Geum.ru

Добронравова И. С. Синергетика: становление нелинейного мышления. Введение

Вид материалаДокументы
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9
§ 2. НЕЛИНЕЙНОЕ МЫШЛЕНИЕ-НОВЫЙ СТИЛЬ МЫШЛЕНИЯ В СОВРЕМЕННОМ ТОЧНОМ ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

Задача этого параграфа — рассмотрение такого важ­нейшего следствия современной революции в естествозна­нии, как формирование нового стиля научного мышления. Мы принимаем в качестве его обозначения термин «нели­нейное мышление», уже спорадически употребляемый ес-

__________________

*Мы используем понимание стиля, данное в работах С.Б.Крымского [40, 88-108].

126

тествоиспытателями. Он удачно подчеркивает главное об­стоятельство, при котором оказываются неприменимыми старые научные подходы, казавшиеся ранее универсаль­ными. Учет нелинейности физических взаимодействий, биологических и социальных процессов выдвигает на пер­вый план неустойчивость и неоднозначность ситуации вы­бора и его необратимость, самопроизвольность процессов формирования новых структур из элементов среды и не­локальный характер действия при этом параметров по­рядка, обеспечивающий целостность новообразований. По­нятно, что старое, «линейное» мышление, ориентированное на универсальность действия обратимых динамических за­конов, здесь принципиально непригодно.

Нелинейное мышление как новый стиль научного мыш­ления — явление формирующееся, в самосознании ученых оно представлено несистематично, скорее в виде ряда черт, выраженных в форме отрицания стандартов класси­ческой науки: неустойчивость и неравновесность рассмат­риваемых систем; необратимость процессов самооргани­зации; нарушение симметрии в унитарных калибровочных теориях и т. д. Однако философское исследование нели­нейного мышления как нового стиля научного мышления призвано не только прояснить его особенности и место в современной методологии науки.

Само формирование стиля научного мышления прин­ципиально невозможно без методологической рефлексии. Ее исходный уровень — внутринаучная методологическая рефлексия ученых-естествоиспытателей. Но развитое ме­тодологическое сознание предполагает и собственно фи­лософское осмысление процессов развития научного поз­нания. Расширение метода до уровня методологического сознания и означает формирование стиля научного мыш­ления [40, 94—104]. Т. е. формирование стиля мышления в известном смысле синтезирует методологические усилия определенного исторического периода в данной области науки. Это очевидно и из тех определений понятия «стиль мышления», которые приняты в методологии науки. При­ведем здесь то развернутое определение, которое дает Л. А. Микешина на основе анализа оснований классифи­каций стилей научного мышления, данных в работах ряда методологов науки: «...стиль научного мышления функцио­нирует в науке как динамическая система методологиче­ских принципов и нормативов, детерминирующих струк­туру научного знания, его конкретно-историческую фор­му. Стиль мышления предопределяется научной картиной мира, задающей общие представления о структуре и за-

127

кономерностях действительности в рамках определенного типа научно-познавательных процедур и мировоззрения» {52,96]. Очевидно, что ни новая научная картина мира (НКМ), ни система методологических принципов не су­ществуют еще в самосознании научного сообщества, когда алгоритмы деятельности на основе математической анало­гии или в рамках математической гипотезы обнаруживают свою эффективность в еще не освоенной области действи­тельности. На этом этапе несоответствие новых результа­тов принятым стандартам видения мира и научного объяс­нения фиксируется подчеркиванием «странности» поведения новых объектов науки («странность» как характеристика элементарных частиц, например). Так, основатели синер­гетики подчеркивали «неожиданность» в поведении само­организующихся систем,

Говорить о появлении нового стиля научного мышле­ния можно лишь тогда, когда расширение НКМ на основе новых научных результатов и категориальное осмысление понятийных структур новых теорий станут адекватными новому уровню научного познания действительности.

Собственно, все содержание этой книги и было посвя­щено таким процессам в развитии методологии современ­ного точного естествознания: и фиксации сделанного уче­ными и методологами, и попытке внести в эту работу фор­мирования нелинейного мышления свой вклад. Суммируя все вышеизложенное, мы и воспользуемся методологиче­ской категорией стиля научного мышления. При этом, следуя за С. Б. Крымским [40, 80—107], мы будем рас­сматривать новый стиль мышления, во-первых, как реали­зацию эвристичности определенных групп категорий; во-вторых, в связи с соответствующим способом видения мира (парадигма, НКМ); и, в-третьих, как способ применения метода, способ погружения его в конкретный материал. Последний аспект предполагает рассмотрение системы методологических принципов построения конкретно-науч­ных теорий, принятой в данную историческую эпоху.

