Жавна підсумкова атестація, моніторинги міжнародного, всеукраїнського, обласного рівнів з математики та фізики виявили багато проблем у викладанні цих предметів

Вид материала

Урок

Содержание V. Актуалізація опорних знань учнів. V. Вдосконалення навичок і вмінь учнів. Додаткове запитання Колективна робота команд. Вправи «з зірочкою» Вставити пропущені числа, слова або малюнки. VI. Підсумок уроку. Розвиваюча мета. Виховна мета. У геометрії немає царської дороги 2. Основні геометричні поняття Зверніть увагу! 4. Розв’язування дослідницьких задач. Підсумки уроку. Через дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну.

Подобный материал:

• Державна підсумкова атестація з математики 9 клас, 64.39kb.
• Використання інформаційно-комунікаційних технологій при викладанні фізики, 33.25kb.
• Тема. Зміна слів назв предметів за зразком «один» «багато», 33.79kb.
• 2011-2012 навчальний рік, 326.03kb.
• Державна підсумкова атестація у старшій школі, 238.34kb.
• Р м. Одеса №158 од про організацію участі педагогів Одеської області у національному, 101.35kb.
• Державна підсумкова атестація з біології 2009/2010, 2110.8kb.
• Програма державного екзамену з теорії та практики навчання І виховання та методики, 181.72kb.
• Середня освіта державна підсумкова атестація в основній школі Географія Білет, 401.06kb.
• Додаток до листа мон від «30» 12 2010, 136.61kb.

Використання інформаційних технологій на уроках математики і фізики


Зовнішнє незалежне оцінювання випускників шкіл, державна підсумкова атестація, моніторинги міжнародного, всеукраїнського, обласного рівнів з математики та фізики виявили багато проблем у викладанні цих предметів. Це і недосконалість програм, і підручників, неспроможність вчителя швидко перебудуватись і оволодіти сучасними технологіями навчання.

Як ці та багато інших труднощів долають кращі вчителі області читайте на сторінках журналу “Педагогічний вісник”, що присвячений початку нового навчального року.

“...сьогодні в більшості шкіл комп’ютерна техніка якщо і використовується, то здебільшого на уроках інформатики. Ми ще масово не вийшли на використання її можливостей під час вивчення інших предметів, скажімо, математики, фізики, хімії.” (газета “Освіта України № 43 від 8 червня 2007 р.)

Школи області планово забезпечуються комп’ютерними класами. Серед таких уже чимала кількість сільських шкіл.

Використання комп’ютера на уроці допомагає зацікавити дітей предметом. Серед програм навчального призначення, які використовують вчителі, математичні програми: GRAN, GRAN- 2D, DG, «Бібліотека геометричних наочностей», “Фізика – 7”- “Фізика – 11”. Ці програми забезпечують ефективне створення та дослідження математичних моделей (аналітичних, геометричних, графічних), фізичних явищ та законів. Ці пакети мають великий педагогічний потенціал – вони є потужним інструментом проведення комп’ютерних експериментів з моделями, що є основою дослідницького підходу у навчанні. Пакет DG – це магічні олівець, лінійка і циркуль, які працюють з магічною швидкістю, точністю, виразністю.

Конспекти перших уроків алгебри і геометрії в 7 класі з використанням інформаційних та інтерактивних технологій розробили вчителі м. Хмельницького Ботнарюк С. Г. (ліцей № 17) та Гайдова В. В. (багатопрофільний технологічний ліцей), Петричук О. М. (Карабіївський НВК Теофіпольського району)

7 клас. Алгебра.

Урок 1

Тема: «Розв’язування рівнянь»


Мета: розширити знання учнів про рівняння, відновити і вдосконалити уміння розв’язувати рівняння, формувати критичне мислення учнів та їх самооцінку.

Обладнання: мультимедійний проектор або плакати і карти, які містять дидактичний матеріал.


