Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика» по профилям «Финансы и кредит», «Мировая экономика», «Налоги и налогообложение», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
| Вид материала | Рабочая программа |
| Часть I: Теория вероятностей (триместр №4) Случайные векторы Цепи Маркова Часть II: Математическая статистика (триместр №5) Статистическая проверка гипотез |
- Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика», 108.11kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика», 103.07kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины Для бакалавров направления 080100. 62 «Экономика», 96.22kb.
- Профессиональные компетенции бакалавра по направлению «Экономика» по профилям: «Финансы, 51.78kb.
- Аннотация рабочей программы дисциплины экономика организации По направлению бакалавриата, 127.55kb.
- Программа дисциплины управленческий учет для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки, 390.98kb.
- Программа дисциплины Лабораторный практикум по бухгалтерскому учету для направления, 71.26kb.
- Высшая Школа Экономики Санкт-Петербургский филиал Кафедра Финансовых рынков и финансового, 83.95kb.
- Программа дисциплины аудит-1 для направления 080100. 62 «Экономика» (подготовка бакалавра),, 398.79kb.
- «Финансы и кредит», 649.21kb.
- Приложение
Учебно-методическая карта дисциплины
"Теория вероятностей и математическая статистика"
для профиля «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
| Наименование раздела | № | Содержание лекций | Содержание семинаров | Самостоятельная работа | Вид контроля |
| Часть I: Теория вероятностей (триместр №4) | |||||
| Вероятности событий: 10 ч. лекций, 12 ч. практические занятия 24 ч. самостоятельной работы. | 1 | Комбинаторика: правило произведения, перестановки, сочетания и размещения из n по k с повторениями и без повторений. Бином Ньютона. | Практическое занятие по теме лекции №1. [1] § 1.1. | Решение задач из [1] § 1.1. Указания к самостоятельной работе [3] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. |
| 2 | Классический способ подсчета вероятностей. Геометрические вероятности. Пространство элементарных событий. Случайные события, частота и вероятность. Случайное событие как подмножество в пространстве элементарных событий. Алгебра событий. | Практическое занятие по теме лекции №2. [1] § 1.2 Алгебра событий. Классический способ подсчета вероятностей. | Решение задач из [1] § 1.2 Указания к самостоятельной работе [3] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| 3 | Аксиомы вероятности и вероятностное пространство. Следствия из аксиом (вероятность обратного события, предельные переходы). Классическая вероятность как пример вероятностного проствранства. | Практическое занятие по теме лекции №2. [1] § 1.3 Геометрическая вероятность. | Решение задач из [1] § 1.3 Указания к самостоятельной работе [3] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| 4 | Основные формулы для вычисления вероятностей. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула вероятностей гипотез (формулы Байеса). | Практическое занятие по теме лекции №4. [1] § 1.4 - § 1.5. | Решение задач из [1] § 1.4 - § 1.5. Указания к самостоятельной работе [3] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| 5 | Схема повторных независимых испытаний (схема Бернулли). Формула Бернулли. Наиболее вероятное число успехов. Приближенные формулы Лапласа и Пуассона. | Практическое занятие по теме лекции №5. [1] § 1.6. | Указания к самостоятельной работе [3] Домашняя контрольная работа №1. [3] | Проверка домашней контрольной работы №1 | |
| Случайные величины: 10 ч. лекций, 10 ч. практические занятия, 20 ч. самостоятельной работы. | 6 | Случайные величины. Случайная величина как функция на пространстве элементарных событий. Функция распределения случайной величины. Независимость случайных величин. Дискретная случайная величина (ДСВ) и ее закон распределения. Функция от ДСВ и арифметические операции над ДСВ. | Контрольная работа №1. [3] | Самостоятельный разбор лекции №3.  - алгебра. [10] | Самотестирование. [13] Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. |
| 7 | Числовые характеристики дискретных случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение, ковариация и коэффициент корреляции. Свойства математического ожидания, дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. | Практическое занятие по теме лекции №6. [1] § 2.1 - § 2.2 | Решение задач из [1] § 2.1 - § 2.2. Указания к самостоятельной работе [4] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| 8 | Типичные дискретные распределения (биномиальное, пуассоновское, геометрическое), их производящие функции и числовые характеристики. | Практическое занятие по теме лекции №7. [1] § 2.3. - § 2.4 Математическое ожидание и дисперсия ДСВ. | Решение задач из [1] § 2.3. - § 2.4. Указания к самостоятельной работе [4] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| 9 | Непрерывные и абсолютно непрерывные случайные величины. Свойства функции плотности. Математическое ожидание и дисперсия абсолютно непрерывной случайной величины. Математическое ожидание функции от абсолютно непрерывной случайной величины. | Практическое занятие по теме лекции №7. [1] § 2.5. - § 2.6 Ковариация, коэффициент корреляции, моменты. | Решение задач из [1] § 2.5. - § 2.6. Указания к самостоятельной работе [4] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| 10 | Равномерное распределение на отрезке, показательное (экспоненциальное) распределение, нормальный закон распределения, логнормальное распределение, числовые характеристики непрерывных случайных величин. | Практическое занятие по теме лекции №8. [1] § 2.7 | Указания к самостоятельной работе [4] Домашняя контрольная работа №2. [4] | Проверка домашней контрольной работы №2 | |
