Рабочая программа Программа лекционного курса План практических занятий

Вид материала

Рабочая программа

Содержание ПРОГРАММА И СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ЭКЗАМЕНУ (3-й курс)

Подобный материал:

• Рабочая программа Программа лекционного курса План практических занятий, 1059.44kb.
• Методика преподавания математики рабочая программа Программа лекционного курса Планы, 266.77kb.
• Методика преподавания математики рабочая программа Программа лекционного курса Планы, 384.99kb.
• Рабочая программа Программа лекционного курса Планы лабораторных занятий, 88.79kb.
• Рабочая программа Программа лекционного курса Планы лабораторных занятий, 97.54kb.
• Рабочая программа Тематика и планы семинарских занятий График текущего и промежуточного, 127.07kb.
• Программа курса психологии продажи товара Тематический план лекций, семинаров, практических, 54.58kb.
• Программа лекционного курса для магистрантов факультета философии гу-вшэ цель курса, 174.59kb.
• М к. Аммосова Педагогический институт Рабочая программа, 114.38kb.
• Программа лекционного курса для студентов 5 курса спец. «история», 413.6kb.

ПРОГРАММА И СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ЭКЗАМЕНУ (3-й курс)


1. Необходимость расширения множества неотрица­тельных ра­циональных чи­сел. Задачи, приводящие к поня­тию положи­тельного иррационального числа.

(3) гл. III, §17 пп.76,77; (8) гл. 11.

2. Множество положительных действительных чисел. Сравне­ние положитель­ных действительных чисел.

(3) гл. III, §17 пп.76,77; (8) гл. 12.

3. Правила округления. Десятичные приближения поло­жи­тельного действитель­ного числа по недостатку и по из­бытку до k-го десятичного знака.

(3) гл. III, §17 пп.76,77; (8) гл. 12.

4. Арифметические операции над положительными дейст­ви­тельным числами, их свойства.

(3) гл. III, §17 пп.76,77; (8) гл. 12.

5.Свойства множества положительных действительных чи­сел (бесконечность, упорядоченность, непрерывность, несчет­ность).

(8) гл. 12.

6. Отрицательные действительные числа. Множество дейст­ви­тельных чисел. Абсолютная величина действительного числа. Сравнение действительных чисел.

(8) гл. 12.

7. Арифметические операции над действительными чис­лами.

(8) гл. 12.

8. Числовые функции. Основные понятия. Способы задания.

(3) гл. I, §10 пп.46,47; (8) гл. 18.

9. Линейная функция, свойства, график.

(8) гл. 18.

10. Прямая пропорциональность, свойства, график.

(8) гл. 18.

11. Обратная пропорциональность, свойства, график.

(8) гл. 18.

12. Квадратичная функция y = ax² + bx + c, свойства, график.

(8) гл. 18.

13. Дробно-линейная функция, свойства, график.

(8) гл. 18.

14. Выражения. Классификация выражений.

(5) гл. II, §12 п. 54; (8) гл. 15.

15. Числовое выражение и его значение. Числовые равенства и неравенства, их свойства.

(3) гл. I, §7 пп.30, 31, 32; (5) гл. II, §12 п. 55; (8) гл. 15.

16. Выражения с переменной. Область определения. Тож­дест­венные преобразо­вания выражений. Тождество.

(3) гл. I, §8 п.34; (5) гл. II, §12 п. 55; (8) гл. 15.

17. Уравнения с одной переменной. Область определения урав­нения, решение, множество решений, соотношение между ними. Равносильные уравнения.

(3) гл. I, §8 пп.34, 35; (5) гл. II, §12 п. 56; (8) гл. 16.

18. Теоремы о равносильных уравнениях. Следствия из них.

(3) гл. I, §8 п.35; (5) гл. II, §12 п. 56; (8) гл. 16.

19. Метод интервалов и его применение к решению уравне­ний и неравенств с од­ной переменной.

(8) гл. 17.

20. Неравенства с одной переменной. Основные понятия. Рав­носильные неравен­ства. Теоремы о равносильных неравен­ствах, следствия из них.

