Задачи урока : Развитие креативности, умение использовать знания в жизненно-значимых ситуациях; Развитие аналитических компетенций (обобщать, сравнивать)

Вид материала

Урок

Содержание Актуализация опорных знаний. VI. Изучение нового материала.(Слайд № 5)

Подобный материал:

• Задачи: формировать у учащихся этические представления, знания о категориях добра, 79.28kb.
• Методическая разработка открытого урока по теме: «Твое свободное время», 40.81kb.
• Задачи: Отрабатывать и совершенствовать навык чтения, умение ориентироваться в прочитанных, 107.79kb.
• Тема урока: «Функция». Цель урока, 220.49kb.
• Развитие речи дошкольников во время предшкольной подготовки, 29.21kb.
• 1. Развитие речи – важная задача обучению языку, 450.99kb.
• Урок литературного чтения в 3 классе Тема урока : Ханс Кристиан Андерсен, 79.89kb.
• Тема урока: «Переместительное свойство сложения», 49.06kb.
• Конкурс капитанов Выполнение заданий, 138.71kb.
• Урок географии в 7-м классе обобщает знания по теме "Южная Америка", 103.42kb.

Тема урока: «Пропорция. Основное свойство пропорции».(слайд.1)

Цель урока: продолжить формирование умений учащихся находить отношения чисел и величин, вывести основные свойства пропорции; научить применять свойства пропорции при решении задач, прививать каждому ученику желание к самостоятельной и активной деятельности, развивать познавательный интерес к предмету.

Задачи урока:

1. Развитие креативности, умение использовать знания в жизненно-значимых ситуациях;
   
2. Развитие аналитических компетенций (обобщать, сравнивать);
   
3. Развитие коммуникативной компетентности, умение работать в команде;
   
4. Развитие проектной компетентности.
   

Ход урока.

1. Организационный момент.
   

1.Проверка готовности рабочего места.

2.Сообщение темы.

3.Вместе с детьми поставить перед собой задачи и цели.

2. Проверка домашнего задания.(Слайд № 2)
   

№667: а)2:6 = 5: 15; б)6:2 = 15:5; в)15:6 = 5: 2; г) 2 : 5 = 6 : 15

а)18: 24 = 3:4; б) 4:24 = 3:18; в) 18:3 = 24:4; г) 4: 3 = 24: 18.

№669 а)1/3 не равно 1/4; б) 7 = 7 верная; в)33,(3) = 33,(3) вер.

г)4 = 4 верная.

3. Актуализация опорных знаний.
   

1.Что такое пропорция? (равенство двух отношений называется пропорцией).

2. Посмотрим на данные отношения и скажем, какие из них являются пропорцией(Слайд № 3)

а) 50:10=15:3;(5) б) 12:4=9:3;(3) в)14:2=36:2(не явл. пр).

3.Как называются числа у пропорции(крайние и средние члены пропорции ).

4.Запишите сами примеры пропорций и назовите крайние и средние члены пропорции.

4. Историческая справка.
   

Слово «Пропорция» означает соразмерные, имеющие правильное соотношение частей. Например, размеры модели машины или здания, или сооружения отличаются от размеров оригинала одним и тем же множителем, задающим масштаб модели. Пропорции начали изучать в древней Греции, Сначала рассматривали только пропорции, составляемые только из натуральных чисел. В IV веке до нашей эры Древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие математики с помощью пропорций решали задачи, которые в настоящее время решают с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования, переходя от одной пропорции к другой.

С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Вот, посмотрите, у меня в руке 3 прямоугольника, На какой из них приятно смотреть?

Древние греки считали, что прямоугольники, стороны относятся как 5 : 8 имеют наиболее приятную форму, а отношение 5 : 8 – называют «золотым сечением». Если мы рассмотрим расположение листьев на стебле, то можно заметить, что между двумя парами листьев расположена третья на месте «золотого сечения».

5. Актуализация опорных знаний.
   

«Человек есть то, что он ест» Г. Гейне(Слайд4)

Рассказ учителя.

Есть у Сережи «любимая полка» в магазине «Лига – макет», вернее не полка, а холодильник с мороженым! И когда они с мамой приходят в магазин, мама всегда говорит: «Выбери одно мороженое, а то горло заболит, и вообще там много калорий и т.д. и т.п.» А что такое калории, хоть бы объяснила! Вот пойду сейчас и спрошу.

