О. О. Метешкін, д-р техн наук, проф. Харківського військового університету; > Н. А. Кизим, д-р екон. наук, проф. Харківського

Вид материала

Документы

Содержание Побудова анімаційних графіків СТВОРЕННЯ анімації ВІДТВОРЕННЯ анімації ЗБЕРІГАННЯ анімації ВІДТВОРЕННЯ ПОПЕРЕДНЬО ЗБЕРЕЖЕНИХ АНІМАЦІЙНИХ кліпів Питання для самоконтролю Практична робота № 4 Масштаб (з’явиться діалогове вікно «X–Y Zoom» Формат / Графік / Слід А, або 1200 деталей В Економічні задачі, пов’язані з використанням рівнянь кривих другого порядку В, поза колом – у пункті А U, що залежать від q1, q2.

Подобный материал:

• А. В. Ковалевська Рецензенти: доцент, канд екон наук, доцент Харківського національного, 739.76kb.
• А. А. Гвоздев руководительтемы; доктора техн наук, 3579.39kb.
• Інформаційні технології в журналістиці: вітчизняний І світовий досвід Київ 2002, 8272.38kb.
• Дипломных проектов по специальностям, 283.96kb.
• Конкурс-захист проходив на базі Харківського національного університету ім. В. Н. Каразіна,, 342.15kb.
• «Сторінки історії Харківського університету за архівними документами», 72.28kb.
• Міжнародна журналістика – 2002 київ 2002, 2743.9kb.
• Приглашение и программа разнообразие почв и биоты северной и центральной азии, 521.14kb.
• Строительные нормы и правила бетонные и железобетонные конструкции, 3448.03kb.
• Надійності та безпеки в будівництві, 692.13kb.

ПОБУДОВА АНІМАЦІЙНИХ ГРАФІКІВ

В анімаційному вигляді можна представити будь-який графік або числові дані, що залежать від вбудованої змінної FRAME.

FRAME – це вбудована змінна, що управляє кадрами анімації. Характеристики цієї змінної задаються в діалоговому вікні Створити анімацію (меню Вигляд – Анімація).

У цьому діалоговому вікні можна встановити такі параметри змінної FRAME:

Від (From) – визначає початкове значення змінної FRAME;

До (To) – визначає кінцеве значення цієї змінної;

На (Швидкість Кадрів/Сек – At) – задає значення швидкості програвання анімації.





Кнопка Анімувати створює кліп, який можна зберегти у файлі (формату *. avi) за допомогою кнопки Зберегти як.

Для програвання цього кліпа використовується меню Вигляд / Програвання.

15. СТВОРЕННЯ анімації

Щоб створити анімацію, слід:

1. Створити об’єкт, що використовує FRAME як параметр, наприклад, функцію f(FRAME):= FRAME²;
   
2. Відкрити діалогове вікно Анімація;
   
3. Виділити області анімації на аркуші документа.
   

4. Задати в діалоговому вікні Анімація початкове й кінцеве значення змінної FRAME. Наприклад, початкове значення параметра FRAME дорівнює 0; кінцеве значення – 50.
   
5. Натиснути кнопку Анімація.
   

Наприклад, щоб побудувати анімований графік функції з прикладу 9 (див. стор. 61), варто визначити цю функцію, установити як верхню границю зміни параметра розмір FRAME:

^,

у вікні настроювання параметрів анімації встановити діапазон зміни значень змінної FRAME від 0 до 25, швидкість анімації – 15 кадрів за секунду й натиснути кнопку Анімувати.

16. ВІДТВОРЕННЯ анімації

MathCAD створює анімаційний кліп, відтворення якого запускає програвач анімації з першим кадром кліпу в його вікні.

Крайня ліва кнопка програвача дозволяє переглянути всю анімацію, бігунок – окремі її кадри. Друга кнопка служить для настроювання параметрів анімації, дає можливість помістити в буфер обміну окремий кадр.

17. ЗБЕРІГАННЯ анімації

Зберегти анімаційний кліп можна, скориставшись кнопкою Зберегти як... у вікні Анімація. MathCAD збереже кліп у вигляді AVI-файла, який згодом можна відтворити як у MathCAD, так і в будь-якому додатку, сумісному з форматом AVI.

За умовчаня MathCAD зберігає AVI-файли у стисненому вигляді. Для зміни методу стискання служить кнопка Параметри.

18. ВІДТВОРЕННЯ ПОПЕРЕДНЬО ЗБЕРЕЖЕНИХ АНІМАЦІЙНИХ кліпів

Для відтворення попередньо збереженого анімаційного кліпу, потрібно:

1. Вибрати пункт меню Вигляд – Відтворення.
   
2. У діалоговому вікні, яке відкрилося, для відтворення анімації клацнути на другій зліва кнопці й вибрати пункт Відкрити (Open).
   

3. Вибрати й відкрити потрібний AVI-файл.
   
4. Переглянути всю анімацію можна за допомогою кнопки відтворення.
   

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. На якому інтервалі зміни незалежної змінної MathCAD будують графіки (якщо цей інтервал не був заданий користувачем)?
   
2. Як задати інтервал зміни незалежної змінної, на якому потрібно побудувати графік функції?
   
3. Яким чином побудувати на одному рисунку графіки відразу декількох функцій?
   
4. Як наблизити (відсунути) графік до спостерігача?
   
5. Як змінити масштаб графіка?
   
6. Яка графічна функція використовується для задання тривимірних поверхонь?
   
7. Як побудувати тривимірну гістограму?
   
8. Що таке контурний графік і як організувати його побудову?
   
9. Як побудувати графік функції, заданої параметрично?
   
10. Що таке трасування графіків і як його організувати?
    
11. Як вивести панель форматування графіка?
    
12. Як установити для графіка число поділок по осях?
    
13. Як провести на графіку лінії сітки через заданий інтервал?
    
14. Як змінити тип і колір лінії графіка?
    
15. Які та яким чином можуть бути встановлені маркери (вузлові точки) для ліній графіка?
    
16. Як задати кут повороту, кут обертання, кут нахилу для тривимірного графіка?
    
17. Як пофарбувати поверхню й контурні лінії тривимірного графіка в заданий колір або колірну карту?
    
18. Як включити освітлення тривимірного графіка?
    
19. Які об’єкти MathCAD можна представити в анімаційному вигляді?
    
20. Для чого служить змінна FRAME?
    
21. Де встановлюються параметри змінної FRAME?
    
22. Які параметри змінної FRAME можна встановити?
    
23. Як відтворити анімацію?
    
24. У якому форматі створюється анімаційний кліп MathCAD?
    
25. Як змінити спосіб стискання при збереженні анімаційного кліпу?
    

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 4

Економічні задачі, пов’язані з використанням рівнянь кривих першого порядку.

Задача 1.

Скласти рівняння й побудувати графік прямої, що відображає зміну врожайності 1 га протягом 17 років, якщо в перший рік із 1 га було зібрано 9,1 ц зернових культур, а в останній – 21 ц.

Розв’язання.

Будемо шукати рівняння прямої у вигляді: , (х – рік). Використовуючи умови, знайдемо невідомі k і b:




або




_{Побудуємо графік:}



Можна змінити властивості графіка, обравши з контекстного меню команду Формат. Подумайте, які опції форматування варто встановити, щоб графік набув такого вигляду:




Задача 2.

Витрати на перевезення двома видами транспорту виражаються функціями:

,

де х – відстань перевезень (від 3 до 5 км); у_1,2 – транспортні витрати 1, 2 видами транспорту (грош. од.). Побудувати графіки й визначити графічно, при яких відстанях економічніше користуватися тим чи іншим видом транспорту.

Розв’язання.




Знайдемо координати точки перетину:

1. У контекстному меню графіка виберіть команду Масштаб (з’явиться діалогове вікно «X–Y Zoom») для збільшення частини графіка в області точки перетину. На графіку виділіть пунктирним прямокутником той окіл точки перетину, який потрібно збільшити. Натисніть кнопку Масштаб, щоб перерисувати графік. Щоб зробити це зображення постійним, виберіть ОК.

2. Для визначення за графіком координат точок використовуйте допоміжні переміщувані прямі (слід), що викликаються з меню Формат / Графік / Слід, – з’явиться діалогове вікно «X–Y Trace». Щоб ці прямі ковзали тільки по точках графіка, потрібно у вікні цього сліду встановити прапорець Відстеж. точок даних. Усередині креслення натисніть кнопку миші й перемістіть позначку миші на точку перетину прямих. Для копіювання координат точки використовуйте кнопки Copy X та Copy Y, що копіюють значення в буфер обміну. Потім можна вставити їх на аркуш, наприклад, у вираз Xper := (або Yper :=).

Не забудьте надрукувати відповідь задачі.


Задача 3.

Механічний цех може виготовити за зміну або 600 деталей А, або 1200 деталей В, або їх комбінацію в межах своєї потужності. Виробнича потужність термічного цеху дозволяє обробити або 1400 деталей А, або 800 деталей В, або їх припустиму комбінацію. Деталі А надходять потім у третій цех, пропускна спроможність якого не перевищує 400 деталей. Побудувати область планів випуску деталей.

Розв’язання.

Нехай a та b відповідно кількість деталей А й В, планованих до випуску за зміну. Потужність механічного цеху приймемо за одиницю. Таким чином, на виготовлення однієї деталі А припадає 1/600 усієї потужності цеху, а однієї деталі В – 1/1200 усієї потужності. Для реалізації плану буде потрібно зайняти всієї потужності. При цьому дана величина не може бути більшою, ніж уся виробнича потужність цеху, прийнята за одиницю:

Аналогічно, умова для термічного цеху:

Обмеження пропускної спроможності третього цеху: .