І. Вступне слово вчителя:


Добрий день, діти! Дозвольте привітати вас з першим уроком алгебри в вашому житті. Впродовж шести років ви вивчали предмет, який називався просто математикою. Ви вже знаєте дуже багато математичних об’єктів, умієте обчислювати значення числових і буквенних виразів, розв’язувати задачі, креслити різні геометричні фігури, обчислювати їх периметри і площі. Ви знаєте так багато, що прийшов час поділити математику на два великих розділи-алгебру і геометрію.

Що ж таке алгебра? Це наука, яка з’явилась тоді, коли з’явилась потреба систематизувати методи розв’язування рівнянь. По-справжньому метод рівнянь сформували арабські вчені. Знаменитий математик Мухаммед ібн Муса, який народився в ІХ столітті н.е. в Хорезмі, написав книгу з дивною назвою «Книга про счислення ал-джабри і ал-мукабали». Що означають ці слова? Назву «ал-джабра» носила операція перенесення членів із однієї частини рівняння в другу, а слово «ал-мукабала» означало зведення подібних доданків. Наприклад, коли при розв’язуванні рівняння 5х + 4 = 2х - 3, ми замінюємо його на 5х - 2х = -3-4, то робимо операцію «ал-джабра», а коли після цього міняємо зліва 5х-2х на 3х, а -3-4 справа на -7, то робимо «ал-мукабалу» (тепер це називається зведенням подібних доданків). На відміну від слова «ал-джабра», яке трансформувалось в слово «алгебра», про «ал-мукабалу» пам’ятають тільки історики.


ІІ. Повідомлення теми й мети уроку.


Тема сьогоднішнього уроку - розв’язування рівнянь. Ви вже знаєте, що таке рівняння і як вони розв’язуються, але сьогодні ви зможете розширити свої знання про них, згадати методи їх розв’язування і вдосконалити їх.


ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.


Символ уроку - Нулик, маленький мешканець Країни чисел. Чому він? Це маленьке число, яке можливо не пов’язане з розв’язуванням рівнянь. Спробуємо простежити за ним впродовж нашого уроку і на завершення зробити висновок, чи заслуговує він на увагу в алгебрі. Пропоную вам гру, яку умовно можна назвати «Нулик». Переможців очікують перші в вашому житті 12 балів з алгебри і спеціальний приз від Нулика, якщо наприкінці уроку зможете обґрунтувати, що нуль - необхідний математичний об’єкт.


ІV. Інтерактивна гра.


На дошці написано: І команда і ІІ команда.

Нижче ведеться облік отриманих балів.

1. Клас розбивається на дві команди: І команда - учні І варіанту, ІІ команда - учні ІІ варіанту.

2. Обираються капітани команд (із учнів, які добре знають математику) Капітани призначають учнів, що будуть виконувати запропоновані завдання. Також капітани дають відповіді на запитання, з якими не справились члени команди.

3. Командам пропонується придумати назву команди і її девіз. За це нараховується по 2 бали.


V. Актуалізація опорних знань учнів.


Теоретичний тур. «Розумники і розумниці».

Відповіді даються за принципом першого.

Питання:

1. Сформулювати властивості множення. Коли добуток двох чисел дорівнює одному зі своїх множників? (3б);

2. Що таке буквенний вираз? Як обчислити його значення і коли це буває неможливо? Навести приклади. (2б.);

3. Дати означення модуля числа. Розв’язати рівняння:

а) ‌ x ‌ = 2;

б) ‌ x ‌ = 0;

в) ‌ x ‌ = -7 (4б);

4. Чому рівняння (а) і (б) мають різну кількість коренів, а рівняння (в) коренів не має? (2б);

5. Правило розкриття дужок, перед якими стоїть знак «+» і знак «-». Навести приклади. (2б);

6. Що таке рівняння та його корені? (1б);

7. Що означає розв’язати рівняння? (1б);

8. Як переносяться доданки із однієї частини рівняння в іншу? Навести приклад. (1б);

9. Як розв’язати рівняння ах = b, вважаючи а і b числами? Коли це рівняння має:

• один розв’язок;
  
• два розв’язки;
  
• не має розв’язків? (4б)
  

V. Вдосконалення навичок і вмінь учнів.

Практичний тур «Покажи язика проблемам!».

