Geum.ru

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 081100. 62 «Государственное и муниципальное управление» (очная форма обучения) «подготовлено к изданию»

Вид материалаУчебно-методический комплекс

Содержание


«рекомендовано к электронному изданию»
Российская федерация министерство образования и науки
Институт математики, естественных наук и информационных технологий Кафедра математики и информатики
Салтанова Т.В.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Мальцева Татьяна Владимировна, заведующий кафедрой математики и информатики, д.ф. – м.н., доцент
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Модули и темы
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
Подобный материал:

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


«УТВЕРЖДАЮ»:

Проректор по учебной работе

_______________________ /Волосникова Л.М./

__________ _____________ 201__г.


Математика

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов направления 081100.62 «Государственное и муниципальное управление» (очная форма обучения)


«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»:

Автор работы _________________/Салтанова Т.В./

«______»______________2011г.


Рассмотрено на заседании кафедры математики и информатики 31.03.2011 протокол № 6 Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.

«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»:

Объем _________стр.

Зав. кафедрой _____________________/Мальцева Т.В./

«______»___________ 2011 г.


Рассмотрено на заседании УМК Института права, экономики и управления «______»____________ 2011 г. протокол № ____

Соответствует ФГОС ВПО и учебному плану образовательной программы.

«СОГЛАСОВАНО»:

Председатель УМК ________________/Д.В. Лазутина/

«______»_____________201__ г.


«СОГЛАСОВАНО»:

Зав. методическим отделом УМУ_____________/С.А. Фёдорова/

«______»_____________201__ г.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ


Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт математики, естественных наук и информационных технологий

Кафедра математики и информатики




Салтанова Т.В.


Математика

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов направления 081100.62 «Государственное и муниципальное управление» (очная форма обучения)


Тюменский государственный университет

2011


Салтанова Т.В. Математика. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 081100.62 «Государственное и муниципальное управление» (очная форма обучения) Тюмень, 2011, ___ стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: математика [электронный ресурс] / Режим доступа: ссылка скрыта., свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой математики и информатики. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.




ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Мальцева Татьяна Владимировна, заведующий кафедрой математики и информатики, д.ф. – м.н., доцент




© Тюменский государственный университет, 2010.

© Салтанова Т.В., 2011.

  1. Пояснительная записка:
    1. Цели дисциплины.

Развить у студентов логическое мышление, познакомить их с идеями и методами алгебры, геометрии и математического анализа, привить им опыт самостоятельной работы в области математики, опыт самостоятельной работы с научной и учебной литературой, опыт решения задач с использованием методов алгебры, геометрии и математического анализа.

Задачи дисциплины:

Привить точность и обстоятельность аргументации в математических рассуждениях. Способствовать: подготовке к ведению исследовательской деятельности (в частности, для написания курсовой и выпускной квалификационной работ) в областях, использующих математические методы. Развивать умение самостоятельной работы с учебными пособиями и другой научной и математической литературой.
    1. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина относится к циклу Б2. Естественно – научный, базовая часть.
    1. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.

В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями:

владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК – 1);

способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную речь (ОК – 15);

способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК – 16);

способность применять научные методы при исследовании объектов профессиональной деятельности, (ОК – 17);

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
  • Знать:

основные понятия (матрица, определитель, система линейных уравнений, предела последовательности, предел функции одной переменной; непрерывности; производной и дифференциала функции одной переменной).
  • Уметь:

вычислять определители;

производить арифметические действия с матрицами;

решать системы линейных уравнений;

находить предел числовой последовательности и функции;

вычислять производную;
  • Владеть:

навыками вычисления определителей;

навыками решения систем решения линейных уравнений;

навыками вычисления, пределов функций;

навыками нахождения производных.
  1. Структура и трудоемкость дисциплины.

Семестр 1. Форма промежуточной аттестации экзамен. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы 144 часа.


  1. Тематический план.

Тематический план

Таблица 1

№


Тема
недели семестра
Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.
Итого часов по теме
В том числе в интерактивной форме
Итого количество баллов

Лекции
Семинарские (практические) занятия
Лабораторные занятия
Самостоятельная работа

1
2
3
4
5
6
7
8



9




Модуль 1
1-6





















1.
Элементы высшей алгебры. Определители.



1
1



4
6
1
0-5

2.
Арифметические действия над матрицами.



2
2



6
10
2



3.
Исследование системы трёх уравнений первой степени с тремя неизвестными.



3
3



6
12
3
0-10

4.
Аналитическая геометрия в пространстве. Понятие вектора. Линейные операции над векторами.



3
3



6
12
3
0-10

5.
Скалярное произведение векторов.



1
1



2
4
3
0-5




Всего



10
10



24
44
10
0-30




Модуль 2
7-13





















6.
Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.



3
2



3
8
2



7.
Аналитическая геометрия на плоскости. Направленные отрезки и их величины. Числовая прямая. Прямоугольная система координат.