- А вы знаете, что такое калории?

- Это энергетическая емкость продукта. В каждом продукте есть калории, это энергия, которая дает нам возможность расти, развиваться, жить. Человек в них нуждается так же как в воздухе. В одних продуктах таких веществ мало. Например, фрукты, овощи. А в других – много : масло, мясо, шоколад. Чтоб было вам понятно, в каком продукте много, в каком мало, надо посмотреть на обратной стороне этикеток, в которую завернут продукт. Там стоит калорийность из расчета на 100грамм. А еще есть калории в любом виде топлива. Получается вокруг нас одни калории, только мы их не видим. Так что слово «калории» тесно связано с нашей жизнью. Чтобы человек обладал жизненной энергией, его суточный рацион должен содержать определенное количество калорий. Поэтому при составлении меню всегда учитывается, какое количество калорий содержится в каждом блюде. Я хочу обратить ваше внимание, что ребенку вашего возраста за день необходимо съесть столько продуктов, чтоб в них содержалось 2400ккал. Из них, завтрак должен содержать 1/3 часть всех ккал, т.е. 800ккал. Поэтому можно сделать вывод, что завтрак должен быть не только вкусным, но и полезным, т.е. должен содержать то количество ккал., которое необходимо для организма. Но чтобы уметь определять, сколько вам надо съесть того или иного продукта с нужным количеством килокалорий, вы должны хорошо знать тему «Пропорции», с которой мы сегодня и познакомимся и научимся применять наши знания при решении задач и в жизненных ситуациях. И тогда мы с вами сами легко сможем подсчитать необходимое число калорий в продуктах..

VI. Изучение нового материала.(Слайд № 5)

1.Задача. Чип и Дейл купили сыр. Чип заплатил 100грн за 2кг., а Дейл – 150грн. За 3 кг того же сыра. Давайте выясним, по одинаковой ли цене был куплен сыр Чипом и Дейлом?

На доске записываем:

100:2=50(грн.) – Чип заплатил за 1кг. сыра.

150:3=50(грн.) – Дейл заплатил за 1кг. сыра.

То есть, за 1кг. Сыра они заплатили по 50грн.

Отсюда следует, что можно записать: 100 : 2=150 : 3 или запишем по-другому 100/2 = 150/3. Мы составили с вами пропорцию. Назовите средние и крайние члены пропорции. Давайте найдем произведение крайних и средних членов пропорции.

100 · 3 = 2 · 150; 300 = 300.

Что мы видим? (Слайд № 6) Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

Это основное свойство пропорции.

Итак, если а : b = с : d или a/b=c/d верная, то ad=bc.

Верно и наоборот: если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции, то эта пропорция верная.

Рассмотрим примеры: 5 : 15 = 4 : 12; применяем основное свойство пропорции: 5 · 12 = 15 · 4; получили, 60 = 60,

значит, данная пропорция верная.

4 : 16 = 3 : 15; 4 · 15 = 16 · 3; 60=/48, значит, эта пропорция не верная.

Есть еще одно свойство пропорции( Слайд № 7) «Если в верной пропорции поменять местами крайние или средние члены пропорции, то получим верную пропорцию».

Рассмотрим примеры: 5 : 2 = 10 : 4, применяем основное свойство пропорции (перемножим крайние и средние члены пропорции и получим) 20 = 20. Теперь поменяем местами крайние члены пропорции: 4:2 = 10:5 и опять же применяем основное свойство пропорции и получаем: 20 = 20, значит, опять получили верную пропорцию. А теперь придумайте свои примеры пропорций, поменяйте местами крайние или средние члены пропорции и пронаблюдаем полученный результат.

А теперь давайте решим задачу: (Слайд № 8)

Со скоростью 5км/ч пешеход проходит 15км. А какой путь пешеход пройдет за это же время со скоростью 6км/ч ?

Задачу решим через пропорцию: 5 : 15 = 6 : х (неизвестный путь мы обозначим за х). Нам надо найти неизвестный крайний член пропорции. Есть правила нахождения неизвестного члена пропорции(Слайд №9) « Чтобы найти крайний член пропорции, нужно произведение средних членов пропорции, разделить на известный крайний член пропорции».