Обратимся сначала к способу видения мира, соответст­вующему нелинейному мышлению.

Как пишут в своей книге «Порядок из хаоса» И. Пригожин и И. Стэнгерс, «наше видение природы претерпева­ет радикальные изменения в сторону множественности, темпоральности и сложности» 163, 41]. Отказ от таких предпосылок классической науки, как представление о фундаментальной простоте универсальных законов, обра­тимых во времени и чуждых случайности, не является лишь внутренним делом научного сообщества. Научная

128

картина мира как компонент мировоззрения человека не может не затрагивать существенных вопросов развития культуры. И если в мире, описываемом классической нау­кой, природа выступает как автомат, всецело чуждый че­ловеку, а научная рациональность не в силах вместить в себя столь важные для существования человека моменты, как необратимость существования и свобода выбора, то это уже не просто коллизии научной мысли, а основания культурного кризиса.

Признаки этого кризиса — в обращении к иррацио­нальности и мистике во всем, что касается человека, от­чужденного классической наукой от природы, в позити­вистском отказе от идеалов объективности в науке. Осо­знание пределов классической науки, связанное как с раз­витием самой науки, так и с тенденциями развития социу­ма в сторону открытости, множественности культурных альтернатив, изменило ситуацию: «Перед нами не стоит прежняя дилемма трагического выбора между наукой, обрекающей человека на изоляцию в окружающем его мире, лишенном волшебного очарования, и антинаучными иррациональными протестами... потому что мы как уче­ные начинаем нащупывать свой путь к сложным процес­сам, формирующим наиболее знакомый нам мир — мир природы, в котором развиваются живые существа и их сообщества. Мы... вступаем в мир становящегося, возни­кающего» [63,79].

Итак, точка зрения видения мира в современном точ­ном естествознании — это точка зрения развития. Все объекты этого мира, включая сам мир, рассматриваются в научной картине мира как становящиеся, развивающие­ся объекты. Соответственно трактуются всеобщие формы бытия этого мира и в этом мире, выступающие как онто­логические соответствия важнейших категориальных соот­ношений, воплощенных в понятийных структурах теорий самоорганизации.

Так, целое уже не собирается из кубиков-частей, а формирует в своем развитии либо свой элементный состав (космологические сценарии, основанные на унитарных ка­либровочных теориях элементарных частиц и их взаимо­действий), либо части из наличных элементов среды (диссипативные структуры всех видов). Развитие целого де­терминировано законами лишь на определенных этапах между пунктами, где возникают ситуации выбора (бифур­кации как возможность двух равновероятных решений не­линейных уравнений) и случайность необратимым обра­зом определяет рождение новой необходимости. Внутреннее

129

необратимое время становления новой структуры (темп событий) нелокально, непредставимо как сумма момен­тов, как параметр, аналогичный пространственным пара­метрам. Неустойчивость, характерная для критических значений параметров в точках бифуркации, делает непри­менимым понятие траектории, определяет нелокальность пространственных характеристик развивающихся объек­тов; на эту же черту пространственной нелокальности ра­ботает глобальный характер самоорганизации: простран­ственные масштабы этих процессов во много раз превы­шают масштабы актов взаимодействия между элементами среды (как бы дальнодействие). Конкуренция флуктуаций, выживание поддержанной извне или наиболее быстро раз­вивающейся флуктуации, подавление остальных флуктуа-тивных процессов или установление когерентности сходных флуктуаций по всему пространству исходной системы (прин­цип подчинения) обеспечивают глобальность процесса са­моорганизации. Признается роль размеров исходной систе­мы для образования новых структур: критический размер, начиная с которого возможна самоорганизация, влияние размеров на ход самоорганизации.

Таковы некоторые черты мира, открытые новыми ес­тественнонаучными теориями и обобщенные в соответст­вующей НКМ. Хотелось бы подчеркнуть, что эту картину мира нельзя назвать собственно физической, хотя она раз­вивает то, что в свое время ею было. И хотя развитие фи­зики привело к появлению (в том числе) физики живого, нынешняя НКМ не есть результат физической экспансии. Единые принципы описания, скажем, живого, взятого как в физическом, так и в химическом и в биологическом ас­пектах, дают основание для более серьезного прочтения синтеза современного естествознания в единую НКМ.