(3) гл. I, §9 п. 40; (5) гл. II, §12 п. 57; (8) гл. 17.

21. Уравнения с двумя переменными. Основные понятия (об­ласть определения, решение, множество решений, соотноше­ние между ними).

(3) гл. I, §8 п.37; (8) гл. 16.

22. Системы уравнений с двумя переменными. Основные поня­тия (область опре­деления, решение, множество решений, со­отношение между ними).

(3) гл. I, §8 пп.37,38; (8) гл. 16.

23. Системы линейных уравнений с двумя переменными, их решение (алгебраиче­ские и графический способы). Исследо­ва­ние решения системы линейных уравнений.

(8) гл. 16.

24. Системы и совокупности неравенств с одной перемен­ной, их решение.

(3) гл. I, §9 пп.41,42; (8) гл. 17.

25. Графическое решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

(8) гл. 17.

26. Уравнение прямой (общее, по угловому коэффици­енту и точке, по двум точ­кам, угловому коэффициенту и на­чальной ординате, в отрезках).

(8) гл. 16.

27. Взаимное расположение прямых на плоскости (пе­ресечение, перпендикуляр­ность, параллельность).

(8) гл. 16.

28. Уравнение окружности (общий и частные случаи).

(8) гл. 16.

29. Понятие величины и ее измерения. Основные свойства ска­лярных величин. История развития системы единиц величин. Международная система единиц.

(8) гл. 21.

30. Длина отрезка, ее свойства. Измерение длины отрезка. Еди­ницы длины, соот­ношения между ними.

(5) гл. IV, § 25 п. 120; (8) гл. 21.

31. Площадь фигуры. Равновеликие, равносоставленные фи­гуры. Способы измере­ния площадей фигур. Площадь прямо­угольника.

(8) гл. 21.

32. Объем тела и его измерение. Объем прямоугольного па­рал­лелепипеда. Единицы объема, соотношение между ними.

(8) гл. 21.

33. Масса тела, ее измерение. Единицы массы, соотношение между ними.

(8) гл. 21.

34. Время. Измерение времени. Единицы измерения вре­мени, соотношение между ними. Календари.

(8) гл. 21.

35. Зависимость между величинами, характеризующими рав­номерное прямоли­нейное движение.

(8) гл. 21.

36. Зависимость между величинами, характеризующими про­цессы:

- купли, продажи (цена, количество, стоимость);

- работы (производительность, объем работы, время работы).

(8) гл. 21.

37. Скорость равномерного прямолинейного движения как ад­дитивно скалярная величина. Единицы измерения скорости, со­отношения между ними.

(8) гл. 21.

38. Угол. Определение. Виды углов (смежные; вертикаль­ные; прямые; острые; ту­пые; углы, образованные при пересече­нии двух параллельных прямых третьей пря­мой).

(4) §§ 1; 2; (5) гл. IV, § 21 п. 103; (8) гл. 20.

39. Треугольник. Определение. Построение. Основные эле­менты. Свойства ме­диан, биссектрис, высот. Площадь треуголь­ника.

(4) §§ 1, 3, 4, 13; (5) гл. IV, § 21 п. 105; (8) гл. 20.

40. Признаки равенства треугольников.

(4) §§ 1, 3; (5) гл. IV, § 21 п. 105; (8) гл. 20.

41. Признаки подобия треугольников.

(4) §§ 1, 9; (5) гл. IV, § 21 п. 105; (8) гл. 20.

42. Квадрат. Определение. Построение. Основные свойства. Площадь квадрата.

(4) §§ 1, 6, 13; (5) гл. IV, § 21 п. 106; (8) гл. 20.

43. Прямоугольник. Определение. Построение. Основные свойства. Площадь пря­моугольника.

(4) §§ 1, 6, 13; (5) гл. IV, § 21 п. 106; (8) гл. 20.

44. Ромб, трапеция, параллелограмм. Определения, свойства. Площадь ромба, трапеции, параллелограмма.

(4) § 1; (5) гл. IV, § 21 п. 106; (8) гл. 20.

45. Окружность, определение, основные элементы. Длина ок­ружности.

