Geum.ru

Рабочая программа по математике основная (общая) общеобразовательная школа

Вид материалаРабочая программа
Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов
Требования к уровню подготовки учащихся 7 - 9 классов
Итого часов
Итого часов
Математический язык. Математическая модель
Степень с натуральным показателем и ее свойства
Одночлены. Арифметические операции над одночленами
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
Разложение многочлена на множители
Линейная функция
Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6

Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов

Алгебра

должны знать/понимать:
  • математический язык;
  • свойства степени с натуральным показателем;
  • определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
  • линейную функцию её свойства и график;
  • квадратичную функцию и её график;
  • способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

должны уметь:
  • составлять математическую модель при решении задач;
  • выполнять действия над степенями с натуральными показателями показателем не равным нулю, используя свойства степеней;
  • выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
  • строить графики линейной и квадратичной функции;
  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

способны решать следующие жизненно-практические задачи:
  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
  • работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
  • извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
  • пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.


Требования к уровню подготовки учащихся 8. 9 классов:

Алгебра

должны знать/понимать
  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:
  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений;
  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

­­ владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

решать следующие жизненно практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.


Требования к уровню подготовки учащихся 7 - 9 классов:

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и кооринаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов,площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Распределение учебного времени

5 класс


Учебник: Виленкин Н.Я. и др. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2007.


№ п\п

Наименование темы
Кол-во часов /планируемое/

1
Повторение курса математики 1-4 классов



2
Натуральные числа и шкалы



2.1
Обозначение натуральных чисел



2.2
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник




2.3
Плоскость. Прямая. Луч



2.4
Шкалы и координаты



2.5
Сравнение натуральных чисел



2.6
Обобщение, систематизация и коррекция знаний



2.7
Контрольная работа №1 по теме "Натуральные числа и шкалы"



3
Сложение и вычитание натуральных чисел



3.1
Сложение натуральных чисел и его свойства



3.2
Вычитание



3.3
Числовые и буквенные выражения



3.4
Буквенная запись свойств сложения и вычитания



3.5
Уравнение



3.6
Обобщение, систематизация и коррекция знаний



3.7
Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и вычитание натуральных чисел"



4
Умножение и деление натуральных чисел



4.1
Умножение натуральных чисел и его свойства



4.2
Деление



4.3
Деление с остатком



4.4
Упрощение выражений



4.5
Порядок выполнения действий



4.6
Квадрат и куб числа



4.7
Обобщение, систематизация и коррекция знаний



4.8
Контрольная работа № 3 по теме "Умножение и деление натуральных чисел"



5
Площади и объемы



5.1
Формулы



5.2
Площадь. Формула площади прямоугольника



5.3
Единицы измерения площадей



5.4
Прямоугольный параллелепипед



5.5
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда



6
Обыкновенные дроби



6.1
Окружность и круг



6.2
Доли. Обыкновенные дроби



6.3
Сравнение дробей



6.4
Правильные и неправильные дроби



6.5
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями



6.6
Деление и дроби



6.7
Смешанные числа



6.8
Сложение и вычитание смешанных чисел



6.9
Обобщение, систематизация и коррекция знаний



6.10
Контрольная работа № 4 по теме "Обыкновенные дроби"












7

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей



7.1
Десятичная запись дробных чисел



7.2
Сравнение дробных чисел



7.3
Сложение и вычитание десятичных дробей



7.4
Приближенные значения чисел. Округление чисел



7.5
Контрольная работа № 5 по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"












8
Умножение и деление десятичных дробей



8.1
Умножение десятичных дробей на натуральные числа



8.2
Деление десятичных дробей на натуральные числа



8.3
Умножение десятичных дробей



8.4
Деление на десятичную дробь



8.5
Среднее арифметическое



8.6
Обобщение, систематизация и коррекция знаний.



8.7
Контрольная работа № 6 по теме "Умножение и деление десятичных дробей"



9
Инструменты для вычислений и измерений



9.1
Микрокалькулятор



9.2
Проценты



9.3
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник



9.4
Измерение углов. Транспортир



9.5
Круговые диаграммы



10
Повторение



10.1
Решение задач



10.2
Итоговая контрольная работа







Итого часов




6 класс

Учебник: Виленкин Н.Я. и др. Математика. Учебник для 6 класса. М., «Русское слово», 2007.