Более того, единство человека и природы, знаменую­щее культурологический вывод современной революции в естествознании, позволяет включить в эту научную кар-гину мира человека в неразрывности его природной и со­циальной ипостасей. Речь идет не только об описании со­циума в терминах синергетики (хотя такие попытки все более основательны и успешны). В данном случае не ме­нее важно обоснование в рамках НКМ уместности чело­веческой деятельности в этом мире и возможной ее сораз­мерности ему. Вот что пишут об этом И. Пригожин и И. Стэнгерс: «...сложные системы обладают высокой чувствительностью по отношению к флуктуациям. Это все­ляет в нас одновременно и надежду и тревогу: надежду на то, что даже малые флуктуации могут усиливаться и

130

изменять всю их структуру (это означает, в частности, что индивидуальная активность вовсе не обречена на бессмыс­ленность); тревогу—потому, что наш мир навсегда ли­шился гарантий стабильных, непреходящих законов. Мы живем в опасном и неопределенном мире, внушающем не чувство слепой уверенности, а лишь... чувство умеренной надежды» [63, 386]. В этом отрывке речь идет об об­ществе как о сложной системе. Однако специфика нынеш­ней ситуации состоит в том, что в современной НКМ осо­знано единство в отношении человека к обществу и к при­роде.

В рамках НКМ классической науки человеческое действие вообще не обосновывалось, поскольку возмож­ное природное описание человека было бы карикатурой на него, как мыслящее существо со свободой воли (отсю­да дуализм Канта в понимании человека). Выведение че­ловека за пределы пассивной природы, отделение законов общественной жизни от жизни природы было исходным мировоззренческим пунктом антропоцентрического технок-ратизма по отношению к природе («не можем ждать ми­лости») и нынешних экологических трагедий.

Напротив, нынешняя тенденция к осознанию единства человека и природы, природы и общества дает шанс ново­му пониманию ответственности человека за свои действия, поскольку и слабые флуктуации, вносимые им в природ­ное существование, усиливаясь, могут, как мы знаем те­перь, иметь планетарные последствия (и есть надежда, что не только отрицательные — при наличии знания и доброй воли).

Дополнительный момент вносится возможностью ма­лых воздействий в критических точках определять путь развития системы в гносеологическую ситуацию, выявляя новые аспекты активности субъекта в процессе познания.

Следует подчеркнуть, что развитие НКМ, основываясь на реальных успехах теорий самоорганизации, не являет­ся простой констатацией синтезируемого знания. Синтез этот, имея мощное философское подспорье в диалектиче­ских традициях осмысления мира, естественно, опережает ход развития науки, в частности реализацию синергети-ческой исследовательской программы. Но, с другой сторо­ны, без такого опережения может ли идти речь о методо­логическом и эвристическом значении картины мира?

Описывая новую НКМ, мы опирались на определенный круг категориальных соотношений, акцентируя внимание на их онтологизации. Такой взгляд на картину мира, собственно, и есть взгляд с точки зрения стиля научного

131

мышления. Действительно, ведь стиль мышления рассмат­ривается нами как осознание научной истины, формой фиксации которой выступает НКМ [41, 198], а опреде­ляющим моментом в стиле мышления — эвристичность тех или иных групп категорий.

По нашему мнению, специфика нелинейного мышления определяется не тем, что еще какие-то философские кате­гории оказались освоены научным сообществом, обнару­жившим их применимость и эвристичность при изучении новых объектов познания. Так, группа категорий детер­минации, действующих в нелинейном мышлении, по срав­нению со стилем мышления квантовой физики обогатилась категориями «основания» и «условия». Но это обстоя­тельство отнюдь не исчерпывает сущности такого события, как формирование нелинейного мышления. Новый стиль мышления — не очередное расширение стилей мышления предшествующей «физики существующего». В известном смысле он противостоит этому стилю вообще. Что имеет­ся в виду?

