Программа дисциплины «Математика (моделирование и информатика)» дополнительная квалификация: «Эколог» (в области профессиональной деятельности)» Составитель

Вид материала

Программа дисциплины

Содержание 4. Требования к уровню освоения содержания курса 1. Разделы курса 3. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы 4. Примерная тематика рефератов 5. Примерный перечень вопросов к зачету по всему курсу V. Учебно-методическое обеспечение курса 2. Рекомендуемая литература (дополнительная)

Подобный материал:

• Программа дисциплины «Общая экология» дополнительная квалификация: «Эколог» (в области, 149.77kb.
• Программа дисциплины «Актуальные проблемы современной экологии» дополнительная квалификация:, 138.34kb.
• Программа дисциплины «Математические модели в экологии и экологическая информатика», 255.99kb.
• Программа дисциплины «Экологический мониторинг окружающей среды г. Тобольска» дополнительная, 129.84kb.
• Программа дисциплины «Теория перевода» дополнительная квалификация: «Переводчик в сфере, 108.01kb.
• Программа вступительного экзамена по математике подготовки магистров по направлению, 86.94kb.
• Программа дисциплины "Математика и информатика" (раздел «Математика») (специальность:, 399.2kb.
• Учебная программа дисциплины ен. Р. 06. Дискретная математика Специальность: 080801, 112.99kb.
• Программа дисциплины ф дифференциальные уравнения для студентов специальности 010501, 101.63kb.
• Программа дисциплины дс. 08 «Информационная безопасность» для студентов специальности, 149.66kb.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"Тобольский государственный педагогический институт им. Д.И. Менделеева"


Программа утверждена на заседании кафедры протокол № 2 от 25.10.2007

Программа дисциплины

«Математика (моделирование и информатика)»

дополнительная квалификация:

«Эколог» (в области профессиональной деятельности)»


Составитель:

доктор физико-математических наук,

профессор кафедры информатики и методики преподавания информатики

С.И. Горлов


Тобольск 2007

Примерная программа дисциплины «Математика (моделирование и информатика)» федерального компонента цикла ЕН составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню профессиональной подготовки выпускника для получения дополнительной квалификации «Эколог» (в области профессиональной деятельности)».


I. Организационно-методический раздел

1. Цель курса

Расширить представление студентов о моделировании как методе научного познания и использовании компьютера как средства познания и научно-исследовательской деятельности в области экологии и природопользования.


2. Задачи курса

• освоить базовые понятия теории моделирования;
  
• освоить математические методы моделирования;
  
• получить навыки использования методологий моделирования;
  
• получить навыки практической работы в инструментальных системах.
  

3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника

Это комплексное научное направление, имеющее междисциплинарный характер между математикой и информатикой, активно содействующее слиянию теории математического моделирования и ее практической реализации с помощью информационных технологий для решения задач экологии.


4. Требования к уровню освоения содержания курса

После изучения данной дисциплины студент должен:

знать:

• виды моделей и их классификацию;
  
• основные требования к моделям;
  
• этапы математического моделирования систем;
  
• цели и задачи исследования математических моделей систем;
  
• формы представления математических моделей и методы их исследования;
  

уметь:

• выбрать рациональный подход к моделированию системы;
  
• оценить точность и объективность модели;
  
• моделировать воздействие на систему, саму систему и её отклик на воздействие;
  

владеть:

• навыками исследования математических моделей и процессов с помощью компьютерных и программных средств моделирования.
  

II. Содержание курса

1. Разделы курса

1. Общие вопросы теории моделирования.

2. Математическое моделирование.

3. Компьютерное моделирование.