№ п\п

Наименование темы
Кол-во часов/планируемое/

1
Повторение курса математики 5 класса



2
Делимость чисел



2.1
Делители и кратные



2.2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2



2.3
Признаки делимости на 9 и на 3



2.4
Простые и составные числа



2.5
Разложение на простые множители



2.6
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа



2.7
Наименьшее общее кратное



2.8
Обобщение, систематизация и коррекция знаний



2.9
Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"



3
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями



3.1
Основное свойство дроби



3.2
Сокращение дробей



3.3
Приведение дробей к общему знаменателю



3.4
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями



3.5
Сложение и вычитание смешанных чисел



3.6
Обобщение, систематизация и коррекция знаний



3.7
Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "



4
Умножение и деление обыкновенных дробей



4.1
Умножение дробей



4.2
Нахождение дроби от числа



4.3
Распределительное свойство умножения



4.4
Взаимно обратные числа



4.5
Деление



4.6
Нахождение числа по его дроби



4.7
Дробные выражения



4.8
Обобщение, систематизация и коррекция знаний



4.9
Контрольная работа № 3 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"



5
Пропорции



5.1
Отношения



5.2
Пропорции



5.3
Прямая и обратная пропорциональные зависимости



5.4
Масштаб



5.5
Длина окружности и площадь круга



5.6
Шар




5.7
Обобщение, систематизация и коррекция знаний.



5.8
Контрольная работа № 4 по теме "Пропорции"



6
Положительные и отрицательные числа



6.1
Координаты на прямой



6.2
Противоположные числа



6.3
Модуль числа



6.4
Сравнение чисел



6.5
Изменение величин



7

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел



7.1
Сложение чисел с помощью координатной прямой



7.2
Сложение отрицательных чисел



7.3
Сложение чисел с разными знаками



7.4
Вычитание



8
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел



8.1
Умножение



8.2
Деление



8.3
Рациональные числа



8.4
Свойства действий с рациональными числами



8.5
Обобщение, систематизация и коррекция знаний.



8.6
Контрольная работа № 5 по теме "Действия с рациональными числами"



9
Решение уравнений



9.1
Раскрытие скобок



9.2
Коэффициент



9.3
Подобные слагаемые



9.4
Решение уравнений



9.5
Обобщение, систематизация и коррекция знаний.



9.6
Контрольная работа № 6 по теме "Решение уравнений"



10
Координаты на плоскости



10.1
Перпендикулярные прямые



10.2
Параллельные прямые



10.3
Координатная плоскость



10.4
Столбчатые диаграммы



10.5
Графики



11
Повторение



11.1
Решение задач



11.2
Итоговая контрольная работа







Итого часов




7 класс
    1. А.Г. Мордкович «Алгебра 7:учебник», А.Г. Мордкович «Алгебра 7:задачник», М, Мнемозина,2006-2007 гг


№ п/п
Тема консультации
Количество часов




Математический язык. Математическая модель






Числовые и алгебраические выражения






Что такое математический язык






Что такое математическая модель






Вводный контроль






Степень с натуральным показателем и ее свойства






Что такое степень с натуральным показателем






Таблицы основных степеней






Свойства степени с натуральным показателем






Умножение и деление степеней с одинаковым показателем







Степень нулевым показателем






Контрольная работа №1






Обобщающий урок по темам: Математическая модель. Степень с натуральным показателем и ее свойства






Одночлены. Арифметические операции над одночленами






Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена






Сложение и вычитание одночленов






Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень






Деление одночлена на одночлен






Контрольная работа №2






Обобщающий урок по теме: Одночлены. Арифметические операции над одночленами






Многочлены. Арифметические операции над многочленами






Основные понятия






Сложение и вычитание многочленов






Умножение многочлена на одночлен






Умножение многочлена на многочлен






Формулы сокращенного умножения






Деление многочлена на одночлен






Контрольная работа №3






Обобщающий урок по теме: Многочлены. Арифметические операции над многочленами






Разложение многочлена на множители






Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно






Вынесение общего множителя за скобки






Способ группировки






Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.






Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов







Сокращение алгебраических дробей






Тождества






Контрольная работа №4






Обобщающий урок по теме: Разложение многочлена на множители






Линейная функция






Координатная прямая






Координатная плоскость







Линейное уравнение с двумя переменными и его график







Линейная функция и ее график







Прямая пропорциональность и ее график







Взаимное расположение графиков линейных функций







Контрольная работа №5






Обобщающий урок по теме: Линейная функция






Функция .







Функция и ее график







Графическое решение уравнений.







Что означает в математике запись







Контрольная работа №6






Обобщающий урок по теме: Функция







Системы двух линейных уравнений с двумя переменными






Основные понятия







Метод подстановки







Метод алгебраического сложения







Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций







Контрольная работа №7






Обобщающий урок по теме: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными






Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс