Программа дисциплины " многомерный статистический анализ" для направления 521600 "Экономика"
| Вид материала | Программа дисциплины |
- Бакалаврская программа № 521200 Кафедра: Социологии Направление : Социология Дисциплина, 188.47kb.
- Программа по дисциплине ен. Ф. 04 " Концепции современного естествознания " для направления, 76.18kb.
- Программа дисциплины «Актуальные проблемы российской переходной экономики» для направления, 136.29kb.
- Программа дисциплины Моделирование многоотраслевой экономики для направления 521600, 97.33kb.
- Рабочая программа Направление 521600 -экономика Специальность 060600 Мировая экономика, 207.33kb.
- Программа дисциплины «Банковская система России» для направления 521600 Экономика (второй, 67.47kb.
- Институт, 132.47kb.
- Программа дисциплины «Экономика теневого сектора (Экономический анализ преступной, 155.95kb.
- Программа дисциплины Экономика фирмы для направления 521600 Экономика (вторая ступень, 101.67kb.
- Программа дисциплины «технический анализ ценных бумаг» для направления 521600 «Экономика», 88.15kb.
| Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации | | Министерство образования Российской Федерации |
Государственный университет —
Высшая школа экономики
| Утверждена УМС Секция ______________ Председатель _____________________ “___”__________ 2001 г. | | Одобрена на заседании кафедры_______________ Зав. кафедрой _______________________ “___”____________ 2001 г. |
Программа дисциплины
“МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ”
для направления 521600 — “Экономика”
(3-я ступень высшего профессионального образования)
Москва, 2001 г.
-
Пояснительная записка
Автор программы: доктор физ.-мат. наук
профессор АЙВАЗЯН С.А.
Курс посвящен дополнительным главам математико-статистического инструментария эконометрики и предназначен для студентов первого курса магистратуры (направление 521600-экономика, читается на 2-м семестре).
Для усвоения курса необходимы знания (в рамках стандартных учебных программ) по линейной алгебре, математическому анализу, методам оптимизации, теории вероятностей, математической статистике и эконометрике.
Излагаемые в курсе методы и модели используются, в частности, при эконометрическом моделировании социально-экономических процессов (в частности, в ситуациях, когда исследуемые статистические зависимости строятся в условиях мультиколлинеарности или по регрессионно-неоднородным исходным данным, наконец, при реализации двухшагового метода наименьших квадратов в системах регрессионных уравнений большой размерности), при решении различных задач типологизации объектов, а также при построении интегральных показателей, отборе наиболее информативных переменных и снижении размерностей анализируемых моделей. Они могут оказаться полезными также при организации и анализе результатов выборочных обследований населения и опросов экспертов.
Программа предусматривает решение типовых задач в ходе лекций и в форме домашних (зачетных) заданий. В самостоятельную работу студента входит запись и штудирование лекций, изучение рекомендованной лектором литературы и выполнение домашних заданий.
Контроль и оценка полученных студентами знаний осуществляется в форме проверки домашних заданий и финального письменного экзамена (зачета).
В случае экзамена или дифференцированного зачета итоговая оценка студента складывается из оценки за выполнение домашних заданий (с весом 2/7) и оценки за финальный экзамен или зачет (с весом 5/7).
-
Тематический расчет часов
| | Тема | Аудиторные часы | Формы текущего контроля | Самостоятельная работа | Всего часов | ||
| № | | Лекций | Семинаров | всего | | | |
| 1 | Содержание и назначение прикладного МСА | 2 | | 2 | | 14 | 16 |
| 2 | Способы описания поведения многомерного признака | 8 | | 8 | | 14 | 22 |
| 3 | Классификация многомерных наблюдений и статистические методы распознавания образов | 10 | | 10 | | 14 | 24 |
| 4 | Снижение размерности исследуемого признакового пространства и отбор наиболее информативных показателей | 10 | | 10 | | 20 | 30 |
| 5 | Статистический анализ экспертных оценок | 2 | | 2 | | 14 | 16 |
| | ИТОГО: | 32 | | 32 | | 76 | 108 |
III. Содержание программы
Тема 1. Содержание и назначение прикладного многомерного статистического анализа
Понятия многомерного признака и многомерного наблюдения. Смешанная природа компонент многомерного признака. Определение количественных и категоризованных (ординальных и номинальных) переменных. Основные формы записи массива исходных данных в многомерном статистическом анализе (МСА). Сущность и назначение МСА. Три базовые проблемы прикладного МСА: статистическое исследование зависимостей, классификация объектов (признаков) и снижение размерности исследуемого признакового пространства.