До сих пор каждый новый шаг в развитии физики рас­ширял возможности физического мышления, снимая те или иные ограничения на использование эвристической си­лы тех или иных категорий. Так, способ осознания детер­минированности физических событий по сравнению с ме­ханическим пониманием необходимости причинно-следствен­ной связи обогатился с развитием кинетических теорий ка­тегорией случайности, а впоследствии, с созданием кванто­вой механики — категориями возможности и действитель­ности. Однако при всей методологической значимости выработки концепции вероятностной причинности обрати­мость динамических законов квантовой механики накла­дывала ограничения на возможности квантовомеханиче-ского стиля мышления. Это сказалось, в частности, при попытках создания квантовой химии. Химическое знание, включающее неэлиминируемый момент необратимости большинства химических реакций, оказалось невырази­мым в терминах квантовой механики.

Правда, долгое время физики считали, что если какую-либо науку нельзя перестроить по физическому образцу или свести к физике, то тем хуже для этой науки. Поло­жение лидера естествознания, точность физического зна­ния, успехи в его развитии и практическом применении способствовали уверенности в эффективности выработан­ного способа мышления.

Интересно, что и философская оценка стиля мышления линейной физики при его сравнении с диалектикой зача-

132

стую отдавала предпочтение точности естественнонауч­ных неисторичных методов (тем хуже для диалектики). Известны концепции, исключившие из сферы действия принципа развития неорганическую природу со ссылкой на естествознание. Представления об универсальности диалектического метода явно или неявно, рассматривались как устаревшие. За диалектикой оставлялись сфера позна­ния, живая природа и общество. К каким парадоксам в мировоззрении и кризисным явлениям в культуре приво­дит такое деление, мы уже говорили. Однако чем дальше, тем в большей степени элементы диалектики становились достоянием физического стиля мышления. Единство пре­рывности и непрерывности, пространства и времени, воз­можного и действительного, необходимого и случайного отнюдь не игнорировалось в физике XX в., и осознание та­кого диалектического единства проявило свой эвристиче­ский потенциал в большой мере. Но, конечно, без учета становления, необратимости, т. е. развития изучаемых объектов, условия применимости диалектики как метода были весьма ограничены. Поэтому часто методологи нау­ки говорили о модификациях диалектики в естественно­научных методах.

Собственно, именно поэтому в работах по стилю мыш­ления речь шла об эвристичности отдельных категорий, их пар, их групп. Новизна современной ситуации, на наш взгляд, состоит в том, что в нелинейном мышлении эври-стичными оказываются целостные категориальные струк­туры диалектики как метода.

Во второй главе речь шла о том, как работают катего­риальные структуры детерминации и формообразования при осмыслении процессов самоорганизации. Таким, обра­зом, методологический потенциал диалектики как фило­софского метода стал, наконец, применим в современной физике. Интересно, что физики пришли к необходимости применения диалектики не специально, а просто в ре­зультате имманентного развития своей науки. Правда, до­стоянием общего мнения в научном сообществе этот факт формирования нового стиля мышления еще не стал. Сто­ронники прежних парадигм предпочитают либо не приз­навать новое научное направление, либо требовать его ис­толкования в рамках традиционных методологических ус­тановок.

Сложность современной ситуации состоит еще и в том, что применение нелинейных методов выводит научные дисциплины за прежние рамки. Так, физика высоких энер­гий смыкается с космологией; нелинейная термодинамика

133

выходит и на физическую, и на химическую кинетику; воз­никают такие новые научные дисциплины, как физика жи­вого. Таким образом, формируются не просто новый стиль мышления, а новые научные сообщества его носителей.

И опять-таки тесными оказываются рамки традицион­ных представлений методологии науки. Невозможно вести речь лишь о соотношении теорий с НКМ и стилем науч­ного мышления. Говоря о формировании стиля научного мышления, уместно пользоваться методологической мо­делью исследовательских программ. Являясь формой раз­вития знания, программы, естественно, выводят методоло­гическое описание деятельности ученых за рамки форм фиксации готового знания (теории и их концептуальные системы), за разделительные барьеры научных дисциплин.

Исходя из нашей методологической гипотезы о том, что синергетика является первой общенаучной исследователь­ской программой, и памятуя о том, что ее абстрактная ба­зисная теория преемственно связана прежде всего с раз­витием физики, попробуем очертить круг методологиче­ских принципов, определяющих способ погружения нели­нейных методов в конкретный материал. Это—принципы реализации исследовательской программы и одновремен­но ядро нового стиля мышления — нелинейного мышле­ния.

В предыдущем параграфе показано, что в случае опи­сания нелинейного стиля мышления речь не идет о зада­нии на все времена исчерпывающего списка методологи­ческих принципов. Позитивистский идеал полного описа­ния критериев научности не может быть осуществлен хотя бы потому, что границы научной рациональности, к счастью, расширяются. Это не означает, что наука вооб­ще теряет отличие от других способов духовного освоения действительности. Ее границы существуют и могут быть. в частности, обозначены общими методологическими тре­бованиями к теории как продукту научной деятельности способу фиксации научного знания.

В сохранении значения этих требований, формулиров­ка которых оказалась позитивным наследием позитивиз­ма, возможно, проявляется своеобразный принцип соот­ветствия в методологии науки. В последние десятилетия внимание методологов переместилось с форм фиксации готового знания к деятельности ученых по его развитию Однако то, что было установлено в результате методоло­гических исследований по отношению к продуктам науч­ной деятельности, сохраняет значение методологической

134

истины, получая при этом более четкие пределы примени­мости.

Общие методологические установки, воплощающие и конкретизирующие философские положения теории позна­ния (принцип соответствия, требование проверяемости теории, требование принципиальной простоты теории), безусловно, регулируют деятельность ученых, формулируя требования к результату их деятельности. Сохранение зна­чения этих принципов во многом определяется и их высо­кой общностью, и эпистемологической ориентацией, и, при всей их эвристичности, обращенностью к результатам поз­нания.

Однако, как уже было сказано в предыдущем парагра­фе, деятельность ученых регулируется в определенный ис­торический период в рамках данной исследовательской программы значительно более конкретными и содержа­тельными методологическими принципами. Последние опираются на определенные онтологические предпосылки, выраженные в соответствующей картине мира, и воплоща­ют соответствующие философские категории, эвристичность которых фиксируется в соответствующем стиле мышления.

Так, исследовательская программа механики включала в себя принцип дальнодействия, способствовавший реали­зации положений абстрактной базисной теории (теорети­ческой механики Лагранжа и Гамильтона) в механиче­ских теориях различных областей действительности. Прин­цип дальнодействия в механической картине мира был связан с абсолютными пространством и временем, с пред­положением о возможности бесконечной скорости взаимо­действия, о разделенности дискретных корпускул вакуу­мом и т. д. Но свидетельствует ли о ненаучности теорий механики то обстоятельство, что в полевой исследователь­ской программе действует принцип близкодействия, вопло­щающий категорию непрерывности? Нет, это означает лишь исчерпание действенности механической программы. Однако обобщенные принципы теоретической механики продолжают действовать в других исследовательских программах (скажем, тот же принцип дальнодействия в квантовомеханической программе и даже в квантовополе-вой применительно к внутренним взаимодействиям ста­бильных объектов: атом, молекула).

Таким образом, в разных исследовательских програм­мах могут действовать противоположные методологиче­ские принципы. Развитие познания и на методологическом Уровне идет от тезиса к антитезису; что касается конкрет-

135

ного примера с принципами близкодействия и дально­действия, то в современных исследовательских програм­мах в известной степени осуществлен их синтез (с некото­рым изменением смысла, конечно). Так, глобальные эф­фекты в самоорганизующихся структурах осуществляют­ся со скоростью, значительно превышающей скорость распространения действия между элементами среды близ­кодействующих сил.

Итак, если речь идет о конкретных методологических принципах, то они могут быть сходными для группы тео­рий, но только если эти теории являются результатом реа­лизации одной исследовательской программы. Для разных программ набор методологических принципов может от­личаться в большей или меньшей степени. Так что «уме­ренный» методологический плюрализм может иметь не только право на существование, но и методологическое обоснование.

Мы сделали это отступление, чтобы объяснить, о ка­ком типе методологических принципов будет идти речь при описании нелинейного стиля научного мышления. Эти методологические принципы являются результатом миро­воззренческого и категориального осмысления исходных теоретических принципов абстрактных базисных теорий синергетической программы и программы создания уни­тарных калибровочных теорий. Нам не хотелось бы сейчас предлагать их названия. Как уже отмечалось, методологи­ческое содержание приобретают сами теоретические прин­ципы абстрактных базисных теорий: принцип подчинения в синергетике, принцип локальной симметрии и ее спон­танного нарушения в программе калибровочных теорий.

