Программа дисциплины ен. Математика для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» направления 080800 «Прикладная информатика по областям применения»

Вид материала

Программа дисциплины

Содержание Программа дисциплины Заведующий кафедрой 1. Цель и задачи дисциплины 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины 3. Содержание дисциплины Раздел 2 Аналитическая геометрия Раздел 5. Дифференциальное исчисление функций действительной переменной 3.2. Практические и семинарские занятия 3.3. Лабораторный практикум Форма контроля 3.6. Самостоятельная работа Форма контроля 4. Рекомендуемая литература 4.1.2. Дополнительная литература

Подобный материал:

• Программа дисциплины опд ф. 09 «Микроэкономика» для студентов специальности 080801, 411.43kb.
• Программа дисциплины опд. Ф. 10 «Макроэкономика» для студентов специальности 080801, 480.43kb.
• Программа по курсу "Математика. Алгебра и геометрия" для специальности 080801 (351400), 143.45kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины «теория систем и системный анализ» Направление, 223.11kb.
• Учебно-методический комплекс для студентов заочного обучения специальности Прикладная, 81.9kb.
• Рабочая программа по дисциплине "алгоритмизация и программирование" для специальности, 136.39kb.
• Программа дисциплины ф дифференциальные уравнения для студентов специальности 010501, 101.63kb.
• Программа дисциплины дс. 08 «Информационная безопасность» для студентов специальности, 149.66kb.
• Рабочая программа по дисциплине «Налогообложение» для специальности 080801 «Прикладная, 123.05kb.
• Рабочая программа по дисциплине «Финансовый анализ» для специальности 080801 «Прикладная, 160.28kb.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию



ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (ИАТЭ)

	УТВЕРЖДАЮ
	Проректор по учебной работе С.Б. Бурухин
	“______”____________ 200__ г.

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


ЕН.Ф1. МАТЕМАТИКА


для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике»

направления 080800 «Прикладная информатика по областям применения»


Форма обучения: очная,


Объем дисциплины и виды учебной работы по очной форме в соответствии с учебным планом

Вид учебной работы	Всего часов	Семестры
		1	2	3	4
Общая трудоемкость дисциплины	600
Аудиторные занятия	272	68	68	68	68
Лекции	136	34	34	34	34
Практические занятия и семинары	136	34	34	34	34
Лабораторные работы
Курсовой проект (работа)
Самостоятельная работа	328	82	82	82	82
Расчетно-графические работы
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)	Экз.	Экз.	Экз.	Экз.	Экз.

Обнинск 2007

Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 080800 «Прикладная информатика по областям применения»


Программу составила:


___________________ Бершадская О.И.,ст.преподаватель


Программа рассмотрена на заседании кафедры ЭЭММИ (протокол № от .200 г.)

Заведующий кафедрой

ЭЭММИ


___________________ В.Ю.Гусев


“____”_____________ 200__ г.


СОГЛАСОВАНО

Начальник Учебно – методического управления ___________________ Ю.Д. Соколова

Декан СЭ факультета ___________________ В.Н.Тябин “____”_____________ 200__ г.

1. Цель и задачи дисциплины

Целью преподавания дисциплины «Экономическая математика» является овладение сту­дентами основными понятиями высшей математики с современным использованием ее разделов (линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, дискретной математики и т.д.) в методах применяемых при изучении процессов, протекающих в экономике, финансах и бизнесе.

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Для усвоения курса «Экономическая математика» студенты должны знать математику в объеме школьной программы.

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

Основные положения теоретического курса, четко представлять его связь с применениями в различных областях;

иметь навыки:

логического и алгоритмического мышления,

уметь:

владеть приёмами и решениями задач по каждому разделу прилагаемой программы, а так же математически решать задачи в ситуациях, связанных с профессиональной деятельностью, самостоятельно изучать учебную и научную литературу,

3. Содержание дисциплины

3.1Лекции

Раздел 1 Векторная алгебра

1. Определители: понятие определителя, определители второго и третьего порядка, свойства определителей. Минор, алгебраическое дополнение элемента а _ij определителя. Правило Крамера. Разложение определителя по строке (столбцу), методы вычисления определителя.
   
2. Векторы и линейные операции над ними. Основные определения (равенство, коллениарность, длина вектора, единичный вектор, определение базиса, ортонормированный базис). Линейные операции над векторами, заданными своими координатами. Сложение векторов, вычитание, произведение на число. Линейная зависимость и независимость векторов.
   
3. Декартова прямоугольная система координат. Проекция вектора на ось и её свойства. Разложение вектора по базису. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов, их применение к нахождению длин, углов, площадей, объемов.
   

