
СРС – 10 час.
Модуль 4. Линейные операторы. Билинейные и квадратичные формы – 37 час.
Тема 4.1 .Алгебра линейных операторов. – 14 час. У. 3 - 3
Понятие линейного оператора. Действия над линейными операторами.
Пространство линейных операторов. Матричная запись.
Преобразование линейного оператора при переходе к новому базису. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
Литература: 4.1 [1], 4.2.[5].
СРС –10 час.
Тема 4.2. Квадратичные формы - 12 час. У. 3 – 3 Приведение квадратичных форм к сумме квадратов. Метод Лагранжа. Метод Якоби.
Закон инерции квадратичных форм. Классификация квадратичных форм.
Приведение квадратичных форм к каноническому виду в ортогональном базисе.
Литература: 4.1 [1], 4.2.[5,10,11].
СРС – 6 час.
Тема 4.3. Алгебраические структуры-- 11 час. У. 3 – 3
Понятие алгебраической системы и структуры. Группа. Кольцо. Поле.
Литература: 4.1 [1], 4.2.[5].
СРС –7 час.
3.2.Практические занятия, их наименование и объем в часах
| № п/п | Номер модуля Наименование тем занятий | Кол-во часов | Форма контроля | Сроки контроля | Литература |
| I семестр | |||||
| 1. | Модуль 1. Векторная алгебра Тема 1.1. Системы координат Тема 1.2. Векторные пространства | 4 4 | ТК | 2 4 | 4.1[2], 4.2 [8]. 4.1 [1,2,3], 4.2 [7]. |
| 2. | Модуль 2. Аналитическая геометрия Тема 2.1 Прямая на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве Тема 2.2. Многомерная геометрия кривых и поверхностей | 6 3 | ДЗ | 5 8 | 4.1 [1,2,3], 4.2 [7]. 4.1 [1,2,3], 4.2 [7]. 4.1 [1,2,3,], 4.2 [4]. |
| II семестр | |||||
| 3. | Модуль 3. Элементы линейной алгебры Тема 3.1. Линейные пространства Тема 3.2. . Матрицы и определители. Системы линейных уравнений | 4 4 | РК | 4 8 | 4.2 [7], 4.1 [2], 4.2[7]. |
| 4. | Модуль 4. Линейные операторы. Билинейные и квадратичные формы Тема 4.1.Алгебра линейных операторов Тема 4.2. Квадратичные формы Тема 4.3. Алгебраические структуры | 3 3 3 | ДЗ | 10 14 16 | 4.1 [1], 4.2.[5]. 4.1 [1], |
- Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах
Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.
3.4. Курсовой проект, курсовая работа, реферат, домашнее задание их содержание и характеристика.
Выдается два домашних задания по темам:
1. Аналитическая геометрия
2. Линейная алгебра
- Учебная практика по дисциплине, краткая характеристика.
Учебным планом не предусмотрена.
- Самостоятельная работа студентов
Распределение самостоятельной работы по видам обучения
| Всего | Домашняя работа | Индивидуальная работа | Плановая работа | |||||||||
| Теорет. Матер. | Практ | Семинары | Лабор. | Т | Экз. | РК | Промежтест | КР (п) | Реф. | КР | ДЗ | |
| Кол-во час. | 8 | 6 | — | — | 15 | 30 | 16 | — | — | — | | 12 |
| Литер., метод.матер. (ссылка на раздел 5) | 5.1 (1,2,3,4,5,6,7,8), 5.2. (9,10,11) | | ||||||||||
- Учебно-методические материалы по дисциплине
ЛИТЕРАТУРА
4.1. Основная
- Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М.: Наука, 1980,1984,1988. (1/2).
- Беклемешев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука, 1984. (1/2).
- Беклемешева Л.А., Петрович Ю.А., Чубаров Ю.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. - М.: Наука, 1987. (1/2).
4.2.Дополнительная
- Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М. Наука, 1999.
- Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. - М.: Наука, 1987.
4.3. Печатные и рукописные методические указания, рекомендации,
инструкции по изучению дисциплины
6.Погребинский Б.М. Конспект лекций по курсу «Высшая математика» (раздел «Линейная алгебра»).
7. Юров П.Г., Погребинский Б.М. Методические указания изучению раздела «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии». Новочеркасск, изд. 1982. 7 с. - 250 экз.