(4) §§ 1, 12; (5) гл. IV, § 21 п. 108; (8) гл. 20.

46. Круг. Определение. Площадь круга.

(4) §§ 1, 13; (5) гл. IV, § 21 п. 108; (8) гл. 20.

47. Основные задачи на построение циркулем и линейкой: от­резка, равного дан­ному; угла, равного данному; биссектрисы угла; прямой, параллельной данной и про­ходящей через данную точку; перпендикуляра к данной прямой; деление отрезка попо­лам и на n равных частей.

(4) §§ 1, 5; (5) гл. IV, § 22 пп. 110-112; (8) гл. 20.

48. Призма. Определение. Основные элементы. Изображе­ние на плоскости. Вы­числение объема, площади поверхности.

(4) §§ 18, 20; (5) гл. IV, § 24 п. 117; (8) гл. 20.

49. Прямоугольный параллелепипед. Основные элементы. Оп­ределение. Изобра­жение на плоскости. Вычисление объема и площади поверхности.

(4) §§ 18, 20; (5) гл. IV, § 24 п. 117; (8) гл. 20.

50. Куб. Определение. Основные элементы. Изображение на плоскости. Вычисле­ние объема и площади поверхности.

(4) §§ 19, 20; (5) гл. IV, § 24 п. 117; (8) гл. 20.

51. Цилиндр. Определение. Изображение на плоскости. Вы­числение объема, пло­щади поверхности.

(4) §§ 19, 20,21; (5) гл. IV, § 24 п. 118; (8) гл. 20.

52. Конус. Определение. Основные элементы. Изображение на плоскости. Вычис­ление объема, площади поверхности.

(4) §§ 19, 20, 21; (5) гл. IV, § 24 п. 118; (8) гл. 20.

53. Шар. Сфера. Определение. Основные элементы. Изобра­жение на плоскости. Вычисление объема шара и его частей, площадь сферы.

(4) §§ 19, 20, 21; (5) гл. IV, § 24 п. 118; (8) гл. 20.

54. Многогранники. Пять типов правильных многогранни­ков.

(4) § 18; (5) гл. IV, § 24 п. 117; (8) гл. 20.

55. Теорема Эйлера для выпуклых многогранников.

(4) § 18; (8) гл. 20.

56. Текстовые задачи. Решение текстовых задач алгебраиче­ским методом.

(2) гл. I, III; (5) гл. I, § 5 пп. 29-31; (8) гл. 14.

57. Решение текстовых задач на движение алгебраическим ме­тодом.

(2) гл. III, § 2; (5) гл. I, § 5 п. 33; (8) гл. 14.

58. Решение текстовых задач на процентный прирост, кон­цен­трации и про­центное содержание алгебраическим методом.

(2) гл. III, § 4; (8) гл. 14.

59. Решение текстовых задач на совместную работу и произ­во­дительность труда алгебраическим методом.

(2) гл. III, § 3; (8) гл. 14.

60. Понятие комплексного числа. Запись комплексных чисел в виде пар и в алгебраиче­ской форме. Геометрическая интерпре­тация комплексных чисел.

(8) гл. 13; (10) гл. 1, п.п. 1.1.

61. Сложение, умножение, вычитание и деление комплекс­ных чисел, заданных в алгебраической форме.

(8) гл. 13; (10) гл. 1, п.п. 1.1.

62. Свойства операций сложения и умножения на множестве комплексных чисел.

(8) гл. 13; (10) гл. 1, п.п. 1.1.

63. Модуль и аргумент комплексного числа и их геометри­ческая интерпретация. Свойства модуля.

(8) гл. 13; (10) гл. 1, п.п. 1.1.

64. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Ум­ножение и деление комплексных чисел, заданных в в триго­но­метрической форме.

(8) гл. 13; (10) гл. 1, п.п. 1.1.

65. Возведение комплексного числа в целую степень. Фор­мула Муавра. Свойства степени.

(8) гл. 13; (10) гл. 1, п.п. 1.1.

66. Показательная форма комплексного числа. Извлечение корня из комплексных чисел.

(8) гл. 13; (10) гл. 1, п.п. 1.1.

67. Понятие n-арной алгебраической операции.

(8) гл. 19; (10) гл. 2, п.п. 2.1.

68. Свойства бинарных алгебраических операций (коммута­тив­ность, сократи­мость).

(8) гл. 19; (10) гл. 2, п.п. 2.1.

69. Свойства бинарных алгебраических операций (ассоциа­тив­ность, дистрибу­тивность одной операции относительно дру­гой).

(8) гл. 19; (10) гл. 2, п.п. 2.1.

70. Нейтральный элемент, относительно данной алгебраиче­ской операции.

(8) гл. 19; (10) гл. 2, п.п. 2.1.

71. Поглощающий элемент, относительно данной алгебраиче­ской операции.

(8) гл. 19; (10) гл. 2, п.п. 2.1.

72. Симметричные элементы, относительно данной алгеб­раиче­ской операции.

(8) гл. 19; (10) гл. 2, п.п. 2.1.

73. Понятие математической структуры. Алгебраические струк­туры.

(8) гл. 19.

74. Группа. Свойства группы.

(8) гл. 19; (10) гл. 2, п.п. 2.1., 2.2.

75. Кольцо. Свойства кольца.

(8) гл. 19; (10) гл. 2, п.п. 2.2.

76. Поле. Свойства поля.

(8) гл. 19; (10) гл. 2, п.п. 2.2.

77. Структуры порядка и топологические структуры. Булевы ал­гебры.

(8) гл. 19.


ЛИТЕРАТУРА


Основная

1. Атанасян Л.С. и др. Курс элементарной геометрии. Ч. 1, Ч. 2. – М., 1997.

2. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения тек­стовых задач. – М.: Из­дательский центр «Академия», 2002.

3. Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по ма­тема­тике. - М.: Просвеще­ние, 1985.

4. Погорелов А.В. Геометрия. Учебное пособие для 6-10 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1984, (и другие из­дания).

5. Стойлова Л.П. Математика. - М.: Академия, 2000.

6. Стойлова Л.П., Виленкин Н.Я. Целые неотрицательные числа. Учебное пособие по математике для студентов-заочни­ков. - М.: Просвещение, 1986.

7. Стойлова Л.П., Виленкин Н.Я., Лаврова Н.Н. Математика. Часть 1 .- М.: Просвеще­ние, 1990.

8. Тонких А.П. Математика: Учебное пособие для студентов фа­культетов подготовки учителей начальных классов. В 2-х кни­гах. – М.: Книжный дом «Университет», 2002.

9. Тонких А.П., Охременко Д.В. Математика. Часть 1. Основ­ные понятия: Учебное по­собие для студентов педагогических вузов по специальности № 031200 "Педагогика и ме­тодика на­чального образования", - Брянск: Изд-во БГПУ, 1998.

10. Тонких А.П., Охременко Д.В. Математика. Часть 4. Алгеб­раические структуры. Учебное пособие для студентов пе­дагоги­ческих вузов по специальности № 031200 "Педа­гогика и мето­дика начального образования", - Брянск, 1999.


Дополнительная

Аматова Г.М., Аматов М.А. Математика. – М.: Изд-во пси­холого-педагогического ин­ститута, 1999.

Виленкин Н.Я. и др. Математика. Учебное пособие для сту­дентов факультета подго­товки учителей начальных классов. - М.: Просвещение, 1977.

Виленкин Н.Я., Пышкало А.М., Рождественская В.В., Стой­лова Л.П. Математика. Учебное пособие для студентов педин­ститутов. - М.: Просвещение, 1977.

Демидова Т.Е., Тонких А.П. Текстовые задачи и методы их решения. - М.: Издатель­ство МГУ, 1999.

Погорелов Л.В. Геометрия. Учебное пособие для студентов педагогических вузов. - М., 1983.

Стойлова Л.П., Виленкин Н.Я., Лаврова Н.Н. Математика. Часть I.- М.: Просвещение, 1990.

Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса ма­тематики. - М.: Просвеще­ние, 1988.

Тонких А.П. Темы сообщений по математике. Методические рекомендации студентам стационара и ОЗО. - Брянск, 1993.