3
2



5
10
2
0-10

8.
Уравнение линии, как множество точек.



4
6



4
14
6



9.
Линии первого порядка.



2
4



8
14
4
0-10

10.
Функции. Основные понятия.



2






4
6



0-10




Всего



14
14



24
52
14
0-30




Модуль 3
14-18





















11.
Предел и непрерывность



2
2



4
8
2
0-10

12.
Понятие производной



2
2



4
8
2
0-10

13.
Понятие дифференциала



2
2



8
12
2



14.
Производные и дифференциалы высших порядков



2
2



4
8
2



15.
Исследование функций и построение графиков



4
4



4
12
2
0-20




Всего



12
12



24
48
12
0-40




Итого (часов, баллов):



36
36



72
144
36
0-100




В том числе в интерактивной форме






36
















Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля

Таблица2

№ темы
Устный опрос
Письменные работы
Технические формы контроля
Информационные системы и технологии
Итого количество баллов

коллоквиумы
собеседование
ответ на семинаре
лабораторная работа
контрольная работа
Индивидуальное домашнее задание
реферат
эссе
программы компьютерного тестирования
комплексные ситуационные задания
электронные практикум
другие формы

Модуль 1

Элементы высшей алгебры. Определители.






0-5



























0-5

Арифметические действия над матрицами.







































Исследование системы трёх уравнений первой степени с тремя неизвестными.






0-5



0-5





















0-10

Аналитическая геометрия в пространстве. Понятие вектора. Линейные операции над векторами.












0-10





















0-10

Скалярное произведение векторов.






0-5



























0-5

Всего






0-15



0-15





















0-30

Модуль 2

Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.







































Аналитическая геометрия на плоскости. Направленные отрезки и их величины. Числовая прямая. Прямоугольная система координат.












0-10





















0-10

Уравнение линии, как множество точек.







































Линии первого порядка.












0-10





















0-10

Функции. Основные понятия.












0-10





















0-10

Всего












0-30





















0-30

Модуль 3

Предел и непрерывность.












0-10





















0-10

Понятие производной.












0-10





















0-10

Понятие дифференциала.







































Производные и дифференциалы высших порядков.







































Исследование функций и построение графиков.












0-20





















0-20

Всего












0-40





















0-40

Итого






0-15



0-85





















0-100



Планирование самостоятельной работы студентов

Таблица 3

№

Модули и темы
Виды СРС
Неделя семестра
Объем часов
Кол-во баллов

обязательные
дополнительные

Модуль 1















1
Элементы высшей алгебры. Определители.
Контрольная работа



2
4



2
Арифметические действия над матрицами.






3
6



3
Исследование системы трёх уравнений первой степени с тремя неизвестными.






4
6
0-5

4
Аналитическая геометрия в пространстве. Понятие вектора. Линейные операции над векторами.
Контрольная работа



5
6
0-10

5
Скалярное произведение векторов.
Контрольная работа



6
2



Всего по модулю 1:









24
0-15

Модуль 2















6
Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.






7
3



7
Аналитическая геометрия на плоскости. Направленные отрезки и их величины. Числовая прямая. Прямоугольная система координат.
Контрольная работа



8
5
0-10

8
Уравнение линии, как множество точек.






9
4



9
Линии первого порядка.
Контрольная работа



10
8
0-10

10
Функции. Основные понятия.
Контрольная работа



12
4
0-10

Всего по модулю 2:









24
0-30

Модуль 3















1
Предел и непрерывность.
Контрольная работа



13
4
0-10

12
Понятие производной.
Контрольная работа



14
4
0-10

13
Понятие дифференциала.






15
8



14
Производные и дифференциалы высших порядков.






17
4



15
Исследование функций и построение графиков.
Контрольная работа



18
4
0-20

Всего по модулю 3:









24
0-40

ИТОГО:









72
0-85



  1. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами:

№ п/п
Наименование последующих дисциплин
Темы дисциплины, необходимые для изучения последующих дисциплин







1-6
7
8
9-11
12
13
14
15

2.
Информатика



+
+



+
+








  1. Содержание дисциплины.

Т1. Элементы высшей алгебры. Определители.

Определители второго и третьего порядков. Вычисление определителей разложением по строке или столбцу.

Т2. Арифметические действия над матрицами.

Сложение, умножение матриц. Условие умножения матриц. Нахождение обратной матрицы.

Т3. Исследование системы трёх уравнений первой степени с тремя неизвестными.

Решение систем линейных уравнений методом Крамера, Гаусса, обратной матрицы.

Т4. Аналитическая геометрия в пространстве. Понятие вектора. Линейные операции над векторами.

Разложение вектора по базису.

Т5. Скалярное произведение векторов.

Определение, основные свойства скалярного произведения. Выражение скалярного произведения через координаты векторов.

Т6. Векторное произведение вектор. Смешанное произведение векторов.