Процесс методологического осмысления исходных принципов абстрактной базисной теории идет паоаллельно с содержательной интерпретацией соответствующих математических форм, ведь не следует забывать, что ис­ходными этапами в формировании ядра рассматриваемых нами исследовательских программ являются математиче­ская гипотеза (в физике высоких энергий) и математиче­ская аналогия (в синергетике). Оба процесса отнюдь не завершены, продолжается и совершенствование математи­ческого аппарата. Все это создает большие трудности в вычленении общих методологических принципов нового стиля мышления из содержательных алгоритмических предписаний применения нелинейных методов при созда­нии конкретных теорий самоорганизации. В работах ес­тествоиспытателей при всей философской искушенности

136

многих из них указанные выше аспекты конкретного содержания и общее осмысление все же не разнесены.

Положение методолога несколько облегчается как тем, что синергетическая программа реализуется в очень раз­ных властях науки, так и тем, что нелинейный стиль мышления вырабатывается не только в пределах этой программы. Сопоставление и совместное осмысление раз­ных программ, характеризующихся нелинейностью мате­матического аппарата абстрактных базисных теорий, облегчает выделение общих моментов нелинейного мышле­ния.

Мы позволим себе не излагать подробно элементы физического содержания конкретных теорий; воспользуемся примерами, уже описанными в предыдущих разделах книги.

Ориентиром при обобщении способов погружения в "конкретный материал нелинейных методов нам будут служить те общие философские принципы, освоение кото­рых естественнонаучным знанием знаменует нынешнюю революцию в естествознании. Это принцип развития и связанные с ним диалектические соотношения категорий, в особенности те, что выражают черты целостности развивающихся объектов. В конечном счете эти всеобщие связи поглощаются в конкретном содержании теоретических принципов: в принципе спонтанного нарушения локальной калибровочной симметрии, в принципе «порядок через флуктуации», в принципе подчинения. Однако в данном случае нас интересует в знании не уровень всеобщего (фи­лософский) и не уровень конкретно-содержательного (чacтнонаучный), а промежуточный уровень общего (ме­тодологический) .

Какими же методологическими принципами выража­ются идеи развития и целостности в современном нели­нейном стиле научного мышления?

Прежде всего это принцип нарушенной симметрии. Именно нарушение симметрии знаменует появление раз­личий. переход от хаоса к порядку, рождение новых струк­тур. Речь идет и о нарушении симметрии хаотических флуктуаций вакуума при зарождении Вселенной в космо­логии, и о нарушении локальных симметрий при после­довательных фазовых переходах расширяющейся Вселен­ной, связанных с разделением типов физических взаимодействий, рождением элементарных частиц, т. е. структурированием элементной основы мира, послужившей фундаментом дальнейшего его упорядочения. При этом нарушается и временная симметрия (появляется необратимая

137

направленность процессов), и пространственная (взаимная ориентация движения элементов, затем пространственная ориентация образованных из них систем.)

Аналогично нарушаются временная и пространствен­ная симметрии при образовании диссипативных структур. Необратимый случайный выбор одного из решений в точ­ке бифуркации, энтропийный барьер, разделяющий прош­лое и будущее,— так выражается спонтанное нарушение временной симметрии. Возникновение устойчивых пре­дельных циклов (или других устойчивых видов решения нелинейных уравнений) нарушает симметрию в фазовом пространстве, но и в обычном пространстве имеет место нарушение симметрии за счет пространственной проекции предельных циклов или, более очевидным образом, при возникновении структур типа ячеек Бенара, автоколеба­ний и реакции Белоусова — Жаботинского, волн горения и т. п. Такое спонтанное нарушение симметрий при образо­вании диссипативных структур также влечет за собой воз­никновение различий: внутреннего и внешнего. Эти разли­чия тем больше, чем выше устойчивость нового целого.

Целостность же вновь образованных структур прояв­ляется в свойстве когерентности движения элементов сре­ды в флуктуации, подчиняющей себе остальные .про­цессы в исходном объеме, либо в установлении когерент­ности многих флуктуаций. Наиболее высокая степень ко­герентности в движении частей соответствует наиболее устойчивой целостности воспроизводящего себя с необхо­димостью целого — целостности квантовомеханической системы. Ядра, атомы, молекулы, живые организмы при всей сложности состава обнаруживают единство одной частицы (одночастичные спектры характеристических ча­стот) и способны выступать элементной базой дальнейше­го усложнения (связанного с локальным понижением энт­ропии).

