1 семестр Информатика, ее предмет и задачи. Основные понятия информатики. Информация и формы ее представления

Вид материала

Документы

Содержание 6. Кодирование информации 6.2. Понятие о специальном кодировании

Подобный материал:

• 1. Основные понятия информатики. Определение понятия информатика. Предмет и задачи, 745.21kb.
• 1. Основные понятия информатики 2 Тема Предмет информатики, 1612.33kb.
• Вопросы к зачету по курсу лекций "Информатика" для студентов Iкурса кафедры аэту iсеместр., 18.81kb.
• Тематический план по дисциплине «Информатика и математика» для студентов 2 курса (набор, 46.52kb.
• Информация и информационные процессы, 276.11kb.
• Задачи и проблемы информатики 9 Инемного философии… 9 Использованная литература, 196.06kb.
• Защита данных комплекс мер, направленных на предотвращение потерь, воспроизведения, 85.23kb.
• Программа к вступительного экзамена в магистратуру по специальности 6М060200 Информатика, 50.03kb.
• Темы рефератов по истории информатики Шилов И. В. Эволюция понятия «информация», 19.62kb.
• Темы лекций. Неделя I: Предмет, объект, методы корпоративного управления. Основные, 54.05kb.

6. Кодирование информации

6.1. Цели кодирования

Кодирование – это переход от исходного представления информации удобного для восприятия человеком к представлению удобному для хранения, передачи и обработки информации с использованием вычислительной техники. Обратный процесс называется декодированием. При кодировании информации ставятся следующие цели:

1. удобство физической реализации;
   
2. удобство восприятия;
   
3. высокая скорость передачи и обработки;
   
4. уменьшение избыточности сообщений;
   
5. надежность, т. е. защита от случайных искажений;
   
6. сохранность, т. е. защита от несанкционированного доступа.
   

Эти цели могут противоречить друг другу: экономные сообщения неудобны для восприятия, их надежность уменьшается. Избыточные сообщения более надежны, но уменьшается скорость передачи информации и т.д.

На разных этапах обработки информации достигаются разные цели . Поэтому информация неоднократно преобразуется из вида удобного для восприятия человеком к виду удобному для обработки средствами вычислительной техники и наоборот.

6.2. Понятие о специальном кодировании

Для хранения чисел и выполнения операций над ними используют прямой, обратный и дополнительный коды.

1. Прямой код
   

где - значение цифры в i-ом разряде, q –основание системы счисления.

Пример





При таком представлении чисел реализация арифметических операций в ЭВМ должна предусматривать различные действия с модулями чисел в зависимости от знаков. Сложение чисел с одинаковыми знаками выполняется как обычно: числа складываются и сумме присваивается код знака слагаемых. При сложении чисел с разными знаками определяется большее по модулю число, из большего вычитается меньшее и результату присваивается знак большего по модулю числа.

Для упрощения таких операций в ЭВМ используются специальные коды, которые позволяют свести эту операцию к операции арифметического сложения: обратный и дополнительный.

2. Обратный код
   

,

где - инверсия цифры , определяется . Для двоичной СС инверсией 1 является 0 и наоборот.

Частное правило образования обратного кода для отрицательных двоичных чисел. Для преобразования прямого кода двоичного отрицательного числа в обратный код и наоборот необходимо знаковый разряд оставить без изменения, а в остальных разрядах 0 заменить на 1, а 1 на 0.

Пример.

3. Дополнительный код
   

Таким образом, для преобразования прямого кода q-ичного отрицательного числа в дополнительный , надо преобразовать его в обратный код и в младший разряд добавить 1.

Пример


При выполнении операции сложения с помощью специальных кодов знаковые разряды участвуют в сложении также как цифровые разряды. Знаковые разряды и цифры переноса из старшего цифрового разряда складываются как одноразрядные двоичные коды. Если при этом формируется перенос из знакового разряда, то он добавляется в младший разряд результата при использовании обратного кода и отбрасывается при использовании дополнительного кода.

Пример.

=0.1101 1001	= 0.1101 1001
+	+
=1.1010 0010	= 1.1010 0011
=	=
10.0111 1011	10.0111 1100
+1	отбрасывается
=0.0111 1100	=0.0111 1100

При выполнении алгебраического сложения, перед преобразованием прямых кодов слагаемых в специальные, их надо выровнять по количеству разрядов.

Пример 1.

Получить дополнительный код числа х= -13₁₀

1. х= -13₁₀= -1101₂
   
2. _1.1101
   
3. _=1.0010
   
4. _1.0011
   

_{Пример 2.}

Вычислить, используя дополнительные коды 7₁₀-3₁₀

1)	х= 710= 1112	х= -310= -0112
2)	0.111	1.011 1.100 1.101
3)	0.111 + 1.101 = 10.100
4)	х= 1002=410

Пример 3.

Вычислить, используя дополнительные коды 8₁₀-13₁₀

1)	х= 810=10002	х= -1310= -11012
2)	0.1000	1.1101 1.0010 1.0011
3)	0.1000 + 1.0011 = 1.1011 В знаковом разряде стоит 1, следовательно, результат получен в дополнительном коде.
4)	1.1011 1.1011-1=1.1010 1.0101 В знаковом разряде стоит 1, следовательно, число отрицательное
5)	х= 1.01012= -510