Литература:[9],[12],[14],[15],[17]


Раздел 2 Аналитическая геометрия

2.1. Аналитическая геометрия на плоскости. Прямая на плоскости.

Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Общее уравнение прямой, уравнение с угловым коэффициентом, каноническое, параметрическое уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через две точки. Приведение общего уравнения к нормальному виду. Уравнение прямой в «отрезках», нормальное уравнение, расстояние от точки до прямой, угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Координаты точки пересечения двух прямых. Уравнение пучка прямых.

2.2.Аналитическая геометрия в пространстве.

2.2.1. Плоскость в пространстве: общее уравнение плоскости, неполное уравнение плоскости, уравнение плоскости в «отрезках», уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору, нормальное уравнение плоскости ,расстояние от точки до плоскости. Уравнение плоскости проходящей через три точки. Угол между двумя плоскостями, условие параллельности и перпендикулярности плоскостей. Пучок плоскостей.

2.2.2.Прямая в пространстве. Уравнения прямой в пространстве. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.

2.2.3.Прямая и плоскость в пространстве. Точка пересечения прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Условие принадлежности двух прямых одной плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости, принадлежности прямой плоскости.

2.3. Кривые второго порядка.

Определения, канонические уравнения, основные элементы эллипса, окружности, гиперболы, параболы. Преобразование координат: параллельный перенос, поворот осей, изменение начала координат и поворот осей. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Полярная система координат. Связь полярных координат с декартовыми.

2.4. Поверхности второго порядка.

Цилиндрические поверхности, поверхности вращения (определения, виды). Исследования формы поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям (метод сечений).

2.5. Применение аналитической геометрии в экономике.

Линейная модель амортизации. Линейная модель издержек. Точка безубыточности. Законы спроса и предложения. Точка рыночного равновесия.

Литература: [9],[12],[13],[14],[15],[17]

Раздел 3. Линейная алгебра

3.1.Матрицы: понятие матрицы, виды матриц, операции над матрицами, обратная матрица, решение матричных уравнений, элементарные преобразования матриц , ранг матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду (метод Гаусса).

3.2. Системы линейных уравнений: основные понятия и определения, матричный метод решения, правило Крамера, теорема Кронекера-Капелли, метод Гаусса, алгоритм решения неопределенных систем, однородные системы линейных уравнений, фундаментальная система решений, общее решение однородной системы, общее решение неоднородной системы через фундаментальную систему.

3.3. Применение линейной алгебры в экономике. Решение экономических задач с использованием матриц, составлением систем линейных уравнений. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ).

Литература: [9],[12], [14],[15] ,[17],[19]


Раздел 4.Введение в математический анализ

4.1. Элементы теории множеств и математической логики. Числовые множества, числовые промежутки, ограниченные и неограниченные множества, наибольший и наименьший элемент множества. Числовые последовательности, арифметические действия с числовыми последовательностями, свойства ограниченных последовательностей, предел числовой последовательности.

2. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности. Сходящиеся последовательности, монотонные последовательности. Число е, как предел монотонной последовательности, предельные точки. Верхний и нижний пределы.
   
3. Функции (определение, график, способы задания, основные элементарные функции, основные характеристики функции). Предел функции. Односторонние пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Свойства функций имеющих предел. Замечательные пределы. Предел сложно-степенной функции. Непрерывность функции в точке, в точке слева и справа, на отрезке. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства непрерывных функций. Непрерывность сложной функции. Точки разрыва и их классификация.
   

Литература:[1], [9],[12], [14] ,[17]


Раздел 5. Дифференциальное исчисление функций действительной переменной

1. Производная функции. Определение производной. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к графику функции. Механический смысл производной.
   

2. Правила и формулы дифференцирования. Производная суммы, разности, произведения и частного функций. Производная обратной, сложной ,неявной функции. Логарифмическая производная. Производная функции, заданной параметрически.
   
3. Производные высших порядков. Определение, правила вычисления. Вторая производная от неявной функции, вторая производная от параметрически заданной функции. Механический смысл второй производной
   

Дифференциал функции. Дифференциал независимой переменной. Свойства дифференциалов. Геометрический смысл дифференциала. Дифференциал сложной функции, высших порядков.

Литература:[1], [9],[10],[12], [14],[17]

Раздел 6. Основные теоремы анализа

1. Теорема Ролля (о нуле производной). Теорема Лагранжа ( о конечных приращениях) . Теорема Коши.
   
2. Формула Тейлора. Разложение по формуле Маклорена некоторых элементарных функций. Оценка остаточного члена. Приложение формул. Тейлора и Маклорена.
   