2. Темы и краткое содержание

Раздел 1. Общие вопросы теории моделирования

Тема 1. Основные понятия моделирования

Аналогия. Подобие. Модель. Модель как способ существования знаний. Модель как целевое отображение оригинала, действительности. Гносеологическая и прагматическая функции моделей. Условия реализации свойств моделей. Соответствие между моделью и действительностью: сходство и различия. Множественность моделей. Классификация моделей по способу воплощения и способу реализации моделирования, по степени отражения времени и неопределенности. Модели физические, абстрактные, имитационные; аналитические и статистические. Модели статические и динамические; детерминированные, стохастические (вероятностные) и игровые. Непрерывные, дискретные и непрерывно-дискретные модели.

Тема 2. Организация процесса моделирования

Цели и задачи моделирования. Основные этапы моделирования. Постановка задачи исследования объекта, процесса или явления. Параметры и характеристики исследуемых объектов. Установление причинно-следственных связей между ними. Концептуальная модель. Математическое описание модели. Выбор типа модели, средств моделирования. Реализация модели. Планирование и организация модельного эксперимента. Интерпретация результатов моделирования. Оценка достоверности модели.

Раздел 2. Математическое моделирование

Тема 1. Стохастические модели

Случайные события, случайные величины. Моделирование случайных факторов: случайных чисел, событий, потоков событий. Их законы распределения и числовые характеристики. Системы с дискретными состояниями. Графовые модели алгоритмов и их использование при решении задачи.

Тема 2. Имитационное моделирование

Имитационное моделирование и условия, при которых оно используется. Статистическое имитационное моделирование. Математические основы метода Монте-Карло. Методика статистического моделирования.

Раздел 3. Компьютерное моделирование

Тема 1. Планирование компьютерного эксперимента с моделями

Основные понятия теории планирования экспериментов. Факторы: управляемые, наблюдаемые, случайные, количественные, качественные. Стратегическое планирование машинного эксперимента. Построение плана эксперимента. Анализ стохастичности результатов машинного эксперимента. Учет влияния ограниченности машинных ресурсов на проведение эксперимента. Тактическое планирование машинного эксперимента. Определение начальных условий и их влияния на достижение установившегося режима при моделировании. Обеспечение точности и достоверности результатов моделирования.

Тема 2. Обработка и анализ результатов моделирования

Особенности сбора и статистической обработки результатов моделирования при использовании ЭВМ. Анализ и интерпретация результатов моделирования. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ. Дисперсионный анализ. Перспективы развития методов моделирования и их применения для решения задач анализа и синтеза сложных объектов экологии (в области профессиональной деятельности) и природопользования.


3. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы

1. Дайте определение понятию «модель объекта (явления, процесса)». Разные подходы к определению модели.
   
2. Что такое модель? Для чего нужна модель?
   
3. Приведите примеры моделей в физике, химии, биологии для различных целей моделирования.
   

4. Приведите пример построения модели по основным этапам моделирования.
   

5. Дайте понятие математической модели.

6. Перечислите требования к математической модели объекта.

7. Приведите пример построения математической модели.

8. Особенности и направления использования математических моделей в биологии.
   

9. Математические модели в экологии.
   

10. Пример построения математической модели задачи линейного программирования и решение поставленной задачи в среде MS Excel.

11. Построение модели с использованием метода наименьших квадратов.

12. Что такое моделирование?
    
13. Что такое идеальное моделирование? Что такое материальное моделирование?
    

14. Перечислите цели моделирования.
    
15. Схема классификации моделирования.
    
16. Дайте определение понятиям «система», «элемент системы». Перечислите
    основные свойства системы с точки зрения моделирования,
    

17. Примеры использования визуализации в моделировании.

18. Что понимается под методом статистического моделирования объектов.
    

19. Указать способы получения последовательностей случайных величин; достоинства, недостатки способов.
    

20. Решение экологических задач методом компьютерного моделирования.


4. Примерная тематика рефератов

1. Математическое моделирование в экологии.

2. Моделирование биологических процессов и явлений.

3. Моделирование сложных биологических систем.

4. Подготовка и проведение имитационной игры.

5. Программы для создания различных моделей.

