Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика» по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика», «Налоги и налогообложение», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
| Вид материала | Рабочая программа |
| Учебно-методическая карта дисциплины Часть I: Теория вероятностей Предельные теоремы теории вероятностей Часть II: Математическая статистика Точечные и интервальные оценки |
- Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика», 108.11kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика», 103.07kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика», 96.22kb.
- Профессиональные компетенции бакалавра по направлению «Экономика» по профилям: «Финансы, 51.78kb.
- Аннотация рабочей программы дисциплины экономика организации По направлению бакалавриата, 127.55kb.
- Программа дисциплины управленческий учет для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки, 390.98kb.
- Программа дисциплины Лабораторный практикум по бухгалтерскому учету для направления, 71.26kb.
- Высшая Школа Экономики Санкт-Петербургский филиал Кафедра Финансовых рынков и финансового, 83.95kb.
- Программа дисциплины аудит-1 для направления 080100. 62 «Экономика» (подготовка бакалавра),, 398.79kb.
- «Финансы и кредит», 649.21kb.
12. Приложение
Учебно-методическая карта дисциплины
"Теория вероятностей и математическая статистика"
для профилей «Финансы и кредит» очно-заочная форма
| Наименование раздела | № | Содержание лекций | Содержание семинаров | Самостоятельная работа | Вид контроля |
| Часть I: Теория вероятностей | |||||
| Вероятности событий: 6 ч. лекций, 8 ч. практические занятия 24 ч. самостоятельной работы. | 1 | Классический способ подсчета вероятностей. Геометрические вероятности. Пространство элементарных событий. Случайные события, частота и вероятность. Случайное событие как подмножество в пространстве элементарных событий. Алгебра событий. Аксиомы вероятности и вероятностное пространство. Следствия из аксиом. | Основные понятия комбинаторики: комбинаторное правило умножения, сочетание из n по k, размещения из n по k. Бином Ньютона. [1] § 1.1. | Решение задач из [1] § 1.1. Указания к самостоятельной работе [4] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. |
| 2 | Основные формулы для вычисления вероятностей. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула вероятностей гипотез (формулы Байеса). | Практическое занятие по теме лекции №1. [1] § 1.2 и § 1.3. | Решение задач из [1] § 1.2 и § 1.3. Указания к самостоятельной работе [4] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| 3 | Схема повторных независимых испытаний (схема Бернулли). Формула Бернулли. Наиболее вероятное число успехов. Приближенные формулы Лапласа и Пуассона. | Практическое занятие по теме лекции №2. [1] § 1.4 и § 1.5. | Решение задач из [1] § 1.4 и § 1.5. Указания к самостоятельной работе [4] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| Случайные величины: 10 ч. лекций, 10 ч. практические занятия, 30 ч. самостоятельной работы. | 4 | Случайные величины. Случайная величина как функция на пространстве элементарных событий. Функция распределения случайной величины. Независимость случайных величин. Дискретная случайная величина (ДСВ) и ее закон распределения. Функция от ДСВ и арифметические операции над ДСВ. | Практическое занятие по теме лекции №3. [1] § 1.6. | Указания к самостоятельной работе [4] Домашняя контрольная работа №1. | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. Проверка домашней контрольной работы |
| 5 | Числовые характеристики дискретных случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение, ковариация и коэффициент корреляции. Свойства математического ожидания, дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. | Аудиторная контрольная работа №1. Практическое занятие по теме лекции №4. [1] § 2.1 и § 2.2. | Указания к самостоятельной работе [14] Решение задач из [1] § 2.1 и § 2.2. | Самотестирование [9] Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| 6 | Типичные дискретные распределения (биномиальное, пуассоновское, геометрическое), их производящие функции и числовые характеристики. | Практическое занятие по теме лекции №5. [1] § 2.3, § 2.4 и § 2.5. | Решение задач из [1] § 2.3, § 2.4 и § 2.5. Указания к самостоятельной работе [4] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| 7 | Непрерывные и абсолютно непрерывные случайные величины. Свойства функции плотности. Математическое ожидание и дисперсия абсолютно непрерывной случайной величины. Математическое ожидание функции от абсолютно непрерывной случайной величины. | Практическое занятие по теме лекции № 6. [1] § 2.7. | Решение задач из [1] § 2.7. Указания к самостоятельной работе [4] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| 8 | Равномерное распределение на отрезке, показательное (экспоненциальное) распределение, нормальный закон распределения, числовые характеристики непрерывных случайных величин. | Аудиторная контрольная работа №2. | Указания к самостоятельной работе [14] Домашняя контрольная работа №2 | Самотестирование [9] Проверка домашней контрольной работы | |