То есть х = (15 · 6) : 5; х = 18. Значит, турист пройдет за то же время со скоростью 6км/ч путь равный 18км.

А второе правило: (Слайд № 10) «Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произведение крайних членов пропорции умножить на известный средний член пропорции».

Решим еще одну задачу(Слайд № 11)

Трактор МТЗ – 80 с прицепом грузоподъемностью 4тонны перевозит 40тонн зерна за несколько рейсов. Сколько тонн зерна перевезет за столько же рейсов трактор Т – 25 , если его грузоподъемность равна 2 тоннам?

Запишем: 40 : 4 = х : 2. Нам не известен средний член пропорции. Найдем неизвестный средний член пропорции: х = (40 2) 4, х=20.

Значит, 20 тонн зерна перевезет трактор Т – 25.

7. Формирование навыков и умений.
   

1. Работа с учебником(проговорить все изученные свойства).

2.Теперь давайте вспомним, о чем мы говорили в начале урока ( о калориях) и решим задачу: рассчитаем, сколько калорий содержится в продуктах.(Слайд №12)

Задача № 1. В 100 граммах пшеничного хлеба содержится 300 ккал. Сколько ккал. в 25 граммах пшеничного хлеба?

х – кол-во ккал. в 25г хлеба. Составим пропорцию.

100 : 300 = 25 : х ; отсюда: х = (300 · 25) : 100; х = 75; т. е. в 25г пшеничного хлеба содержится 75г ккал. Ответ: 75граммов.

Задача № 2. (Слайд № 13).В 100г. молока(магазинного) содержится 58ккал. Сколько надо выпить молока, чтоб получить 145ккал.? Составим пропорцию:

100 : 58 = х : 145; отсюда: х = (100 · 145) : 58; х = 250; значит, надо выпить 250г. молока, чтоб организм получил 145ккал.

Ответ: 250ккал.

3.Решение примеров и задач в тетрадях и на доске.

а)составить из чисел пропорции и проверить верные они или нет? ( 4;15;12;5) 4 : 12 = 5 : 15; Применяя основное свойство пропорции, получаем: 4 · 15 = 12 · 5, 60 = 60. Теперь поменяем местами крайние или средние члены пропорции: 15 : 12 = 5 : 4. Проверим, верна ли пропорция? 15 · 4 = 12 · 5, 60 = 60.

Придумайте свои пропорции...

б)выполнить № 670

1).х=6/11; 2)(0,5 · 2,4) : 15 ; 1,2:15 = 0,08; х = 0,08 3)(90 · 0,5) : 5; 45 :5 = 9; х = 9.

3.Самостоятельная работа.(по рядам)(Слайд №14)

№672(а,д) 1-й ряд; №672(в,е) 2-1 ряд; №672(б,г).

а)х = (0,1· 6) :2; х = 0,3; д) (х + 1)3 = 30; х =9;

в)3х=63 ; 3х=31,5; х= 10,5; е)х =( 4 · 3/2) :1/3; х= 6:1/3; х = 18.

б)2х =( 4 · 11): 2,5; 2х = 44:2,5; 2х=17,6; х=8,8; г)х – 3 = (4 · 3):2;

х – 3 = 6; х = 9.

4.Задача(самостоятельно). На изготовление 8 деталей требуется 1,2г. серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 12 таких деталей? Решение. 8 : 1,2 = 12 : х; х= =(1,2·12) : 8; х = 1,8. Значит, на изготовление 12 деталей потребуется 1,8 г. серебра.

Ответ: 1,8 граммов.

7. Итог урока.
   

1.Решили ли мы задачи, поставленные нами в начале урока?

2.Что нового мы сегодня узнали, чему научились?

3.Прокомментировать и выставить всем детям, кто отвечал, оценки.

IX. Домашнее задание(Слайд №15) стр. 118-119, читать, выучить правила. Выполнить: № 671, 673, 675.


Литература:


1. Т. Л. Корниенко, В. И. Фиготина. Математика. Разработка уроков. 6 класс.

2. Г. Янченко В. Кравчук Учебник математики. 6 класс.

3. И. Я. Цепман, Н Я. Виленкин За страницами учебника математики.

4. М. Б. Гельфманд, В. С. Павлович Внеклассная работа по математике.