Математична естафета: На екрані (якщо є мультимедійний проектор) або на плакаті запропоновані завдання для двох команд).

Учнів, які розв’яжуть вправи на дошці, призначає капітан. Інші розв’язують вправи в зошитах.

Завдання:

1. Доведіть, що число 8 є коренем рівняння

3(2х + 4) = х + 52 -4(6х + 2) = х + 96 (2б).


2. Скласти рівняння, коренем якого є число 2. (2б).

3. Розв’язати рівняння:

а) 4х + 3 = 19; а) 5х – 7 = 13; (1б);

б) 4 - 3y = 6y + 22; б) 7х + 32 = 12х + 25; (2б);

в) (х + 5)(2х - 1)=0; в) (3х + 2)(х - 7) = 0. (3б)


Підводяться підсумки естафети. Командам пропонується проаналізувати помилки і зробити самооцінку своєї роботи.

Додаткове запитання: Сформулювати правило, яке використовувалось при розв’язуванні рівняння (в). (2б)


Психологічне розвантаження. Весела вікторина (по 2б. за кожне запитання).


1. Пасажир таксі їхав у село. По дорозі він зустрів 5 вантажівок і 3 легкових машини. Скільки всього машин їхало в село?

Відповідь: 1 машина – таксі.


2. Загадка: Чим більше з неї береш тим більшою вона стає. Що це?

Відповідь: яма.


3. Неуважна людина лягла спати о 7:00 ввечері. Перед цим вона завела будильник на 8:00 з тим, щоб прокинутись вранці. Скільки годин вона спала, поки його не розбудив будильник?

Відповідь: 1 година.


Колективна робота команд.

• Вчитель пише на дошці по 3 рівняння для кожної команди. Капітани призначають учнів, які розв’язують ці рівняння на дошці і консультантів, які надають допомогу в разі потреби (по 1 учню на кожне рівняння).
  

1 команда 2 команда

а) 2,9у - 4(1,2 - у) = 5,4(у + 2); а) 4,4у - 3(8 - 3у) = 5,4у + 4;


1 7 1 1 1 3

б) 3 (3х - ) – 2,5 = 8х; б) 2х – 2 ( х -1 )= -

3 20 4 3 9 4


в) 2 І х І +4,7 = 6,5; в) 6 І х - 3,2 І = 15.


( по 3б за кожне рівняння).

• Пропонуємо розв’язати рівняння ( по 3б.)
  

а) ( 0,7х - 2,1) - (0,5 - 2х) = 0,9(3х - 1) - 1,7;

б) -3(2 - 0,4у) + 5,6 = 0,4(3у + 1).

Ці рівняння розв’язуються бажаючими учнями при допомозі вчителя.

Завдання класу (по 2 б. за кожне запитання):

1. спробувати зробити висновки щодо кількості розв’язків рівнянь;
   
2. навести приклади рівнянь, які не можуть мати коренів.
   

Допомога | х | + 4 = 0;

3) зробити самооцінку проведеної роботи.


Вправи «з зірочкою»:

Завдання класу пропонуються на заздалегідь підготовлених таблицях або проектуються на екран.

Ціна кожного завдання - 5 балів.

Вимога: чітке обґрунтування відповідей.


Вставити пропущені числа, слова або малюнки.

Приклад - пояснення вчителя

5х + 11 = х + 27 Г АБВГДЕ 3х – 7 = 8 ?

5х + 3 = 48 3х – 5 = 19 72 9 – х = 3 5 - 4х = -3 12 10х + 2 = 29 8 - 3х = -7 ?

5х – 1 = 3х + 5 9х – 3 = 5х - 11 у ? 0 А х 8х – 7 = -15 4х – 9 = -5

2х – 3 = 1 ЛЮТИЙ 7х – 4 = 9х - 12 КВІТЕНЬ 48 - 5х = 3 ?

VI. Підсумок уроку.


1) згадати терміни активного словника уроку………………………. (3б);

2) зробити самоаналіз роботи, яку виконала кожна команда………. (3б);

3) кожній команді підготувати виступ на захист Нуліка…………… (5б);

4) підвести підсумки гри, виставити оцінки;

5) домашнє завдання:

• Повторити правила, які застосовувались на уроці.
  