| Предельные теоремы теории вероятностей 4 ч. лекций, 2 ч. практические занятия, 6 ч. самостоятельной работы. | 9 | Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. | Практическое занятие по теме лекции №7. Общие характеристики НСВ [1] § 2.8. | Решение задач из [1] § 2.8. Указания к самостоятельной работе [5] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. |
| 10 | Характеристическая функция и производящая функция моментов. Центральная предельная теорема Ляпунова. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых. Роль нормального закона в приложениях теории вероятностей. | Практическое занятие по теме лекции №7, 8, 10 Специальные распределения НСВ [1] § 2.9. | Решение задач из [1] § 2.8 - § 2.9. Указания к самостоятельной работе [5] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| Случайные векторы: 6 ч. лекций, 6 ч. практические занятия, 18 ч. самостоятельной работы. | 11 | Векторные случайные величины. Функции распределения и плотности случайного вектора и его компонент. Числовые характеристики случайного вектора. Ковариационная и корреляционная матрицы. | Практическое занятие по теме лекции №11. [1] § 3.1. | Решение задач из [1] § 3.1. Указания к самостоятельной работе [5] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. |
| 12 | Функция от случайных величин (общий случай). Математическое ожидание функции от случайных величин. Функции распределения и плотности суммы независимых случайных величин. | Практическое занятие по теме лекции №12. [1] § 3.2 | Решение задач из [1] § 3.2. Указания к самостоятельной работе [5] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| 13 | Понятие условного математического ожидания и дисперсии, их свойства. | Практическое занятие по теме лекций №13 [1] § 3.3 | Указания к самостоятельной работе [5] Домашняя контрольная работа №3. | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. Проверка домашней контрольной работы | |
| Часть II: Математическая статистика | |||||
| Эмпирические характеристики и выборки 2 ч. лекций, 2 ч. практических занятий, 6 ч. самостоятельной работы. | 14 | Генеральная совокупность и выборка. Эмпирическая функция распределения и вариационный ряд. Гистограмма. Выборочное среднее и выборочная дисперсия. Выборочные моменты, асимметрия, эксцесс. | Аудиторная контрольная работа №3. Практическое занятие по теме лекции №14 [2] § 1.1 - §1.4 | Указания к самостоятельной работе [15] Решение задач из [2] § 1.1 - § 1.4 Указания к самостоятельной работе [6] | Самотестирование [9] Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. |
| Точечные и интервальные оценки 4 ч. лекций, 12 ч. практических занятий, 6 ч. самостоятельной работы. | 15 | Статистические оценки параметров распределения. Несмещенность, состоятельность, эффективность. Точечные оценки для математического ожидания и дисперсии. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов. | Практическое занятие по теме лекции № 15. Точечные оценки. [2] § 1.5 - §1.7 | Решение задач из [2] § 1.5 - §1.7 Указания к самостоятельной работе [6] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. |
| 16 | Интервальные оценки. Приближенный доверительный интервал для оценки генеральной доли и генерального среднего. | Практическое занятие по теме лекции №16. Интервальные оценки. Решение задач из [2] § 1.1 - § 1.4 | Решение задач из [2] § 1.5 - §1.7 Указания к самостоятельной работе [6] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| Статистическая проверка гипотез 2 ч. лекций, 4 ч. практических занятий, 12 ч. самостоятельной | 17 | Хи-квадрат критерий Пирсона. Проверка гипотезы о соответствии наблюдаемых значений предполагаемому распределению вероятностей. Проверка гипотез о распределении Пуассона и нормальном распределении. | Практическое занятие по теме лекции №23. [2] § 2.1 - §2.6 | Решение задач из [2] § 2.1 - §2.6 Указания к самостоятельной работе [8] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. |
| Цепи Маркова 2 ч. лекций, 0 ч. практические занятия, 0 ч. самостоятельной работы. | 18 | Определение и способы задания цепей Маркова. Вероятности и матрица переходов. Многошаговые вероятности переходов и теорема о матрице многошаговых переходов. Предельные вероятности. Теорема Маркова о предельных вероятностях. | Аудиторная контрольная работа №4. | Указания к самостоятельной работе [16] Домашняя контрольная работа №4. | Самотестирование [9] Проверка домашней контрольной работы |