Литература: :[1], [9],[10],[12], [14]


Раздел 7. Исследование функций и построение графиков

7.1. Исследование функций без привлечения производных. Точки разрыва. Асимптоты графика функций.

7.2. Исследование функций с помощью первой производной. Монотонность функции, экстремум, правило отыскания экстремумов.

7.3. Исследование функций с помощью второй производной. Исследование функций на максимум и минимум. Направление выпуклости и точки перегиба кривой.

Литература:[1], [9],[10],[12], [14],[17]

Раздел 8. Комплексные числа. Многочлены в комплексной области

8.1. Комплексные числа,Основные определения.Алгебраическая форма комплесного числа..Изображение комплексного числа на плоскости.Тригометрическая форма комплексного числа.

8.2. Формула Эйлера.Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами (сложение,вычитание,умножение,деление,извлечение корня,возведение в целую степень).

8.3. Многочлены в комплексной области. Корни многочлена..Основная теорема алгебры.. Разложение рациональных дробей.

Литература:[4], [9],[12], [14]


Раздел 9.Неопределенный интеграл

9.1. Основные определения, свойства неопределенного интеграла.

9.2. Методы интегрирования. Непосредственное интегрирование. Замена переменной, интегрирование по частям, возвратное интегрирование.

9.3. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование простейших дробей..Интегрирование выражений содержащих тригометрические функции.

9.4. Интегрирование иррациональных выражений.

Литература:[1], [9],[10],[12], [14],[17]


Раздел 10.Определенный интеграл

10.1. Свойства определенного интеграла. Основные определения. Геометрический смысл . Теоремы существования.Формула Ньютона-Лейбница.

10.2.Замена переменной в определенном интеграле. Интегралы от четных и нечетных функций. Интегрирование по частям.

10.3. Геометрические приложения определенного интеграла..Вычисление площадей плоских фигур..Вычисление длины дуги кривой. Вычисление объемов тел.

Литература:[1], [9],[10],[12], [14],[17]


Раздел 11 Несобственные интегралы

11.1 Несобственные интегралы первого рода..Основные определения. Формула Ньютона- Лейбница.Признаки сходимости интегралов с бесконечными пределами. Абсолютная и условная сходимость.

11.2. Несобственные интегралы второго рода..Признаки сходимости несобственных интегралов от неограниченных функций.

Литература:[1], [9],[10],[12], [14],[17]


Раздел 12 Дифференциальные уравнения

12.1. Дифференциальные уравнения первого порядка

12.2. Дифференциальные уравнения высших порядков

12.3. Дифференциальные уравнения второго порядка.Некоторые ДУ второго порядка,приводимые к ДУ первого порядка.

Литература:[1],[4], [9],[10],[12], [14],[17]

Раздел 13Линейные дифференциальные уравнения

13.1. Общая теория ЛДУ.Определения и свойства. Решение ОЛДУ второго порядка с постоянными коэффициентами

13.2. Решение НЛДУ второго порядка методом вариации произвольных постоянных. Решение НЛДУ второго порядка с постоянными коэф. Методом неопределенных коэффициентов.

13.3. НЛДУ высших порядков

Литература:[1],[4], [9],[10],[12], [14],[17]


Раздел 14 Системы дифференциальных уравнений

14.1. Основные понятия.Метод исключения неизвестных..Линейные системы ДУ.

14.2. Однородные системы линейных ДУ с постоянными коэффициентами

14.3.Неоднородные системы линейных ДУ с постоянными коэффициентами

Литература:[1],[4], [9],[10],[12], [14],[17]


Раздел 15 Функции нескольких переменных

15.1. Основные понятия,предел функции двух переменных,непрерывность функции двух переменных.

15.2. Частное и полное приращения функции двух переменных. Частные производные первого порядка функции двух переменных..Полный дифференциал функции.

15.3. Частные производные высших порядков.Дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора..Производная сложной функции. Полная производная.

15.4.Локальные экстремумы функции двух переменных.Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа..Наибольшее и наименьшее значение функций в области.

Литература:[1],[4], [9],[10],[12], [14],[17]


Раздел 16. Числовые ряды

16.1. Основные определения, необходимое условие сходимости ряда. Ряды с положительными членами, признаки сходимости (сравнения, Даламбера, Коши, ин­тегральный).

16.2.. Знакопеременные ряды.Знакочередующиеся ряды..Признак Лейбница.

Литература:[1],[4], [9],[10],[12], [14],[17]


Раздел 17. Функциональные ряды

17.1. Равномерная сходимость.Признак Вейерштрасса.