Основные типы социально-экономических задач, решаемых с привлечением аппарата МСА: разведочный анализ и визуализация (формирование рабочих гипотез о природе анализируемых данных); сжатие больших массивов информации; диагностика финансово-экономического состояния фирмы (банка, предприятия); замена многокритериальной оптимизационной схемы ее однокритериальной аппроксимацией; прогнозирование, нормирование, оптимальное управление; анализ экспертных оценок; отбор наиболее информативных переменных. Примеры.
Тема 2. Способы описания поведения многомерного признака
Многомерные (совместные), частные (маржинальные) и условные законы распределения вероятностей многомерного признака. Пояснение этих понятий на примерах многомерного нормального и таблично заданного двумерного распределений.
Задание многомерного признака на уровне знания его моментов первых двух порядков. Измерители степени тесноты статистической связи между компонентами многомерного признака
- количественными: парные, частные и множественные коэффициенты корреляции, корреляционное отношение;
- ординальными: ранговые корреляции;
- категоризованными (ординальными и номинальными): анализ таблиц сопряженности и информационная мера связи.
Тема 3. Классификация многомерных наблюдений и статистические методы распознавания образов
Общая экстремальная постановка задачи классификации. Две основные формы задания исходной информации в задачах классификации. Основные типы задач классификации.
Основные типы расстояний между объектами и между классами объектов, используемые в процедурах классификации. Обобщенные расстояния Колмогорова.
Параметрические и непараметрические методы классификации при наличии обучающих выборок (методы дискриминантного анализа). Задачи социально-экономической диагностики. Связь дискриминантного анализа с логит- и пробит- моделями.
Параметрические и непараметрические методы классификации без обучающих выборок: оценка параметров смеси распределений, методы кластер-анализа (в том числе — иерархические кластер-процедуры). Проблема типологии потребления и выявления типообразующих признаков.
Тема 4. Снижение размерности исследуемого признакового пространства и отбор наиболее информативных показателей
Общая экстремальная постановка задачи снижения размерности и два подхода к определению критерия информативности показателей.
Основные методы снижения размерности, нацеленные на оптимизацию критериев автоинформативности: метод главных компонент, факторный анализ, метод экстремальной группировки признаков, методы целенаправленного проецирования исходных многомерных данных. Использование методов факторного анализа при построении моделей регрессии, при реализации двухшагового метода наименьших квадратов, в задачах построения интегральных показателей.
Методы снижения размерности, ориентированные на “внешние” критерии информативности; экспертно-статистический метод построения сводного (интегрального) латентного показателя эффективности функционирования системы по набору частных показателей при наличии дополнительной информации; отбор наиболее информативных показателей в моделях регрессии и дискриминантного анализа.
Построение вспомогательного координатного пространства заданной размерности на базе парных сравнений объектов (многомерное шкалирование).
Тема 5. Статистический анализ экспертных оценок
Основные типы организации работы экспертов (коллегиальный, частично-коллегиальный, индивидуально-автономный). Основные виды экспертных оценок (баллы, ранжировки, парные сравнения). Дуализм в интерпретации эксперта и оцениваемого объекта как многомерного наблюдения. Задачи статистического анализа экспертных мнений: исследования структуры совокупности мнений; анализ взаимной согласованности экспертных мнений и оценка компетентности экспертов; построение единого (группового) мнения.
IV. Литература
Базовый учебник: [1] Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. Издание 2-е. М.: Юнити, 2001. — 656 с.
Дополнительная: [2] Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика в задачах и упражнениях. — М.: Юнити, 2001. — 270 с.
Автор программы _____________________/С.А. Айвазян/