Із практичних міркувань зрозуміло, що й .

Побудуємо граничні прямі, що відповідають записаним нерівностям:



Область, обмежена графіками й рамкою, є областю планів випуску деталей.


Економічні задачі, пов’язані з використанням рівнянь кривих другого порядку.


Задача 4.

Два однотипні підприємства A та B роблять продукцію з однаковою оптовою відпускною ціною m за один виріб. Однак автопарк, що обслуговує підприємство A, оснащений більш новими й потужнішими вантажними автомобілями. У результаті цього транспортні витрати на перевезення одного виробу становлять на 1 км: для підприємства A 10 грош. од., а для підприємства B – 20 грош. од. Відстань між підприємствами 300 км. Як територіально повинен бути розміщений ринок між двома підприємствами для того, щоб витрати споживача при навантажуванні виробів та їх транспортуванні були мінімальними?

Розв’язання.

Нехай S1 і S2 – відповідні відстані до ринку від пунктів A та B.

Тоді витрати споживачів становитимуть:

Знайдемо множину точок, для яких , тобто випадки розміщення ринку, коли :

; ;






Для споживача усередині побудованого кола вигідніше купувати в пункті В, поза колом – у пункті А, на колі – байдуже.


Задача 5.

При розробці плану замовлення путівок проведені дослідження потреб у путівках за туристичними маршрутами (q1) і путівках санітарно-курортного лікування (q2). У результаті регресивного аналізу отримана така залежність коштів, унесених за путівки, від числа путівок зазначених видів:

.

Побудувати карти байдужості.

Розв’язання.

Криві байдужості є лініями однакового рівня витрат U, що залежать від q1, q2.

Для побудови кривих байдужості варто виразити одне з благ через інше і рівень витрат, величина якого приймається за константу.



Підставляючи різні значення q1 при рівних значеннях U(q1, q2), можна одержати розрахункові точки й побудувати по них криві байдужості.

Через те що розміри q1 і q2 позитивні, дуги кривих розташовані тільки в першому квадранті системи координат.

Нехай ,

Тоді для кожного значення U :



Результати побудови:



Задача 6.

Нехай у момент t = 0 почалося виробництво певного типу машин, які раніше не вироблялися. Випуск їх відбувається рівномірно за часом, річний обсяг продукції становить 1 млн. грош. од., а повний термін експлуатації машин дорівнює 10 рокам. Визначити вартість машинного парку (за відрахуванням суми зносу) на кінець t-року, припускаючи, що t[0,10]. Побудувати графік функції вартості.

Розв’язання.

Позначимо шукану вартість через y. Вартість машинного парку на кінець t-го року без урахування зносу становить t∙ 10⁶, але фактично вартість машинного парку менша унаслідок фізичного й морального зносу. Через те що машини були введені у виробництво не всі відразу, будемо вважати, що середній вік машин t/2. Вартість річного зносу машини дорівнює 1/10 її вартості. Тому в t-му році вартість зносу автопарку буде дорівнювати:



Таким чином, у t-му році фактична вартість буде дорівнювати: y(t):=10⁶·t–50000·t². Отже, функція залежності вартості машин від часу експлуатації є квадратичною, а її графік – парабола:




Анімація, що ілюструє процес побудови функції.


Задача 7.

А) Побудуйте графік функції f(x):=1. 2^-xsin(x), що залежить від параметра End:

End:= 20; X:=0,0.1..End.



Змініть значення параметра End:= 20 на End:= FRAME, задайте параметри змінної FRAME і створіть анімацію.







Б) Створіть анімацію для побудови полярного графіка функції r(x):=x, де x:=0,0.1..FRAME.




В)**Анімація «кулька, що скочується».

Задайте значення змінної x:=0..10, від якої залежить функція y(x) – функція, що описує пряму лінію, по якій буде скочуватися «кулька»,

y(x):=–2–х.





Щоб накреслити коло, необхідно розв’язати рівняння:


(x–x^c)² + (y–y^c)² = R²,


де R – радіус кола (нехай ); x_c, y_c – координати центра кола.

Центр кола буде рухатися по прямій , тому, якщо, наприклад,

x_c = t, то y_c. = – t.

Розв’язавши рівняння щодо y, одержимо дві функції: функція





визначає верхнє півколо, а





нижнє, де ^–– змінна, яка визначає горизонтальну координату центрів кіл (розв’язати рівняння можна засобами MathCAD, – див. розділ «Розв’язання рівнянь», стор. 19).

Побудуємо графік кола на похилій прямій, наприклад, при t = 5:




Відформатуйте коло, встановивши однакові масштаби осей і непреривні лінії слідів (trace2, trace3) одного кольору. Підкорегуйте вертикальний розмір графіка.

Задайте параметр t у вигляді : і створіть анімацію, установивши границі зміни змінної FRAME від 0 до 28.