| Предельные теоремы теории вероятностей 2 ч. лекций, 2 ч. практические занятия, 4 ч. самостоятельной работы. | 11 | Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. . Центральная предельная теорема Ляпунова. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых. Роль нормального закона в приложениях теории вероятностей. | Контрольная работа №2. [4] Практическое занятие по теме лекции №9. [1] § 2.8. Общие характеристики абсолютно непрерывных случайных величин | Решение задач из [1] § 2.8. Указания к самостоятельной работе [5] | Самотестирование. [13] Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. |
| Случайные векторы 4 ч. лекций, 6 ч. практические занятия, 12 ч. самостоятельной работы. | 12 | Векторные (или многомерные) случайные величины. Функции распределения и плотности случайного вектора и его компонент. Числовые характеристики случайного вектора. Ковариационная и корреляционная матрицы. Понятие условного математического ожидания и его свойства. | Практическое занятие по темам лекций №9 и №10. [1] § 2.8. - § 2.9 Типичные непрерывные распределения. | Указания к самостоятельной работе [5] Домашняя контрольная работа №3. [5] | Проверка домашней контрольной работы №3 |
| 13 | Функция от случайных величин (общий случай). Математическое ожидание функции от случайных величин. Условные распределения и их характеристики. Нормальный закон на плоскости. | Контрольная работа №3. [5] Практическое занятие по темам лекций №12 [1] § 3.1 - 3.3 Дискретные случайные векторы | Решение задач из [1] § 3.1 - 3.3 Указания к самостоятельной работе [6] | Самотестирование. [13] Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| Цепи Маркова 4 ч. лекций, 0 ч. практические занятия, 0 ч. самостоятельной работы. | 14 | Определение и способы задания цепей Маркова. Вероятности и матрица переходов. Многошаговые вероятности переходов и теорема о матрице многошаговых переходов. | Практическое занятие по темам лекций №13 [1] § 3.2 - § 3.3 Абсолютно непрерывные случайные векторы | Указания к самостоятельной работе [6] Домашняя контрольная работа №4. [6] | Проверка домашней контрольной работы №4 |
| 15 | Предельные вероятности. Теорема Маркова о предельных вероятностях. | Контрольная работа №4. [6] | Подготовка к коллоквиуму [12] | Самотестирование. [13] | |
| 4 ч. самостоятельная работа | | Итоговое собеседование (Коллоквиум) | | | |
| Часть II: Математическая статистика (триместр №5) | |||||
| Эмпирические характеристики и выборки 4 ч. лекций, 4 ч. практических занятий, 8 ч. самостоятельной работы. | 16 | Статистические методы обработки экспериментальных данных. Генеральная совокупность. Эмпирическая функция распределения и вариационный ряд. Гистограмма. Мода и медиана. Генеральные среднее, дисперсия, моменты высших порядков (асимметрия, эксцесс). Эмпирическая ковариация. Межгрупповая дисперсия. | Практическое занятие по теме лекции №18. [2] § 1.1 - § 1.2 | Решение задач из [2] § 1.1 - § 1.2 Указания к самостоятельной работе [7] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. |
| 17 | Выборочный метод. Повторные и бесповторные выборки. Математическое ожидание и дисперсия выборочного среднего для повторной и бесповторной выборки. | Практическое занятие по теме лекции №19. [2] § 1.3 - § 1.4 | Решение задач из [2] § 1.3 - § 1.4 Указания к самостоятельной работе [7] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| Точечные и интервальные оценки 4 ч. лекций, 6 ч. практических занятий, 12 ч. самостоятельной работы | 18 | Статистические оценки параметров распределения. Несмещенность, состоятельность и эффективность точечных оценок. Оценка неизвестной вероятности по частоте. Точечные оценки для математического ожидания и дисперсии. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия. | Практическое занятие по теме лекции №20. [2] § 1.5 - §1.7 Точечные оценки. | Решение задач из [2] § 1.5 - §1.7 Указания к самостоятельной работе [7] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. |
| 19 | Доверительные вероятности и интервалы. Приближенный доверительный интервал для оценки генеральной доли признака. Приближенный доверительный интервал для оценки генерального среднего. | Практическое занятие по теме лекции №21. [2] § 1.5 - §1.7 Интервальные оценки. | Решение задач из [2] § 1.5 - §1.7 Указания к самостоятельной работе [7] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. | |
| Статистическая проверка гипотез 5 ч. лекций, 3 ч. практических занятий, 10 ч. самостоятельной работы | 20 | Статистическая проверка гипотез. Ошибки I и II рода. Уровень значимости и мощность критерия. Проверка гипотез о равенстве средних и дисперсий двух нормально распределенных генеральных совокупностей. Простые и сложные гипотезы. | Практическое занятие по теме лекции №18-22. [2] § 1.8 - §1.10 Контрольная работа №5. [7] | Решение задач из [2] § 1.8 - §1.10 Указания к самостоятельной работе [7] Домашняя контрольная работа №5. | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. Проверка домашней контрольной работы №5 |
| 21 | Хи-квадрат критерий Пирсона. Проверка гипотезы о соответствии наблюдаемых значений предполагаемому распределению вероятностей. Проверка гипотез о распределении Пуассона и нормальном распределении. | Практическое занятие по теме лекции №23. [2] § 2.1 - §2.6 | Решение задач из [2] § 2.1 - §2.6 Указания к самостоятельной работе [8] Домашняя контрольная работа №6. [8] | Контроль наличия и выборочная проверка домашнего задания. Проверка домашней контрольной работы №6 | |
| 22 | Обзорная лекция. Пример общей схемы статистического анализа. Требования к выполнению лабораторной работы. | Практическое занятие по теме лекции №24. [2] § 2.7 - §2.9 Контрольная работа №6. [8] | Указания к самостоятельной работе [8] Лабораторная работа [2] §3 | Зачет лабораторной работы | |