Смешанное произведение векторов. Основные свойства векторного и скалярного произведений. Выражение векторного и смешанного произведений через координаты векторов.

Т7. Аналитическая геометрия на плоскости. Направленные отрезки и их величины. Числовая прямая. Прямоугольная система координат.

Т8. Уравнение линии, как множество точек.

Т9. Линии первого порядка.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с данным угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Общее уравнение прямой.

Т10. Функции.

Основные понятия. Определение. Чётность, нечётность. Периодические функции.

Т11. Предел и непрерывность.

Определение предела. Свойства пределов. Раскрытие неопределённостей вида .

Т12. Понятие производной.

Вычисление производной. Таблица основных производных.

Т13. Понятие дифференциала.

Определение. Вычисление дифференциалов, таблица дифференциалов.

Т14. Производные и дифференциалы высших порядков.

Т15. Исследование функций и построение графиков.

Асимптоты графика функции, чётность, нечётность, непреывность.
  1. Планы семинарских занятий.

Т1. Элементы высшей алгебры. Определители.

Определители второго и третьего порядков. Вычисление определителей разложением по строке или столбцу.

Т2. Арифметические действия над матрицами. Сложение, умножение матриц. Условие умножения матриц. Нахождение обратной матрицы.

Т3. Исследование системы трёх уравнений первой степени с тремя неизвестными. Решение систем линейных уравнений методом Крамера, Гаусса, обратной матрицы.

Т4. Аналитическая геометрия в пространстве. Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Разложение вектора по базису.

Т5. Скалярное произведение векторов. Определение, основные свойства скалярного произведения. Выражение скалярного произведения через координаты векторов.

Т6. Векторное произведение вектор. Смешанное произведение векторов. Основные свойства векторного и скалярного произведений. Выражение векторного и смешанного произведений через координаты векторов.

Т7. Аналитическая геометрия на плоскости. Направленные отрезки и их величины. Числовая прямая. Прямоугольная система координат.

Т8. Уравнение линии, как множество точек.

Т9. Линии первого порядка.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с данным угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Общее уравнение прямой.

Т10. Функции. Основные понятия. Определение. Чётность, нечётность. Периодические функции.

Т11. Предел и непрерывность. Определение предела. Свойства пределов. Раскрытие неопределённостей вида 

Т12. Понятие производной. Вычисление производных.

Т13. Понятие дифференциала. Вычисление дифференциала функции.

Т14. Производные и дифференциалы высших порядков.

Т15. Исследование функций и построение графиков.
  1. Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля).

Самостоятельная работа студентов заключается в выполнении домашних заданий, аудиторных и домашней контрольных работ. Для выполнения аудиторных и домашней контрольных работ используется методическое пособие:
  1. Т.В. Салтанова, Е.Р. Трефилина, Д.В. Шармин. Математика. Алгебра и геометрия. Введение в анализ.
  2. Т.В. Салтанова, Е.Р. Трефилина, Д.В. Шармин. Математика. Дифференциальное и интегральное исчисление.

Вопросы к экзамену:
  1. Множества. Обозначения. Логическая символика. Основные свойства.
  2. Числовые последовательности и арифметические действия над ними.
  3. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности.
  4. Сходящиеся последовательности.
  5. Понятие функции. Предел функции.
  6. Два замечательных предела.
  7. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.
  8. Основные классы непрерывных функций.
  9. Связь непрерывности и дифференцируемости.
  10. Понятие производной функции.
  11. Понятие дифференцируемой функции.
  12. Понятие дифференциала функции.



  1. Образовательные технологии.

Практические занятия проводятся все в интерактивной форме: студенты получают задание на практических занятиях и работают у доски и с помощью преподавателя и самостоятельно на местах, работа в малых группах.
  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).

9.1. Основная литература:

1. Шипачев В.С. Высшая математика: уч. пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2007.-479 с.

2. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: учебное пособие для вузов.- М.: Высшая щкола, 2007. – 304с.
  1. Т.В. Салтанова, Е.Р. Трефилина, Д.В. Шармин. Математика. Алгебра и геометрия. Введение в анализ: учебно – методический комплекс. Сборник заданий для самостоятельной работы студентов. – Тюмень: Вектор Бук. 2010. – 30с.
  2. Т.В. Салтанова, Е.Р. Трефилина, Д.В. Шармин. Дифференциальное и интегральное исчисление: учебно – методический комплекс. Сборник заданий для самостоятельной работы студентов. – Тюмень: Вектор Бук. 2010. – 30с.

9.2. Дополнительная литература:

1. Виленкин И.В., Гробер В.М. высшая математика: для студентов эконом., техн., ест.-науч. спец.вузов.- Ростов- на-Дону: Феникс, 2002.-416с.

2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1: учебное пособие для вузов.-М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и образование»», 2007.-304с.
  1. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).

Лекционные и семинарские аудитории с мультимедийным оборудованием.