2. Степенные ряды: Вычисление радиуса сходимости. Свойства степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды Тейлора и Маклорена.
   
3. Ряды в комплексной области.
   

Литература:[1],[4], [9],[10],[12], [14],[17]


Раздел 18. Рады и интеграл Фурье

1. Ортогональные системы функций, тригонометрические ряды, коэффициенты Фурье и ряд Фурье для периодической функции с периодом 2п.. Разложение функций в тригонометрические ряды.
   
2. Разложение в ряд Фурье непериодических функций. Комплексная форма ряда Фурье.
   
3. Интеграл Фурье.
   

Литература:[1],[4], [9],[10],[12], [14],[17]

Раздел 19. Дискретная математика

19.1. Элементы математической логики. .Логика предикатов

19.2. Комбинаторика.

19.3. Графы и сети..

Литература:[8], [16]


3.2. Практические и семинарские занятия

№ раздела дисциплины	Наименование и цель занятия	Литература	Количество часов
1.	Определители. Вычисление определителей 2 и 3 порядка. Линейные операции над векторами. Действия над векторами, заданными своими координатами. Разложение вектора по базису. Скалярное произведение векторов. Векторное и смешанное произведение векторов.	[3][6], [7],[11], [18]	10
2.	Прямая на плоскости. Плоскость. Прямая и плоскость в пространстве. Кривые 2 порядка. Поверхности 2 порядка. Метод сечений.	[3][6], [7],[11]	10
3.	Матрицы (операции над матрицами). Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса. Фундаментальная система решений однородной системы уравнений. Общее решение неоднородной системы через фундаментальную систему.	[3][6], [7],[11], [18]	8
4	Числовые множества, числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Монотонные последовательности. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности. Предел функции. Типы неопределенностей и способы их раскрытия. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва.	[2], [3], [7],[11]	6
5	Дифференциальное исчисление функций действительной переменной	[2],[5], [7],[10],[11]	10
6	Основные теоремы анализа	[2],[5], [7],[11]	4
7	Исследование функций и построение графиков	[2],[7],	10
8	Комплексные числа. Многочлены в комплексной области. Векторный анализ и элементы теории поля.	[2], [4],[11]	4
9	Неопределенный интеграл	[2],[5], [7],[10],[11]	12
10	Определенный интеграл	[2],[5], [7],[10],[11]	10
11	Несобственные интегралы	[2],[5], [7],[10],[11]	6
12	Дифференциальные уравнения	[2],[5], [7],[10]	6
13	Линейные дифференциальные уравнения	[2],[5], [7],[10]	6
14	Системы дифференциальных уравнений	[2],[5], [7],[10]	6
15	Функции нескольких переменных	[2],[7],	6
16	Числовые ряды	[2],[4],[7],	4
17	Функциональные ряды	[2],[4],[7],	4
18	Рады и интеграл Фурье	[2],[5],[7]	4
19	Дискретная математика	[8],[16]	10

3.3. Лабораторный практикум

Не предусмотрен

3.4. Курсовые проекты (работы)

Не предусмотрены

3.5. Формы текущего контроля

Раздел	Форма контроля	Неделя
1 семестр
Векторная алгебра	Контрольная работа	5
Аналитическая геометрия	Контрольная работа	10
Линейная алгебра	Контрольная работа	15
2 семестр
Дифференциальное исчисление функций действительной переменной	Контрольная работа	5
Исследование функций и построение графиков без производных и с помощью первой производной	Контрольная работа	10
Исследование функций и построение графиков с помощью второй производной	Контрольная работа	15
3 семестр
Неопределенный интеграл	Контрольная работа	6
Определенный интеграл	Контрольная работа	12
Несобственные интегралы.	Контрольная работа	16
4 семестр
Дифференциальные уравнения.Линейные дифференциальные уравнения Системы дифференциальных уравнений	Контрольная работа	4
Числовые ряды. Функциональные ряды Ряды и интеграл Фурье	Контрольная работа	10
Дискретная математика	Контрольная работа	15