• Розв’язати рівняння:
  

а) 0,3(0,4х - 1,2х) = 3,48 - 0,36х;


б) 1 1 2 1

х - - х - 1 = -2;

6 6 9 9


в) 1-6х 2х+19 23-2х

- = ;

2 12 3


7 клас Геометрія

УРОК №1

Тема. Геометричні фігури. Точки і прямі та їх властивості.

Освітня мета. Познайомити учнів з історією виникнення геометрії, з основними геометричними поняттями: точка і пряма, «належати» («лежати на») для точок прямої, з їх умовними позначеннями; з простими геометричними фігурами на площині.

Розвиваюча мета. Розвивати творчу і розумову діяльність учнів на уроці за допомогою розв’язування задач дослідницького характеру, інтелектуальні якості особистості школярів такі, як самостійність, узагальнення, сприяти формуванню навиків самостійної роботи; формувати уміння чітко і зрозуміло висловлювати свої думки.

Виховна мета. Виховувати в учнів інтерес до предмету і науки, використовуючи інформаційні технології; формувати уміння охайно і грамотно виконувати математичні записи.

Повідомлення з історії геометрії можуть робити учні, що заздалегідь підготовлені.

1. Історія виникнення геометрії.
   

Слайд 1, 2.

Геометрія - одна з найдавніших наук. Вона зародилася в Стародавньому Єгипті. Це гарне місто, у якому дуже багато визначних пам'яток збереглося й до наших часів.

Слайд 3.

У цій державі родючі землі були розташовані на дуже вузькій ділянці землі - у долині ріки Нил. Щовесни Нил розливався й удобрював землю родючим мулом. Але при розливі ріки змивалися границі ділянок, мінялися їхні площі. Тоді потерпілі зверталися до фараона, він посилав землемірів, щоб відновити границі ділянок, з'ясувати, як змінилася їхня площа й встановити розмір податку.

Ремісникам необхідно було виготовляти посуд, будівельникам - підбирати камені різної форми для будівництва храмів і пірамід, астрономам - вимірювати кути для визначення положення зірок.

Знання поступово накопичувалися й систематизувалися. Так близько 4 тис. років тому виникла наука про вимірювання відстаней, площ та об’ємів, про властивості різних фігур.

Слайд 4.

Оскільки мова більше йшла про земельні ділянки й різні вимірювальні роботи, то стародавні греки, які довідалися від єгиптян про цю науку, назвали її геометрія, тобто “земля”, ”вимірюю” (землю вимірюю, землемірство).

Слайд 5.

Першим, хто почав одержувати геометричні факти за допомогою міркувань (доведень), був давньогрецький математик Фалес (VI в. до н.е.). Він у своїх дослідженнях застосовував перегинання креслення, поворот частини фігури і т.д., тобто те, що на сучасній геометричній мові називається рухом.

Фалес Милетський мав титул одного із семи мудреців Греції, він був воістину першим філософом, першим математиком, астрономом і взагалі першим по всіх науках у Греції.

Поступово геометрія стає наукою, у якій більшість фактів установлюється шляхом висновків, міркувань, доведень.

Слайд 6.

Спроби грецьких учених привести геометричні факти в систему починаються вже з V століття до н.е.

Найбільший вплив на весь наступний розвиток геометрії зробили праці грецького вченого Евкліда, який жив в Олександрії в III ст. до н.е. Посібник Евкліда “Начала” майже 2000 років був основною книгою, по якій вивчали геометрію.

Звичайно, геометрія не може бути створена одним ученим. У роботі Евклід спирався на праці десятків попередників і доповнив роботу своїми відкриттями і дослідженнями. Сотні разів книги були переписані від руки, а коли винайшли книгодрукування, то вона багато раз перевидавалася на мовах всіх народів і стала однією з найпоширеніших книг в світі, а сама геометрія, викладена в ній, стала називатися евклідовою геометрією.