Итак, спонтанное нарушение симметрии, переход от не­устойчивости хаотического движения к образованию ус­тойчивого порядка нового целого — это не просто описание развития вообще. За каждым словосочетанием здесь стоит возможность математического выражения конкретного физического содержания.

Есть еще один важный методологический момент в описании развития как самоорганизации. Это принцип «случайность как дополнение необходимости». Пути раз­вития самоорганизующихся систем не предопределены. Конкретная история конкретного объекта, понятая как цепь бифуркаций со случайным выбором, открывающим

138

впереди разные наборы возможности, предстает как необходимое действие причины, в рождении которой иг­рала неэлиминируемую роль случайность. Условия, кото­рые способно ассимилировать данное основание, в том числе и внешние условия, способствуют тому, что случай­ность дополняет необходимость. Если внешнее воздейст­вие резонансно свойствам среды, то и малое воздействие способно сыграть большую роль в судьбе системы. На этом основано и понимание самопроизвольности появле­ния нового, т. е. естественного хода развития, и обоснова­ние возможности человека вмешиваться в ход развития (и пределы этого вмешательства). Здесь же лежит осно­вание невозможности безоговорочной экстраполяции за­конов (как в линейной физике) ни в пространстве (крити­ческий размер системы), ни во времени (критические зна­чения управляющих параметров, если они изменяются во времени).

Все вышесказанное не только не исключает устойчиво­сти становящегося целого, но, напротив, предполагает та­кую устойчивость, осуществляемую за счет его постоянно­го динамического воспроизведения. Устойчивые состояния диссипативных структур, раз возникнув, удерживаются. невзирая на большие внешние воздействия. Чуткие к ма­лым изменениям управляющих параметров в точках би­фуркаций, в момент возникновения новой необходимости, самоорганизующиеся системы демонстрируют свою дейст­вительность, удерживая необходимость своего существо­вания в дальнейшем.

В ядре синергетической исследовательской программы содержатся различные типы нелинейных уравнений и ме­тоды их решения. Кроме того, здесь наличествуют и ус­ловия применения этого математического аппарата: это, например, достаточно большое количество элементов сре­ды, в которой происходит самоорганизация (молекул га­за или жидкости, живых клеток, зайцев и рысей, людей и пр.); это и критическое значение управляющего парамет­ра, ведущее к неустойчивости, и прочее. Синергетические методы содержат четкие алгоритмы деятельности ученых при создании конкретных теорий самоорганизации. Напо­минаем, что нас интересуют более общие методологические установки,, определяющие нелинейный стиль мышления, если угодно, ожидания и ориентации ученых при обраще­нии к нелинейным методам.

В негативном плане здесь признаются: невозможность экстраполяции законов без дополнительного исследования условий существования системы в иных пространственно-

139

временных масштабах; необратимость развития самоорга­низующихся систем; невозможность предсказания поведе­ния целого лишь на основе исследования поведения его элементного состава.

В позитивном плане нелинейный стиль мышления ори­ентирует на готовность к появлению нового. Соответст­венно, акценты делаются на исследование условий неустой­чивого состояния исходной системы и анализ альтернатив­ных возможностей появления устойчивых состояний ново­го целого. Говоря точнее, в центре внимания — поиски симметрий и условий их нарушения для исходных систем, с одной стороны, и поиски условий когерентности вновь образующегося целого — с другой.

В категориальном плане актуализируются диалектиче­ские категориальные структуры детерминации и формооб­разования, о действии которых в отражении процессов са­моорганизации шла речь во второй главе.

Итак, мы попытались осветить все принятые в методо­логии аспекты формирования и действия нелинейного сти­ля мышления. Что касается парадигмы-образца, анало­гия с которым воплощала бы основные черты этого сти­ля *, то, на наш взгляд, здесь образцом может служить биологическая модель формирования вида со случайными мутациями и их естественным отбором.

_____________________________

* С, Б. Крымский, обобщая характеристики предшествующих сти­лей мышления, упоминает парадигмы часов (Возрождение), модели солнечной системы (XVII—XVIII вв.), гидродинамический образ вол­ны и потока (XVIII—XIX вв.), стохастический автомат (XX