6. Модели внутривидовой и межвидовой конкуренции в популяции с непрерывным размножением. Анализ модели межвидовой конкуренции.
   
7. Модель внутривидовой конкуренции в популяции с дискретным размножением.
   

8. Имитационное моделирование. Эволюционная модель «Жизнь».


5. Примерный перечень вопросов к зачету по всему курсу


1. История развития понятия модели. Определение модели.

2. Общие подходы к классификации моделей. Классификация абстрактных моделей. Информационные модели.

3. Этап формализации. Параметры модели. Классификация моделей по свойствам их параметров. Ранжирование параметров.
   
4. Моделирование как метод познания. Виды моделирования. Основные этапы моделирования. Анализ результатов моделирования.
   

5. Математическая модель. Различные подходы к классификации математических моделей. Математическое моделирование.

6. Численное моделирование. Основной принцип численного моделирования.

7. Основы линейного программирования.

8. Компьютерное моделирование. Цели и основные этапы компьютерного моделирования. Основные виды средств компьютерного моделирования.
   
9. Имитационные модели. Классификация имитационных моделей. Имитационное моделирование.
   

10.Визуализация в компьютерном моделировании. Алгоритмы построения графиков функций, траекторий движения объектов.

11.Понятие случайной величины. Получение и преобразование на ЭВМ случайных чисел.

12.Общие методы моделирования дискретных и непрерывных случайных величин. Примеры стохастических моделей.

13.Моделирование стохастических систем, основные понятия. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло).

14.Вычислительный эксперимент. Основные этапы вычислительного эксперимента. Средства проведения эксперимента. Обработка результатов эксперимента.

15.Понятие статистического эксперимента. Понятие математического ожидания, дисперсии. Статистический анализ результатов моделирования


III. Распределение часов курса по темам и видам работ

№	Наименование тем и разделов	Всего (часов)	Аудиторные занятия (час.)			Самостоя-тельная работа
			лекции	семинары	лабора-торные работы
1	Раздел 1. Общие вопросы теории моделирования Тема 1. Основные понятия моделирования	12	2	2	2	6
	Тема 2. Организация процесса моделирования	12	2	2	2	6
2	Раздел 2. Математическое моделирование Тема 1. Стохастические модели	12	2	2	2	6
	Тема 2. Имитационное моделирование	12	2	2	2	6
3	Раздел 3. Компьютерное моделирование Тема 1. Планирование компьютерного эксперимента с моделями	11	2	2	2	5
	Тема 2. Обработка и анализ результатов моделирования	11	2	2	2	5
ИТОГО:		70	12	12	12	34

IV. Форма итогового контроля

зачет

V. Учебно-методическое обеспечение курса

1. Рекомендуемая литература (основная)

1. Баврин, И.И. Высшая математика: учеб. для вузов для вузов / И.И. Баврин. – М.: Академия, 2005.
   
2. Безручко, В.Т. Практикум по курсу «Информатика». Работа в Windows 2000, Word, Excel: учеб. пособие / В.Т. Безручко. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 544 с.
   
3. Бортаковский, А.С. Алгебра и аналитическая геометрия в примерах и задачах: учеб. пособие / А.С. Бортаковский. – М.: Высшая школа, 2003.
   
4. Гершензон, В.Е. Информационные технологии в управлении качеством среды обитания: учеб. пособие / В.Е. Гершензон, Е.В. Смирнова, В.В. Элиас; под ред. В.Е. Гершензона. – М.: Академия, 2003.
   
5. Дадаян, А.А. Математика: учеб. для вузов / А.А. Дадаян. - М.: ИНФРА-М: ФОРУМ, 2003.
   
6. Информатика. Базовый курс: учеб. пособие / под ред. С.В. Симоновича. – СПб: Питер, 2005.
   
7. Информатика: учеб. для вузов / под ред. Н.В. Макаровой. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 768 с.
   