У одній легенді мовиться, що одного разу єгипетський цар Птолемей I запитав Евкліда, чи немає коротшого шляху для розуміння геометрії, ніж той, який описаний в його знаменитій праці, що міститься в 13 книгах.

Учений гордо відповів: " У геометрії немає царської дороги".

Протягом багатьох століть «Начала» були єдиною учбовою книгою, по яким вивчали геометрію. Були й інші. Але кращими визнавалися «Начала» Евкліда. І навіть зараз, у наш час, підручники написані під великим впливом «Начал» Евкліда.


2. Основні геометричні поняття.

Бесіда вчителя. З геометричними поняттями ви вже знайомі з молодших класів: круг, квадрат, кут, куб, вимірювання відрізків, площа, об'єм, і т.д.

При вивченні фігур в геометрії не береться до уваги, з якого матеріалу вони зроблені, якого кольору, в якому стані знаходяться (тверде, рідке, газоподібне).

Цим займається фізика, хімія, біологія. Вивчаючи геометрію, нас цікавитимуть форми і розміри предметів.

Всі предмети, що нас оточують мають три виміри (довжина, ширина і висота), тобто знаходяться в тривимірному просторі, (або просторі).

Слайд 7.

Уявіть будинок у вигляді великого ящика. У геометрії така фігура називається прямокутним паралелепіпедом. У тривимірному просторі “живуть”, наприклад, такі фігури: куб, піраміда, конус.

Заберемо висоту. Залишилося два виміри - довжина й ширина. Це двовимірний простір. Уявіть себе плоскими! Які фігури можуть жити в такому просторі? Трикутники, прямокутники, коло, багатокутники, криві лінії й т.д.

Продовжимо експеримент: заберемо ширину. Залишиться тільки довжина. Такий простір математики називають одномірним. «Мешканці» одномірного простору- відрізки, промені, прямі.

Є єдина фігура, що не має вимірів (розмірів) - точка.

Геометрія - це наука, що вивчає форму й взаємне розташування фігур на площині й у просторі.

Геометрія не тільки дає поняття про фігури, їхні властивості, взаємному розташуванні, але й вчить міркувати, ставити питання, аналізувати, робити висновки, тобто логічно мислити.

Слайд 8.

Шкільний курс геометрії ділиться на планіметрію й стереометрію.

Планіметрія вивчає властивості фігур на площині. Такі фігури, як відрізок, промінь, трикутник, коло, прямокутник ... є плоскими, тобто цілком укладаються на площині. Стереометрія вивчає властивості фігур у просторі. У стереометрії ми познайомимося з такими просторовими фігурами, як куб, куля, конус, циліндр, паралелепіпед і т.д.

Ми починаємо вивчення геометрії із планіметрії.


3. Основні поняття планіметрії.

Основними геометричними фігурами на площині є точка і пряма. Уявлення про точку дає слід на аркуші паперу, зроблений олівцем або ручкою, а про пряму – туго натянута нитка. Давайте пригадаємо, як позначають на кресленні прямі і точки. Слайд 9.

- Пряма безмежна, тому на кресленні зображують її частину.

- Точки позначають великими латинськими буквами.

- Прямі позначають двома великими латинськими буквами, які відповідають двом точкам на прямій або однією маленькою буквою.

Зверніть увагу! Точки В і С лежать на прямій m (або точки В і С належать прямій m), а точка А не лежить на прямій m (або точка А не належить прямій m).

Математичною мовою це записується так: , , .

Можемо зробити висновок:

Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй.

Це перша властивість належності точок і прямих. ЇЇ слід запам’ятати.

Завдання. Відмітьте наплощині дві точки – А і В, прикладіть до них лінійку і проведіть через них пряму. Скільки прямих можна провести через точки А і В? (Одну). Отже, зробимо висновок:

Через будь-які дві точки можна провести пряму і тільки одну.

Це друга властивість належності точок і прямих. ЇЇ також слід запам’ятати.

Завдання.

1. Проведіть пряму m.
   
2. Позначте на ній точку А.
   
3. Позначте поза прямою m точку В.
   