3.6. Самостоятельная работа

Тема

Литература основная

1.Собственные значения и собственные векторы матрицы. Типовые расчеты: «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра», Форма контроля: конспект с теоретическими заданиями; сдача типовых расчетов. Контрольные работы: «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра» 2.Доказательство 1-го и 2-го замечательного предела. Типовой расчет: «Пределы». Форма контроля конспект с доказательством. сдача типового расчета. 3.Доказательство теоремы Коши. Типовой расчет: «Дифференциальное исчисление функции действительной переменной»; Форма контроля конспект с доказательством; сдача типового расчета; Контрольная работа 4.Приложения определенного интеграла к решению прикладных задач. Типовой расчет: «Интегральное исчисление функции действительной переменной: неопределенный интеграл, определенный интеграл»; Форма контроля конспект с приложениями определенного интеграла к решению прикладных задач; сдача типовых расчетов «Интегральное исчисление функции действительной переменной: неопределенный интеграл, определенный интеграл». Контрольная работа 5.Доказательство теоремы о структуре общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения. Типовой расчет: «Дифференциальные уравнения»; Форма отчетности: конспект теории; сдача типового расчета. Контрольная работа 6.Типовой расчет: «Элементы теории поля» Форма отчетности: сдача типового расчета

[14] стр.131 [11] стр.20,43,55,68, 76,83 [11] стр.117,128,141, 169 [11] стр.200,225,235 [14] стр.185; [2] стр.25 [14]стр.225, [2] стр.44 [14] стр.297, [2] стр.118,129 [14]стр.352-355, [ 2] стр.291 [2] стр.335

4. Рекомендуемая литература

4.1. Основная литература


1. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математиче-

скому анализу. – М.: Высшая школа, 2000.

2. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – Спб.: Профессия, 2005.

3. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике(типовые расчеты). – М.: Высшая школа., 2001.

4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. – М.: Высшая школа, 2002.

5. Виноградова И.А.,Олехник С.Н.,Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. М:Московского университета,2000.

6. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 2005.

7. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. . – М.: Айрис-пресс, 2004.

8. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. – М.: Высшая.школа, 2000.

9. Шипачев В.С Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2003.

10 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление.-М:Наука, 2001.

11. Соболь Б.В. Практикум по высшей математике.Учебное пособие,Ростов н/Д: Феникс,2006.

12. Живетин В.Б.,Мухлисов Ф.Г. Высшая математика(Практикум и лекции) 1-2 том,Учебное пособие,Москва-Ижевск:НИЦ,2005.

13.Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М:Высшая школа, 2000.

14.Ермаков В.И. Общий курс высшей математики для экономистов.Учебное пособие,М:Инфра-М,2007.

15.Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Высшая школа,2000.

16. Явлонский С.В. Введение в дискретную математику.- М: Наука,2000.

17.Ильин В.А.,Куркина А.В. Высшая математика. -М:ООО ТК Векби,2002

17. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре.-М: Наука,2001
    
18. Ильин В.А. Линейная алгебра.-М:Физматлит,2005
    

4.1.2. Дополнительная литература:


1. Алексеев В.М., Галеев В.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптимизации: Теория, примеры, задачи. – М.: Физматлит, 2007.

2 Беклемишев Л.А., Петрович А.Ю., Чубарев И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: Высшая школа, 2004

4. Богданов Ю.С. Курс дифференциальных уравнений. – Минск: Университ, 2000.

5. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – Спб:Профессия, 2001.

6. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Высшая школа , 2000

7. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: Задачник. – М.: Наука, 1999.

8. Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А. Математический анализ в вопросах и задачах. – М.: Высш.шк.,2002.

9. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Физматлит, 2002.

10. Головина Л.И. Векторная алгебра и некоторые ее приложения. – М.: Наука, 2000.

11. Гусак А.А. Пособие к решению задач по высшей математике. – Минск: Вышейш.шк., 2001.

12. Данко П.В., Попов А.Г., Кожевникова Т.Н. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 – х ч. – М.: Высшая.школа., 1999.

13. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. Ч. 1 и 2. М.: Наука, 1999

14 Колмогоров А.И., Фомин С.В. Элементы теории функции и функционального анализа.- М.: Наука, 2000.

15. Краснов М.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Высш.шк., 2003.

16. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 1999.

17. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. – М.: Наука, 2000. Т. 1 – 3.

18. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. Функции нескольких переменных. – М.: Наука, 2000.

19. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М.: Наука, 2000.

20. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. – М.: Наука, 2001.

21 Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы математического анализа / Под ред. А.В.Ефимова и Б.П.Демидовича. – М.: АСТ,Астрель, 2001.

22. Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высш.школа, 2000.

23. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М:Высшая школа, 2002.

24. Черняк Ж.А. Черняк А.А.,Феденя О.А., Серебрякова Н.Г.,Булдык Г.М. Контрольные задания по общему курсу высшей математики.Учебное пособие.-Спб: Питер,2006.

25.Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения.- М:Наука,2000.

4. Средства обеспечения освоения дисциплины
   

Не предусмотрены

4. Материально-техническое обеспечение
   

Не предусмотрено