8. Информатика. Задачник-практикум: в 2 т. / под ред. И.Г. Семакина. – М.: Бином, 2002.
   
9. Кайман, В.А. Информатика: учеб. для вузов / В.А. Кайман. – М.: ИНФРА-М, 2003.
   
10. Колемаев, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. для вузов / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. – М.: Юнити-Дана, 2003.
    
11. Кудинов, А.Т. Основы информатики и математики: учеб. пособие / А.Т. Кудинов, С.Б. Щепанский. – М.: Элит-2000, 2007.
    
12. Лабораторный практикум по информатике: учеб. пособие / В.С. Микшина [и др.]. – М.: Высшая школа, 2003.
    
13. Лабораторный практикум по информатике: учеб. пособие / под ред. В.А. Острейковский. – М.: Высшая школа, 2003.
    
14. Могилев, А.В. Информатика: учеб. пособие / А.В. Могилев. – М.: Академия, 2003.
    
15. Могилев, А.В. Практикум по информатике: учеб. пособие / А.В. Могилев. – М.: Академия, 2002.
    
16. Основы информатики: учеб. пособие / В.П. Романов [и др.]. – М.: Экзамен, 2003.
    
17. Острейковский, В.А. Информатика: учеб. для вузов / В.А. Острейковский. – М.: Высшая школа, 2001. – 511с.
    
18. Симонович, С.В. Специальная информатика: учеб. пособие / С.В. Симонович, Г.А. Евсеев, А.Г. Алексеев. – М.: АСТ-ПРЕСС, 2003.
    
19. Советов, Б.Я. Информационные технологии: учеб. для вузов / Б.Я. Советов. – М.: Высшая школа, 2005.
    
20. Шафрин, Ю.А. Информационные технологии: в 2ч.: Ч.1: Основы информатики и информационных технологий: учеб. пособие / Ю.А. Шафрин. – М.: ЛБЗ, 2001.
    
21. Шафрин, Ю.А. Информационные технологии: в 2ч.: Ч.2: Офисная технология и информационные системы: учеб. пособие / Ю.А. Шафрин. – М.: ЛБЗ, 2000.
    

2. Рекомендуемая литература (дополнительная)

1. Гаевский, А.Ю. Самоучитель работы в Microsoft Office: Word 97/2000, Excel 97/2000. Электронная почта / А.Ю. Гаевский. – Киев: АСК, 2002. – 480 с.
   
2. Глушаков, С.В. Microsoft Office 2000: учебный курс / С.В. Глушаков, А.С. Сурядный. – Харьков: Фолио, 2001. – 500 с.
   
3. Каганов, В.И. Компьютерные вычисления в средах Excel и Mathcad / В.И. Каганов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 328 с.
   
4. Маликова, Л.В. Практический курс по электронным таблицам MS Excel: учеб. пособие / Л.В. Маликова, А.Н. Пылькин, С.Ю. Журавлева. – М.: Горячая линия – Телеком, 2006. – 256 с.
   
5. Мааров, М. 3D StudioMAX 2,5.: справочник / М. Мааров. – СПб.: Питер, 2000. – 672 с.
   
6. Microsoft Excel 2000: справочник / под ред. Б Карпова. – СПб.: Питер, 2001. – 512 с.
   
7. Жолков, С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев: учеб. для вузов / С.Ю. Жолков. – М.: Гардарики, 2002.
   
8. Угринович, Н.Д. Практикум по информатике и информационным технологиям: учеб. пособие / Н.Д. Угринович. – М.: ЛБЗ, 2001.
   

3. Перечень обучающих, контролирующих компьютерных программ, диафильмов, кино- и теле- фильмов, мультимедиа

Математический процессор MathCAD.

Электронный процессор Microsoft Excel.

Языки программирования Turbo Pascal, Delphi.

Программа для построения графиков функций Advanced Grapher.

Редактор трехмерной графики 3D Studio Max.