4. Через точки А і В проведіть пряму n.
   

Чи мають прямі m і n спільну точку? Яку? (Точку А)

Як розташовані ці прямі? (Перетинаються в точці А)

А чи можуть ці прямі мати ще одну спільну точку? Поміркуйте над цим питанням вдома.

4. Розв’язування дослідницьких задач.

1. Дано три точки. Скільки прямих, можна провести через пари цих точок? Які можливі випадки розташування точок? Слайд 10

2. Скільки точокперетину можуть мати три різні прямі? Розглянути всі можливі випадки. Слайд 10

3. Проведіть 4 різні прямі. Скільки при цьому може вийти точок перетину?

Розглянути всі можливі випадки. Слайд 11

5. Цікавинки.

Здавна люди намагалися об'ємні тіла зобразити на стіні, папері, так, щоб їх можна було відрізнити від плоских, щоб відчувалася глибина простору.

Подивіться, як угорський художник Віктор Вазарелі за допомогою правил геометрії зобразив об’ем простору, за допомогою вигинів ліній передав опуклості й вм'ятини. Слайд 12.

Була розроблена ціла наукова теорія перспективи, що дозволяє обдурити зір. Слайд 13.


Підсумки уроку.

Що вивчає геометрія?

Що означає слово “геометрія”?

Які розділи геомеирії ви знаєте?

Які фігури ми будемо вивчати на уроках геометрії?


Домашнє завдання.

Слайд 14.

1. Дати обгрунтовану відповідь на питання: Чи можуть дві прямі, які перетинаються, мати дві спільних точки?

2. Конфігурація ПАСКАЛЯ.

Розташуйте 9 точок, які лежать по три на 9 прямих так, щоб через кожну

точку проходило тільки три прямі.


Використана література:

1. 1september.ru/
   
2. Глейзер Г.И. – История математики в школе. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1964.
   
3. Роганін О.М. – Геометрія. Плани-конспекти уроків. 7 клас. Харків: Світ дитинства, 2004.
   
4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. – Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1984.
   
5. Перельман Я.И. – Занимательная геометрия. М.: Гос. изд-во технико-теоритеческой литературы, 1957.
   

7 клас. Геометрія.

Урок 1.


Тема. Геометричні фігури. Точки і прямі.

Мета. Ознайомити учнів з історією науки геометрії та змістом шкільного предмету геометрії. Властивостями геометричних фігур та їх вимірюваннями. Формувати вміння робити висновки на основі цих властивостей. Виховувати інтерес до вивчення геометрії.

Обладнання. Комп’ютер, проектор, креслярські інструменти, індивідуальні картки.

І. Організаційний момент

Вчитель. Сьогодні у нас перший урок з геометрії, науки, яку ви вперше почали вивчати. Хоча багато вам уже відомо про неї з 5, 6 класів. Ми проведемо з вами урок дещо незвичайний у вигляді подорожі у країну Геометрія. Здійснимо зупинки:

1. "Геометрична".
   
2. "Історична".
   
3. "Властивості".
   
4. "Фігурна".
   
5. "Комп’ютерна".
   

ІІ. Актуалізацію опорних знань вчитель здійснює вході бесіди, залучаючи учнів до повідомлень, участі в конкурсах, тестуваннях тощо.

ІІІ. Пояснення нового матеріалу. Учні беруть участь у підготовці матеріалів, а також повідомленнях наступного змісту:

1. І так ми з вами уже зрозуміли, що геометрія – це наука про властивості геометричних фігур. Геометрія широко застосовується на практиці. ЇЇ треба знати і робітнику, і інженеру, і архітектору, і художнику. Одним словом, геометрію слід знати всім. Наступна наша зупинка «Історична»
   

2. Наука геометрія має стародавню історію, і виникла, як і будь-яка інша наука, на основі потреб практики: вимірювання відстаней, знаходження площ земельних ділянок, місткості посудин, об’ємів різних предметів тощо.

Геометрія зародилась в стародавньому Єгипті понад 4000 років тому. Населення цієї країни в основному займалося землеробством, але родючої землі було дуже мало, тільки в долині ріки Нілу, а далі йшли безкраї пустелі. Внаслідок повені землі зрошувалися, вкривалися жовтим шаром мулу, який чудово їх удобрював, і єгиптяни збирали по кілька врожаїв на рік.

Звичайно, розливи Нілу завдавали стародавнім єгиптянам і багато клопоту. Коли Ніл розливався, захоплюючи величезну територію, населення рятувалось в інших місцях і потім, після закінчення розливу, повертались назад, причому внаслідок розливу межі ділянок часто зникали. Отже, їх доводилось щороку поновлювати. Для цього потрібно було виконувати вимірювальні роботи, будувати на місцевості лінії, кути, фігури, треба було вміти вимірювати площі.

Відомості з геометрії потрібні були також для потреб архітектури.

Як свідчать документи, що дійшли до нас, вже за 2000 р. до н.е. люди вміли визначати площі трикутників, прямокутників, трапецій, досить точно визначали площу круга.

Стародавні греки, які вели з єгиптянами жваву торгівлю, запозичили в останніх набуті знання з геометрії, доповнили їх, звели в систему і обґрунтували.

Першими грецькими математиками, відомості про яких дійшли до нас, були Фалес, Мілецький, Піфагор. Погляньте на екран, на якому зображені ці вчені з короткою біографією.



Геометрія, що вивчається у школі, називається евклідовою, за ім’ям давньогрецького вченого Евкліда. ( На екрані, за допомогою проектора, висвічується портрет Евкліда і його коротка біографія з коментарем )




Звичайно, сучасна геометрія далеко вийшла за межі завдань вимірювання землі. В наш час геометрія вивчає властивості геометричних фігур, які використовуються при розрахунках різних машин і будівельних конструкцій, при конструюванні літаків, при підготовці до запуску космічних ракет і супутників тощо.

3.Третя зупинка на яку ми потрапили називається «Властивості». А зараз ми з вами сформулюємо властивості геометричних фігур.

Частина геометричної фігури є геометричною фігурою; об’єднання геометричних фігур є геометричною фігурою. Тобто, планіметрія – розділ геометрії, в якому вивчаються фігури на площині.


4. Четверта зупинка, на яку ми з вами приїхали називається « Фігурна». Вам на кожну парту будуть роздані індивідуальні картки з прикладами фігур. Серед них потрібно назвати плоскі і просторові. Учні називають ці фігури по даних групах. На екрані з’являються геометричні фігури з коментарем).







А зараз наступна , п’ята зупинка « Комп’ютерний тест» , який учні виконують на комп’ютері за 1-2 хвилини.



5.П’ята наша зупинка - це «Комп’ютерна»

Основними геометричними фігурами на площині є точка і пряма . На екрані з’являються дані фігури та їх побудова з коментарем.



Отже ми з вами помітили, що одні точки належать прямій , інші не належать їй. Така властивість характерна для будь-якої прямої. Формулюється вона так: Яка б не була пряма , існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй.

За допомогою програми «Динамічна геометрія» учням пропонується зобразити дві довільні точки А і В , коли одна з них належить прямій а, а інша не належить даній прямій.

Далі учням пропонується за допомогою цієї програми зобразити дві точки С і М, провести через них пряму, а потім зобразити іншу пряму, яка б також проходила через дані точки. Учні самі роблять висновок, що це неможливо.

Формулюємо властивість: Через дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну.

ІV. Закріплення матеріалу.

Опишіть малюнок (усно).





Дайте відповіді на запитання:

1). Чому дві різні прямі не можуть мати дві спільні точки? ( три спільні точки)

2). Якщо б дві прямі мали дві спільні точки, то якій властивості це суперечило б?

V. Домашнє завдання: п.1, 2

Задача. Різні прямі а і с перетинаються в точці А. Пряма а проходить через точку В.

Чи проходить через точку В пряма с?

Тетяна НЕПОЧАТОВА,

зав сектором математики ХОІППО;


Віктор ГУДЗЬ,

зав сектором фізики ХОІППО